1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流一般行程問題.精品文檔.一般行程問題（相遇與追擊問題）1.行程問題中的三個基本量及其關系：路程速度×時間 時間路程÷速度 速度路程÷時間2.行程問題基本類型（1）相遇問題： 快行距慢行距原距（2）追及問題： 快行距慢行距原距某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？例題1、（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時

2、，乙的速度為45千米/小時。（1）經過多少時間兩人相遇？ （2）相遇后經過多少時間乙到達A地？變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發后經3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經 1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規定的時間到達B地，但他因事將原計劃的時間推遲了20分，便只好以每小時15千米的速度前進，結果比規定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離。例題2、（追及問題）市實驗中學學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)

3、班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？（4）兩隊何時相距8千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地

4、之間的距離。例題3、（環型跑道問題）一條環形跑道長400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經過幾分鐘兩人二次相遇？例題4、（順、逆水問題）一輪船往返A，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？小明在靜水中劃船的速度為10千米/時，今往返于某條河，逆水用了9小時，順水用了6小時，求該河的水流速度變式：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需

5、要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少 學生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?匹配問題：例題、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生

6、產螺釘，多少名工人生產螺母？變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？利潤問題(1)一件衣服的進價為x元,售價為60元,利潤是_元,利潤率是_.變式：一件衣服的進價為x元,若要利潤率是20%,應把售價定為_. (2)一件衣服的進價為x元,售價為80元,若按原價的8折出

7、售,利潤是_元,利潤率是_. 變式1：一件衣服的進價為60元,若按原價的8折出售獲利20元,則原價是_元,利潤率是_. 變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_元.變式3：一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?變式5：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?變式6：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買

8、這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？收費問題：例題1、某航空公司規定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。例題2、根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一方式二月租費30元月0本地通話費0.30元分鐘0.40元分鐘（1）一個月內在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？（2)對于某個本地通話時間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？變式：某市為鼓勵市民節約用水，做出如下規定：用水量收費不超過 10 m30.5元/m310 m3以上每

9、增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份繳水費 20元，那么他家 9月份的實際用水量是多少？例題3、某同學去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優惠。（1）若這位同學他們按20人買了團體票，比按實際人數買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數購買團體票）方案設計問題1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種

10、蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是： 如果對蔬菜進行精加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成你認為哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一：因為每天粗加工16噸，140噸可以在15天內加工完，總利潤W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=9

11、0噸，說明還有50噸需要在市場直接銷售，總利潤W2=7500×90+1000×50=725000(元)；方案三：現將x噸進行精加工，將（140-x）噸進行粗加工，解得x=60.總利潤W3=7500×60+4500×80=810000(元)2、某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元 （1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案 （2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？ 解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺 （1）當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）臺，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 當購B，C兩種電視機時，C種電視機為（