1、命題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：1.地位及作用分析：本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：命題是北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語(yǔ)第一節(jié)課的內(nèi)容。常言道：好的開(kāi)始是成功的一半，這節(jié)課作為本章的第一節(jié)課，作為整個(gè)選修內(nèi)容的第一節(jié)課，其所在的地位可想而知；從學(xué)習(xí)方法講，這節(jié)課有著承前啟后的作用：首先通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固義務(wù)教育階段有關(guān)命題以及逆命題的學(xué)習(xí)和理解，其次，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)否命題及逆否命題，并為下一節(jié)學(xué)習(xí)充分必要條件打好基礎(chǔ)，它能夠體現(xiàn)新課程改革中提倡的“螺旋上升”學(xué)習(xí)方式的優(yōu)越性降低學(xué)習(xí)難度以便保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)情適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W習(xí)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容；從內(nèi)容上講，命題學(xué)習(xí)是邏輯學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在

2、高中新課標(biāo)中明確指出，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是高中數(shù)學(xué)課的主要任務(wù)之一，所以本節(jié)課好比一幢大廈的地基，眾所周知，邏輯在生活中占有重要的地位，可以說(shuō)，我們?nèi)粘W(xué)習(xí)、工作都離不開(kāi)邏輯推理，所以本節(jié)課是說(shuō)明“生活中處處都有數(shù)學(xué)”的一個(gè)極好的平臺(tái)，凸顯出一個(gè)作用：還數(shù)學(xué)于生活之中，卸掉數(shù)學(xué)“枯燥無(wú)味”的帽子，使數(shù)學(xué)更生動(dòng)、更形象，更便于使學(xué)生了解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意義，讓學(xué)生親身體會(huì)“擁有 數(shù)學(xué)頭腦就等于擁有了智慧”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的地位與重要性。從以上分析可知，本節(jié)課在本章中有著重要的地位與作用。1. 教學(xué)目標(biāo)分析：（1）知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，能理解命題的概念、分類及結(jié)構(gòu)，并能初步理

3、解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式及四種命題間的相互關(guān)系。（2）過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、有創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生審慎思維的習(xí)慣、鍥而不舍的意志、實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。2. 重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：四種命題之間相互的關(guān)系難點(diǎn)：分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假二.學(xué)生分析：教學(xué)對(duì)象為高中二年級(jí)學(xué)生，他們的認(rèn)知能力較高一有了進(jìn)一步的發(fā)展，漸漸形成用數(shù)學(xué)思想、方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，因此我特別注重平時(shí)滲

4、透給學(xué)生“波利亞”的解決問(wèn)題的方法步驟：即提出問(wèn)題，分析問(wèn)題（找出已知，未知以及已知和未知之間的關(guān)系），解決問(wèn)題（形成解決問(wèn)題的策略）。養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)討論性課堂活動(dòng)和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性得到加強(qiáng)，不再認(rèn)為數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)很枯燥，主動(dòng)參與到活動(dòng)中去，成為課堂的主體，同時(shí)也加強(qiáng)了與他人交流合作的能力。他們會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)中的某些內(nèi)容提出自己的疑惑并勇于闡述自己的見(jiàn)解，渴望從課內(nèi)知識(shí)拓展到課外，通過(guò)多種渠道獲取學(xué)習(xí)資源。但是，學(xué)生的程度總會(huì)有些差別，因此在教學(xué)過(guò)程中，我很注重對(duì)學(xué)生的分層教學(xué)，因材施教，使不同的學(xué)生都有所收獲。三、內(nèi)容分析：1.本節(jié)課首先從命題的概念、分類以及結(jié)

5、構(gòu)出發(fā)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出四種命題的概念，接著通過(guò)學(xué)生的合作探究得出四種命題的關(guān)系。2.教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡(jiǎn)單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的逆命題、否命題和逆否命題。“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開(kāi)語(yǔ)句，例如，命題“若x2+y2=0，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開(kāi)語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開(kāi)語(yǔ)句。四、教學(xué)過(guò)程（一）引入：1. 視頻引入：2004年劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)上奪冠的視頻資料2. 由視頻資料引出新聞材料：2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)

6、選手劉翔110米跨欄奪冠，評(píng)論員激動(dòng)地喊道：（1）劉翔贏了！（2）劉翔創(chuàng)造了歷史！（3）劉翔獲得了奧運(yùn)會(huì)冠軍 。 3.提問(wèn)：以上三句話是不是命題？數(shù)學(xué)中怎樣來(lái)定義命題呢？3. 點(diǎn)出課題：命題（板書(shū)）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)材料入手引入課題，達(dá)到三個(gè)目的：1. 激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。2. 了解本節(jié)課的生活實(shí)際背景，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。3.抓住學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)的興趣。4.自然過(guò)渡，導(dǎo)入課題 。（二）引出概念一：1.思考：學(xué)生思考：能否判斷下列語(yǔ)句de真假？1）X>5. 2）2<a<3.3） 7是23的約數(shù)嗎? 4）畫(huà)線段AB=C

7、D. 5） 這里景色多美啊！ 6） 4>37） -2不是整數(shù)。 8） 劉翔贏了。9） 劉翔創(chuàng)造了歷史。 10）劉翔獲得了奧運(yùn)會(huì)金牌。結(jié)論：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題。判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。 判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句是否符合“可以判斷真假” 這個(gè)條件。2“若p則q”形式的命題將命題改寫(xiě)成“p則q”的形式，并判斷命題的真假。1）同位角相等，兩直線平行。2）對(duì)頂角相等3命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？4把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，如果交換它的條件和結(jié)論，得到了什么？學(xué)生活動(dòng)：（口答）兩直線平行，

8、同位角相等； 設(shè)計(jì)意圖：1.與學(xué)生共同探究得出命題的定義，分類，構(gòu)成，通過(guò)學(xué)生參與使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中的樂(lè)趣，找到成就感. 2.能分清命題的條件和結(jié)論，為繼續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，并予以鼓勵(lì)。（三）講解概念二：1命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。 （幻燈片展示）2把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命

9、題。（幻燈片展示）3把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。（幻燈片展示）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示，將知識(shí)更直觀、更形象地演示出來(lái)，使學(xué)生更易發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，能夠讓學(xué)生自己揭示概念，體驗(yàn)一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題概念的形成過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的精神起到一定的積極作用。4. 組織討論，探求規(guī)律：讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。設(shè)計(jì)意圖：（1）. 充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索規(guī)律，教師起好引導(dǎo)的作用；（2）. 學(xué)生自己揭示概念，體驗(yàn)一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題概念的形成過(guò)程。

10、4. 反饋強(qiáng)化：將下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并判斷真假。原命題：若a>b，則a+c>b+c 原命題：對(duì)頂角相等.設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反饋矯正，展示學(xué)生的才智，激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（四）進(jìn)一步探索：引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。（學(xué)生活動(dòng)：討論后回答）學(xué)生分組討論：（1）原命題為真，其它三個(gè)命題是否全為真？舉例分析一：原命題： 兩直線平行，同位角相等  (真)逆命題：同位角相等，兩直線平行（真）原命題：對(duì)頂角相等。(真)逆命題：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（假）（2）、原命題為真時(shí)，否命題是否為真？舉

11、例分析二：原命題：兩直線平行，同位角相等(真)否命題：兩直線不平行，同位角不相等  （真）原命題：對(duì)頂角相等。（真）否命題：不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等。（假）（3）、原命題為真時(shí)，逆否命題是否為真？案例分析三：原命題：兩直線平行，同位角相等(真)逆否命題：同位角不相等，兩直線不平行(真)原命題：對(duì)頂角相等。(真)逆否命題：不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角。（真）（4）、逆命題為真時(shí)，否命題是否為真？案例分析四：否命題：同位角不相等，兩直線不平行(真)逆命題：兩直線平行，同位角相等。(真)否命題：不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等。（假）逆命題：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（假）得出以下結(jié)論：教師啟發(fā)

12、學(xué)生分析（計(jì)算機(jī)多媒體投影） （1）原命題為真，它的逆命題、否命題不一定真；（2）原命題為真，它的逆否命題一定為真；（3）互為逆否的兩個(gè)命題同真假。  設(shè)計(jì)意圖：1.合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在討論中不斷地完善自己的認(rèn)識(shí)，不斷產(chǎn)生新想法，同時(shí)也在交流與碰撞中一次又一次的學(xué)會(huì)理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法、思維成果。增進(jìn)了解，培養(yǎng)集體主義精神。2.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的精神和堅(jiān)忍不拔的意志。3. 體會(huì)從特殊到一般的歸納思想方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。 （五）課堂小結(jié)：（1）命題的概念、結(jié)構(gòu)、分類 ；（2）四種命題的概念及之間的真假關(guān)系（給出四種命題的關(guān)系圖）

13、；（3）數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生回顧知識(shí)結(jié)構(gòu)，體會(huì)知識(shí)生成的來(lái)龍去脈，達(dá)到知識(shí)記憶曲線的峰值，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。（六）強(qiáng)化練習(xí)：寫(xiě)出以下命題的逆命題，否命題，逆否命題，并分別判斷它們的真假。（1）若A=B，則sinA=sinB。（3）若x2y20，則xy02.回到引入的新聞評(píng)論中，學(xué)生分組自選其中一個(gè)命題，分別找出它的其他三種命題并判斷真假。3.作業(yè)布置：（一）必做題： 1. P5 習(xí)題1-1 第1題 2. P5 習(xí)題1-1 第2題3. 利用課余時(shí)間每四人一組，互相討論所講語(yǔ)句是否是命，并形成材料。（二）選做題： P22 復(fù)習(xí)題一（B）組 第2題設(shè)計(jì)

14、意圖：1.及時(shí)反饋，鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生視野，體會(huì)學(xué)“數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)”的道理。2.分層設(shè)計(jì)作業(yè)，使不同的學(xué)生有不同的收獲，使學(xué)有余力的學(xué)生能夠走的更好，更穩(wěn)，更遠(yuǎn)。（七）、板書(shū)設(shè)計(jì)：命題 一、命題： 二、四種命題：1.概念： 1.概念：2.分類： 2. 相互間的關(guān)系：3.結(jié)構(gòu)：（八）、教學(xué)反思：1.本課就新課標(biāo)理念下概念教學(xué)課的課堂模式，做了一些探索。以問(wèn)題解決為中心，通過(guò)提出問(wèn)題，完善問(wèn)題，解決問(wèn)題，拓展問(wèn)題，采用實(shí)驗(yàn)探究、自主學(xué)習(xí)的研究性學(xué)習(xí)方式，重點(diǎn)放在命題概念的形成與四種命題的關(guān)系的探究上，努力挖掘概念教學(xué)中蘊(yùn)涵的思維價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。改變了概念教學(xué)中簡(jiǎn)陋的處理方式（簡(jiǎn)單直接呈現(xiàn)、照本宣科，大劑量的“復(fù)制例題式”的應(yīng)用練習(xí)）2.“用教材教，而不是教教材”，盡管教材中對(duì)本課知識(shí)方法的要求并不高，只介紹了通過(guò)實(shí)例引出命題概念，再由此