1、 測(cè)量電阻的幾種基本方法靜兒 （ 大學(xué) 學(xué)院 ）【摘要】本文是我通過(guò)對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)后，總結(jié)與討論出的，主要是講述和分析電阻測(cè)量的兩種基本方法。電阻是電路的基本元件之一，電阻的測(cè)量是基本的電學(xué)測(cè)量。用伏安法測(cè)量電阻，雖然原理簡(jiǎn)單，但有系統(tǒng)誤差。在需要精確測(cè)量阻值時(shí)，必須用惠斯通電橋，所以本文將重點(diǎn)介紹大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量電阻的方法惠斯通電橋法。【關(guān)鍵字】歐姆表測(cè)電阻 伏安法 惠斯通電橋法 引言 在物理實(shí)驗(yàn)中電阻的測(cè)量是一個(gè)最基本也是最重要的實(shí)驗(yàn)課程。尤其在素質(zhì)教育的今天，通過(guò)我們所學(xué)知識(shí)實(shí)踐和動(dòng)手顯得尤為重要。用不同的方法來(lái)測(cè)量一個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)也越來(lái)越被重視，因?yàn)樗情_(kāi)拓思維的最最有效的手段。

2、 1 歐姆表測(cè)電阻 歐姆表測(cè)電阻的基本原理是閉合電路的歐姆定律：電路中的電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與電路中的總電阻成反比。 I=E/(RX+r) (1)外電路中RX的變化會(huì)引起干路電流的變化，由此可測(cè)出RX的阻值。由于I與RX并非簡(jiǎn)單的反比關(guān)系。所以歐姆表的刻度是不均勻的。基本原理的電路圖如圖1所示： 圖1 歐姆表測(cè)量電阻原理圖 其中R為滑動(dòng)變阻器充當(dāng)調(diào)零電阻，G為電流計(jì)。歐姆表與安培表和伏特表的不同之處在于它自帶電源，測(cè)量電阻時(shí)就選擇合適的量程，然后將紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)R使電流計(jì)達(dá)到滿(mǎn)偏。即IG=E/(R+Rg+r) (2)再將待測(cè)電阻與其它電路分開(kāi)，用兩表筆接觸待測(cè)電阻兩端。這樣就可以由表的

3、示數(shù)讀出對(duì)應(yīng)的電阻。由IG/2=E/(R+Rg+r+RX) (3)即RX恰好等于歐姆表的內(nèi)阻(R+Rg+r)。用歐姆表測(cè)電阻時(shí)，應(yīng)盡量使指針在中值電阻附近，這樣誤差較小。在測(cè)量時(shí)若指針偏轉(zhuǎn)較大(小電阻)，應(yīng)換小量程。若指針偏轉(zhuǎn)較小(大電阻)，應(yīng)換大量程。但是要特別注意換檔之后必須重新調(diào)零。 2 伏安法測(cè)電阻 伏安法測(cè)量電阻的基本原理是利用安培表和伏特表分別測(cè)出流過(guò)待測(cè)電阻RX的電流I和電壓U，然后根據(jù)歐姆定律:RX=U/I (4)求出待測(cè)電阻RX。 伏安法測(cè)量電阻有兩種連接方式：安培表內(nèi)接法和安培表外接法。在測(cè)量時(shí)采用安培表內(nèi)接法還是安培表外接法是減小實(shí)驗(yàn)誤差的最主要和最科學(xué)的手段。安培表內(nèi)接

4、還是外接優(yōu)劣性判斷的前提是待測(cè)電阻RX與安培表電阻RA或伏特表電阻RV之間的對(duì)比關(guān)系。因此，待測(cè)電阻RX值高低的判斷是選擇電路連接方法前的一項(xiàng)重要的任務(wù)。 用伏安法測(cè)電阻時(shí)由于測(cè)量前不知道待測(cè)電阻的電阻值多大無(wú)法與安培表電阻、伏特表電阻的阻值進(jìn)行比較。實(shí)際操作時(shí)不知選擇圖2 安培表內(nèi)接好還是選擇圖3 安培表外接好。 圖2 安培表內(nèi)接法電路圖 圖3 安培表外接法電路圖 那么怎樣確定被測(cè)電阻RX與他們的關(guān)系而進(jìn)行正確的選擇連接法呢？一般用下面方法去解決這個(gè)問(wèn)題：(1) 用歐姆表粗略測(cè)量待測(cè)電阻RX的阻值，然后拿測(cè)得的阻值與安培表內(nèi)阻和伏特表內(nèi)阻進(jìn)行比較，最后確定電路的連接方法。(2) 從安培表指針

5、變動(dòng)看安培表內(nèi)外連接的選擇其實(shí)無(wú)論采用那種方法，測(cè)量的都不是RX的真實(shí)值。如果采用內(nèi)接法，通過(guò)RX的真實(shí)電壓為UIARA，所以待測(cè)電阻RX的真實(shí)值:R真=(UIARA)/I 如果采用了外接法，通過(guò)Rx的真實(shí)電流為IAU/RV，所以待測(cè)電阻Rx的真實(shí)值:R真=U/(IAU/RV) 3 惠斯通電橋法惠斯通電橋適宜于測(cè)量中值電阻(1106)。惠斯通電橋的原理如圖4所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻R0、R1、R2和待測(cè)電阻RX連成四邊形，每一條邊稱(chēng)為電橋的一個(gè)臂。在對(duì)角A和C之間接電源E，在對(duì)角B和D之間接檢流計(jì)G。因此電橋由4個(gè)臂、電源和檢流計(jì)三部分組成。當(dāng)開(kāi)關(guān)KE和KG接通后，各條支路中均有電流通過(guò)，檢流計(jì)支路起了

6、溝通ABC和ADC兩條支路的作用，好象一座“橋”一樣，故稱(chēng)為“電橋”。適當(dāng)調(diào)節(jié)R0、R1和R2的大小，可以使橋上沒(méi)有電流通過(guò)，即通過(guò)檢流計(jì)的電流IG = 0，這時(shí)，B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。電橋的這種狀態(tài)稱(chēng)為平衡狀態(tài)。這時(shí)A、B之間的電勢(shì)差等于A、D之間的電勢(shì)差，B、C之間的電勢(shì)差等于D、C之間的電勢(shì) 圖4 惠斯通電橋原理圖差。設(shè)ABC支路和ADC支路中的電流分別為I1和I2，由歐姆定律得 I1 RX = I2 R1 I1 R0 = I2 R2兩式相除，得 (1)(1)式稱(chēng)為電橋的平衡條件。由(1)式得 (2)即待測(cè)電阻RX等于R1 / R2與R0的乘積。通常將R1 / R2稱(chēng)為比率臂，將R0稱(chēng)為

7、比較臂。惠斯通電橋有敞式和箱式兩種。我們?cè)诖髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)中用到的是箱式直流單臂電橋，下面對(duì)其進(jìn)行介紹：（1）QJ24型箱式直流單臂電橋介紹 如果將圖4中的三只電阻(R0、R1及R2)，電源，檢流計(jì)和開(kāi)關(guān)等元件組裝在一個(gè)箱子里，就成為便于攜帶、使用方便的箱式惠斯通電橋，電橋的面板如圖5所示。一般的電橋都大同小異，QJ24型直流單臂電橋是廣泛使用的一種箱式惠斯通電橋。為了在測(cè)量電阻時(shí)讀數(shù)方便，左上方是比率臂旋鈕(量程變換器)，比率臂R1 / R2的比值設(shè)計(jì)成如下 10進(jìn)位的數(shù)值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋轉(zhuǎn)比率臂旋鈕即可改變R1 / R2 圖5 QJ24型直流單臂電

8、橋面板圖的比值；面板邊是比較R0(測(cè)量盤(pán))，是一只有4個(gè)旋鈕的電阻箱，最大阻值為9999；檢流計(jì)G安裝在比率臂旋鈕的下方，其上有一個(gè)零點(diǎn)調(diào)整旋鈕；待測(cè)電阻RX接在X1和X2接線(xiàn)柱之間。當(dāng)電橋平衡時(shí)，待測(cè)電阻 B0是儀器內(nèi)部電源E (4.5V)的按鈕開(kāi)關(guān)，G0和G1是檢流計(jì)的按鈕開(kāi)關(guān)，B邊的兩個(gè)接線(xiàn)柱用來(lái)接外接電源，G旁邊的兩個(gè)接線(xiàn)柱用來(lái)接外接檢流計(jì)。當(dāng)外接9V電源和高靈敏度檢流計(jì)時(shí)，可提高測(cè)量的精確度。按下G1時(shí)，由于檢流計(jì)并聯(lián)有保護(hù)電阻RD，靈敏度降低，但可允許通過(guò)較大的電流。開(kāi)始測(cè)量時(shí)，電橋處于很不平衡狀態(tài)，通過(guò)檢流計(jì)的電流較大，所以只能使用G1開(kāi)關(guān)。隨著電橋逐步接近平衡狀態(tài)，應(yīng)改用G0開(kāi)

9、關(guān)，這時(shí)檢流計(jì)直接接入電路，靈敏度提高。應(yīng)避免按鈕開(kāi)關(guān)長(zhǎng)時(shí)間鎖住，如電流長(zhǎng)時(shí)間流過(guò)電阻，使電阻元件發(fā)熱，從而影響測(cè)量準(zhǔn)確性。(2) 用QJ24型箱式直流單臂電橋測(cè)電阻1) 檢查儀器上檢流計(jì)的指針是否指“0”，如不指“0”，可旋轉(zhuǎn)零點(diǎn)調(diào)整旋鈕，使指針準(zhǔn)確指“0”。2) 用萬(wàn)用表測(cè)出待測(cè)電阻RX的大概數(shù)值；然后將RX接在X1和X2兩個(gè)接線(xiàn)柱之間。3) 根據(jù)RX的粗測(cè)，R0應(yīng)取4位有效數(shù)字的原則，參照下表確定比率臂旋鈕的指示值。RX的粗測(cè)值 ()01010102102103103104104105105106106107電橋比率臂0.0010.010.111010010004) 調(diào)節(jié)R0的千位數(shù)與R

10、X粗測(cè)值的第一位數(shù)字相同，其余各旋鈕旋到“0”。用左手兩手指同時(shí)按下按鈕B0和G1，眼睛密切注視檢流計(jì)，如果指針迅速偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明電橋很不平衡，通過(guò)檢流計(jì)的電流很大，應(yīng)迅速松開(kāi)兩手指，使按鈕彈起，以免燒壞檢流計(jì)。然后檢查比率臂和比較臂的指示值，如有錯(cuò)置，立即改正。如果檢流計(jì)指針較慢地偏向“十”號(hào)一邊或“一”號(hào)一邊，可用右手調(diào)節(jié)R0，使指針向“0”移動(dòng)，直到指針最接近“0”為止。如果指針偏向“十”號(hào)一邊，說(shuō)明R0偏大，應(yīng)調(diào)小；如果指針偏向“一”號(hào)一邊，說(shuō)明R0偏小，應(yīng)調(diào)大。調(diào)節(jié)方法是：由電阻箱的高阻檔(×1000檔和×100檔)到低阻檔(×10檔和×1檔)逐個(gè)

11、仔細(xì)地調(diào)節(jié)。 5) 松開(kāi)B0和G1，再同時(shí)按下B0和G0，由于檢流計(jì)的靈敏度提高了，指針一般又會(huì)偏離，仔細(xì)調(diào)節(jié)R0的低阻檔，直到指針精確指“0”為止。記下比率臂R1 / R2和比較臂R0的指示值。 6) 根據(jù)(2)式計(jì)算出待測(cè)電阻RX 。 7) 電橋使用注意事項(xiàng)： 在用電橋測(cè)電阻前，先檢查檢流計(jì)是否調(diào)零，如未調(diào)零，應(yīng)先調(diào)零后再開(kāi)始測(cè)量。R0的×1000檔絕對(duì)不能調(diào)到“0”。在調(diào)節(jié)R0時(shí)，當(dāng)檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度時(shí)，應(yīng)立即松開(kāi)按鈕開(kāi)關(guān)B0和G1 。 在調(diào)節(jié)R0時(shí)，如果檢流計(jì)不偏轉(zhuǎn)或始終偏向一邊，應(yīng)檢查電路連接是否正確，各處接線(xiàn)特別是電源B和檢流計(jì)G接線(xiàn)是否旋緊。為保護(hù)檢流計(jì)，在使用按鈕開(kāi)關(guān)時(shí)，應(yīng)用手指壓緊開(kāi)關(guān)而不要“旋死”。按下開(kāi)關(guān)G0、G1和B0的時(shí)間不能長(zhǎng)。 待測(cè)電阻與接線(xiàn)柱的連接導(dǎo)線(xiàn)電阻應(yīng)小于0.005 。 實(shí)驗(yàn)完畢后，應(yīng)檢查各按鈕開(kāi)關(guān)是否均已松開(kāi)，再關(guān)閉電源；否則，將會(huì)損壞電源。總結(jié)（1） 伏安法測(cè)電阻是我們?cè)诟咧袝r(shí)