1、專題講座專題講座3包括教材包括教材P25P34牛頓運動定律牛頓運動定律 質點動力學的任務：質點動力學的任務： 研究物體之間的相互作用及這種研究物體之間的相互作用及這種相互作用引起的物體運動狀態變化的相互作用引起的物體運動狀態變化的規律。規律。 以以“力（力（F）物體間的相互物體間的相互作用作用”為中心。為中心。 1686年，牛頓在其年，牛頓在其自然哲學的自然哲學的數學原理數學原理一書中發表了牛頓運動三一書中發表了牛頓運動三定律。定律。一、牛頓第一定律一、牛頓第一定律1. 慣性慣性 物體保持其運動狀態物體保持其運動狀態不變的特性。即：物體保不變的特性。即：物體保持其原運動狀態的能力。持其原運動狀

2、態的能力。 慣性質量慣性質量:物體慣性大小的量度。物體慣性大小的量度。 引力質量引力質量: 物體間相互作用的物體間相互作用的“能能力力”大小的量度。大小的量度。 思考：思考：什么情況下慣性質量與引什么情況下慣性質量與引力質量相等？力質量相等？3. 力的數學描述：力的數學描述： 大小、方向、作用大小、方向、作用點點矢量矢量二、牛頓第二定律二、牛頓第二定律1、動量、動量vmP 定義：定義：運動的量運動的量單位：單位：kgm/s 劉翔體重劉翔體重80kg，速度，速度8.54m/s，P = mv = 683.2 kgm/s2. 牛頓第一定律牛頓第一定律 任何物體都保持靜止任何物體都保持靜止或勻速直線運

3、動態，直至或勻速直線運動態，直至其它物體所作用的力迫使其它物體所作用的力迫使它改變這種狀態為止。它改變這種狀態為止。(慣性定律慣性定律) 氧氣分子氧氣分子5.310-26kg，常溫下速度，常溫下速度446m/s，P = 2.3610-23 kgm/s。2、牛頓第二定律的表述：、牛頓第二定律的表述： 物體所受的合外力等于物體動量物體所受的合外力等于物體動量對時間的變化率。對時間的變化率。 數學描述為：數學描述為：tmtpFddddvtmtpFddddvtmtmddddvvtmddvam力和加速度是瞬時關系力和加速度是瞬時關系當物體的速度遠遠當物體的速度遠遠小于光速時，小于光速時， m看看作常數。

4、作常數。三、牛頓第三定律三、牛頓第三定律(作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律)FF(1) 作用力和反作用力成對出現，同時作用力和反作用力成對出現，同時存在，同時消失。存在，同時消失。 (2) 分別作用于兩個物體上，不能抵消。分別作用于兩個物體上，不能抵消。 (3) 屬于同一種性質的力。屬于同一種性質的力。 (4) 物體物體靜止或運動均適用。靜止或運動均適用。兩個物體間的相互作用兩個物體間的相互作用力大小相等方向相反，力大小相等方向相反，在同一直線上。在同一直線上。四、牛頓定律的應用四、牛頓定律的應用解題步驟：解題步驟：(1) 確定研究對象。隔離確定研究對象。隔離體法。體法。(2) 受力分

5、析，畫示力圖。受力分析，畫示力圖。(3) 建立坐標系。建立坐標系。(4) 對各隔離體建立牛頓對各隔離體建立牛頓運動方程運動方程(矢量式矢量式分分量式量式) 。 (5) 解方程。進行文字運解方程。進行文字運算，然后代入數據求解。算，然后代入數據求解。例例2-1. 質量為質量為m的物體被豎直上拋，初速的物體被豎直上拋，初速度為度為v0，物體受到的空氣阻力數值與其，物體受到的空氣阻力數值與其速率成正比，即速率成正比，即f = kv，k為常數，求物為常數，求物體升到最高點所需的時間及上升的最大體升到最高點所需的時間及上升的最大高度。高度。解：建立如圖所示的坐標系解：建立如圖所示的坐標系物體上升過程中受

6、力分析如下：物體上升過程中受力分析如下：重力：重力：gm阻力：阻力：f(1) 根據牛頓第二定律可得根據牛頓第二定律可得kvmgfmgFogmf物體所受的合外力為物體所受的合外力為tvmmakvmgddkvmgvmtddkvmgkvmgkm)d(x積分得：積分得：00)(ddvkvmgkvmgkmt0t00)(lnvkvmgkmtmgkvmgkm0ln由由txvdd(2) 根據牛頓第二定律可得根據牛頓第二定律可得tvmmakvmgdd得得vxtdd 故故xvmvkvmgddkvmgvmgvkvmgkmkvmgvmvxdd)(ddkvmgkvmgkmgvkm)d(d000)d(ddvxkvmgkv

7、mgkmgvkmx02200ln(vkvmgkgmvkmx0220lnkvmgmgkgmvkm四、慣性參考系和非慣四、慣性參考系和非慣性參考系性參考系 甲所受合外力為零，甲所受合外力為零， 以地為參考系，以地為參考系，甲靜止；甲靜止；以車為參考系，甲作勻速直線運以車為參考系，甲作勻速直線運動。動。符合牛頓第一定律。符合牛頓第一定律。1、慣性參考系、慣性參考系(簡稱慣簡稱慣性系性系) 牛頓第一定律適牛頓第一定律適用的參考系。用的參考系。 凡相對慣性系做凡相對慣性系做勻速直線運動的參考勻速直線運動的參考系都是慣性系系都是慣性系 地球地球近似的慣近似的慣性參考系，地球有自轉性參考系，地球有自轉角速度

8、。角速度。 研究天體運動時，研究天體運動時，地球是一個非慣性參地球是一個非慣性參考系?？枷?。 如下圖所示：甲相對地靜止。如下圖所示：甲相對地靜止。 甲所受合外力為零，甲所受合外力為零， 以地為參考系，以地為參考系，甲靜止；甲靜止；以車為參考系，甲作加速直線運以車為參考系，甲作加速直線運動。動。不符合牛頓第一定律。不符合牛頓第一定律。2、非慣性系、非慣性系 相對于慣性系作加相對于慣性系作加速運動的參考系是非慣性速運動的參考系是非慣性系。在非慣性系內牛頓第系。在非慣性系內牛頓第一、二定律不成立。一、二定律不成立。五、伽利略相對性原理五、伽利略相對性原理 設：設： S 系相對系相對S系以系以v的速度

9、沿的速度沿x方方向作勻速直線運動。向作勻速直線運動。 時，時， 兩系兩系重合。在重合。在t時刻，兩原點相距時刻，兩原點相距vt0ttxyzO z y x vvtOPP 點在參照系中的描述分別為點在參照系中的描述分別為:S系系tzyx,S 系系tzyx,1. 伽利略坐標變換伽利略坐標變換ttzzyytxx,v正變換：正變換：ttzzyytxx,v逆變換：逆變換： 所以，牛頓第一定律不是在所有所以，牛頓第一定律不是在所有的參考系里都成立。的參考系里都成立。2. 伽利略速度變換伽利略速度變換正變換：正變換：zzyyxxuuuuuuv逆變換：逆變換：zzyyxxuuuuuuv3. 加速度變換式加速度變

10、換式zzyyxxaaaaaaaa4. 伽利略相對性原理伽利略相對性原理amFamF,aaFF 牛頓定律對不同牛頓定律對不同的慣性參考系有相同的慣性參考系有相同的形式。的形式。 質點相對于質點相對于S系的速度為系的速度為ux，相對于，相對于S 系系的速度為的速度為xuxyzO z y x vvtOP作業：作業：教材：教材：P63 2-1，P65 2-8； 練習練習:指導：指導：選擇題：選擇題：P43 2、3。 *物體物體A、B 質量相同，兩者用輕彈簧連接后，再用細繩懸掛，如質量相同，兩者用輕彈簧連接后，再用細繩懸掛，如圖所示。當系統平衡后，將細繩突然剪斷，則剪斷的瞬間有：圖所示。當系統平衡后，將

11、細繩突然剪斷，則剪斷的瞬間有：A）A、B的加速度均為的加速度均為g；B）A、B的加速度均為零；的加速度均為零；C）A的加速度均為零，的加速度均為零，B的加速度均為的加速度均為2g；D）A的加速度均為的加速度均為2g，B的加速度均為零。的加速度均為零。 A B 圖 2-16 *摩托快艇以速率摩托快艇以速率v0行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設比例系數為常數設比例系數為常數k，即可表示為，即可表示為F=-kv2，設快艇的質量為，設快艇的質量為m，當，當快艇發動機關閉后，快艇發動機關閉后，(1)求速度對時間的變化規律；求速度對時間的變化規律；(2)求路

12、程對時求路程對時間的變化規律；間的變化規律；(3)證明速度與路程之間有如下關系：證明速度與路程之間有如下關系：v = v0e-kx式式中的中的k=k/m；(4) 如果如果v0 =20m/s，經，經15s后，速度降為后，速度降為vt = 10m/s ，求求k。質量為質量為10千克的物體靜止于地面上，受千克的物體靜止于地面上，受x軸方向水平拉力軸方向水平拉力F的作用的作用，沿，沿x軸方向作直線運動，力軸方向作直線運動，力F與時間的關系如圖所示，設物體與與時間的關系如圖所示，設物體與地面的摩擦系數為地面的摩擦系數為0.2。在。在t = 4秒時的速度大小秒時的速度大小_，在，在t = 7秒時的速度大小

13、秒時的速度大小_。 F(N) t (s) 4 7 30 0 圖 2-29 哪些量反映力的積累效應？哪些量反映力的積累效應？ 對時間？對時間？牛頓運動定律反映力的瞬時效應牛頓運動定律反映力的瞬時效應 對空間？對空間？物體在運動中物體在運動中:哪些量在一定條件下保持不變？哪些量在一定條件下保持不變？具有更基本、更普遍意義的描述是什么？具有更基本、更普遍意義的描述是什么？能量、動量、角動量守恒定律能量、動量、角動量守恒定律專題講座專題講座4包括教材包括教材P39P49功和能功和能一一、功功 功是度量能量轉換的物理量，描寫力功是度量能量轉換的物理量，描寫力對空間的積累作用。對空間的積累作用。定義：定義

14、：在力在力 的作用下，物體發生了位的作用下，物體發生了位移移 ，則力在位移方向的分力與位移，則力在位移方向的分力與位移 的乘積稱為功。的乘積稱為功。Frd元功元功rFAdcosdrFAdd單位：焦耳單位：焦耳(J)FabrdrOr一一、功功元功元功rFAdcosdrFAdd單位：焦耳單位：焦耳(J)直角坐標系中直角坐標系中kFjFiFFzyxkzj yi xrddddzFyFxFrFAzyxdddddrFrFAAbababaddcosdbazyxzFyFxFddd總功：總功：rFrFAAbababaddcosdbazyxzFyFxFddd示功圖示功圖( 假設物體沿假設物體沿 x 軸運動，外力在

15、軸運動，外力在該方向的分力所做的功可用右圖中該方向的分力所做的功可用右圖中曲線下面的面積表示。曲線下面的面積表示。OxFaxbxxFAd 力力 位移曲線下的面積表示力位移曲線下的面積表示力F所作的功的大小。所作的功的大小。例例2-1、一質點做圓周運動，有一力一質點做圓周運動，有一力作用于質點，在作用于質點，在質點由原點至質點由原點至P(0，2R)點過程中，點過程中， 力做的功為多少？力做的功為多少？jyixFF0FC .xyOPrRmF解：解：j yFixFF00jyixrj yi xrdddrFAdRyyFxxF200000dd202RF一一、功功元功元功rFAddzFyFxFrFAzyxd

16、dddd總功：總功：bazyxbababazFyFxFrFrFAAdddddcosd注意：注意： 功是標量功是標量(代數量代數量)A 0 力對物體做正功力對物體做正功A 外力。在碰撞、打擊、爆炸等外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內力相互作用時間極短的過程中，內力外力，外力，可略去外力?？陕匀ネ饬Α?. 若若系統所受外力的矢量和系統所受外力的矢量和不等于零不等于零，但，但合外力在某個坐標軸上的分矢量為零，動合外力在某個坐標軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方向上成立。量守恒可在某一方向上成立。4. 動量守恒定律動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。在微觀高速范圍仍適用。5. 動量

17、守恒定律動量守恒定律只適用于慣性系。只適用于慣性系。三、質點系動量定理三、質點系動量定理ppptFtti00di tF4例例2-5、一質量為、一質量為m = 4kg的物體在力的物體在力 (N)作用下由原點從作用下由原點從靜止開始運動，試求：靜止開始運動，試求：前前2 s內內 的沖量；的沖量；第第2 s末物體的速度。末物體的速度。解：解： 由沖量的定義可得由沖量的定義可得 故故由質點的動量定理得由質點的動量定理得SN8420itdtidtFI202vmvmvmIm/s2482iimIvF例例2-6、如圖所示，質量分別為、如圖所示，質量分別為mA和和mB兩木塊并排靜止于光滑的兩木塊并排靜止于光滑的

18、水平面上，現有一子彈水平穿過兩木塊，所用時間分別為水平面上，現有一子彈水平穿過兩木塊，所用時間分別為t1和和t2，設每木塊對子彈的阻力設每木塊對子彈的阻力F相同，求子彈穿過后兩木塊的速度大小。相同，求子彈穿過后兩木塊的速度大小。 mA mB 解：子彈沒進入木塊解：子彈沒進入木塊B前，兩木塊以相前，兩木塊以相同速度共同前進。同速度共同前進。設剛離開木塊設剛離開木塊A時的速度為時的速度為vA，取兩木，取兩木塊為系統，有動量定理得：塊為系統，有動量定理得：ABAvmmFt)(1 1木塊木塊A的速度的速度子彈進入子彈進入B后，兩木塊分離，設木塊后，兩木塊分離，設木塊B速度速度vB。單獨取木塊。單獨取木

19、塊B為系統，為系統，應用動量定理應用動量定理BAAmmFtv1 1ABBBvmvmFt2BABBmmFtmFtv1 12木塊木塊B的速度的速度例例2-7、質量質量m =1kg的質點從的質點從O點開始沿半徑點開始沿半徑R =2m的圓周運動。以的圓周運動。以O點為自然坐標原點。已知質點的運動方程為點為自然坐標原點。已知質點的運動方程為 m。試求從。試求從 s到到t2= 2s這段時間內質點所受合外力的沖量。這段時間內質點所受合外力的沖量。25 . 0ts 21t解：解：O)2(2121s211Rs222122s22Rsttsddv)sm(211v)sm(212vmv1mv2)(12vvvmmmI)s

20、mkg(211imv)smkg(212jmv12vvmmI)smkg(221ij 例例2-8、一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為F=400 4 105t/3(SI),子彈從槍口射出時的速率為子彈從槍口射出時的速率為300m s-1。設子彈離開槍口。設子彈離開槍口處合力剛好為零。求：處合力剛好為零。求：(1)子彈走完槍筒全長所用的時間子彈走完槍筒全長所用的時間t。(2)子彈子彈在槍筒中所受力的沖量在槍筒中所受力的沖量I。(3)子彈的質量。子彈的質量。解：解：(1)031044005tFs)(003. 010440035t(2)tttFId3104400d003. 005(3)0vmIkg)(002. 03006 . 0vIm令令