1、九年級數學教案課 題：第四章 第一節 視圖 （ 第一課時）課 型：新授課教學目標：1掌握常見幾何體組成組合體的三視圖的畫法.(重點) 2理解同一個幾何體三種視圖之間的關系，即“長對正，高平齊，寬相等”.(難點) .結合具體實例，初步體會視圖在現實生活中的應用，感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識.教法學法分析：引導學生由問題情境中進行自主探索、合作交流、從而使學生自然的進入本節課的學習,教師盡量營造輕松學習氛圍.用多媒體,學具與課本內容有機結合，以激發學生興趣、理解同一個幾何體三種視圖之間的關系，突破難點.教學過程: 一、情境問題 引入新課：1.已知小正方體搭成的組合體畫三視圖

2、.師：還記得一個物體的三視圖？請敘述它們的定義生：主視圖：從正面看到的圖.左視圖：從左面看到的圖.俯視圖：從上面看到的圖.師:你能自己或者與同伴畫出右圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？生:板演：解：主視圖： 左視圖：俯視圖: 師:下面我們有請這位板演的同學介紹,他是如何畫圖的?生: 主視圖：從左向右數有三列即第一層畫三列，第二層看哪列還有小正方體便繼續畫小正方形，第三層依此類推. 左視圖: 從后向前數有三列即第一層畫三列, 第二層看哪列還有小正方體便繼續畫小正方形，第三層依此類推. 俯視圖: 從左向右數有三列即第一層畫三列, 第二層對應從后向前數倒數第二列,第三層對應從后向前數倒數第一列.師:這位

3、同學非常準確的概括了三視圖的畫法,希望其他同學對三視圖的畫法掌握的向這位同學一樣讓老師滿意,請同學們與黑板上的三視圖對照改正完善.【設計意圖】復習和回顧七年級上冊的內容，讓學生回顧三視圖的一些基本知識及作圖，為下面的學習做準備 2.已知俯視圖及相應位置小正方體的個數，畫其它視圖. 師:展示如圖所示，這是兩個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，你能畫出主視圖與左視圖嗎? 板演：主視圖左視圖生甲:解： 生乙 主視圖左視圖師:下面我們有請這位板演的同學介紹,他是如何畫圖的?生甲: 主視圖：從左向右數有幾列即第一層畫幾列，每一列小正方形的個數由俯視圖這一列中小

4、組正方形個數的最大值決定,最大值是幾就畫幾個正方形.左視圖:畫法一樣.師: 左視圖的畫法和主視圖一樣嗎? 生乙:我認為不一樣, 左視圖: 從后向前數有幾列即第一層畫幾列，每一列小正方形的個數由俯視圖這一列中小組正方形個數的最大值決定,最大值是幾就畫幾個正方形.師:對,乙同學回答的更準確,方法相似略有不同.3.已知三視圖確定小正方體的個數.師:展示如圖，是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三視圖，這些相同的小正方體的個數是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7生:積極獨立思考,然后在學習小組中進行交流.師:哪位同學愿意代表學習小組匯報見解.生:我認為這類問題的解決主要在俯視圖上,因為俯視

5、圖起到了定位置的作用,然后我結合主視圖與左視圖來確定俯視圖中每一個小正方形上小正方體的個數,本道題目中,我確定俯視圖中只有左上角的小正方形位置上有2個小正方體,其余位置上都為1個,所以本題應該選B.5個.師:這位同學解釋的很詳實,大家同意他的觀點嗎?生:完全贊同.師:這位同學點出來了“已知三視圖確定小正方體的個數”這類題目的解題思路.即：緊緊抓住俯視圖進行研究，結合其他兩種視圖確定每個小正方形上小正方體的個數. 【設計意圖】通過這兩道題目復習三視圖，讓學生進一步強化了三視圖知識的掌握,三視圖知識點的考察有三種題型已知小正方體搭成的組合體畫三視圖.已知俯視圖及相應位置小正方體的個數，畫主視圖和左

6、視圖.已知三視圖確定小正方體的個數或最大值,最小值.比較系統全面的復習,為初三第一輪復習做準備.同時通過這些設置問題的活動既鞏固了以前所學的知識,又培養了學生解決問題的能力，鍛煉了他們團結合作的精神.二、動手動腦 探索新知 探究1：畫簡單實物的三視圖議一議： 師：（1）上圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側面、上面看這些幾何體，他們的形狀各是什么樣的？生1：上圖中的物體可以看成圓柱體、圓錐體、球體.生2: 板演：解： 主視圖 左視圖 俯視圖 . 主視圖 左視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 俯視圖師：方法點撥，畫實物的三視圖，要先將實物抽象出其所對應的幾何體，再畫出這個幾何體所對應的

7、三視圖.師:下面我們有請這位板演的同學給大家介紹一下,在畫圖中大家需要注意的知識點.生:物體 的主視圖和左視圖是完全相同的矩形,物體的主視圖和左視圖是完全相同的等腰三角形, 俯視圖是圓和圓心. 物體 的主視圖,左視圖和俯視圖是完全相同圓.師:他的回答中“ 完全相同”能理解為”全等”嗎? 你知道哪些幾何體的三視圖相同.生:可以,球和正方體.【設計意圖】讓學生親身經歷畫簡單實物三種視圖的過程，體驗歸納:實物抽象成幾何體,根據幾何體畫三視圖.師:在下圖中找出上圖中各物體的主視圖.（1） （2） （3） （4） （5） （6）生:物體1：主視圖, 物體2：主視圖,物體3：主視圖.師:圓柱、圓錐和球的三

8、種視圖如下表所示：. 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖圓柱 圓錐球【設計意圖】圖表的設置起到歸納總結、整體呈現的作用.探究2：畫簡單組合體實物的三視圖師:多媒體展示： 如圖是一個蒙古包的照片.小明認為這個蒙古包可以看成下圖所示的幾何體，并畫出這個幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？主視圖 左視圖 . 俯視圖生:同意.師：同學們，你認為畫這個較復雜的蒙古包的三視圖應該如何去畫呢？請發表你的見解?生：積極思考，合作交流.生1：我認為應該將蒙古包先抽象為幾何體，然后再畫出它的三視圖.生2：我認為應該將蒙古包的上半部分看成圓錐體，下半部分看成是圓柱體，分別畫出它的三視圖.生3：畫三視圖時要注意：寬度一

9、樣，高度平整.生4：我認為在組合時，等腰三角形的底一定要畫出.師： 同學們回答的太好了，我們明確了這種物體三視圖的畫法，理解“長對正，高平齊，寬相等”，強調主視圖和左視圖等腰三角形的底一定要畫出,為下節課作鋪墊. 【設計意圖】對本節知識進行鞏固練習,使學生經歷把蒙古包抽象成幾何體、認識其三種視圖的過程，進一步掌握簡單組合體的三種視圖，進一步培養和提高學生對較為復雜問題的綜合分析能力與應用能力. 三、知識拓展:1找出圖中每一物品所對應的主視圖： 生：（C）,（B）,（D）,（A）2將兩個圓盤、一個茶葉盒、一個皮球和一個蒙古包模型如圖的方式擺放在一起，其主視圖是（ ）3.畫出圖中各物體的主視圖、左

10、視圖和俯視圖：（將同學畫的三視圖用投影展示，老師點評）4.根據下列主視圖和俯視圖，找出對應的物體。主視圖俯視圖1234【設計意圖】通過個四個小題進一步深化學生對簡單組合體的三視圖畫法的理解.四、課堂小結: 這節課你學到了什么知識？有什么收獲？師生：互相交流總結三視圖的特點，主視圖、左視圖、俯視圖的區別與內在的聯系，及各自在合作交流學習過程中的體會與感受等.【設計意圖】引導學生養成一種習慣、形成一種學習方法，為以后的自學和鉆研打下一定的基礎.五、達標檢測: 1.俯視圖為圓的幾何體是 ,三視圖相同的幾何體是 .2.舉兩個左視圖是三角形的物體例子： ， .考察知識點：第1,2兩道題為基礎題目,考查學

11、生對常見三視圖的幾何體掌握情況,逆向思維. 第2題,與生活相聯系,體現數學源于生活又服務于生活.3.一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有 個碟子 .俯視圖主視圖左視圖考察知識點: 考查學生對三視圖的理解與應用4.一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖4所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）主視圖圖4左視圖俯視圖考察知識點: 第4題,明確畫法,位置體現“長對正，高平齊，寬相等”,體會其與七年計畫三視圖的不同.2abc主視圖左視圖俯視圖5

12、、如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則判斷正確的是( ) A B. C D.考察知識點: 在理解三視圖的基礎上與勾股定理相結合.【設計意圖】五個題目分別從不同的方面考查了學生對本節課知識點的掌握情況,鞏固了所學的知識,讓學生感受到成功的喜悅.六、作業設計1請你自己觀察你家里的一些日常生活用品并嘗試畫出它的三視圖，并與同伴進行交流；2.習題4.1的1、2、3題.【設計意圖】作業1:學以致用,體會數學源于生活,又服務于生活. 作業2:落實本節知識點.板書設計：4.1 視 圖 畫圖(學生板演) 主視圖 1. 三視圖 左視圖 2. 俯視圖 3.教學反思:學生經過七年級三視圖的學習有了全面的認識，通過問題（1）