1、1. 表1列出了中國2000年按行業分的全部制造業國有企業及規模以上制造業非國有企業的工業總產值Y，資產合計K及職工人數L。設定模型為：（1） 利用上述資料，進行回歸分析；（2） 回答：中國2000年的制造業總體呈現規模報酬不變狀態嗎？將模型進行雙對數變換如下：1）進行回歸分析：得到如下回歸結果：于是，樣本回歸方程為： (1.59) (3.45) (1.79)從回歸結果可以看出，模型的擬合度較好，在顯著性水平0.1的條件下，各項系數均通過了t檢驗。從F檢驗可以看出，方程對Y的解釋程度較少。表明，工業總產值對數值的79.6%的變化可以由資產合計對數與職工的對數值的變化來解釋，但仍有20.4%的變

2、化是由其他因素的變化影響的。從上述回歸結果看，即資產與勞動的產出彈性之和近似為1，表明中國制造業在2000年基本呈現規模報酬不變的狀態。2. 表3.3列出了某地區家庭人均雞肉年消費量Y與家庭月平均收入X，雞肉價格P1，豬肉價格P2與牛肉價格P3的相關數據。P1/(元/千克)P2/(元/千克)P3/(元/千克)P1/(元/千克)P2/(元/千克)P3/(元/千克)（1） 求出該地區關于家庭雞肉消費需求的如下模型：（2） 請分析，雞肉的家庭消費需求是否受豬肉及牛肉價格的影響。先做回歸分析，過程如下：輸出結果如下：所以，回歸方程為： (-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483)

3、 (0.873)由上述回歸結果可以知道，雞肉消費需求受家庭收入水平和雞肉價格的影響，而牛肉價格和豬肉價格對雞肉消費需求的影響并不顯著。驗證豬肉價格和雞肉價格是否有影響，可以通過赤池準則（AIC）和施瓦茨準則（SC）。若AIC值或SC值減少了，就應該去掉該解釋變量。去掉豬肉價格P2與牛肉價格P3重新進行回歸分析，結果如下：通過比較可以看出，AIC值和SC值都變小了，所以應該去掉豬肉價格P2與牛肉價格P3這兩個解釋變量。所以該地區豬肉與牛肉價格確實對家庭的雞肉消費不產生顯著影響。3、 某硫酸廠生產的硫酸的透明度指標一直達不到優質要求，經分析透明度低與硫酸中金屬雜質的含量太高有關。影響透明度的主要金

4、屬雜質是鐵、鈣、鉛、鎂等。通過正交試驗的方法發現鐵是影響硫酸透明度的最主要原因。測量了47組樣本值，數據見表3.4。表3.4 硫酸透明度y與鐵雜質含量x數據序數XY序數XY1311902560502321902660413341802761524351402863345361502964406371203065257391103169308408132742094210033744010428034762511431103579301243803685251348683787161449803889161550503999201652704076201752504110020185360421

5、002019544443110152054544411015215648451222722565046154202358564721020245852硫酸透明度y與鐵雜質含量的散點圖如下所以應該建立非線性回歸模型。1. 通過線性化的方式估計非線性模型。（1） 建立倒數模型，在Equation Specification（方程設定）框中輸入得到輸出結果為所以倒數表達式為： (18.57) (-11.95)（2） 建立指數函數方程設定為：得到輸出結果為：所以指數表達式為： (22) (21.6)把表達式還原為指數形式： 即 可決系數也由0.76提高到0.91，可見擬合為指數函數比倒數函數更好。2. 直接估計非線性回歸模型直接估計的方