1、第二章 直線與平面的位置關系教材分析空間幾何體各式各樣、千姿百態(tài)在“第一章空間幾何體”中我們對它們的整體結構有了大致的了解，有了初步的整體認識本章我們從構成空間幾何體的基本元素點、直線和平面入手，以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、直線、平面的位置關系由整體到局部，由局部認識整體，逐步把握空間幾何體的性質同時，學會用數(shù)學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，并對某些數(shù)學結論進行論證 一、內(nèi)容與課程學習目標 本章的內(nèi)容是點、直線、平面之間的位置關系通過本章學習，學生應當達到下列目標：1以長方體為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、直線、平面之間的位置關系 

2、;2通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學生進一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質 3學會準確地使用數(shù)學語言表述幾何對象的位置關系，體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應用問題 二、內(nèi)容安排 本章內(nèi)容共分三節(jié)，約需10課時，具體課時分配如下（僅供參考）： 21  空間點、直線、平面之間的位置關系                  

3、約3課時 22  直線、平面平行的判定及其性質                       約3課時 23  直線、平面垂直的判定及其性質                 

4、;      約3課時     小  結                                      &#

5、160;            約1課時 1“空間點、直線、平面之間的位置關系”包括四部分內(nèi)容，按照平面、空間中直線與直線之間的位置關系，空間中直線與平面的位置關系，空間中平面與平面的位置關系編排了4小節(jié)點、直線的描述性定義在義務教育階段已經(jīng)學過，本節(jié)首先給出平面的描述性定義，然后給出作為推理依據(jù)的三個公理： 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) 公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面 公理3：如果兩個不重合

6、的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線 三個公理的敘述中把文字語言、圖形語言、符號語言三者有機結合在此基礎上再給出作為推理依據(jù)的公理4和定理，即 公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行 定 理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補 無論在講空間中直線與直線位置關系、直線與平面的位置關系還是平面與平面的位置關系都是借助長方體這個直觀載體，從對長方體的觀察開始 平行和垂直是空間中最重要的兩種關系平行反映了空間的平直性，垂直反映了空間的對稱性  2“直線、平面平行的判定及其性質”以平行為主線，按照先

7、判定再給出性質的順序，依次安排直線與平面平行的判定、平面與平面平行的判定，直線與平面平行的性質，平面與平面平行的性質通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 和性質定理： 一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行 兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行 3“直線、平面垂直的判定及其性質”以垂直為主線，按照先判定再給出性質的順序，依次安排直線與平面垂直的判定

8、、平面與平面垂直的判定，直線與平面垂直的性質，平面與平面垂直的性質通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理： 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直 和性質定理： 垂直于同一個平面的兩條直線平行 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 空間中的平行關系和垂直關系在一定條件下互相轉化，如垂直于同一個平面的兩條直線平行等等 三、幾個問題 本章強調空間觀念的建立和空間想象能力的培養(yǎng)，引入合情推理，突出幾何直觀，在大量實際背景，直觀操作和感受的基礎

9、上，引導學生歸納、概括出若干定理，目的是讓學生感受公理化思想，了解證明的含義本章給出的4個公理、9個定理中只有4個性質定理需要證明，其余4個判定定理只需通過直觀感知、操作確認，歸納得出 1遵循“直觀感知操作確認思辨論證度量計算”的認識過程展開知識內(nèi)容，充分利用“觀察”、“思考”、“探究”等欄目 空間點、直線、平面的位置關系，直線、平面平行的判定及其性質，直線、平面垂直的判定及其性質都是以長方體為直觀載體，按照操作加以確認，用精確語言表達，再將直線、平面平行和垂直的性質定理進行嚴密的論證和計算 為了實現(xiàn)上述認識過程，教科書設置了“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，以

10、確保“直觀感知操作確認思辨論證度量計算”四個層次的認識過程的展開和實施以學生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學模型，從現(xiàn)實的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程 觀察：重在引導學生看實物模型以及長方體，其目的是提高學生的空間想象能力，加深對所學知識的理解和記憶應借助現(xiàn)代信息技術工具，看表現(xiàn)空間點、直線與平面位置關系的各種圖形，獲得豐富的感性材料在引導學生觀察模型時，應引導學生學會有目的地、有序地、全面地觀察模型體現(xiàn)的點、直線、平面之間的關系 思考：側重于從學生的實際生活和生產(chǎn)實際中提出與數(shù)學有關的問題，放手讓學生去想去議，調動學生思維的積極性和學習交流當學生經(jīng)過思考、討論后，真

11、正實現(xiàn)由感性認識向理性認識的過渡，達到鞏固所學知識的目的，激發(fā)學生的理性思維，引導學生由直觀感知、操作確認到思辨論證的過渡 探究：著眼于促使學生獨立思考和自主探索，給學生自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發(fā)現(xiàn)問題和解決問題；安排適量的、具有一定探索意義和開放性的問題，給學生比較充分的思考的空間和時間，在借助圖形直觀進行合情推理的過程中，增強學生探究的好奇心，加深對數(shù)學的理解，培養(yǎng)學生樂于鉆研、勤于思考的習慣，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，讓學生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學的價值. 教科書在闡述內(nèi)容的過程中，大量使用“觀察”、“思考”、“探究”欄目，讓學生在學

12、習過程中，通過自主探索，認識和掌握空間圖形的性質，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力 2強調幾何直覺，把空間觀念的建立和空間想象能力的培養(yǎng)放到突出的位置 當代偉大的數(shù)學家M·阿蒂亞先生指出：“幾何是數(shù)學中這樣的一部分，其中視覺思維占主導地位幾何直覺是增進數(shù)學理解力的很有效的途徑”幾何學能夠給我們提供一種直觀的形象，通過對圖形的把握，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力 本章內(nèi)容在安排上，從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形，再以長方體為載體，直觀認識空間點、直線、平面的位置關系，抽象出有關概念，用數(shù)學語言表述有關性質與判定可以這么說，幾何，作為一

13、種直觀、形象的數(shù)學模型，它在發(fā)展學生創(chuàng)新精神方面的價值是獨特的，難以替代的 3. 發(fā)展合情推理，降低“證明”的要求，滲透公理化思想 歸納和類比是合情推理的主要形式本章試圖使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力適當發(fā)展合情推理，把合情推理與演繹推理結合起來，讓學生通過合情推理演繹推理的過程獲得結論 本章內(nèi)容削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少了定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧，降低了論證過程形式化的要求和證明的難度這樣的安排主要出于以下考慮：體現(xiàn)普通高中數(shù)學課程標準（實驗）的理念，推理不僅僅指演繹推

14、理，還包括合情推理，這兩種推理相輔相成 四、幾個建議 1立體幾何體系結構的設計遵循從整體到局部、具體到抽象的原則，這是立體幾何內(nèi)容改革的重點 與傳統(tǒng)立體幾何內(nèi)容體系相比，本次立體幾何內(nèi)容的體系結構有重大改革傳統(tǒng)立體幾何常從研究點、直線和平面開始，先講清楚它們之間的位置關系和有關公理、定理，再研究由它們組成的幾何體的結構特征，幾何體的體積、表面積等等，基本上按照從局部到整體的原則現(xiàn)在，先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面這種安排有助于培養(yǎng)學生的空間想象能力、幾何直觀能力，淡化幾何論證，降低立體幾何學習入門難的門檻，提高學生學習立體幾何

15、內(nèi)容學習的興趣 第一章和第二章是一個有機的整體，第二章講完后，可引導學生從點、直線、平面的角度重新認識空間幾何體，對空間幾何體的結構特征有更本質的認識 2 . 把握幾何推理證明的要求     歐幾里得公理體系把幾何與邏輯結合起來，幾何就與演繹推理結下了不解之緣，成為訓練邏輯推理的素材就推理來說，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數(shù)學自身發(fā)展的過程來看，即使演繹推理也并非“幾何”所獨有，它廣泛存在于數(shù)學的各個分支中20世紀80年代以來，國際數(shù)學教育對幾何推理的要求發(fā)生了一些變化，從純粹的演繹推理轉向較少的演繹推理，更多地強調從具體情境或

16、前提出發(fā)進行合情推理；從單純強調幾何的推理價值轉向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價值，特別是幾何在發(fā)展學生空間觀念，以及觀察、操作、試驗、探索、合情推理等“過程性”方面的教育價值 3注意加強幾何建模以及探究過程，在教學過程中，強調幾何直觀 本章的知識與學生學習的生活聯(lián)系密切，如直線與直線位置關系、直線與平面的位置關系、平面與平面的位置關系等等學習時，一方面引導學生從生活實際出發(fā)，把知識與周圍的事物聯(lián)系起來，另一方面，教師要引導學生經(jīng)歷從現(xiàn)實的生活空間中抽象出空間圖形的過程，注重探索空間圖形位置關系的判定與性質的過程比如，在有關直線、平面平行與垂直判定定理的教學中，要注重引導學生通過

17、觀察、操作、有條理的思考和推理等活動，從多種角度認識直線、平面平行與垂直的判定方法；在性質定理的教學中，同樣不能忽視學生從實際問題出發(fā)，進行探究的過程要引導學生借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理來探索直線、平面平行與垂直的性質及其證明 立體幾何在構建直觀、形象化的數(shù)學模型方面有其獨特作用圖形的直觀，不僅為學生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，而且有助于培養(yǎng)學生的合情推理和演繹推理能力 采取啟發(fā)、引導、討論，先學后教的教學方式.4恰當使用現(xiàn)代信息技術，展示豐富的圖形 （1）通過現(xiàn)代信息技術，如計算機、網(wǎng)絡等展示豐富的圖片，讓學生感受大量的實物，抽象出空間幾何

18、體及其結構特征 （2）運用現(xiàn)代信息技術和有關軟件，制作一些課件，如動態(tài)演示空間點、直線、平面之間的位置關系，以及空間中的平行與垂直關系等等 使用信息技術的目的是通過演示、作圖、驗證等幫助學生認識幾何體的結構特征；為學生理解和掌握圖形的幾何性質、探究幾何性質等提供支持，提高學生的幾何直觀能力在學生的空間概念還比較薄弱的時候，特別是在剛開始學習立體幾何的階段，如果能夠引導學生通過信息技術觀察實物模型，并根據(jù)模型進行分析，對幫助學生樹立空間概念將有極大的幫助§2.1.1 平面一、教學目標：1利用生活中的實物對平面進行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的基

19、本性質及作用；培養(yǎng)學生的空間想象能力；2通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識；讓學生歸納整理本節(jié)所學知識；3使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣二、教學重點、難點重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質，注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符號語言難點：平面基本性質的掌握與運用三、教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.學生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標四、教學思想（一）實物引入、揭示課題師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導學生

20、觀察、思考、舉例和互相交流與此同時，教師對學生的活動給予評價師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容（二）研探新知1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學生上黑板畫）之后教師加以肯定，解說、類比，將知識遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC

21、、平面ABCD等如果幾個平面畫在一起，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應畫成虛線或不畫（打出投影片） 2.1-4課本P41 圖 2.1-4 說明平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合點A在平面內(nèi)，記作：A點B在平面外，記作：B 3、平面的基本性質教師引導學生思考教材P41的思考題，讓學生充分發(fā)表自己的見解師：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導學生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（教師引導學生閱讀教材P42前幾行相關內(nèi)容，并加以解析）符號表示為 公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們

22、看到三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀等等引導學生歸納出公理2公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面符號表示為：A、B、C三點不共線 => 有且只有一個平面，使A、B、C公理2作用：確定一個平面的依據(jù)教師用正（長）方形模型，讓學生理解兩個平面的交線的含義引導學生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號表示為：P =>=L，且PL公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)4、教材P43 例1通過例子，讓學生掌握圖形中點、線、面的位置關系及符號的正確使用5、課堂練習：課本P44 練習1、2、3、

23、46、課時小結：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容及作用是什么？7、作業(yè)布置（1）復習本節(jié)課內(nèi)容；（2）預習：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關系？§2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系一、教學目標：1了解空間中兩條直線的位置關系；理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學生的空間想象能力；理解并掌握公理4；理解并掌握等角定理；異面直線所成角的定義、范圍及應用2師生的共同討論與講授法相結合；讓學生在學習過程不斷歸納整理所學知識3、情感與價值讓學生感受到掌握空間兩直線關系的必要性，提高學生的學習興趣二、教學重點、難點重點：1、異面直線的概念；2、公

24、理4及等角定理難點：異面直線所成角的計算三、教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.學生通過閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標四、教學思想（一）創(chuàng)設情景、導入課題1、通過身邊諸多實物，引導學生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關系？（板書課題）（二）講授新課1、教師給出長方體模型，引導學生得出空間的兩條直線有如下三種關系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點教師再次強調異面直線不共面的特點，

25、作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如圖：2、（1）師：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織學生思考：長方體ABCD-A'B'C'D'中，BB'AA'，DD'AA'，BB'與DD'平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應實例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行符號表示為：設a、b、c是三條直線=>acabcb強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)（2）例2（投影片）例2的講解讓學

26、生掌握了公理4的運用（3）教材P47探究讓學生在思考和交流中提升了對公理4的運用能力3、組織學生思考教材P47的思考題讓學生觀察、思考：ADC與A'D'C'、ADC與A'B'C'的兩邊分別對應平行，這兩組角的大小關系如何？生：ADC = A'D'C'，ADC + A'B'C' = 1800教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補教師強調：并非所有關于平面圖形的結論都可以推廣到空間中來4、以教師講授為主，師生共同交流，導出異面

27、直線所成的角的概念（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線a'a、b'b，我們把a'與b'所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）（2）強調： a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上； 兩條異面直線所成的角(0， )； 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作ab； 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角（3）例3（投影）例3的給出讓學生掌握了如何求

28、異面直線所成的角，從而鞏固了所學知識（三）課堂練習教材P49 練習1、2充分調動學生動手的積極性，教師適時給予肯定（四）課堂小結在師生互動中讓學生了解：（1）本節(jié)課學習了哪些知識內(nèi)容？（2）計算異面直線所成的角應注意什么？（五）課后作業(yè)1、判斷題：（1）ab ca => cb （ ）（1）ac bc => ab （ ）2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與BD'成異面直線的有 _ 條§2.1.3 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系一、教學目標：1了解空間中直線與平面的位置關系；了解空間中平面與平面的

29、位置關系；培養(yǎng)學生的空間想象能力2學生通過觀察與類比加深了對這些位置關系的理解、掌握；讓學生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學知識二、教學重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系三、教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.學生借助實物，通過觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學目標四、教學思想（一）創(chuàng)設情景、導入課題教師以生活中的實例以及課本P49的思考題為載體，提出了：空間中直線與平面有多少種位置關系？（板書課題）（二）研探新知1、引導學生觀察、思考身邊的實物，從而直觀、準確地歸納出直線與平面有三種位置關系：（1）直線在平面

30、內(nèi) 有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交 有且只有一個公共點（3）直線在平面平行 沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來表示 a=A a例4（投影）師生共同完成例4例4的給出加深了學生對這幾種位置關系的理解2、引導學生對生活實例以及對長方體模型的觀察、思考，準確歸納出兩個平面之間有兩種位置關系：（1）兩個平面平行 沒有公共點（2）兩個平面相交 有且只有一條公共直線用類比的方法，學生很快地理解與掌握了新內(nèi)容，這兩種位置關系用圖形表示為 = l教師指出：畫兩個相互平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行教材P51 探究讓學生獨立思考，稍后教師作指導

31、，加深學生對這兩種位置關系的理解教材P51 練習學生獨立完成后教師檢查、指導（三）歸納整理、整體認識教師引導學生歸納，整理本節(jié)課的知識脈絡，提升他們掌握知識的層次（四）作業(yè)1、讓學生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容，理清脈絡2、教材P52 習題2.1 A組第5題§2.2.1 直線與平面平行的判定一、教學目標：1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理；進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；2.學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理3.讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，增強學習的積極性；讓學生了解空間與平面互相轉換的數(shù)學思想二、教學重點、難點重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應用

32、三、學教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.學生借助實例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理四、教學思想（一）創(chuàng)設情景、揭示課題引導學生觀察身邊的實物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？如何去確定這種關系呢？這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容（二）研探新知1、投影問題直線a與平面平行嗎？若內(nèi)有直線b與a平行，那么與a的位置關系如何？是否可以保證直線a與平面平行？學生思考后，師生共同探討，得出以下結論直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行簡記為：線線平行，則線面平行符號表示： 2、例1 引導學生思考后，師生共

33、同完成該例是判定定理的應用，讓學生掌握將空間問題轉化為平面問題的化歸思想（三）自主學習、發(fā)展思維練習：教材第57頁 1、2題讓學生獨立完成，教師檢查、指導、講評（四）歸納整理1、同學們在運用該判定定理時應注意什么？2、在解決空間幾何問題時，常將之轉換為平面幾何問題（五）作業(yè)1、教材第64頁 習題2.2 A組第3題；2、預習：如何判定兩個平面平行？§2.2.2 平面與平面平行的判定一、教學目標：1.理解并掌握兩平面平行的判定定理2.讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定3.進一步培養(yǎng)學生空間問題平面化的思想二、教學重點、難點重點：兩個平面平行的判定難點：判定定理、例題的證明三、

34、教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.學生借助實物，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定四、教學思想（一）創(chuàng)設情景、引入課題引導學生觀察、思考教材第57頁的觀察題，導入本節(jié)課所學主題（二）研探新知1、問題：（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，、平行嗎？（2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，、平行嗎？通過長方體模型，引導學生觀察、思考、交流，得出結論兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行符號表示： 教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行2、例2 引導學生思考后，教師講授

35、例子的給出，有利于學生掌握該定理的應用（三）自主學習、加深認識練習：教材第59頁1、2、3題學生先獨立完成后，教師指導講評（四）歸納整理、整體認識1、判定定理中的線與線、線與面應具備什么條件？2、在本節(jié)課的學習過程中，還有哪些不明白的地方，請向老師提出（五）作業(yè)布置第65頁習題2.2 A組第7題§2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質一、教學目標：1掌握直線與平面平行的性質定理及其應用；掌握兩個平面平行的性質定理及其應用2學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用3進一步提高學生空間想象能力、思維能力；進一步體會類比的作用；進一步滲透等價轉化的思想二、教學重點、難

36、點重點：兩個性質定理 難點：（1）性質定理的證明；（2）性質定理的正確運用三、學法與教學用具1、學法：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質及基本應用2、教學用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學思想（一）創(chuàng)設情景、引入新課1、思考題：教材第60頁，思考（1）（2）學生思考、交流，得出（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個平面內(nèi)的所有直線都與這個直線平行；（2）直線a與平面平行，過直線a的某一平面，若與平面相交，則直線a就平行于這條交線在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結論的證明過程于是，得到直線與平面平行的性質定理定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平

37、行簡記為：線面平行則線線平行符號表示： 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題2、例3 培養(yǎng)學生思維，動手能力，激發(fā)學習興趣例4 性質定理的直接應用，它滲透著化歸思想，教師應多做引導3、思考：如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關系？學生借助長方體模型思考、交流得出結論：異面或平行再問：平面AC內(nèi)哪些直線與B'D'平行？怎么找？在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結論及證明過程，于是得到兩個平面平行的性質定理定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行符號表示：教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行4、例5 以講授為主，引

38、導學生共同完成，逐步培養(yǎng)學生應用定理解題的能力（三）自主學習、鞏固知識練習：課本第63頁學生獨立完成，教師進行糾正（四）歸納整理、整體認識1、通過對兩個性質定理的學習，大家應注意些什么？2、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學思想方法？（五）布置作業(yè)課本第65頁 習題2.2 A組第6題§2.3.1直線與平面垂直的判定一、教學目標1使學生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；使學生掌握判定直線和平面垂直的方法；培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納、概括結論2通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；探究判定直線與平面垂直的方法3培養(yǎng)學生學會從“感性

39、認識”到“理性認識”過程中獲取新知二、教學重點、難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究三、教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.四、教學設計（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1、教師首先提出問題：在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常看到一些直線與平面垂直的現(xiàn)象，例如：“旗桿與地面，大橋的橋柱和水面等的位置關系”，你能舉出一些類似的例子嗎？然后讓學生回憶、思考、討論、教師對學生的活動給予評價2、接著教師指出：一條直線與一個平面垂直的意義是什么？并通過分析旗桿與它在地面上的射影的位置關系引出課題內(nèi)容（二）研探新知1、為使學生學會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知，可再借助長方體模型讓學生感知直線與平面的垂直關

40、系然后教師引導學生用“平面化”的思想來思考問題：從直線與直線垂直、直線與平面平行等的定義過程得到啟發(fā)，能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線來定義這條直線與這個平面垂直呢？并組織學生交流討論，概括其定義圖2-3-1如果直線L與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面互相垂直，記作L，直線L叫做平面的垂線，平面叫做直線L的垂面如圖2.3-1，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足并對畫示表示進行說明2、老師提出問題，讓學生思考：（1）問題：雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實際上難以實施有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？（2）師生活動：請同學們準備一塊三角形的

41、紙片，我們一起來做如圖2.3-2試驗：過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌圖2.3-2面接觸），問如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？（3）歸納結論：引導學生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗（兩條相交直線確定一個平面），進行合情推理，獲得判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直老師特別強調：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數(shù)學思想（三）實際應用,鞏固深化（1）課本P69例1教學（2）課本P69例2教學（四）歸納小結，課后思考小結：采用師生對

42、話形式，完成下列問題：請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學思想方法是什么？課后作業(yè):課本P70練習2求證：如果一條直線平行于一個平面，那么這個平面的任何垂線都和這條直線垂直思考題：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就和這個平面垂直，這個結論對嗎？為什么？§2.3.2平面與平面垂直的判定一、教學目標1使學生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用；使學生理會“類比歸納”思想在數(shù)學問題解決上的作用2通過實例讓學生直觀感知“二面角”概

43、念的形成過程；類比已學知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理3通過揭示概念的形成、發(fā)展和應用過程，使學生理會教學存在于觀實生活周圍，從中激發(fā)學生積極思維，培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題能力二、教學重點、難點重點：平面與平面垂直的判定；難點：如何度量二面角的大小三、學法與教學用具教學方式：啟發(fā)、引導、討論，先學后教.實物觀察，類比歸納，語言表達 四、教學設計（一）創(chuàng)設情景，揭示課題問題1：平面幾何中“角”是怎樣定義的？問題2：在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？以上問題讓學生自由發(fā)言，教師再作小結，并順勢拋出問題：在生產(chǎn)實踐中，有許多問題要涉及到兩個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問題的一些例子嗎？如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點，該如何表示呢？下面我們共同來觀察,研探（二）研探新知1、二面角的有關概念，老師展示一張紙面，并對折讓學生觀察其狀，然后引導學生用數(shù)學思維思考，并對以上問題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）角二面角圖形定義從平面內(nèi)一