1、2冪的乘方與積的乘方（二）回顧&思考冪的意義:aa an個aan= 同底數冪的乘法運算法則：am an=am+n（m,n都是正整數） 冪的乘方運算法則:(am)n= (m、n都是正整數)amn(1) 根據乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?探索&交流(2) 為了計算(化簡)算式ababab，可以應用乘法的交換律和結合律。又可以把它寫成什么形式?(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發, 你能想到一般的公式 嗎? 猜想(ab)n=anbn探索&交流的證明 在下面推導中說明每一步變形的依據：(ab)n = abab

2、ab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( ) 冪的意義(乘法交換律、結合律) 冪的意義n個abn個an個b 上式顯示:積的乘方等于 .(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數）每一個因數乘方的積 積的乘方法則(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎? 即 (a+b)n= anbn 成立嗎？又 (a+b)n= an+bn 成立嗎？積的乘方法則公 式 的 拓 展三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?(abc)n=anbncn怎樣證明 ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn.【例2】計算：(1) (3x)2 ; (2)

3、(-2b)5 ;(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ； 【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6103 千米，它的體積大約是多少立方千米?334rV 解：334rV 34=(6103)3 34=63109 9.051011(立方千米)注意運算順序 !1、計算：(1

4、)(3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3)a3 +(4a)2 a 。1.計算： nn則則如果如果,3)9() 1 (82224)3)(1 (yx43)() 2 (nm213)()(3 (mmaababa236,27) 2(則2.填空： 公式的反向使用(ab)n = anbn （m,n都是正整數）反向使用:anbn = (ab)n 試用簡便方法計算:(1) 2353(2) 2858(3) (-5)16 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 = (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= 24(-0.125)4= 1 .= -51015 公式的反向使用3、計算72708)125. 0)(1 (23(2) ()()mnx yx y20155862(3)32,xyzx y z已知求的值的值求已知nmnm232,42, 32)4( 1、填空： 2、選擇： 可以寫成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ，那么 4、計算： 拓展訓練_235 a_22372yxyyx13mx 13mx13mxmxx312mmx1233yxyxnm_,nm200320033475.0本節課你的收獲是什么？冪的意義:aa an個aan同底數冪的乘法運算法則：am an=am+n冪的乘方運算法則: (ab)n=