人教版六年級下冊4.3.2圖形的放大與縮小練習卷一、填空題1．將一個長和寬分別為10厘米和6厘米的長方形按照1:2的比例縮小后所得到的長方形的面積是________．2．邊長是2厘米的正方形按照4∶1放大后邊長為()厘米。3．一個長5cm、寬3cm的長方形按3∶1放大，得到的圖形的面積是()cm2。4．解答。（1）點C（1，3）向右移動3格后位置是（___，___），把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點的位置是（___，___）。（2）一個長方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開()條棱。如圖陰影部分是一個長方體的平面展開圖，每個小正方形的邊長是1厘米，這個長方體的體積是()立方厘米。（3）如果將這幅圖按3∶1的比例放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個新長方體的表面積是()平方厘米。5．（1）圖形()是圖形①放大后的圖形，它是按()的比放大的．（2）圖形()是圖形①縮小后的圖形，它是按()的比縮小的．6．解答（1）點C（1，3）向右移動3格后位置是（________，________），把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點的位置是（________，________）。（2）一個長方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開________條棱。如圖陰影部分是一個長方體的平面展開圖，每個小正方形的邊長是1厘米，這個長方體的體積是________立方厘米。（3）如果將這幅圖按1∶3的比例放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個新長方體的體積是________立方厘米。7．如圖，圖形()是圖形A放大后得到的圖形。8．把一個長、的長方形按放大，得到的圖形面積是()。二、判斷題9．把一個長方形按放大后，它的面積是原來的5倍。()10．一個長方形按2∶1放大后，它的周長和面積都是原來的2倍。()11．一個等腰梯形按1∶3縮小，這個梯形將不再是等腰梯形。()三、作圖題12．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1∶2畫出三角形縮小后的圖形。13．將圖形A繞點O按逆時針方向旋轉90度得到圖形B，在將圖形B向左平移5格得到圖形C，最后將圖形C按2：1放大得到圖形D．14．按要求畫一畫．

⑴把圖①按2：1放大．⑵把圖②按1：3縮小．四、解答題15．按要求在方格紙上畫圖(每個小方格表示1平方厘米)

（1）先用數對表示圖中A點位置是________，再畫出把圖中的三角形繞A點順時針旋轉90o后得到的圖形．在旋轉過程中，B點劃過的路程有________厘米．

（2）按1：2畫出圓縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來的________．16．按要求畫圖。（1）線段AB繞（

）點，（

）時針旋轉（

）°才能使其中一個端點正好與目標重合，并畫出旋轉后的圖形。（2）畫出①號圖形按2∶1放大后的圖形，并標上②。（3）畫出①號圖形向右平移5格的圖形，并標上③。17．操作題。（1）三角形ABC軸對稱圖形（填“是”或“不是”）。（2）如果圖中點A表示為（1，1），點B表示為（4，1），那么點C表示為。（3）三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后，點A到達的位置A′點表示為。（4）將三角形ABC按2∶1放大，并畫在方格紙上。放大后三角形的面積是cm2。18．（1）將圖中三角形ABC按3∶1放大，請畫出放大后的三角形。（2）如果三角形ABC的周長是a，放大后的三角形的周長是（

）。（3）如果三角形ABC的面積是3平方厘米，放大后的三角形的面積是（

）平方厘米。參考答案：1．15平方厘米先求出縮小后長方形的長和寬，再計算面積．【詳解】（10×）×（6×）=5×3=15（平方厘米）2．8把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1。【詳解】2×4＝8（厘米）圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。3．135把長5cm、寬3cm的長方形按照3∶1放大，那么長和寬分別是15厘米和9厘米，然后計算放大后的面積。【詳解】（cm）（cm）（cm2）得到的圖形的面積是135cm2。用比例尺對圖形進行放大時，邊長放大n倍，面積放大n2倍。4．

4

3

4

2

7

4

144（1）決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離；決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。（2）長方體一共有12條棱，圖上有5條棱沒有剪開，說明剪開了12－5條；這個長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，根據長方體體積公式求出體積即可；（3）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1，求出放大后的長寬高，根據長方體表面積公式計算即可。【詳解】（1）點C（1，3）向右移動3格后位置是（4，3），把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點的位置是（4，2）。（2）12－5＝7（條），一個長方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱。如圖陰影部分是一個長方體的平面展開圖，每個小正方形的邊長是1厘米，2×2×1＝4（立方厘米），這個長方體的體積是4立方厘米。（3）2×3＝6（厘米），1×3＝3（厘米）6×6×2＋6×3×4＝72＋72＝144（平方厘米）如果將這幅圖按3∶1的比例放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個新長方體的表面積是144平方厘米。圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等；圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。5．

⑤

3:2

③

1:2【詳解】6．

4

3

4

2

7

4

144（1）點C（1，3）向右移動3格后列數加3即為4，行數不變，由此得出移動后的位置；把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點對應的列數是4，行數是2，由此得出B點的位置；（2）通過圖知道這個長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積；（3）把長方體的各個邊都擴大3倍，即長為2×3厘米，寬為2×3厘米，高為2×3厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積。【詳解】（1）點C（1，3）向右移動3格后列數加3即為4，行數不變，移動后的位置是（4，3）；因為，B點對應的列數是4，行數是2，所以，B點的位置是（4，2），（2）因為長方體有12條棱，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱，因為，長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，所以，體積是：2×2×1＝4（立方厘米）；（3）長方體的長為：2×3＝6（厘米），寬為：2×3＝6（厘米），高為：1×3＝3（厘米）；所以體積為：6×6×3＝144（平方厘米），故答案為：4，3，4，27，144。此題主要考查了數對的意義及長方體與它的側面展開圖的關系，再利用相應的公式解決問題。7．D圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，周長的比相等；據此解答。【詳解】圖形A的長是2，高是2圖形B的長是3，高是2圖形C的長是3，高是4圖形D的長是3，高是3通過比較可知：只有A和D的對應邊長的比相等（2∶3＝2∶3）故答案為：D本題主要考查圖形的放大與縮小，理解放大與縮小的意義是解題的關鍵。8．由題意可知：放大后的圖形仍為長方形，且長方形的長為：4×4＝16（cm），寬為：3×4＝12（cm），由此進行解答。【詳解】4×4＝16（cm）3×4＝12（cm）16×12＝192（cm2）所以放大后的圖形面積為192cm2。故答案為：192cm2。本題考查了圖形的放大與縮小，關鍵是要理解放大后的圖形形狀與原圖形一樣，圖形的邊與原圖形對應的邊的比為放大比或縮小比。9．×設長方形的長是a，寬是b；然后根據長方形面積公式：長×寬，分別求出放大前和放大后的長方形面積，最后進行相除即可。【詳解】設放大前的長方形長是a，寬是b，放大后的長方形長是5a，寬是5b。5a×5b÷（a×b）＝25ab÷ab＝25所以原題說法錯誤。故答案為：×此題注意考查學生對長方形面積公式的應用，需要注意長方形按比例放大，需先算出長和寬的放大。10．×【詳解】11．×12．見詳解（1）以AC為底，從點B向AC作垂線，標出垂直即可。（2）把三角形的三條邊分別按1∶2縮小，畫圖即可。【詳解】畫圖如下：畫三角形的高時，先確定好三角形的底。畫縮小后的圖形，注意對應的邊都要按一定的比例縮小。13．如圖：【詳解】14．【詳解】（1）圖①中的兩直角變分別變為原來的2倍作圖即可；（2）圖②中各邊變為原來的作圖即可．15．

（4,7）

6.28

【詳解】B點走過的路程:3.14×4×2÷4=6.28(厘米)16．（1）B；順；90；圖形見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解（1）線段AB繞A點旋轉點B不能和目標重合，線段AB繞點B沿順時針方向旋轉90°點A正好與目標重合，連接目標和點B即可；（2）①號圖形兩直角邊分別是2格、3格，按2∶1放大后分別是4格、6格，先畫兩直角邊，再連接斜邊，最后標注②；（3）平移圖形的作圖方法：找出構成圖形的關鍵點；確定平移方向和平移距離；過關鍵點沿平移方向畫出平行線；由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；依次連接各對應點；最后標注③。【詳解】（1）線段AB繞（

B

）點，（

順

）時針旋轉（

90

）°才能使其中一個端點正好與目標重合。（2）作旋轉后的圖形時注意旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度；作放大后的圖形時，找出放大后圖形對應邊的長度；作平移后的圖形時，找出關鍵點平移后的對應點，最后依次連接各點。17．（1）是（2）（4，4）（3）（7，1）（4）見詳解；18（1）軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸；AC的中點與點B的連線所在的直線是三角形ABC的對稱軸，所以三角形ABC是軸對稱圖形。（2）用數對表示位置，數對的第一個數表示列，第二個數表示行；相對于圖中點A表示為（1，1），圖中的C點在第4列第4行，所以用數對表示為（4，4）。（3）三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后，點A到達的位置A′點在第7列第1行，用數對表示為（7，1）。（4）將三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各邊都擴大到原來的2倍，原來三角形的底和高分別乘2，求出放大后三角形的底和高，據此畫出放大后的三角形，且形狀不變。根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算求出放大后三角形的面積。【詳解】（1）三角形ABC是軸對稱圖形。（2）如果圖中點A表示為（1，1），點B表示為（4，1），那么點C表示為（4，4）。（3）三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后，點A到達的位置A′點表示為（7，1）。（4）擴大后的三角形的底和高都是：3×2＝6（cm）放大后三角形的面積是：6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）掌握軸對稱圖形的特點，用數對表示位置的方法