1、0傳感器的概念當(dāng)前，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、通訊技術(shù)和傳感器可以說(shuō)是電子信息技術(shù)的三大主要組成 部分。其中計(jì)算機(jī)和通訊技術(shù)的發(fā)展相當(dāng)迅速，而傳感器的發(fā)展有些滯后，而實(shí)際上信 息科學(xué)中的四大環(huán)節(jié)一一信息捕獲、提取、傳輸和處理中，信息捕獲技術(shù)是信息科學(xué)最 前端的一個(gè)“陣地”和手段，而信息捕獲的主要工具就是傳感器。因此，我國(guó)和全世界 都視傳感技術(shù)為現(xiàn)代信息技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前已研制出許多新型的傳感器，但在 各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中特別是現(xiàn)代高新工程技術(shù)中對(duì)信息測(cè)量的準(zhǔn)確度的要求越來(lái)越高， 獲取的信息量也越來(lái)越多，從而對(duì)傳感器技術(shù)提出了更高的要求。一、傳感器的定義和組成1、定義傳感器是將各種非電量（包括物理、化學(xué)、

2、生物量）按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成便于處理和傳輸?shù)牧硪环N物理量（一般為電量）的裝置。如果將計(jì)算機(jī)比喻為人的大腦，傳感器就可以比喻為人的感覺(jué)器官。傳感器與人的感官一一對(duì)應(yīng)，能夠把自然界的各種物理量和化學(xué)量等精確地變換為電信號(hào)， 再經(jīng)電子電路或計(jì)算機(jī)處理，從而對(duì)這些量進(jìn)行監(jiān)控。舉例來(lái)說(shuō)：光敏傳感器相當(dāng) 于人的眼（視覺(jué)），頻敏傳感器相當(dāng)于人耳（聽覺(jué)），相當(dāng)于人皮膚（觸覺(jué)）的是力 敏傳感器和溫敏傳感器，相當(dāng)于人鼻子（嗅覺(jué)）的是氣敏傳感器，相當(dāng)于人舌頭（味 覺(jué)）的是味覺(jué)傳感器等，除此之外還有很多其他的傳感器。2、組成敏感元件：在完成非電量到電量的變換時(shí)，并非所有的非電量都能利用現(xiàn)有手段直 接變換為電量，往往是將非

3、電量預(yù)先變換為另一種易于變換成電量的非 電量然后變換為電量，如：應(yīng)變絲，應(yīng)變片，電容等。轉(zhuǎn)換元件：將感受到的非電量直接轉(zhuǎn)換為電量的器件，如：熱電偶，壓電晶體等。 測(cè)量元件：將轉(zhuǎn)換元件輸出的電量變?yōu)楸阌陲@示、記錄、控制和處理的有用信號(hào)的 電路。傳感器的作用和分類1、傳感器的作用（1）信息的收集科學(xué)研究中計(jì)量測(cè)試、產(chǎn)品制造與銷售中所需要的計(jì)量等都要測(cè)量才能 獲得準(zhǔn)確的定量數(shù)據(jù)。對(duì)某種特定的，需要檢測(cè)目標(biāo)物的存在狀態(tài)，并把其 狀態(tài)信息轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)或裝置的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)異常時(shí)發(fā)出 告警信號(hào)并啟動(dòng)保護(hù)電路，這樣可以對(duì)系統(tǒng)或裝置進(jìn)行安全管理。另外判斷產(chǎn)品是否合格或人體各部位的異常診斷等都需由

4、傳感器完成。（2）信息數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換把以文字、符號(hào)、代碼、圖形等多種形式記錄在紙或膠片上的信號(hào)數(shù)據(jù) 轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)、傳感器能夠處理的信號(hào)數(shù)據(jù)，或讀出記錄在各種媒介體上的 信息并進(jìn)行轉(zhuǎn)換。例如：磁盤與光盤的信息讀出磁頭就是一種傳感器。（3）控制信息的采集對(duì)控制系統(tǒng)的某種狀態(tài)的信息進(jìn)行檢測(cè)，并由此控制系統(tǒng)的狀態(tài)或跟蹤 系統(tǒng)變化的目標(biāo)值。2、傳感器的分類分類方法傳感器的種類說(shuō)明按輸入量分類位移傳感器、速度傳感器、 溫度傳感器、壓力傳感器等傳感器以被測(cè)物理量命名按工作原理分類應(yīng)變式、電谷式、電感式、 壓電式、熱電式等傳感器以工作原理命名按物理現(xiàn)象分類結(jié)構(gòu)型傳感器傳感器依賴其結(jié)構(gòu)參數(shù)變化 實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換特性型傳

5、感器傳感器依賴其敏感元件物理 特性的變化實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)化按能量關(guān)系分類能量轉(zhuǎn)換型傳感器傳感器直接將被測(cè)量的能量 轉(zhuǎn)換為輸出量的能量能量控制型傳感器由外部供給傳感器能量，而 由被測(cè)量來(lái)控制輸出的能量按輸出信號(hào)分類模擬式傳感器輸出為模擬量數(shù)字式傳感器輸出為數(shù)字量三、傳感器技術(shù)的發(fā)展動(dòng)向傳感器技術(shù)所涉及的知識(shí)非常廣泛，滲透到各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。但是它們的共性是 利用物理定律和物質(zhì)的物理、化學(xué)和生物特性將非電量轉(zhuǎn)換為電量。所以，如何采用新 技術(shù)、新工藝、新材料以及新理論達(dá)到高質(zhì)量的轉(zhuǎn)換，是總的發(fā)展途徑。當(dāng)前傳感器技 術(shù)的主要發(fā)展動(dòng)向有兩個(gè)：1、開展基礎(chǔ)研究，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，開發(fā)傳感器的新材料和新工藝2、實(shí)現(xiàn)傳感器的

6、集成化與智能化 利用物理現(xiàn)象、化學(xué)反應(yīng)和生物效應(yīng)是各種傳感器工作的基本原理，所以發(fā)現(xiàn)新現(xiàn) 象與新效應(yīng)是研究新型傳感器的重要基礎(chǔ)， 日本夏普公司利用超導(dǎo)技術(shù)研制成功的高溫 超導(dǎo)磁傳感器，其靈敏度比霍爾器件高，僅次于超導(dǎo)量子干涉器件，是傳感器技術(shù)的重 大突破。由于材料科學(xué)的進(jìn)步人們?cè)谥圃靷鞲衅鲿r(shí)可以任意控制傳感器材料的成分，從 而設(shè)計(jì)制造出用于各種傳感器的功能材料。另外，采用微細(xì)加工技術(shù)可以制造出各式各 樣的新型傳感器，例如：利用半導(dǎo)體技術(shù)制造出壓阻式傳感器，利用薄膜工藝制造出快 速響應(yīng)的氣敏、濕敏傳感器等。隨著集成技術(shù)的發(fā)展， 傳感器也正沿著集成化和智能化的方向發(fā)展， 結(jié)構(gòu)越來(lái)越小， 功能越來(lái)越

7、強(qiáng)大，例如：日本豐田研究所開發(fā)出同時(shí)檢測(cè)Na、k+和H等多離子傳感器。這種傳感器的芯片尺寸為2. 5X0 . 5 mm僅用一滴血就可以快速檢測(cè)出其中 N、和 H+的濃度。美國(guó)霍尼爾公司的ST 3000型智能傳感器，其芯片尺寸為3X 4X 2口市采用 半導(dǎo)體技術(shù)，在同一芯片上制作 CPU- EPRO和靜差、壓差、溫度等三種敏感元件。值得注意的一個(gè)發(fā)展動(dòng)向是仿生傳感器的研究。仿生傳感器就是模擬人的感覺(jué)器官 的傳感器，但是除了視覺(jué)和觸覺(jué)傳感器解決比較好之外其他的傳感器遠(yuǎn)不能滿足機(jī)器人 的需要，也可以說(shuō)，至今真正能代替人的感覺(jué)器官功能的傳感器及少，需要加速研究。第一章 傳感器的特性傳感器的特性是指?jìng)鞲?/p>

8、器所特有性質(zhì)的總稱。而傳感器的輸入輸出特性一一輸 入量和輸出量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是其基本特性，由于輸入作用量的狀態(tài)（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）的 不同，同一個(gè)傳感器所表現(xiàn)出來(lái)的輸入輸出特性也不一樣，因此，有靜態(tài)特性、動(dòng) 態(tài)特性之分。一、靜態(tài)特性指當(dāng)輸入量為常量或變化極慢時(shí)傳感器的輸入輸出特性。衡量傳感器靜態(tài)特性 的主要指標(biāo)有：線性度、遲滯、重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性、各種抗干 擾穩(wěn)定性等。1、線性度在不考慮遲滯、蠕變等因素的情況下，傳感器的靜態(tài)特性可以用以下數(shù)學(xué)方 程來(lái)描述： y a0 a1x a2x2anxn靜態(tài)特性曲線可以有實(shí)際測(cè)試獲得，但為了標(biāo)定各種數(shù)據(jù)處理的方便，常將靜 態(tài)特性曲線線性化。線性化方法

9、是在非線性誤差不太大的情況下采用直線擬合的方 法來(lái)線性化，輸入輸出的校正曲線與其擬合直線之間的最大偏差稱為非線性誤差， 用L來(lái)表示：L 丄竺100%yFS擬合方法：（1）理論擬合理論擬合直線為傳感器的理論特性，與實(shí)際值無(wú)關(guān)。這種方法十分簡(jiǎn)單，但一 般說(shuō)來(lái)Lmax很大。過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合，常用于校正曲線過(guò)零的傳感器。擬合時(shí)，使L1L2 Lmax這種方法也比較簡(jiǎn)單，非線性誤差比理論擬合直線小得多端點(diǎn)擬合是把校正曲線的兩個(gè)端點(diǎn)的連線作為擬合直線，這種方法比較簡(jiǎn)單,但Lmax較大。端點(diǎn)平移擬合直線是把端點(diǎn)擬合直線向上平移，移動(dòng)距離是端點(diǎn)擬合直線中Lmax的一半，從而使非線性誤差減小一半，提高了精度以上四種方

10、法都比較簡(jiǎn)單，但非線性誤差都比較大，用最小二乘法精確度更高 一些。最小二乘法在誤差理論中的基本含義是： 把所有校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)都標(biāo)在坐標(biāo)圖上, 用最小二乘法擬合的直線，其校準(zhǔn)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的擬合直線上的點(diǎn)之間的殘差平方和為 最小。設(shè)擬合直線為：y kx b若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值之間的殘n差為iyi（kXi b），最小二乘法擬合直線的原理就是使i2為最小值，也就是使對(duì)k和b的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即2 2nXi(xji 1k2i2 (ykXb)( Xi)0 -b2i2 (yikXib)( 1)0即Xi yikx 2 bXi0（1）YikXi nb 0（2）(1) n(2)Xi

11、 得：nXiyi nk2XiXiyk(Xi)20i 1i所以k嵌古，代入（2）得 b2XiyiXiXiYi最小二乘法有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)依據(jù)，盡管計(jì)算繁雜，但所得到的擬合直線精密度高，即誤差 小。2、遲滯傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減小）的行程中輸出與輸入曲線不重合時(shí)稱 為遲滯。遲滯特性如圖所示，遲滯大小一般由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，即Hmax100%。3、重復(fù)性指?jìng)鞲衅髟谳斎氚赐环较蜃鋈砍踢B續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度。 如圖所示為校正曲線的重復(fù)特性，重復(fù)性誤差是取正反兩次行程中最大偏差中較大者Rmax，再以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即 R-Rmax 1

12、00%。yFS4、靈敏度傳感器輸出的變化量 y與引起該變化量的輸入變化量 x的比值就是傳感器的靜態(tài) 靈敏度，k 丄，可見，傳感器校準(zhǔn)曲線的斜率就是其靈敏度，線性傳感器的斜率是處xk處相同的，靈敏度誤差 s 100%。s k5、分辨率與閾值分辨率是指?jìng)鞲衅髂軝z測(cè)到的最小的輸入增量，有些傳感器當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí)， 輸出量只做階梯變化，貝扮辨率就是輸出量的每一個(gè)“階梯”所對(duì)應(yīng)的輸入量的大小。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨率稱為閾值。6、穩(wěn)定性指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作情況下輸出量發(fā)生的變化，前后兩次輸出之差即為穩(wěn)定性誤 差。7、溫度穩(wěn)定性指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟茸兓闆r下輸出量發(fā)生的變化。測(cè)試時(shí)先將傳感器置于一定溫

13、 度下，將其輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，使溫度上升或下降一定的度數(shù)，再讀出輸出值, 前后兩次輸出之差即為溫度溫度穩(wěn)定性誤差系數(shù)。&多種抗干擾能力指?jìng)鞲衅鲗?duì)外界干擾的抵抗能力。例如抗沖擊和振動(dòng)能力、抗潮濕的能力、抗電磁 場(chǎng)干擾的能力等，評(píng)價(jià)這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問(wèn)題具 體分析。9、靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差是指?jìng)鞲衅髟谄淙砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。 靜態(tài)誤差的求取方法是：把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值的殘差，看成隨機(jī)分布，求其標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，即:n%)2取2或3即為傳感器的靜態(tài)誤差，有時(shí)也用相對(duì)誤差表示,yFS靜態(tài)誤差是一項(xiàng)綜合性指標(biāo)，基本上包含了前面敘

14、述的非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性 誤差、靈敏度誤差等。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性實(shí)際中大量的被測(cè)量信號(hào)是動(dòng)態(tài)信號(hào)，有的傳感器盡管其靜態(tài)特性非常好，但不能 很好地追隨輸入量的快速變化而導(dǎo)致嚴(yán)重誤差，這就要求我們認(rèn)真注意傳感器的動(dòng)態(tài)響 應(yīng)特性。1、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述第二章 電阻式傳感器電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛，其基本原理是將被測(cè)物理量的變化換成電阻 值的變化，再經(jīng)相應(yīng)的測(cè)量電路而最后顯示被測(cè)量值的變化。§ 2.1 電位器式電阻傳感器電位器是一種常用的機(jī)電元件，廣泛應(yīng)用于各種電器和電子設(shè)備中。它主要是一種 把機(jī)械的線性位移或角位移輸入量轉(zhuǎn)換為與它成一定函數(shù)關(guān)系的電阻或電壓輸出的傳 感元件

15、來(lái)使用，主要用于測(cè)量壓力、高度、加速度、航面角等各種參數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸小、重量輕、精度高、輸出信號(hào)大、性能穩(wěn)定并容易實(shí)現(xiàn)任 意函數(shù)。缺點(diǎn)：要求輸入能量大，電刷與電阻元件之間容易磨損。一、線性電位器1 、線性電位器的空載特性RxXmaxKjn住，Umax 電位器式角度俊感器? Rmax ,Ux?UmaxXmaz? Rmax , Umax?Umaxmax其靈敏度kRmaxxmax如上圖所示，骨架的寬和高分別為b和h ,則R每匝-A2(b h)ARmax2 (bh)?XmaxA ? tkRRmaxxmax2 (bAth),kU maxxmax?2 (b h)At2、階梯特性、階梯誤差和分辨率

16、電刷在與一匝導(dǎo)線接觸的過(guò)程中,雖然有微小的位移,但電阻值并無(wú)變化,因此輸出的電壓也不會(huì)改變，在輸出特性上對(duì)應(yīng)地出現(xiàn)平直段，當(dāng)電刷離開這一匝而與下一匝接觸時(shí)，電阻突然增加一匝阻值，因此特性曲線出現(xiàn)階躍段。這樣每移一匝，輸出電壓便階躍一次，共產(chǎn)生n個(gè)電壓階梯，其視在分辨脈沖為U max實(shí)際上，當(dāng)電壓從j匝移到j(luò)+1匝的過(guò)程中，必定會(huì)使這兩匝短路，于是電位器的總匝數(shù)從n匝變?yōu)閚-1，這樣總阻值的變化就使得視在分辨脈沖之中還將產(chǎn)生次要分辨 脈沖，即大階躍之中還有小階躍，這樣的小階躍應(yīng)有n-2次。1 i視在分辨脈沖 U Um Un，而 Un U max()jn 1 n主要分辨脈沖和次要分辨脈沖的延續(xù)時(shí)間

17、比，取決于電刷與導(dǎo)線直徑的比。工程上常把實(shí)際階梯曲線簡(jiǎn)化成理想階梯曲線，如圖所示：這時(shí)電位器的電壓分辨率定義為:輸出電壓Umax之比的百分?jǐn)?shù)，即eba在電刷行程內(nèi)，電位器輸出電壓階梯的最大值與U max100%-100%。行程分辨率定義為：在電刷行程內(nèi)，有使電位器產(chǎn)生一個(gè)可測(cè)出變化的電刷最小行xmax/程與整個(gè)工作行程相比的百分?jǐn)?shù)，即eby/1n 100% 100%。xnmax電位器的階梯誤差定義為：理想階梯特性曲線對(duì)理論直線的最大偏差與最大輸出電壓值的百分?jǐn)?shù)，jmaxn100%max12n100%以上三種定義的大小是一種原理性誤差，它決定了電位器可能達(dá)到的精度。二、非線性電位器非線性電位器是

18、指空載時(shí)其輸出電壓(或電阻)與電刷行程之間具有非線性函數(shù)關(guān) 系的一種電位器，也稱函數(shù)電位器，它可以實(shí)現(xiàn)任意函數(shù)。常用的非線性線繞電位器有變骨架式、變節(jié)距式、分路電阻式及電位給定式四種，F(xiàn)面以變骨架式為例來(lái)介紹:h呈變化，R(x) f (x)，哩dx設(shè)非線性電位器輸出空載電壓為電位器總電阻，則h -A(dRs)2I dx4hlh 空(2 dxAt,流過(guò)電位器的電流為電阻靈敏度為Kr這兩種靈敏度都為變量，與X的位置有關(guān)。三、負(fù)載特性與負(fù)載誤差電位器輸出端接有負(fù)載電阻時(shí)，其特性稱為負(fù)載特性,偏差稱為負(fù)載誤差。Uo為空載電壓Ul四 ?uRxRl (Rmax Rx)設(shè)電阻相對(duì)變化為嚴(yán)，并設(shè)axUlRma

19、x RxRx RlRmax RL Rx理想空載特性為YOUoURxRmax1"R，u為電壓電壓，R為dRdRx，電壓靈敏度為KudxdUxdx ，負(fù)載特性相對(duì)于空載特性的RxRlU2Rmax RxRmax RLRx險(xiǎn)(負(fù)載系數(shù))則:RlRxRlRxRmaxRx2RL Rmaxr1 rm(1 r)'Uo嘰L Uo1 -1 mr(1 r)記位器負(fù)載誤差曲線由圖可見，無(wú)論m為何值，電刷在起始位置和最大位置是，負(fù)載誤差都為零。電刷處于 行程中心位置時(shí)，負(fù)載誤差最大。為了減小負(fù)載誤差，首先要盡量減小誤差系數(shù)，通常 希望m 0.1。為此，可采用高輸入阻抗放大器，或者將電位器的空載特性設(shè)計(jì)

20、成某種上凸特性，即設(shè)計(jì)出非線性電位器也可以消除負(fù)載誤差，如上圖所示。此非線性電位器的其負(fù)載特性正好是所空載特性與線性電位器的負(fù)載特性曲線是以特性直線互為鏡像的。要求的線性特性。四、電位器的結(jié)構(gòu)與材料 由于測(cè)量領(lǐng)域的不同，電位器結(jié)構(gòu)及材料選擇有所不同，但是其基本結(jié)構(gòu)是相近的。電 位器通常都是由骨架、電阻元件及活動(dòng)電刷組成。1、 電阻絲。要求電阻系數(shù)高、電阻溫度系數(shù)小， 強(qiáng)度高和延展性好，對(duì)銅的熱電勢(shì) 要小，耐磨腐蝕，焊接性好。常用的材料有康銅絲、鉑銥合金及卡瑪絲等。2、電刷。活動(dòng)電刷由電刷觸頭、電刷壁、導(dǎo)問(wèn)和軸承裝置等構(gòu)成。其質(zhì)量好壞將影 響噪聲電平及工作可靠性。電刷觸頭材料常用銀、鉑銥、鉑銠等

21、金屬。電刷壁用用磷青銅等彈性較好的材料。電刷上通常要保持一定的接觸壓力，約50 100mN 過(guò)大的接觸壓力會(huì)使儀器產(chǎn)生誤差， 并且加速磨損，壓力過(guò)小則可能產(chǎn)生接觸不 可靠。3、骨架。讀一骨架材料的要求是于電阻絲材料具有相同的膨脹系數(shù)，電氣絕緣好， 有足夠的強(qiáng)度和剛度，散熱性好。耐潮濕，易加工。常用材料有陶瓷、酚醛樹脂 及工程塑料等絕緣材料。對(duì)于精密電位器，廣泛采用經(jīng)絕緣處理的金屬骨架，其 導(dǎo)熱性好，可提高電位器允許電流，而且強(qiáng)度大，加工尺寸精度高.§ 2.2應(yīng)變片式傳感器應(yīng)變片式電阻傳感器是以應(yīng)變片為傳感元件的傳感器，它具備以下優(yōu)點(diǎn)：1、精度高、測(cè)量范圍廣。2、使用壽命長(zhǎng)，性能穩(wěn)定可

22、靠。3、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量小，因此在測(cè)試時(shí)，對(duì)工件工作狀態(tài)及應(yīng)力分析影響小4、 頻率響應(yīng)特性好，應(yīng)變片響應(yīng)時(shí)間約為 10-7S5、可在高低溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場(chǎng)、核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境條 件下工作。6應(yīng)變片種類繁多，價(jià)格便宜。、電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變效應(yīng)，即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。設(shè)一根電阻絲，其原始電阻值為In R InIn I In s，電阻絲在外力作用下，將引起電阻變化R，且有dRR令電阻絲的軸向應(yīng)變?yōu)镮I，徑向應(yīng)變?yōu)閞rr，由材料力學(xué)知:2ds dr 2 rdr ,r c 2 2 22厶厶s rrr通常把單位應(yīng)變所

23、引起的電阻相對(duì)變化稱作電阻絲的靈敏系數(shù)RkoR 1 2，其中第三項(xiàng)是有材料電阻率變化引起的，很小，可忽略。Rko 1 2 ,koR在電阻絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，k0 一般在1.736二、金屬電阻應(yīng)變片主要特性1 、金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及材料敏感柵是應(yīng)變片最重要的部分，有某種金屬絲繞成柵形，一般用于制造應(yīng)變片的金屬細(xì)絲直徑為0.0150.05mm,電阻應(yīng)變片的電阻值為60 ,120 ,200等各種規(guī)格，以120最 為常用。敏感柵在縱軸方向的長(zhǎng)度稱為柵長(zhǎng)，用I表示。對(duì)敏感柵材料的基本要求是： 靈敏度系數(shù)k°值大，并在較大應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)。電阻溫度系數(shù)小。 電阻率大

24、。機(jī)械強(qiáng)度高，且易于拉絲或碾薄。 與銅絲的焊接性好，與其它金屬的接觸 熱電勢(shì)小。常用的材料有康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金、鉑、鉑鎢合金等。金屬箔式應(yīng)變片是有很薄的金屬箔片制成的。箔厚只有約0.0030.1mm,用光刻技術(shù)制作。它與金屬應(yīng)變片相比有如下優(yōu)點(diǎn)：可刻出各種復(fù)雜形狀的敏感柵。 橫向效應(yīng)小。 允許有較大電流通過(guò)，散熱性好，可提高相匹配的電橋電壓，從而提高靈敏 度。疲勞壽命長(zhǎng)，蠕變小。 生產(chǎn)效率高。但是制造箔式應(yīng)變片的電阻值的分散性 要比絲式的大，有的能相差幾十歐姆，需要作阻值的調(diào)整。箔式敏感柵材料常采用康銅、鎳鉻合金。2、電阻應(yīng)變片的主要特性靈敏系數(shù)應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)與單絲不同，

25、即電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)k與電阻絲靈敏系數(shù)k。是不相同的。原因?yàn)椋旱谝弧⒘慵淖冃问峭ㄟ^(guò)剪力傳到金屬絲上的。由實(shí)驗(yàn)知，金屬絲兩端的剪力最大，軸向應(yīng)力為零，中間部分剪力為零，軸向應(yīng)力最大，軸 向應(yīng)力從兩端處的零值開始，然后按指數(shù)規(guī)律上升到中間部分的最大值，因此在 金屬絲兩端的應(yīng)力分布是不均勻的，相當(dāng)于參加變形的柵絲長(zhǎng)度減少了一段。金 屬絲制成應(yīng)變片后，由于是柵狀結(jié)構(gòu)，端部增多，靈敏度系數(shù)下降。第二、絲沿 長(zhǎng)度方向承受應(yīng)變x時(shí)，應(yīng)變片彎角部分承受應(yīng)變 y ,其截面積變大，則應(yīng)變片 直線部分電阻增加時(shí)，彎角部分的電阻減少，也使變化的靈敏度下降。應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)一般有實(shí)驗(yàn)的方法獲得。 橫向效應(yīng)沿應(yīng)變片

26、軸向的應(yīng)變 x必然會(huì)引起應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化， 而沿垂直于應(yīng)變片軸 向的橫向應(yīng)變y也會(huì)引起其電阻的相對(duì)變化，這種現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)，敏感柵端部具有半圓形橫柵的絲繞應(yīng)變片其橫向效應(yīng)較為嚴(yán)重。為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的 測(cè)量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。 機(jī)械滯后，零漂及蠕變 應(yīng)變片在安裝在試件上以后，在一定的溫度下，在零和某一指定應(yīng)變之間，作出 應(yīng)變片電阻相對(duì)變化i（ R/R）（即指示應(yīng)變）與試件機(jī)械應(yīng)變 R之間加載和卸 載的特性曲線，如圖所示：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩條曲線并不重合，在同一機(jī)械應(yīng)變下，卸載時(shí)的i高于加載時(shí)的 這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的機(jī)械滯后。加載和卸載曲線之間的最大差值m稱為應(yīng)變片的滯后值。已粘貼

27、的應(yīng)變片，在溫度保持恒定、試件上沒(méi)有應(yīng)變的情況下，應(yīng)變片的指示應(yīng) 變會(huì)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸變化，此變化就是應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱零漂。已粘貼的應(yīng)變片，在溫度保持恒定時(shí)，承受某一恒定的機(jī)械應(yīng)變長(zhǎng)時(shí)間的作用， 應(yīng)變片的指示應(yīng)變會(huì)隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為蠕變。在工作時(shí)，零漂和蠕變是同 時(shí)存在的。 溫度效應(yīng) 粘帖在試件上的電阻應(yīng)變片，除感受機(jī)械應(yīng)變而產(chǎn)生電阻相對(duì)變化外，在環(huán)境溫度變化時(shí)，也會(huì)引起電阻的相對(duì)變化，產(chǎn)生虛假應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為溫度效應(yīng)。溫度 變化對(duì)電阻應(yīng)變片的影響主要體現(xiàn)在以下兩方面：一、當(dāng)環(huán)境溫度變化t時(shí)，由于敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)t的存在，引起電阻R相對(duì)變化：(-t? t。R二、當(dāng)環(huán)境

28、溫度變化t時(shí)，由于敏感柵材料的膨脹系數(shù) s和試件材料的膨脹系數(shù)g不同，應(yīng)變片產(chǎn)生附加的拉長(zhǎng)或壓縮，引起電阻的相對(duì)變化：R(百)2 k( gs)? t oR因此，溫度變化形成總的電阻相對(duì)變化為：RRR盲(盲)1 (百)2t? t k( g s)? t相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?('Wk (J)? t ( g s)? t，要消除此項(xiàng)誤差，要采取Rk溫度補(bǔ)償措施。 應(yīng)變極限、疲勞壽命應(yīng)變片的應(yīng)變極限是指在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變j與試件的真實(shí)應(yīng)變g的 相對(duì)誤差達(dá)到規(guī)定值(一般為10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值j o對(duì)已安裝的應(yīng)變片，在恒定極值的交變應(yīng)力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損 壞的循環(huán)次數(shù)N,稱為應(yīng)

29、變片的疲勞壽命。當(dāng)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)認(rèn)為是疲勞損壞：應(yīng)變片的敏感柵或引線發(fā)生斷路；應(yīng)變片 輸出指示應(yīng)變的極值I變化10%應(yīng)變片輸出信號(hào)波形上出現(xiàn)穗狀尖峰。疲勞壽命反映 了應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)量的適應(yīng)性。 絕緣電阻、最大工作電流應(yīng)變片絕緣電阻Rm是指已粘帖的應(yīng)變片的引線與被測(cè)試件之間的電阻值。通常要 求Rm在50100M 以上。應(yīng)變片安裝之后，其絕緣電阻下降使測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度下降， 使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。對(duì)已安裝的應(yīng)變片，允許通過(guò)敏感柵而不影響其工作特性的最大工作電流稱為應(yīng) 變片最大工作電流Imax。顯然，工作電流大，應(yīng)變片輸出信號(hào)也大，靈敏度高。但過(guò)大 的工作電流會(huì)使應(yīng)變片本身過(guò)熱，是靈敏

30、系數(shù)變化，零漂及蠕變?cè)黾樱踔翢龤?yīng)變片。 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性動(dòng)態(tài)應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在試件中傳播的，它的傳播速度V與聲波相同。當(dāng)應(yīng)變按正弦規(guī)律變化是，應(yīng)變片反映出來(lái)的應(yīng)變是應(yīng)變片敏感柵長(zhǎng)度各相應(yīng)點(diǎn)應(yīng)變量的平均值，如圖所示:xix0x, x2x0 x, L0 sin t0 sin 2 ft,vt,v因此匕oSin?x0xoosi n2dx丄？2x2sin -0cos2 x?22 x xoXoo2 (xcos2x2.Lsin0 一 ?sin2 x0Xo點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變是x0x)2coso sin2 x0(x x)_0L2?2sinsin 乙丄，所以動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量相對(duì)誤差是:.L sin -L三、溫度誤差及補(bǔ)

31、償在外界溫度變化的條件下，敏感柵溫度系數(shù)及試件膨脹系數(shù)之差異性而產(chǎn)生虛假應(yīng) 變輸出有時(shí)會(huì)產(chǎn)生與真實(shí)應(yīng)變同數(shù)量級(jí)的誤差。必須采取補(bǔ)償溫度誤差的措施。通常溫 度誤差補(bǔ)償方法有兩種：1、自補(bǔ)償法單絲自補(bǔ)償法t及膨脹系i （；）?七（gs）?t，為使 i 0,必須使 t k（g s）對(duì)于給定的試件（g給定），可以適當(dāng)選取應(yīng)變片柵絲的溫度系數(shù)數(shù)s以滿足上式組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片敏感柵是兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成，一種類型是選用兩者具有不同符號(hào)的電阻溫度系數(shù)，調(diào)整 R和R2和比例，使(R) ( R2)t經(jīng)變換得RiR2)t通過(guò)調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長(zhǎng)度來(lái)控制應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償，可達(dá)0.45/ C的高精度。組合

32、式自補(bǔ)償應(yīng)變片的另一種形式是，兩種串接的電阻絲具有相同符號(hào)的溫度系數(shù)，兩者都為正或都為負(fù)，其結(jié)構(gòu)及電橋連接方式如圖所示：R廣1213組合式自動(dòng)補(bǔ)償法二R2為補(bǔ)償電阻，它具有高的溫度系數(shù)及低的應(yīng)變靈敏度。R2與一個(gè)溫度系數(shù)很小的附加電阻Rb共同作為電橋的一臂，且作為 Ri的相鄰臂。調(diào)節(jié)Ri,R2和Rb，使(Rl )( R2)tR R ( R2)t R()t，Rb RiR2Ri(R2 Rb)( Ri)t由于溫度變化引起的電橋相鄰兩臂的電阻變化相等或相近，因此輸出電壓為零或很小，補(bǔ)償精度可達(dá)到 0.1/0C。缺點(diǎn)是：只適合于特定試件材料且 R2上總要感應(yīng)應(yīng)變，在橋路中與工作柵Ri敏感的應(yīng)變相抵消，從

33、而使應(yīng)變片靈敏度下降。2、線路補(bǔ)償法最常用和最好的補(bǔ)償方法是電橋補(bǔ)償法。Rb為與Ri相同的補(bǔ)償片，安裝在材料與試件相同的補(bǔ)償片上，溫度與試件相同,但不承受應(yīng)變，溫度變化時(shí)RitRBt，因此輸出電壓與溫度變化無(wú)關(guān)，這種補(bǔ)償方法應(yīng)滿足三個(gè)條件:(1) Ri和R2是屬于同一批號(hào)制造的，即，k, Ro都相同(2) 粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件材料和粘貼工作片的材料必須一樣，即要求兩者的線膨脹 系數(shù)一樣。(3) 兩應(yīng)變片處于同一溫度場(chǎng)因?yàn)橐陨先齻€(gè)條件不容易滿足，所以常采用差動(dòng)電橋補(bǔ)償法，如圖所示：F F四、應(yīng)變片式電阻傳感器的測(cè)量電路 常采用電橋電路測(cè)量，根據(jù)使用的電源不同分為直流電橋和交流電橋1、直流電橋(1)

34、直流電橋的平衡條件Il(Ri R4R2 R3 )RL ( RR2)(R3R4)R1R2(R3R4)R3 R4(R1R2 )當(dāng)R1R4R2R3時(shí)Il 0，電橋平衡(2) 工作原理當(dāng)電阻應(yīng)變片工作時(shí)，由于應(yīng)變會(huì)產(chǎn)生Ri，R2、R3、R4為固定電阻，當(dāng)Rl是電橋的輸出為Uo Ub UaRiRiRiR3R-i R3Ri R4R R3R-i R4Ri R3R2 R3R3 Ri(RiR2Ri)( R3R4 )(RiR2Ri R4URi)(R3 R4)(i K評(píng)略去分母中的J，并設(shè)nn 空，則Uo Zu，令ku，則U。 心一色。可見，ku與電橋電壓Ri(1 n)2(1 n)2Ri成正比，同時(shí)與橋臂比有關(guān)。當(dāng)

35、n 1時(shí)ku為最大，這時(shí)U。，即ku -。4 Ri4(3) 電橋的非線性誤差上式求出的輸出電壓忽略了分母中的 項(xiàng)，是理想值。實(shí)際值RiRiRi(i n)(iun)RiRiu，而理想值Uo丄u(2)24尺R所以非線性誤差為Uo1i i iR iUo2RiUo Uo，可見與三成正比。為了減少和克服非線性誤差，常用的方法是采用差動(dòng)電橋，如圖所示:RiRiRiRiR2R2R3R4設(shè)初始時(shí)RiR2R3R4，RiR2貝U：UoU (-)。可見Uo與且成嚴(yán)格的線性關(guān)系，沒(méi)有非線性誤差，而且電橋靈敏度比單臂時(shí)提高 Ri一倍，還具有溫度補(bǔ)償作用。2、交流電橋(i)交流電橋的平衡條件UoZiZ4、：2Z3 U ,

36、所以電橋的平衡條件是乙Z4 Z2Z3(Zi Z2)(Z3 Z4)五、設(shè)四臂阻抗為ZiZ3代入上式可知:RijXiR3jX3乙？乙乙ej 1Zsej 3乙？Z3 ,(2)交流應(yīng)變電橋的輸出特性及平衡調(diào)節(jié)設(shè)交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的引起乙變化乙，可算出：U U略去上式分母中的項(xiàng)，并設(shè)初始應(yīng)變片式傳感器的應(yīng)用舉例乙Z4R2 jX2R4 jX4Z2 e乙ejZ2Z3，當(dāng)工作應(yīng)變片R改變R1 后,(1ZiZ2，Z3乙，則:Uo1、應(yīng)變式測(cè)力傳感器第三章 電感式傳感器電感式傳感器是利用線圈自感或互感的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量的一種裝置，可以用來(lái)測(cè)量 位移、振動(dòng)、壓力、流量、重量、力矩和應(yīng)變等多種物理量。電感傳感器的

37、核心部分是可變自感或可變互感，在被測(cè)量轉(zhuǎn)換成線圈自感或互感的 變化時(shí)，一般要利用磁場(chǎng)作為媒介或利用鐵磁體的某些現(xiàn)象。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，輸出功率大，抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)工作環(huán)境要求不高，分辨力 較高，示值誤差小，穩(wěn)定性好。缺點(diǎn)：頻率響應(yīng)低，不宜用于快速動(dòng)態(tài)測(cè)量。§ 3. 1自感式傳感器一、工作原理線圈的磁通,IW為磁動(dòng)勢(shì),。（其中 為磁鏈，I為線圈中流過(guò)的電流,Rm為穿過(guò)Rm磁阻）n ll2，li長(zhǎng)度，i磁導(dǎo)率，Si截面積。2上，oSoi 1 i SioSo當(dāng)鐵心工作在非飽和狀態(tài)時(shí)，磁阻以空氣隙的磁阻為主，Rm,W2 oSoLo2lo可見，電感值與匝數(shù)的平方成正比，與空氣隙有效截面積成正

38、比，與空氣隙長(zhǎng)度成 反比。因此可利用面積及長(zhǎng)度作為傳感器的輸入量，構(gòu)成氣隙型和截面積型傳感器。傳感器也可以做成差分形式，如圖所示:、靈敏度及非線性由式l W應(yīng)可知，改變空氣隙等效截面積So類型的傳感器其轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的，而改變空氣隙2lolo類型的為非線性關(guān)系，設(shè) L為空氣隙改變時(shí)電感的改變量，則:L L LooEoSo2(lo l)2loW2 oSo2Lo(Tlo所以，氣隙型電感式傳感器的靈敏度為S專宀齊&）lo(1lo?1丨0以上結(jié)論在丨|。1時(shí)成立。為了提高靈敏度，I。應(yīng)盡量小；但其測(cè)量結(jié)果的范圍也變小，同時(shí)非線性也將增加，若采取增大Lo則空氣隙等效截面積增大，或增加線圈匝數(shù)，則

39、必將增加傳感器的幾何尺寸和重量對(duì)差動(dòng)式傳感器，其靈敏度：這些矛盾在設(shè)計(jì)傳感器時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮。LiLo II 0Il0（占I 0L2Lo Il01Il0LiL22Lo IB1I0（匚I)42Lo|0J1 0三、等效電路自感式傳感器從電路角度來(lái)看并非純電感，它既有線圈的銅耗，又有鐵心的渦流損耗及磁滯損耗，這可用折合的有功電阻抗Rq來(lái)表示。此外，無(wú)功阻抗除電感外還包括厶=R椒J十丫乜繞組間分布電容，這部分用C表示。一個(gè)電感線圈的完整等效電路可用圖表示為:左磁路總磁阻z鐵心部分的越阻抗z空氣隙的醯阻抗疔電感袋Iffl的匝數(shù) 四、轉(zhuǎn)換電路自感式傳感器實(shí)現(xiàn)了把被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)換成電感量的變化。為了測(cè)出電感量的

40、變 化，同時(shí)也為了送入下級(jí)電路進(jìn)行放大和處理，就要用轉(zhuǎn)換電路把電感變化轉(zhuǎn)換成電壓 或電流的變化。把傳感器電感接入不同的轉(zhuǎn)換電路后，原則上可將電感轉(zhuǎn)換成電壓或電 路的幅值、頻率、相位的變化，它們分別稱調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相電路。1、調(diào)幅電路開路電壓Uo (勺 生)uZlZ4 生GU乙 Z2 Z3 Z4(Zi Z2XZ3 Z4)電壓源短路時(shí)，從輸出端看進(jìn)去的等效內(nèi)阻為R Z1/Z2 Z3/Z4,所以上面電路可以變?yōu)閡 L Uo IRoZl（Z1Z4Z2Z32Zl（Zi Z2XZ3 Z4） ZiZ2（Z3 Z4） Z3Z4（Z3 Z4）當(dāng)電橋平衡時(shí)，乙Z4Z2Z3 Ul 0，Uo 0實(shí)際應(yīng)用中，交流電橋常

41、和差動(dòng)式電感傳感器配用，傳感器的兩個(gè)電感線圈 作為電橋的兩個(gè)工作臂，電橋的平衡臂可以是純電阻，或者是變壓器的兩個(gè)二次側(cè) 線圈。般情況下取Ri R2 R，當(dāng)電橋處于初始平衡狀態(tài)時(shí)，乙 Z2 Z。工作時(shí)銜鐵由初始平衡零點(diǎn)產(chǎn)生位移，則Z1 ZZ,Z2 Z Z，代入前面的式子得:77 R 7Uo 肓U 2RU 茲UUlU o I 0 RoUo2RlUoRlZ R 2RlRlZ R 2Rl變壓器電橋乙,Z2為傳感器兩個(gè)線圈的阻抗,另兩臂為電源變壓器次級(jí)線圈的兩半,每半的電壓為U 2，輸出空載電壓為UU Z2乙 Z2Zi Z2初始平衡狀態(tài)時(shí)乙 Z2 Z,Uo 0，當(dāng)銜鐵偏離中心零點(diǎn)時(shí)，Zi Z乙Z2Z Z

42、，代入上式可得下圖所示為另一種調(diào)幅電路傳感器L與固定電容C、變壓器T串聯(lián)在一起，接入外接電源后，變壓器的二次側(cè) 線圈將有電壓輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，幅值隨L變化，其中Li為諧振點(diǎn)的電感值。2、調(diào)頻電路基本原理：傳感器電感L變化將引起輸出電壓頻率f的變化，一般是把傳感器電感 L和一個(gè)固定電容C接入一個(gè)振蕩回路中，如圖所示：12 LC三、調(diào)相電路基本原理：傳感器電感L的變化引起輸出電壓相位的變化，圖所示為一個(gè)相位電橋2arctg 古當(dāng)L有了微小變化 L后,輸出電壓相位變化為:L '(arctg ) RLL_L2Rl(丄)2 L§ 3.2變壓器傳感器、工作原理變壓器式傳

43、感器是將電量的變化轉(zhuǎn)換為線圈間互感M的一種磁電機(jī)構(gòu)，很像變壓器的工作原理，因此常稱為變壓器式傳感器。這種傳感器多采用差動(dòng)形式在沒(méi)有非電量輸入時(shí)，銜鐵C與鐵心A、B的間隔相等，即aob0，則繞組WiaW間的互感M a與繞組WibW間的互感Mb相等。當(dāng)銜鐵的位置改變時(shí)，則 Ma Mb，此互感的差值即可反映被測(cè)量的大小，為反映差值互感，將兩個(gè)一次 繞組的同名端順向聯(lián)接，將施加交流電壓U,而將兩個(gè)二次繞組的同名端反向連接，同時(shí)測(cè)量串聯(lián)后的合成電動(dòng)勢(shì)E2E2E2aE2bE2的大小取決于被測(cè)位移的大小，E2的方向決定于位移的方向第四章電容式傳感器電容器是電子技術(shù)的三大類無(wú)源元件（電阻、電感、電容）之一，利

44、用電容器的原理將非電量轉(zhuǎn)化為電容量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)非電量到電量的轉(zhuǎn)化的元件§ 4.1電容式傳感器的工作原理及類型工作原理由物理學(xué)可知，兩個(gè)平行金屬極板組成的電容器，如果不考慮其邊緣效應(yīng)，其電容為C ，其中 為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，S為極板相對(duì)有效面積，d為兩個(gè)極 d板間距離。因此，改變電容的方法有三種，（1）改變 （2）改變S （3）改變d從而得到 電參數(shù)的輸出為電容值的增量 C ,這就組成了電容式傳感器。二、類型電容式傳感器可以有三種基本類型一一變極距型，變面積型和變介電常數(shù)型。而 電極形狀又有平板形，圓柱形和球平面形三種。d d時(shí)，C C。，因 d此，這種傳感器一般用來(lái)測(cè)量微小變化的量

45、，如：0.01 m至零點(diǎn)幾微米的線性位移。在實(shí)際應(yīng)用中，為了改善非線性，提高靈敏度和減少外界因素的影響，常作成差 分形式。2 、變面積型電容傳感器C子子叮r，可見C與S成線性關(guān)系3、變介電常數(shù)型這種傳感器大多用來(lái)測(cè)量電介質(zhì)的厚度、位移、液位（量）、還可以由介電常 數(shù)隨溫度、濕度、容量改變而改變來(lái)測(cè)量溫度、濕度和容量等。以圓柱型電容傳感 器為例C2-（山，其中，h為極筒高度，ri,r2分別為內(nèi)極管外半徑、外In （2r）ln（2r）r1r1極筒內(nèi)半徑，hx，為被測(cè)液面高度和介電常數(shù)，°為間隙內(nèi)空氣的介電常數(shù)。§ 4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由前一節(jié)分析可知，變面積型和變

46、介質(zhì)型的電容傳感器輸入量與輸出電容的關(guān)系均為線性的，其靈敏度很容易求到，因此，下面只討論變間距型平板電容傳感器的靈敏度。假設(shè)極板間只有一種介質(zhì)時(shí)，對(duì)單極式電容表達(dá)式為C ，其初始電容為dSCo do當(dāng)極板距離有一個(gè)增量 d時(shí)，傳感器電容為C(do d)CoC C CoS S( d) dodo(d°d)dd)C0 (dodoCo(上式成立的條件是d1時(shí),所以藥1do_d)3 d可見傳感器的靈敏度并非常數(shù),只有dd很小時(shí)，才可認(rèn)為是接近線性關(guān)系。因此，用這種傳感器測(cè)量時(shí)，測(cè)量范圍不應(yīng)太大；為使范圍增大可增大初始間距，但這樣又會(huì)造成靈敏度下降，同時(shí)電容器初始電容值減小，寄生電容的干擾作用將

47、增加。 如果采用一組差分式電容傳感器，貝co-d (嚴(yán))2(令do d dd2Co(和1 T2 T42嗎 do可見，靈敏度比單極式提高了一倍，而且非線性也大為減小，而且差分變壓傳感器在配合一定形式的二次儀表時(shí)，完全可以改善為線性關(guān)系。§ 4.3電容式傳感器的特點(diǎn)及等效電路一、特點(diǎn)：1、溫度穩(wěn)定性好電容傳感器的電容值一般與電極材料無(wú)關(guān)，僅取決于電極的幾何尺寸，且空氣 等介質(zhì)損耗很小，因此只要從強(qiáng)度、溫度系數(shù)等機(jī)械特性考慮，合理選擇材料和結(jié) 構(gòu)尺寸即可，其他因素影響很小。2 、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造，易于保證高的精度。能在高溫、低溫、強(qiáng) 輻射及強(qiáng)磁場(chǎng)等惡劣的環(huán)境

48、條件下工作，適應(yīng)能力強(qiáng)。尤其可以承受很大的溫度變 化，在高壓力、高沖擊、過(guò)載情況下都能正常工作，能測(cè)量高壓和低壓差，也能對(duì) 帶磁工件進(jìn)行測(cè)量。此外，傳感器可以做的體積很小，以便實(shí)現(xiàn)特殊要求的測(cè)量。3 、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好電容式傳感器除其固有頻率高，即動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間很短外，又由于其介質(zhì)損耗小 可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率很高。可用于測(cè)量高速變化的參數(shù)，如測(cè) 量振動(dòng)、瞬時(shí)壓力等。4 、可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng) 當(dāng)被測(cè)試件不能采用接觸測(cè)量的情況下，電容傳感器可以完成測(cè)量任務(wù)。當(dāng)采 用非接觸測(cè)量時(shí)，電容式傳感器具有平均效應(yīng)，可以減小工件表面粗糙度對(duì)測(cè)量的 影響。電容式傳感器除了上述優(yōu)點(diǎn)外，還因其

49、帶電極板間的靜電引力很小，所需輸入 力和輸入能量極小，因而可測(cè)極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得 很靈敏，分辨率高，能敏感 0.01 m 、甚至更小的位移，由于其空氣等介質(zhì)損耗小， 采用差分結(jié)構(gòu)并接成橋式時(shí)產(chǎn)生的零殘極小，因此允許電路進(jìn)行高倍率放大，使儀 器具有很高的靈敏度。電容式傳感器的主要缺點(diǎn)是：1、輸出阻抗高，負(fù)載能力差。2、寄生電容影響大。3、輸出特性非線性。應(yīng)該指出，隨著材料、工藝、電子技術(shù)，特別是集成技術(shù)的高速發(fā)展，使電容 傳感器的優(yōu)點(diǎn)得到發(fā)揚(yáng)而缺點(diǎn)不斷地克服。電容式傳感器正逐漸成為一種高靈敏 度、高精度，在動(dòng)態(tài)、低壓及一些特殊測(cè)量方面大有發(fā)展前途的傳感器。、等效電路A

50、A °LR1 匚ZRp r cJL為傳輸線的電感，R為傳輸線的有功電阻，在集膚效應(yīng)較小的情況下，即當(dāng)傳感器的激勵(lì)電壓頻率較低時(shí)，其值甚小， C為傳感器的電容，Cp為歸結(jié)A、B兩端 的寄生電容，與C是并聯(lián)的。Rp為極板間等效漏電阻，它包括兩個(gè)極板支架上的有 功損耗及極板介質(zhì)有功損耗，其值應(yīng)保證足夠大。在較低頻率下使用時(shí)，L及R可以忽略不計(jì)，只考慮Rp對(duì)傳感器的分路作用，當(dāng)使用頻率增高時(shí)，就要考慮L及R的影響Cej (12lc)C212lcCedCeC農(nóng)(12LC) C( 2L)1(12LC)2(12LC)2，CeC2 2(1 LC)keCk2 22 2d(12LC)2(12LC)2由此

51、可見，對(duì)ke有影響，因此在較高激勵(lì)頻率下使用這種傳感器時(shí)，當(dāng)改變激勵(lì)電源頻率或者更換傳輸電線時(shí)都必須對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行標(biāo)定。§ 4.4電容式傳感器的轉(zhuǎn)換電路電容式傳感器把被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電路參數(shù) C,為了使信號(hào)能傳輸、放大、運(yùn)算、處理、記錄、控制，得到所需的測(cè)量結(jié)果或控制某些設(shè)備工作， 還需將電路參數(shù)C進(jìn)行進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成電壓、電流、頻率等電量參數(shù)。目刖轉(zhuǎn)換電路種類很多，一般歸結(jié)為兩大類型, 一種為調(diào)制型，一種為脈沖型。一、調(diào)制型電路1、調(diào)頻電路電容傳感器未工作時(shí),Cx Co，則 fo12：LC°fo常選在1MH血上，當(dāng)傳感器工作時(shí)f012一L（C。C）2、調(diào)幅電路配有這種電

52、路的系統(tǒng)，在其電路輸出端取得的是具有調(diào)幅波的電壓信號(hào)，其幅值 近似地正比于被測(cè)信號(hào)。實(shí)現(xiàn)調(diào)幅的方法比較多，常用的是交流激勵(lì)法和交流電橋法(1) 交流激勵(lì)法歡垢籌效電.路由等效電路可得:L蟲RI丄 dtCxIdtE2 Ic業(yè)dtLCd Ucdt2RCdUc藥 Uc E2解之得：U cE2LCx 2）2 R2Cx2 2(2) 交流電橋法將電容傳感器接入交流電橋作為電橋的一個(gè)臂或兩個(gè)相鄰臂，令兩臂是電阻、感也可以是變壓器的兩個(gè)次級(jí)線圈，如圖所示：(d)圖中所示(緊耦合電感臂電橋)具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響小, 大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，非常適合高頻工作，目前已開始廣泛使用。(e)圖是變壓器式電橋，使用元件