1、圓的面積教學設計實驗小學 李冬梅幾何圖形的周長、面積、體積計算公式的歸納都是小學生對形體直觀知覺的深化，學生在探究的過程中充分利用了數學的轉化思想方法和數形結合的思想方法。如我在小學六年級圓的面積的教學：一、引入研究問題1.提問（1）什么叫做面積？你學過哪些平面圖形的面積？（2）小組討論：你能聯系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么嗎？2.交流、匯報 生1：圓的一圈的大小叫做圓的面積。生2：圓的大小叫做圓的面積。生3：圓的一周圍成的大小叫做圓的面積。生4：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。師 ：以上幾種表述，哪種較準確？生：第4位同學的回答較準確。二、創設情境，激發興趣 師：學校計劃在新建的教學

2、樓前建立一個圓形花壇。如果你是工程師，要想知道這個花壇占地多少平方米，該怎樣計算？（展示花壇情境圖）學生各自發表意見后，教師指出：要求花壇的占地面積就是求圓的面積。圓的面積怎樣計算、三、探究新知1提問 師：拿出圖形紙片，怎樣計算這個圖形紙片的面積呢？生1：要推導出圓的面積計算公式，才能計算出圓的面積。生2：先要弄清楚圓的面積與哪些因素有關。生3：圓的面積可能與圓的半徑、直徑、周長有關。生4：長方形的面積與長方形的長、寬有關，三角形、梯形的面積與底和高有關，我想，圓的面積一定與圓的半徑有關。2學法指導師：我們已學過計算平行四邊形的面積，三角形、梯形的面積，在學習這些圖形的面積計算時，都是把這些圖

3、形轉化成曾經學過的圖形進行研究。我們也可以用這種方法試著研究圓的面積。3實踐操作，強化理解。教師引導學生嘗試推導圓的面積公式。4小組合作，探討交流。引導學生把各自的想法，在小組內進行交流。5探究結果匯報方法1：用一根鐵絲圍成一個圓，再拉成正方形，求出正方形的面積，就是圓的面積。方法2：把圖形剪成若干“近似梯形”（如圖）方法3：用數格的方法。方法4：把圖形以圓心為頂點分割成若干個小三角形，再拼成我們學過的圖形進行研究。6學生自我評價大部分學生認為第一種方法是錯誤的。因為，圖形鐵絲拉成正方形后周長不變，但面積變了；第二種方法也不可取。因為梯形的高和底無法與圓的相關因素進行直接聯系，所以不能推出圓的

4、面積計算公式；第三種方法太麻煩；第四種方法是合理的，可以進行研究。四、實踐歸納1.師：同學們利用學具里分好16等份的圓研究出圓的面積計算公式。2.獨立操作后，引導學生合作交流（1）轉化成長方形（如下圖）按照這種思路，學生共得出下面的幾種結論生1：S=r×r=r2生2：S=2d÷2×r生4：S=c÷2×r生5：S=(d+d)-d ÷2×r(d+d,相當于長方形的周長，d相當于長方形的兩條寬，(d+d)-d ÷2×r相當與長方形的面積，即圓的面積)（2）把圓轉化成梯形（如下圖）（學生在探究方法時沒有想到這種方

5、法，是在操作的過程中發現的） 生6：我把這16份三角形拼成了一個近似梯形，根據梯形的面積公式，可推出：3.交流評析師：剛才同學們進行了積極的探索，取得了很好的研究成果。對于上面的幾種結論你們有什么看法：生1：第一位同學的結論簡明正確。生2：第2、3、4位同學的結論較復雜，還可以簡化。生3：第5位同學的思路是正確的但走了彎路，結論太復雜。生4：第6位同學的想法很新穎，獨特，具有創新的意思，很值得我們學習。師：對于上述的結論，同學們可選擇你喜歡的來運用，也可以對有些結論進行“再加工”。直到滿意為止。教學反思：本節課的教學設計注重了由生活引入數學問題，突出了數學思想方法的滲透，在研究性學習的過程中，

6、培養了學生的科學精神。注重學法指導，滲透了轉化和數形結合的思想。本節課，在讓學生經歷圓的面積公式推導過程作為數學的重要目標。在我的引導下，使學生通過自己的觀察、思考、交流，運用已有的經驗去體驗新知，把圓轉化成已學過的長方形或梯形來推導出圓的面積的計算公式。通過實踐操作，經歷公式的推導過程，不但使學生能用代數式準確表示出圓的半徑、直徑、周長和面積的關系，加深對公式的理解，而且有效地滲透了轉化思想和數形結合思想，培養了學生的邏輯思維能力，學生在求知的過程中體會到了數形結合的內在美，逐步培養了學生探索問題和解決問題的能力。我沒有局限書本上現成的方法，而是對教材作了大膽的處理，突出圓的面積公式的探索與推導。我為學生搭建了自由探究的平臺，給學生充足的探索時空，引導學生從多方位去思考問題，讓學生操作、思考，自主探究，自主發現，從而