1、第二輪專題：機械振動機械波從近幾年的高考試題看,對本專題的考查多以選擇題形式出現，但試題信息量大，一道題中考查多個概念、規律。對機械振動的考查著重放在簡諧運動的運動學特征、動力學特征和振動圖象上；同時也通過簡諧運動的規律考查力學的主干知識。對機械波的考查著重放在波的形成過程、傳播規律、波長和波動圖象及波的多解上；對波的疊加、干涉和衍射、多普勒效應也有涉及。實際上許多考題是振動與波的綜合,考查振動圖象與波動圖象的聯系和區別；同時也加強了對振動和波的聯系實際的問題的考查,如利用單擺、結合萬有引力知識測量山的高度，共振篩、隊伍過橋等共振現象的利用與防止，醫用B型超聲波圖、心電圖、地震波圖線的分析等。

2、一、主要知識點及要求：1.要求掌握簡諧運動的判斷方法，對稱性與周期性，知道簡諧運動中各物理量的變化特點.主要模型：彈簧振子、單擺（在小振幅條件下單擺做簡譜運動，周期公式）。受迫振動、共振也不可忽略。2.理解和掌握機械波的特點：在簡諧波傳播方向上，每一個質點都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運動；后一質點的振動總是落后于它前一質點的振動。波傳播的只是運動形式（振動）和振動能量，介質并不隨波的傳播而遷移。同一列波上所有質點的振動都具有相同的周期和頻率。3理解波的頻率和周期由振源決定，波速由介質決定，波長由波速和頻率共同決定。一列波上所有質點振動的周期都相等。4掌握衍射、干涉是波的特有現象。知道在兩列

3、波相遇疊加時遵從疊加原理，兩列波疊加時不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時使某些振動加強點總加強振動減弱點總減弱的現象。5本專題易錯點和難點有：波速與質點的振動速度無關。波的傳播速度是由介質的物理性質決定的，在同一種介質中波的傳播速度不變；而波上各質點的運動是在自身平衡位置附近的振動，是變加速運動。振動圖象和波動圖象的區別和應用。波的多解問題往往是由波的傳播方向的雙向性、波長的多種可能性、周期的多種可能性而引起的，在求解過程中要特別注意。二、考點透視1簡諧運動的對稱性簡諧運動的對稱性是指振子經過關于平衡位置對稱的兩位置時，振子的位移、回復力、加速度、動能、勢能、速度等均

4、是等大的（位移與回復力、加速度的方向相反，速度的方向不確定）。運動時間也具有對稱性，即在平衡位置對稱兩段位移間運動的時間相等。例1一彈簧振子作簡諧運動，周期為T ，則下列說法中正確的是： A若t時刻和(t+t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數倍； B若t時刻和(t+t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數倍；C若t=T，則在t時刻和(t+t)時刻振子運動的加速度一定相等； D若t=T/2 ，則在t時刻和(t+t)時刻彈簧的長度一定相等。 2簡諧運動的周期性簡諧運動具有周期性，其運動周期T的大小由振動系統本身的性質決定。理解了這一點，在解決相關

5、問題時就不易出錯。例2（08年四川）一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上的a、b兩點相距4.42 m。圖中實、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點處質點的振動曲線。從圖示可知 A此列波的頻率一定是10Hz B此列波的波長一定是0.1m C此列波的傳播速度可能是34 m/sDa點一定比b點距波源近3波的形成及傳播的理解若已知波速和波形圖，要分析經時間后的波形圖，常用以下兩種方法：平移法：先算出經t時間波傳播的距離x=Vt，再把波形沿波的傳播方向平移x即可。因為波動圖象的重復性，若已知波長，則波形平移n個時波形不變，當x=n+x時，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。特殊點法：在波形上找兩特殊點

6、，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看t=nT+t,由于經nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點經t后的位置，然后按正弦規律畫出新波形。例3（07年四川）圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起A經過0.35 s時，質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離B經過0.25 s時，質點Q的加速度大于質點P的加速度C經過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 mD經過0.1 s時，質點Q的運動方向沿y軸正方向例4(06年上海) 在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的

7、距離均為L，如圖所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經過時間t第一次出現如下圖所示的波形。則該波的A周期為t，波長為8L B周期為t，波長為8LC周期為t，波速為12L/t D周期為t，波速為8L/t例5 如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是A這列波的波長是4mB這列波的傳播速度是10m/sC質點Q（x=9m）經過0.5s才第一次到達波峰DM點以后各質點開始振動時的方向都是向下例6如圖所示，S為上下振動的波源， 振動頻率為100Hz，所產生的橫波左右傳播，波

8、速為80m/s，已知P、Q兩質點距波源S的距離為SP=17.4m，SQ=16.2m。當S通過平衡位置向上振動時，則AP在波峰，Q在波谷；B都在波峰； CP在波峰，Q在波峰；D當波源S向右移動，站在P處的觀察者接收到的頻率變小4波的多解性例7（07年天津）如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t = 0時刻的波形圖，虛線是這列波在t = 0.2 s時刻的波形圖已知波速是0.8 m/s ，則下列說法正確的是A這列波的波長是14B這列波的周期是0.125sC這列波可能是沿x軸正方向傳播的Dt=0時，x=4處的質點速度沿y軸負方向5波的疊加在兩列波相遇的區域里，任何一個質點的振動速度，都等于兩列波

9、分別引起的振動速度的矢量和。例8兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖中實線所示。一列波沿x負方向傳播，如圖中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點中振幅最大的是x= 的點，振幅最小的是x= 的點。6振動與波的圖像相結合例9(08年江蘇)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O時刻的波形如圖甲所示。圖甲中某質點的振動圖象如圖乙所示質點N的振幅是 m，振動周期為 s，圖乙表示質點 (從質點K、L、M、N中選填)的振動圖象。該波的波速為 ms。例10（07年全國）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，波速v4 m/s，

10、已知坐標原點（x0）處質點的振動圖象如圖a所示，在下列4幅圖中能夠正確表示t0.15 s時波形的圖是三、課后習題1（08年全國）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如圖所示.此時平衡位置位于x=3 m處的質點正在向上運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為xa=2.5 m, xb=5.5 m,則A當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷Bt=T/4時，a質點正在向y軸負方向運動Ct=3T/4時，b質點正在向y軸負方向運動D在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同2(08年寧夏）下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是A.彈簧振子的周期與振幅有關 B.橫波在介質中的傳播速度由介質本

11、身的性質決定C.在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度D.單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率3鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315s下列說法正確的是 A列車的危險速率為40ms B列車過橋需要減速，是為了防止列車發生共振現象 C列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D增加鋼軌的長度有利于列車高速運行4如圖所示， 某同學看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在1

12、0 s內上下振動了6次，鳥飛走后，他把50 g的砝碼掛在P處，發現樹枝在10 s內上下振動了12次.將50 g的砝碼換成500 g砝碼后，他發現樹枝在15 s內上下振動了6次，你估計鳥的質量最接近 A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g 5一波源在繩子的左瑞發生波P另一波源在同一根繩子右端發生波Q，波速為lms在t0時繩上的波形如圖中的a所示，根據波的疊加原理，以下判斷正確的是A當t2s時波形圖如b圖t4s時波形圖如c圖B當t2s時，波形圖如 b圖，t4s時，波形圖如d圖C當 t2s時，波形圖如C圖，t4s時，波形圖如b圖D當 t2s時，波形圖如 C圖，t=4s時，波形圖

13、如 d圖6圖甲所示為一列簡諧波在t=20s時的波形圖，圖乙是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是AV=25cm/s,向左傳播；BV=50cm/s,向左傳播；CV=25cm/s,向右傳播；DV=50cm/s,向右傳播。7.如圖所示，是兩列頻率相同的相干水波于某時刻的疊加情況，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時a 、b 連線中點振動加強a 、b 連線中點速度為零再經過1/4周期c 、d兩點振動加強再經過1/2周期c 、d兩點振動仍然減弱8.一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖所示，以下說法正確的是At1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小Bt2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小Ct3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大Dt4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 9.有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T.求該氣球此時離海平面的高度h。把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體。 第二輪專題：機械振動機械波例題及課后練習答案例1C例2AC例3AC例4BC例5ABD例6A例7D例84、82、6例90.84L0.5例10A課后練習1、C2、BD3、ABD4、B5、D6、B7、AD8、D9、設單擺的擺長為L，地球的質量為M，則據萬有引力