1、控制工程基礎實驗指示書郭美鳳 趙長德清華大學精密儀器與機械學系2003-5-5實驗一 Matlab仿真實驗一、基本實驗1、 對于一階慣性系統當分別取以下幾組參數時，試畫出系統單位階躍響應曲線、頻率特性乃氏圖和伯德圖。1) .K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.12、 對于二階系統 分別就T=1和T=0.1，分別取0, 0.2, 0.5, 0.7, 1, 10時，畫出系統單位階躍響應曲線、頻率特性乃氏圖和伯德圖。3、 自構造高階系統，試利用Matlab軟件工具分析其時域、頻域特性。4、 對于下列系統，試畫出其伯德圖，求出相角裕量和增益裕量，并判其穩定性（1） （2）

2、 二、結合“運動控制系統”實驗，熟悉MATLAB的控制系統圖形輸入與仿真工具SIMULINK。并把仿真結果與“運動控制系統”實驗結果進行比較1 實驗目的1） 熟悉直流伺服電機控制系統各環節的傳遞函數模型；2） 根據給定的性能指標，設計速度環與位置環的控制器參數。2 實驗內容及要求2.1 速度環仿真實驗圖1-1 雙環調速系統方框圖(圖中用b表示)速度環的傳遞函數方框圖見圖1。測速發電機系數 =0.024V/=0.229，而電動機反電勢系數 0.213 ,所以 =550 0.5A/V測速機濾波時間常數（也可以重新設計）rad/s為電機轉速，最大轉速為1000rpm，反饋系數，為速度環的校正網絡。飽

3、和環節的幅度為120 rad/s120 rad/s當為比例積分（PI）調節器時，其傳遞函數為 （1）當為比例（P）調節器時，其傳遞函數為 （2）1 給定速度環的性能指標如下：1） 單位階躍響應的超調量小于30；2） 單位階躍響應的調整時間小于0.06s；3） 閉環帶寬不小于10Hz。當速度環分別采用P與PI調節器時，設計滿足給定指標的調節器參數。提示：有關參數的參考取值為：，；（P校正） ，。（PI校正）2 根據設計的調節器參數，給出速度環采用P與PI調節器時的波特圖，比較二者的穩定裕量和剪切頻率。3 給出速度環分別采用P與PI調節器時的閉環頻率特性及頻域指標（閉環帶寬，諧振峰值，諧振頻率）。

4、4 比較速度環采用P與PI調節器時的階躍響應及瞬態響應指標（超調量與調整時間）。2.2 位置環仿真實驗位置環的傳遞函數方框圖見圖1-2。圖12 位置環簡化函數方框圖圖1-2中V為位移命令輸入，mm為工作臺位移，V為電子電位計測得的工作臺位移電壓，為位置環的校正網絡，為速度環的閉環傳遞函數。當為近似比例積分（PI）調節器時，其傳遞函數為 （3）當為比例（P）調節器時，其傳遞函數為 （4）1. 給定位置環的性能指標如下：1) 單位階躍響應的超調量小于30；2) 單位階躍響應的調整時間小于0.2s；3) 閉環帶寬不小于4Hz。當位置環分別采用P與PI調節器時，設計滿足給定指標的調節器參數。提示：1.

5、 速度環可任選P或PI調節器（建議選PI調節器）； 2位置環調節器參數參考取值: ，。2. 根據設計的調節器參數，給出位置環采用P與PI調節器時的波特圖，比較二者的穩定裕量和剪切頻率。3. 給出位置環分別采用P與PI調節器時的閉環頻率特性及頻域指標（閉環帶寬，諧振峰值，諧振頻率）。4. 比較位置環采用P與PI調節器時的階躍響應及瞬態響應指標（超調量與調整時間）。關于伺服電機控制系統的詳細資料參見附錄1。實驗二 直流電動機調速系統一、實驗目的1. 熟悉直流伺服電機控制系統各環節的傳遞函數模型；2. 掌握速度環的設計和實驗調試方法，從而從理論與實際的結合上掌握自動控制系統的設計與校正方法。二、實驗

6、原理請仔細閱讀見教材P248261或附錄1。接線圖參考圖2-1,其中S是實驗中需要用萬用表和示波器測試的點； 圖21 速度環接線圖三、實驗步驟與要求：把圖11進行簡化，得到雙環調速系統簡化方框圖（圖22）：圖22 雙環調速系統簡化方框圖 圖中，因電機最大轉速1000rpm，故傳遞函數方框圖中應再加一個飽和環節。當為比例積分（PI）調節器時，其傳遞函數為（1）當為比例（P）調節器時，其傳遞函數為 （2）1. 按圖接線，掌握速度反饋極性的判斷方法。一般用開環判斷，當輸入為正，反饋電壓為負。當正反饋時，輸入電壓趨于0時，電動機仍然高速轉動。2. 掌握速度環靜態傳遞特性的調試方法。采用PI調節器，要求

7、輸入為8V。調節，使電機輸出為1000rpm，即此時測速發電機輸出為24V。3. 了解調速系統剛度與系統參數和結構的關系。采用比例調節器，且為最小（100K）,調節輸入電壓，使電機轉速很低，可用手使電機停轉。而采用PI調節器，同是電機轉速很低，用手不能使電機停轉。試從理論上分析之4掌握速度環動態特性的測試方法。掌握數字示波器的使用方法。當階躍輸入為2V，用數字示波器測試采用P與PI調節器時的階躍響應波形，記錄最佳阻尼比附近的階躍時域響應波形及瞬態響應指標（超調量與調整時間，峰值時間，振蕩周期），并記錄對應的參數，與仿真結果對比。觀察速度調節器輸出波形是否飽和？調整時間與輸入電壓有什么關系？5

8、別測試速度環采用PI調節器和P調節器（最小）的靜特性，即，電機轉速可測量測速機電壓計算，至少正反兩個方向,輸入電壓從8V+8V測試10多點,計算傳遞系數。這兩條曲線有什么不同，為什么？6 *(選做)測試一階無差系統的速度品質系數。進一步計算，確定了系統的各個參數后，可供系統分析和仿真時使用。方法是將速度環開環，利用82K作為輸入電阻（）,采用P校正，為100K，先輸入較小的電壓，使之剛剛克服死區,記錄這時的啟動輸入電壓。再繼續加大輸入電壓（例如2.0V）,發現電機速度呈單調上升直至最大。這時，改用階躍輸入，測量測速機兩端電壓的階躍響應曲線，記錄之，并計算其斜率 ，系統的速度品質系數為 已知 ）

9、 式中，,從而可計算以及不同時的速度品質系數了；另外，已知，即可計算值，此參數可用于系統分析和仿真。四、實驗思考1 如何判斷系統的反饋極性？2 當速度調節器采用比例環節時，把增益調節到最小（電位計逆時針轉動到頭），給定較低的速度，這時可以用手捏住電動機軸，使其轉速為0（盡管系統是一階無差系統）；但當速度調節器采用PI環節時，即使用很大的勁，電動機仍然可以低速轉動！為什么？我們把轉速對于電動機負載力矩的變化率叫做剛度。請分析采用兩種調節器時的系統剛度。3 不用測速發電機作為角速度測量元件，本實驗還可以用什么作為速度反饋？4 當不用速度反饋時，電動機使用電壓源驅動也可以調節轉速，本實驗中是否可以只

10、用比例環節組成速度調節器，使該運算放大器的電壓極性不同改變電動機的轉向，幅值不同而改變轉速？5 什么叫跨導放大器？驅動電動機什么時候用定壓源，什么時候用定流源？6 PWM方式與線性功率放大器（如OPA541,LM12）的驅動器各有什么優缺點？7 本實驗為什么要把電動機到絲杠的連軸節斷開？8 你認為TEK公司的TDS1000數字式記憶示波器應用的關鍵是什么？9 當示波器探頭選擇10：1時，其等值電路是什么？傳遞函數為0.1的條件是什么?10 系統存在哪些非線性環節？對系統性能有什么影響？五、實驗報告要求1. 速度環靜態特性曲線，并分析兩種調節器下的特性有什么不同？2. 速度環動態特性曲線。比較不

11、同調節器以及參數不同的階躍響應曲線，并與仿真結果對比。3. 采用P和PI調節器時，給出速度環的數學模型，在此基礎上，理解速度環的構成。4. 簡單分析調速系統的剛度，即（負載力矩作用下，速度的變化）。剛度與系統結構和參數有什么關系？實驗三 直流電動機位置伺服系統一、實驗目的1. 熟悉直流伺服電機位置控制系統各環節的傳遞函數模型；2. 掌握位置環的設計和實驗調試方法，從而從理論與實際的結合上掌握自動控制系統的設計與校正方法。二、實驗原理見附錄1三、實驗步驟與要求圖31 位置環部分接線圖位置環部分接線圖見圖31，速度環部分見圖21。 位置環的傳遞函數方框圖見32圖，V為位移命令輸入，mm為工作臺位移

12、，V為電子電位計測得的工作臺位移電壓，為位置環的校正網絡，為速度環的閉環傳遞函數。但要注意電動機速度有一個飽和環節，最大速度為1170，此時測速機兩端電壓為2829V.圖32 位置環方框圖當為比例（P）調節器時，其傳遞函數為 ,采用圖31接線時,其值為 (1)當為近似比例積分（PI）調節器時，其傳遞函數為（2）1. 通曉位置反饋的原理后，按圖31接線。可調到1，將連軸節脫開。2. 系統正常工作后，測試輸入電壓為1V時，反饋電位計的電壓階躍響應曲線，測試調整時間和變化斜率，同時觀察測速機電壓波形，說明電動機速度是否飽和。3. 當繼續加大輸入電壓到2V、3V時，重復上述實驗。適當調整輸入電壓，使系

13、統工作在線性區，再測試階躍響應曲線并記錄。4. 選擇較好的位置環PI調節器參數，觀察此時的階躍響應及瞬態響應指標（超調量與調整時間）。5. 采用較好的調節器參數，斷開使能，把連軸節接好，且保證輸入電壓為0時，工作臺處于零位（按復位按鈕，反饋電壓為0，再閉環），測試位置環的靜態特性，從80 80至少測試12點。計算系統的傳遞系數（）。6. 觀察位置鎖定后，在負載力矩（用手扭動）作用下，工作臺的位移，其位移越小，系統剛度越大。*位置環實際是轉動慣量電彈簧阻尼系統，在P校正時，逐漸減小速度反 饋值，系統就會振蕩，請記下振蕩頻率和值，說明速度反饋的阻尼作用。四、實驗思考1 CPLD是什么器件？采用光電

14、編碼器作為位置反饋是計算機控制系統普遍采用的方法，為了與“機電控制系統”課程實驗兼容，“控制工程基礎”實驗也采用了此元件，但利用CPLD和D/A轉換實現線性位置反饋，計數器復位時，該計數器值是XXXXH?對應的D/A值是多少？位置反饋系數如何分析計算？2 根據光電編碼器的那2個信號可以判斷轉向？3 運算放大器，功率放大器、電動機轉速都具有飽和特性，試根據采用的位置調節器參數分析位置伺服系統的線性范圍！這時如何仿真？4 這個實驗的連軸節什么時候可以連接上？5 線性系統調整時間與輸入大小無關，實際上，實用的系統都是非線性系統，說明這個實驗，為說明為什么調整時間與輸入大小有關？畫出反映實際的位置環方

15、框圖和參數，再進行仿真，與實驗現象對比。6 如果加上積分校正，位置會產生過沖？為什么？機床進給系統是否允許過沖？7 系統的靜態傳遞系數（輸入1V單軸工作臺移動的位移）如何計算？取決于什么？8 系統位置環，速度環，電流環（力矩環）各有什么特點？其頻帶如何分布？9 試畫出利用現在的元部件加上計算機組成數字式位置控制系統的原理圖？系統分辨率能夠達到多高？ 對于運動控制來說，什么叫全閉環？什么叫半閉環？五、實驗報告要求1. 位置環靜態特性曲線。2. 采用P校正時，位置環輸出（電壓）的動態特性曲線。3. 采用P調節器時，給出位置環的數學模型，在此基礎上，理解位置環的構成。4. 采用PI校正時，位置環輸出

16、（電壓）的動態特性曲線。5. *請采用反映實際的結構和參數進行仿真，與實驗結果相對照，并進行討論。6*本實驗的體會。附1：運動控制系統實驗設備說明書。控制工程基礎課程運動控制系統實驗設備說明書趙長德 董景新 張冠斌 編寫 概 述運動控制系統是指通過電動或液動執行環節（大部分采用電動執行部件，功率大的則采用液壓傳動，在食品、醫藥工業中也往往采用氣動元件），控制一維乃至多維旋轉或直線運動控制對象的控制系統。例如跟蹤目標運動的炮描雷達，進行圓周掃描的警戒雷達，各種武器的發射架，三座標測量機，機器人和機械手的運動控制，數控機床進給系統，PCB板電子元件插件機，精密轉臺和工作臺等等。運動控制系統已經成為

17、精密儀器設備的一個重要方面，是先進制造系統中的重要組成部分，反映了一個國家的高科技水平。這種機電控制系統目前廣泛采用模擬控制或計算機控制，直流或交流伺服電機做為執行部件。“控制工程基礎”課程中的基本要求是，通過講課、控制系統設計、MATLAB仿真和實驗掌握電流環、速度環、位置環的基本概念，掌握調試速度環、位置環的設計和實驗調試方法，從而從理論與實際的結合上掌握自動控制系統的設計與校正方法。在研究生的“機電系統控制工程”課程中則要求在電流環基礎上，利用數字反饋組成計算機控制的位置伺服系統，編寫數字PID程序，進行位置伺服系統實驗。從而掌握計算機控制系統的組成、數字PID校正算法和實驗調試的方法。

18、（一）、直流電動機調速系統直流伺服電動機廣泛應用于機械設備的驅動系統中。圖1為小功率直流電動機雙環調速系統的原理圖，采用的是直流電動機¾測速發電機的機組。所謂雙環指的是電流環和速度環，這是電力拖動和機電控制領域內普遍采用的技術。 圖1 直流電動機雙環調速系統原理圖 下面介紹實驗用調速系統的組成： 1 主要元部件 直流伺服電動機¾測速發電機的機組：該機組型號為70SZD01CF24MB，直流伺服電動機外徑70,額定功率100W，額定轉速1000，額定電壓30V,額定電流4.5A,額定轉矩1，峰值轉矩8，電樞電阻1.7，電樞電感3.7,轉動慣量292，機電時間常數9.2（毫秒）

19、。同軸還安裝了測速發電機, 外徑也是70，其斜率為 24V/1000，允許帶10負載。其轉動慣量為100。考慮到轉動慣量的增加，實際的機電時間常數為12.4。同軸還連接一個光電編碼器，500脈沖/每轉,電源5V,輸出TTL電平信號,分A,B,Z三種信號。其中A,B兩組信號相差90度相位，A超前B表示正轉，B超前A表示反轉，Z是每轉發出一個零位信號。電機機組外形圖見圖2所示。圖2 伺服電動機測速發電機光電編碼器機組圖 單軸運動工作臺 外形見圖3所示，滾動絲杠傳動，螺距2，整個行程200，或。電機通過撓性連軸節與工作臺的絲杠連接，當調試速度環時應該脫開連軸節（需要用專用工具），位置環調試好才需要連

20、接。為防止沖過行程，在處加上行程保護開關（使用常閉觸點）。圖3 單軸工作臺外形圖 PWM功率放大器 見網絡課件 PWM功放 霍爾電流傳感器 見網絡課件 霍爾傳感器 電流環（跨導功率放大器）的分析與設計采用高精度運算放大器組成PI電流調節器，其輸出送給脈寬調制器的輸入，其電路原理圖見4所示。運算放大器的反饋回路中的電阻和組成比例積分校正，其傳遞函數為圖4 電流調節器電路原理圖 圖中Ui為電流環的輸入，接在速度調節器的輸出。為霍爾電流傳感器采樣電阻上的電壓，由于為1，遠小于。另外在兩個電阻之間加一個濾波電容,濾波時間常數。故電流環的傳遞函數圖如圖5所示。圖5 電流環傳遞函數圖 為保證電流環的穩定性

21、和快速性，系統按二階最佳模型設計，并令，此時系統成為 I 型系統，電流環的速度品質系數為 式中，是校正輸出電壓到電樞電壓的平均電壓的平均增益 ，即 適當選擇電流環的各個參數，讓，,這時電流環的通頻帶為。對于所使用的PWM放大器，從電流調節器輸入到電樞電流輸出的傳遞系數（跨導系數）為 = 如果選采樣電阻為2000，則0.5A/V。輸入電壓范圍為,故電機電流可達到。為保護放大器，實際限制在。為什么需要電流環呢?因為電機的力矩與其電樞電流成正比,控制電機的電流就等于控制了電機的力矩,即控制運動對象的加速度。有些系統可能工作在力矩狀態,例如力矩平衡系統,電動扳手等。在調速系統中，啟動和制動往往要求恒加

22、速度，其速度波形則為梯形波。 實際使用的跨導放大器 實驗所用的PWM功率放大器是桂林星辰電力電子公司的SC5HC601型，其外形圖見圖6所示。放大器輸出最大電流5A，輸出電壓最大60V。放大器頻帶接近1000Hz，增益為0.5A/V。電氣接線圖見圖7所示。實驗所用H橋的直流電源是通過220V/25V，50Hz的隔離變壓器副邊電壓提供的(內部經過全橋整流濾波)，另外220V工頻電壓也經過航空插座送入，供內部電子線路的、5V電源使用。圖6 跨導功率放大器外形圖圖7 SC5HC601電氣聯線圖放大器有一個10芯的航空插座，其3、6引腳為動力變壓器副邊電壓（25V，50 Hz），其9、10引腳為220

23、V, 50HzD50Hz電源輸入，5、8引腳為電機電樞引線。放大器還有一個25芯D型插座，其13、25為控制輸入（25引腳為輸入地），但這個輸入經過BB公司的隔離放大器送入放大器內部的，故25引腳不等于其內部模擬地17引腳。1腳為內部12V電源引腳，11為使能輸入，11引腳與1短路即為使能（EN=1）,斷開則放大器不工作，所以行程限位開關也串連在使能回路中。其它引腳沒有接出。為消除PWM對速度環，位置環調節器等電子線路干的擾，在電樞回路中還串連接入高頻隔離電感，以提高電磁兼容性能。2 速度環介紹為了實驗調試方便，制作了運動控制系統的實驗箱，其外形圖如圖8所示，面板圖如圖9所示。圖8 運動控制系

24、統實驗箱外形圖圖9 運動控制系統實驗箱面板圖 測速發電機原理及其濾波 該部件同軸安裝在電機上，其定子是永磁的，故發電機的電壓，式中是電動機測速機組的轉速。為了濾除發電機轉子的齒諧波，如同電流調節器 一樣，在反饋回路中加入阻容網絡，組成低通濾波器。 速度調節器 見圖10所示，速度調節器也是一個有源PI校正裝置。圖10 速度調節器電路圖 ,式中 ,，=39 速度環分析與設計 雙環調速系統的傳遞函數方框圖見圖11所示，但由于電流環的頻帶接近1，而速度環的通頻帶要小很多倍，故可認為電流環是一個比例環節。另外，由于電流環本身是一階無差系統，故電機的反電勢可以忽略不計，這樣圖11可簡化為圖12。 圖11

25、雙環調速系統方框圖(圖中用b表示) 圖12 雙環調速系統簡化方框圖 下面求校正前固有的開環傳遞函數，已知：測速發電機系數 =0.024V/=0.229，而電動機反電勢系數 0.213 ,所以 =550 0.5A/V 測速機濾波時間常數（也可以重新設計） ，于是，系統固有部分開環傳遞函數為（假定測速反饋衰減系數 » 式中，»63 系統期望頻率特性為典型高階最佳，其傳遞函數為 1-9式中，,可以選擇R,，畫出系統希望的Bode圖，使系統滿足指標。并利用MATLAB仿真，計算系統校正裝置參數，再到實驗室調試，測試速度環的靜特性和動特性。在測速反饋衰減系數的情況下，速度環靜態傳遞系數為左右，對于角速度的增益為：。為了能夠使電機轉速達到或超過1000。 可把調到0.5左右, 這時。 當PI調節器選擇0.1,R339K,R4=400K ,其仿真參考方框圖如下：圖13 速度環模型如果 輸入是負載力矩，請考慮采用等效的數學模型仿真。（二）電壓位置隨動系統1 位置環原理位置環原理圖見圖14 圖14 電壓位置隨動系統原理圖 但由于安裝200毫米的直線電位計比較困難，而且觸點容易磨損，并且考慮到計算機位置伺服系統的需要，采用安裝在電機軸上的光電編碼器作為位置反饋元件。直接安裝在工作臺上的位置反饋稱為全閉環，而安裝在電機軸上的位置反饋稱為半閉環。這樣聯軸節和機械