1、2013-2014學年北京市朝陽區七年級（上）期末數學試卷 2013-2014學年北京市朝陽區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在表格中相應的（）里1（3分）如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為（）A1米B+1米C2米D+2米2（3分）（2014團風縣模擬）3的倒數為（）ABC3D33（3分）為期半年的北京園博會于2013年11月18日圓滿落幕，統計顯示，自5月18日開幕以來，北京園博會共接待游客6100000余人次，單日最高游客接待量106000人次，均創歷屆園博會之最若將10600

2、0用科學記數法表示結果為（）A1.06104B1.06105C0.106106D10.61044（3分）單項式ab2的系數是（）A1B1C2D35（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A我B的C夢D國6（3分）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）Aa大于bBa的絕對值小于b的絕對值Ca與b的和是正數Da與b的積是負數7（3分）一個多項式與xy的和等于2x+3y，則這個多項式是（）Ax+2yBx+4yC3x+2yDx4y8（3分）a為有理數，定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0根據這種運算，

3、則4+（25）的值為（）A7B7C1D1二、填空題（本題共12分，每小題3分）9（3分）已知A=4020，則它的余角的度數為_10（3分）若x=1是關于x的方程mx3m=2的解，則m的值為_11（3分）（2011密云縣一模）若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為_12（3分）如圖，點A，O，B在同一條直線上，COD=2COB，若COD=40，則AOD的度數為_13（3分）已知C是線段AB中點，AB=10，若E是直線AB上一點，且BE=3，則CE=_14（3分）如圖所示，用火柴棍擺成第1個圖形所需要的火柴棍的根數是4，擺成第2個圖形所需要的火柴棍的根數是12，擺成第3個圖形所需要的火柴棍

4、的根數是24，按照此類圖形的結構規律，擺成第4個圖形所需要的火柴棍的根數是_，擺成第n個圖形所需要的火柴棍的根數是_（用含n的式子表示，結果可以不化簡） 三、解答題（本題共58分，第15-26題每小題4分，27、28題每小題4分）15（4分）計算：（）816（4分）計算：14+（2）（）+|9|17（4分）計算：2x3（x+1）18（4分）解方程：3x+5=x119（4分）解方程：3（12x）=62（x+2）20（4分）當y為何值時，的值比的值少1？21（4分）已知x2y=2，求3（y+x）x（xy）2x的值22（4分）如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段

5、AB；（3）連接AC，并延長AC至點D，使CD=AC23（4分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，CB=9cm，DB=15cm，D為線段AC的中點，求AB的長24（4分）一個角的余角比它的補角的大10，求這個角的度數25（4分）今年元旦，張紅用88元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲種禮物每件12元，乙種禮物每件8元，其中甲種禮物比乙種禮物少1件問甲、乙兩種禮物各買了多少件？26（4分）如圖，OB是AOC的平分線，OD是EOC的平分線（1）如果AOD=75，BOC=19，則DOE的度數為_；（2）如果BOD=56，求AOE的度數解：如圖，因為OB是AOC的平分線，所以_=2BOC因為OD是EOC的平分線

6、，所以_=2COD所以AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=_27（5分）如表是兩種手機套餐的計費方式：套餐月費/元套餐主叫限定時間/分鐘主叫超出套餐收費（元/分鐘）被叫套餐一66500.2免費套餐二962400.15免費如果某人每月的主叫通話時間超過50分鐘，但不超過220分鐘，要選擇省錢的套餐，你認為應如何選擇？28（5分）如圖，A、B、C是數軸上的三點，O是原點，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO（1）寫出數軸上點A、C表示的數；（2）點P、Q分別從A、C同時出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，M為線段AP的中點

7、，點N在線段CQ上，且CN=CQ設運動的時間為t（t0）秒數軸上點M、N表示的數分別是_（用含t的式子表示）；t為何值時，M、N兩點到原點O的距離相等？2013-2014學年北京市朝陽區七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在表格中相應的（）里1（3分）如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為（）A1米B+1米C2米D+2米考點：正數和負數分析：根據正數和負數表示相反意義的量，升高記為正，可得下降的表示方法解答：解：水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為2米，故選：B

8、點評：本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示2（3分）（2014團風縣模擬）3的倒數為（）ABC3D3考點：倒數專題：存在型分析：根據倒數的定義進行解答即可解答：解：（3）（）=1，3的倒數是故選A點評：本題考查的是倒數的定義，即如果兩個數的乘積等于1，那么這兩個數互為倒數3（3分）為期半年的北京園博會于2013年11月18日圓滿落幕，統計顯示，自5月18日開幕以來，北京園博會共接待游客6100000余人次，單日最高游客接待量106000人次，均創歷屆園博會之最若將106000用科學記數法表示結果為（）A1.06104B1.06105C0.106106D10.6104考點：科學記數

9、法表示較大的數分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：106000=1.06105，故選：B點評：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）單項式ab2的系數是（）A1B1C2D3考點：單項式分析：根據單項式的系數是數字部分，可得答案解答：解：單項式ab2的系數是1，故選：B點評：本題考查了單項式，注意單項式的系數包括

10、符號5（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A我B的C夢D國考點：專題：正方體相對兩個面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對故選C點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6（3分）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）Aa大于bBa的絕對值小于b的絕對值Ca與b的和是正數Da與b的積是負數考點：數軸分析：根據數軸即可確定a，b的符號以及絕對

11、值的大小，從而進行判斷解答：解：根據數軸可知：a0b1，且|a|b|A、選項ab錯誤；B、|a|b|錯誤；C、a+b0，該選項錯誤；D、a0，B0，ab0，故該項正確故選D點評：此題結合有理數的運算法則考查了有理數的大小比較，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點7（3分）一個多項式與xy的和等于2x+3y，則這個多項式是（）Ax+2yBx+4yC3x+2yDx4y考點：整式的加減專題：計算題分析：根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果解答：解：根據題意得：2x+3y（xy）=2x+3yx+y=x+4y故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8（3

12、分）a為有理數，定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0根據這種運算，則4+（25）的值為（）A7B7C1D1考點：有理數的混合運算專題：新定義分析：定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0，先判斷a的大小，然后按照題中的運算法則求解即可解答：解：25=32，且當a2時，a=a（3）=3，4+（25）=43=12當a2時，a=a4+（25）=1=1故答案選C點評：本題考查了學生讀題做題的能力關鍵是理解“”這種運算符號的含義，以便從已知條件里找尋規律二、填空題（本題共12分，每小題3分）9（3分）已知A=4020，則它的余角的度數為4940

13、考點：余角和補角分析：設A的余角是B，則A+B=90，再根據A=4020求出B的度數即可解答：解：設A的余角是B，則A+B=90，A=4020，B=904020=4940故答案為：4940點評：本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角10（3分）若x=1是關于x的方程mx3m=2的解，則m的值為1考點：一元一次方程的解分析：把x=1代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求解解答：解：把x=1代入方程，得：m3m=2，解得：m=1故答案是：1點評：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵11（3分）（2011密云縣一模）若

14、|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為1考點：非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值專題：計算題分析：根據非負數的性質列出方程求出m、n的值，代入所求代數式計算即可解答：解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案為1點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為012（3分）如圖，點A，O，B在同一條直線上，COD=2COB，若COD=40，則AOD的度數為120考點：角的計算分析：根據已知求出BOC度數，代入AOD=180BOCCOD求出即可解答：解：COD=2COB，COD=40，BOC=20，AOD=180BOCCOD=1802040=

15、120，故答案為：120點評：本題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，關鍵是求出BOC度數和得出AOD=180BOCCOD13（3分）已知C是線段AB中點，AB=10，若E是直線AB上一點，且BE=3，則CE=2或8考點：兩點間的距離分析：由已知C是線段AB中點，AB=10，求得BC=5，進一步分類探討：E在BC內；E在CB的延長線上；由此畫圖得出答案即可解答：解：C是線段AB中點，AB=10，BC=AB=5如圖，當E在BC內，CE=BCBE=53=2；如圖，E在CB的延長線上，CE=BC+BE=5+3=8；所以CE=2或8故答案為：2或8點評：此題考查線段中點的意義，線段的和與

16、差，分類探究是解決問題的關鍵14（3分）如圖所示，用火柴棍擺成第1個圖形所需要的火柴棍的根數是4，擺成第2個圖形所需要的火柴棍的根數是12，擺成第3個圖形所需要的火柴棍的根數是24，按照此類圖形的結構規律，擺成第4個圖形所需要的火柴棍的根數是40，擺成第n個圖形所需要的火柴棍的根數是2n2+2n（用含n的式子表示，結果可以不化簡） 考點：規律型：圖形的變化類分析：觀察圖形得：第一個圖形有41根火柴，第二個圖形有4（1+2）根火柴，第三個圖形有4（1+2+3）根火柴，據此規律求解即可解答：解：觀察圖形得：第一個圖形有41根火柴，第二個圖形有4（1+2）根火柴，第三個圖形有4（1+2+3）根火柴，

17、第四個圖形有4（1+2+3+4）=40根火柴，第n個圖形有4（1+2+3+n）=2n2+2n根火柴，故答案為：40，2n2+2n點評：本題是一個找規律的題，根據前幾個圖形中火柴棒的個數總結規律，用此規律求解在第n個圖形中的火柴棒的個數三、解答題（本題共58分，第15-26題每小題4分，27、28題每小題4分）15（4分）計算：（）8考點：有理數的乘法專題：計算題分析：原式利用乘法分配律計算即可得到結果解答：解：原式=461=3點評：此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵16（4分）計算：14+（2）（）+|9|考點：有理數的混合運算分析：先算乘方、除法和絕對值，再算加法，由此順

18、序計算即可解答：解：原式=1+6+9=14點評：此題考查有理數的混合運算，注意運算順序與計算結果符號的判定17（4分）計算：2x3（x+1）考點：整式的加減分析：先去括號，然后合并同類項求解解答：解：原式=2x3x3=x3點評：本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則18（4分）解方程：3x+5=x1考點：解一元一次方程專題：計算題分析：方程移項合并，將x系數化為1，即可求出解解答：解：移項合并得：2x=6，解得：x=3點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解19（4分）解方程：3（12x）=62（x+2）考

19、點：解一元一次方程專題：計算題分析：方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解解答：解：去括號得：36x=62x4，移項合并得：4x=1，解得：x=點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解20（4分）當y為何值時，的值比的值少1？考點：解一元一次方程專題：計算題分析：根據題意列出方程，求出方程的解即可得到y的值解答：解：根據題意，得=1，去分母得：3（3y1）=2（5y7）12，去括號得：9y3=10y1412，移項合并得：y=23點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解2

20、1（4分）已知x2y=2，求3（y+x）x（xy）2x的值考點：整式的加減化簡求值專題：計算題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將已知等式代入計算即可求出值解答：解：原式3y+xx+xy2x=2yx=（x2y），將x2y=2代入得：原式=2點評：此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22（4分）如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點D，使CD=AC考點：直線、射線、線段分析：根據作圖的步驟即可畫出圖形解答：解：點評：本題考察了基本作圖，注意在射線上截取一條線段等于已知線段，需要用圓規，作圖時要保留作圖

21、痕跡23（4分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，CB=9cm，DB=15cm，D為線段AC的中點，求AB的長考點：兩點間的距離分析：先根據CB=9cm，DB=15cm，得出CD=DBCB=6cm再由D為線段AC的中點，可知AC=2CD=12cm根據AB=AC+CB即可得出結論解答：解：如圖，CB=9cm，DB=15cm，CD=DBCB=159=6cmD為線段AC的中點，AC=2CD=12cmAB=AC+CB=21cm點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵24（4分）一個角的余角比它的補角的大10，求這個角的度數考點：余角和補角分析：設這個角的度數是x，

22、根據這個角的余角和補角的關系列出方程，然后求解即可解答：解：設這個角的度數是x，根據題意，得（90x）=（180x）+10，解這個方程得x=30，答：這個角的度數是30點評：本題考查了余角和補角，熟記概念并列出方程是解題的關鍵25（4分）今年元旦，張紅用88元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲種禮物每件12元，乙種禮物每件8元，其中甲種禮物比乙種禮物少1件問甲、乙兩種禮物各買了多少件？考點：一元一次方程的應用專題：應用題分析：設甲種禮物買了x件，乙種禮物為（x+1）件，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果解答：解：設甲種禮物買了x件，根據題意，得12x+8（x+1）=88，解這個方程得：x=4，

23、則x+1=5答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件點評：此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵26（4分）如圖，OB是AOC的平分線，OD是EOC的平分線（1）如果AOD=75，BOC=19，則DOE的度數為37；（2）如果BOD=56，求AOE的度數解：如圖，因為OB是AOC的平分線，所以AOC=2BOC因為OD是EOC的平分線，所以COE=2COD所以AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=112考點：角平分線的定義分析：（1）角平分線的定義求得AOC=38，DOE=DOC=AODAOC=7538=37；（2）根據角平分線的定義易求AOE=2BOD解答：解：（1

24、）OB是AOC的平分線，BOC=19，AOC=2BOC=38DOC=AODAOC=7538=37又OD是EOC的平分線，DOE=DOC=37故填：37；（2）如圖，因為OB是AOC的平分線，所以 AOC=2BOC因為OD是EOC的平分線，所以 COE=2COD所以AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=112故填：AOC，COE，112點評：本題考查了角平分線的定義解題時，實際上是根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解27（5分）如表是兩種手機套餐的計費方式：套餐月費/元套餐主叫限定時間/分鐘主叫超出套餐收費（元/分鐘）被叫套餐一66500.2免費套餐二962400.15免費如果

25、某人每月的主叫通話時間超過50分鐘，但不超過220分鐘，要選擇省錢的套餐，你認為應如何選擇？考點：一元一次方程的應用專題：應用題分析：設此人每月的主叫通話時間為x分鐘，根據表格得出兩種套餐的收費標準，令兩套餐收費相等列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可做出判斷解答：解：設此人每月的主叫通話時間為x分鐘，則按套餐一的計費為66+0.2（x50）（元），按套餐二的計費為96元，當按套餐一與按套餐二計費相等時，得66+0.2（x50）=96，解得x=200，當主叫通話時間等于200分鐘時，按套餐一與按套餐二計費相等，經驗證，當主叫通話時間大于50分鐘且小于200分鐘時，按套餐一的計費少于按套餐二的計費； 當主叫通話時間大于200分鐘且小于或等于220分鐘時，按套餐一的計費多于按套餐二的計費； 綜上