1、自動控制原理課題研究課題名稱：實際自控系統的數學建模及時域分析液位自動控制系統及其MATLAB仿真摘要：目前，在生產生活的很多領域，尤其是工業領域，液位的控制是對很多指標的實現有著很重要的作用，因此液位自動控制系統有著很成熟和廣泛的應用，類型和方式也因不同的場合和環境而不同，這篇論文采用比較簡單的浮球機械式液位控制系統作為自動控制原理時域分析專題的研究對象，對整個系統的數學模型進行建立，對參數進行整合分析，進而對系統整體的穩定性，主要時域指標以及誤差進行分析，并通過MATLAB進行仿真，做出階躍響應曲線和根軌跡曲線。關鍵詞：機械式液位控制系統，MATLAB仿真，時域分析，數學模型Abstrac

2、tAt,present,in,many,areas,of,production,and,life,especially,the,industry,liquid,level,control,is,to,the,realization,of,the,many,indicators,has,very,important,function,therefore,level,automatic,control,system,has,a,very,mature,and,the,widespread,application,types,and,the,way,also,because,different,oc

3、casions,and,environment,and,different,this,paper,adopts,comparative,simple,float,mechanical,level,control,system,as,automatic,control,principle,analysis,of,time,of,the,project,research,object,the,whole,system,model,is,established,the,parameters,integration,analysis,and,then,the,stability,of,the,syst

4、em,as,a,whole,the,main,index,and,error,analysis,of,time,domain,and,through,MATLAB,simulation,make,order,step,response,curve,and,root,locus,curve.,Keywords:,mechanical,level,control,system,and,the,simulation,of,MATLAB,the,time,domain,analysis,mathematical,model,正文1. 研究意義在日常生產和生活中常遇到液位的監測問題。尤其在許多工業生產系

5、統中，需要對系統的液位或物料位進行監測，為了降低工人的勞動強度，改善工人的工作環境，節省財力、物力，避免資源的浪費，特別是對一些具有高溫、高壓、低溫、低壓、有輻射性、毒性、易揮發易爆等液體，都要對液位進行檢測，液位的檢測顯得尤為重要。而對于這些影響身體健康的液體，不易在現場直接進行檢測，必須通過一定的技術，進行監控。目前液位的檢測越來越受到重視，隨著人們生活水平和工業標準的提高，檢測的精度和實時性要求也越來越高，另外，還要求系統能提供對液位的自動控制功能。也就是說今后液位的監測和控制系統的研究將是一個重要的課題。因此，我們以自動控制原理課專題研究為契機，以機械浮球杠桿式液位自動控制系統為實例，

6、從簡單、傳統、機械化的液位控制系統開始，展開探索和研究，將課堂所學的知識注入液位控制系統的研究中，將對以后的學習工作生活產生重大的意義和影響。2. 系統介紹2.1系統工作原理如圖所示為浮球杠桿式液位自動控制系統原理示意圖，通過這個系統，我們希望，在任意情況下，液面的高度維持不變。工作原理：電位器電刷位于中點位置時，電動機不動，控制閥門有一定的開度，使水箱中流入水量與流出水量相等，從而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量發生變化，水箱液面高度便相應變化。例如，當液面升高時，浮子位置亦相應升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點位置下移，從而給電動機提供一定的控制電壓，驅動電動機通過減速器減小

7、閥門開度，使進入水箱的流量減少。此時，水箱液面下降，浮子位置相應下降，知道電位器電刷回到中點位置，系統重新處于平衡狀態，液面恢復給定高度，反之，若水箱液面下降，則系統會自動增大閥門開度，加大流入的水量，使液面升到給定的高度。2.2系統方框圖給定液位杠桿、浮子電動機電位計減速器控制閥水箱實際液位3. 數學模型3.1 浮子、杠桿、電位計浮球杠桿測量液位高度的原理式式中Uo為電位計的輸出電壓，為電位計兩端的總電勢，為杠桿的長度比，為高度的變化，l為電位計電阻絲的中點位置到電阻絲邊緣的長度。拉氏變換式中a=8cm，b=2cm，=60V，l=2.5cm故，傳遞函數為=63.2 微分調理電路,在電位計的輸

8、出電壓與電動機的輸入端之間接一個微分調理電路，對輸入的電壓進行調理傳遞函數為其中，3.3 電動機通過查找電動機的資料得，其中，3.4 減速器這是一個比例環節，增益為減速器的減速比。在這個系統中，當電動機的輸入電壓為056V時，電動機輸出的轉速為025，經過減速器后輸出的轉速為05。減速比故，傳遞函數為,其中，。3.5 控制閥,這是一個積分環節，系統中，控制閥連接流入口的水管為方形管，尺寸為寬16cmX高15cm，流入速度，流出速度。輸入量為減小后的轉速n，控制閥每轉一圈，進水口的開度改變量為1cm，輸出量為流入量，則與n的原理式如下：拉氏變換后故，傳遞函數為其中，。3.6 水箱,這是一個積分環

9、節，實際液位Y是流入量與流出量的差值對時間t的積分。,式中，是水箱的橫截面積，50cmX50cm=2500拉氏變換后，故，傳遞函數為式中，3.7 總的傳遞函數其中，K=10.8，T=24. 系統分析計算4.1穩定性計算分析特征方程為因為特征方程的系數都為正，故系統穩定。4.2系統時域指標分析自然振蕩角頻率阻尼比上升時間峰值時間調節時間振蕩次數最大超調量4.3誤差分析開環傳遞函數,誤差傳遞函數,穩態誤差且通過查自動控制原理課本表31，對于I型系統的單位階躍響應，穩態誤差系數，4.4,MATLAB仿真5. 系統優化拓展這個系統是一個二階系統，工程中通常采用的最佳參數為阻尼比，為了達到這一指標，我們對系統的相關參數構造進行的改進，對浮子杠桿電位計的杠桿長度比由6減小到1.5，將減速器的減速比由減小到，進而將阻尼比逼近0.707的最佳參數值，得到了如下的仿真圖象通過圖像可以發現，振蕩次數明顯減少，最大超調量明顯降低，系統性能更加優化。6. 總結這是自動控制原理第二次專題研究，同第一次一樣，依然是液位控制系統，上一次是計算機PLC控制的系統，這次是浮球杠桿電位計控制的系統，前者的實時性和控制精度更高一些，