1、中考數學常用公式及性質1 乘法與因式分解(ab)(ab)a2b2； (a±b)2a2±2abb2； a2b2(ab)22ab； ( ab)2(ab)24ab。2 冪的運算性質am×anam+n； am÷anam-n； (am)namn； (ab)nanbn； ()n；a-n，特別：()-n()n； a01(a0)。3 二次根式()2a(a0)； 丨a丨； ×； (a0，b0)。 4 一元二次方程對于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b24ac叫做根的判別式。當0時，方程有兩個不相等的實數根；當0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程沒有

2、實數根注意：當0時，方程有實數根。若方程有兩個實數根x1和x2，則二次三項式ax2bxc可分解為a(xx1)(xx2)。5 一次函數一次函數ykxb(k0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標，稱為截距)。當k0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當k0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)；特別地：當b0時，ykx(k0)又叫做正比例函數(y與x成正比例)，圖象必過原點。6 反比例函數反比例函數y(k0)的圖象叫做雙曲線。當k0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降)；當k0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升)。7 二次函數（1）.定義：一般地

3、，如果是常數，那么叫做的二次函數。（2）.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點。 的符號決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同。 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線。（3）.幾種特殊的二次函數的圖像特征如下：函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()（4）.求拋物線的頂點、對稱軸的方法 公式法：，頂點是， 對稱軸是直線。 配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線。 運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱

4、軸與拋物線的交點是頂點。 若已知拋物線上兩點（y值相同），則對稱軸方程可以表示為：（5）.拋物線中，的作用 決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣。 和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線。，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在軸左側；（即、異號）時，對稱軸在軸右側。 的大小決定拋物線與軸交點的位置。 當時，拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ，拋物線經過原點; ,與軸交于正半軸；,與軸交于負半軸. 以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則 。（6）.用待定系數法求二次函數的解析式 一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.

5、頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式。 交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：。8 統計初步（1）概念：所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量在一組數據中，出現次數最多的數(有時不止一個)，叫做這組數據的眾數將一組數據按大小順序排列，把處在最中間的一個數(或兩個數的平均數)叫做這組數據的中位數（2）公式：設有n個數x1，x2，xn，那么：平均數為：；方差：數據、, 的方差為， 則=一組數據的方差越大，這組數據的波動越大，越不穩定。9 頻率與概率（1）頻率頻率=，各小組的頻數之和等于

6、總數，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（2）概率如果用P表示一個事件A發生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。大量的重復實驗時頻率可視為事件發生概率的估計值；10 銳角三角形設A是ABC的任一銳角，則A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA并且sin2Acos2A1。0sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。特殊角的三角函數值：sin30ºcos60º，sin45ºcos45

7、6;，sin60ºcos30º， tan30º，tan45º1，tan60º。hl斜坡的坡度：i設坡角為，則itan。11 平面直角坐標系中的有關知識（1）對稱性：若直角坐標系內一點P（a，b），則P關于x軸對稱的點為P1（a，b），P關于y軸對稱的點為P2（a，b），關于原點對稱的點為P3（a，b）。（2）坐標平移：上加下減，左減右加12 多邊形內角和公式多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n2)180º（n3，n是正整數），外角和等于360º13 圓的有關性質（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個性質中的任意兩個性質

8、：經過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣弧；平分弦所對的優弧，那么這條直線就具有另外三個性質注：具備，時，弦不能是直徑。（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。（3）同弧或等弧所對的圓周角相等。（4）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。（5）圓內接四邊形的對角互補。（6）90º的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90º，直徑是最長的弦。、14 三角形的內心與外心（1）三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心三角形的內心就是三內角角平分線的交點。（2）三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點常見結論：RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內切圓的半徑；ABC的周長為，面積為S，其內切圓的半徑為r，則15 面積公式S正×(邊長