1、本科畢業設計（論文）感應電動機磁場定向矢量控制系統的設計與仿真*燕 山 大 學2012 年 6月 摘 要由于直流調速的局限性和交流調速的優越性，以及計算機技術和電力電子器件的不斷發展，異步電動機變頻調速技術正在快速發展之中。經過最近十幾年的應用開發，交流異步電動機的變頻調速性能已經可以與直流調速系統相媲美。目前廣泛研究應用的異步電動機變頻調速技術有恒壓頻比控制方式、矢量控制、直接轉矩控制等。本文采用異步電動機的矢量控制調速技術，具有動態響應快、低速性能好和調速范圍寬等優點。矢量控制思想是將交流電動機模型等效成直流電動機模型加以控制，利用坐標變換理論，將非線性、強耦合的交流電機模型解耦，把交流電

2、動機定子電流矢量分解為兩個分量：勵磁電流分量，轉矩電流分量。通過對這兩個矢量分別控制，從而實現對磁場和轉矩的分別控制。本文設計了一個帶轉矩內環的轉速、磁鏈閉環矢量控制系統。系統的動態響應能力快和抗干擾能力強，轉矩內環有助于提高轉速和磁鏈閉環控制系統的解耦性能。 運用MATLAB的工具軟件SIMULINK對矢量控制系統進行仿真研究，仿真結果表明了本設計的合理性。關鍵詞 異步電機；矢量控制；磁場定向AbstractAs a result of the limitation of direct-current speed control modulation and the superiority

3、of alternating speed control modulation and the unceasing development of computer technology and electric power device, the frequency conversion velocity modulation technology of asynchronous motor is in the rapid development. After the application and development in the past 10 years, the frequency

4、 conversion velocity modulation performance of asynchronous motor can be comparable with the direct current velocity modulation system.At present, the asynchronous motor frequency control, vector control and direct torque check etc. are in detailed studies. This paper uses the modulation method of a

5、synchronous motor, which has the dynamic response quickly and low-speed performance and wide velocity modulation scope.Vector control is developed based on the idea that the controlling means of induction motor can be equivalent to the DC motor，The induction motor mathematic model that is high nonli

6、near and complex coupling can be separated by coordinate transformation theory，Stator current can be decomposed into excitation current component and the torque current component, then the magnetic field and torque can be separately controlled by controlling the two current componentsThis paper desi

7、gned flux regulator, torque regulator and speed regulator, constituting the inner ring with torque of speed, closed-loop flux vector control system.To improve the system dynamic response and anti-jamming capability, the torque of the inner ring helps to improve the speed and flux decoupling of the c

8、losed-loop control system performance. It has applied the SIMULINK tool software in MATLAB to carry on the simulation to the vector control system and the simulation results show that the rationality of the design.Keywords Asynchronous Motor； Vector Control；Magnetic Field Direction目錄摘要IAbstractII目錄I

9、V第1章 緒論11.1 課題研究的背景及意義11.2 國內外發展現狀及發展趨勢21.3 交流調速系統的主要控制策略41.3.1 基于穩態模型的控制策略51.3.2 基于動態模型的控制策略51.4 論文研究的主要內容和結構安排7第2章 異步電動機矢量調速原理82.1 引言82.2 異步電動機矢量調速的實質82.3 異步電動機矢量調速控制系統92.4 矢量控制系統常用方案及比較102.4.1 矢量控制系統常用的方案102.4.2 控制方案的比較112.5 異步電動機的數學模型122.5.1 三相坐標系下的數學模型122.5.2 坐標變換152.5.3 兩相同步旋轉坐標系上的異步電機模型192.6

10、異步電動機按轉子磁場定向的矢量控制202.6.1 矢量控制的基本思路202.6.2 矢量控制的磁場定向212.6.3 異步電動機按轉子磁場定向的數學模型212.6.4 異步電動機按轉子磁場定向的矢量控制方程232.7 轉子磁鏈的觀測252.7.1 轉子磁鏈的獲取方法252.7.2 轉子磁鏈觀測模型262.8 電流追蹤型逆變器工作原理272.9 本章小結30第3章 矢量控制調速系統的仿真分析313.1 仿真系統的模型及參數313.2 系統模塊及仿真分析323.2.1 系統模塊簡介323.2.2 仿真波形分析353.3 本章小結40結論41參考文獻42致謝44附錄1 文獻綜述45附錄2 開題報告5

11、1附錄3 中期報告58附錄4 英文文獻翻譯70附錄5 英文文獻原文72第1章 緒論直流電氣傳動和交流電氣傳動在19世紀先后誕生。隨著電力電子器件的迅速發展，以及現代控制理論向交流電氣傳動領域的滲透，現在從數百瓦的伺服系統到數萬千瓦的特大功率高速傳動系統，從一般要求的小范圍調速傳動到高精度、快響應、大范圍的調速傳動，從單機傳動到多機協調運轉，幾乎都可采用交流調速傳動。交流調速傳動的客觀發展趨勢己表明，它在控制性能方面完全可以和直流傳動相媲美，并已在大多數場合取代了直流傳動系統1。1.1 課題研究的背景及意義二十世紀中期以來，全球范圍內的能源消費量大幅增長，隨著國民經濟的飛速發展，我國已經成為世界

12、第二大能源消費國，能源消費總量約占世界能源消費總量的11。與此同時，經濟快速發展與能源約束的矛盾也日益突出，能源價格一路攀升，許多行業都受到了不同程度的影響。而且，我國能源利用的質量很低，能源浪費情況嚴重。一次能源轉換電能的比例和電力占終端能源消費的比例過低，作為能源消耗大國之一，在節能方面是大有潛力可挖的。在用電系統中，電動機為主要的動力設備而廣泛地應用于農業生產、國防、科技及社會生活等各個方面。我國電機的總裝機容量已達4億千瓦，年耗電量達6000億千瓦時，約占工業耗電量的80，成為用電量最多的電氣設備。我國各類應用電機中交流電動機擁有量最多，提供給工業生產的電量多半是通過交流電動機加以利用

13、的，80以上為0.55220KW以下的中小型感應電動機，可見交流電動機應用的廣泛性及其在國民經濟中的重要地位2。但是在如此龐大的經濟規模中，未經變頻調速控制的交流電機拖動系統如此之多，這樣所造成的能源浪費就大得驚人，由此可見，提高能源的有效利用率在我國已經顯得非常迫切。因此，在電機系統節能方面將有很大的發展空間，所以感應電機的變頻調速系統在我國將有非常巨大的市場需求。電動機作為把電能轉換為機械能的主要設備，在實際應用中，一是要使電動機具有較高的機電能量轉換效率；二是根據生產機械的工藝要求控制和調節電動機的旋轉速度。電動機的調速性能對提高產品的質量、提高勞動生產率和節省電能有著直接的決定性影響。

14、所以需要高性能的交流調速理論和技術才能滿足當今的調速要求，但是感應電機是一個多變量、強耦合、非線性時變參數系統，很難通過外加信號準確控制電磁轉矩，矢量控制應運而生，矢量控制以磁通這一旋轉的空間矢量為參考坐標，利用從靜止坐標系到旋轉坐標系之間的變換，則可以把定子電流中的勵磁電流分量與轉矩電流分量變成標量獨立開來，進行分別控制4。自20世紀70年代至今，矢量控制理論及應用技術經歷了三十多年的發展和實踐，形成了當今在工業生產中得到普遍應用的高性能交流調速系統。1.2 國內外發展現狀及發展趨勢1、矢量控制發展現狀歐洲是矢量控制技術的誕生地，其研究水平一直走在世界的前列。在80年代中期到90年代初期的歐

15、洲電力電子會議(EPE)論文集中，涉及到矢量控制的論文占有很大比例，在這當中，德國SIEMENS公司、Aachen技術大學電力電子和電氣傳動研究院和德國Braunchweig技術大學W.Leorthard、R.Gabriel、G.Heinemann等教授更是為矢量控制的應用做出了突出貢獻，在應用微處理器的矢量控制研究中取得了許多重大進展，促進了矢量控制的實用化。矢量控制核心理論的提出與以DSP為代表的高性能處理器的通用化，再加上電力電子器件取得的進步，并輔以現代控制理論，這幾大因素的結合給電氣傳動領域帶來了深刻的變革。數字信號處理器(DSP)的高速運算能力使矢量控制尤其是1983年R.K.Jo

16、enen提出的無速度矢量控 (Sensorless Vector Control，SVC)系統的軟硬件結構得到簡化，這就為性能更優的SVC方案的實施提供了物質保證。而IGBT的進一步發展也為SVC的應用提供了更好的舞臺，IGBT除了提高功率器件的開關速度，IGBT還允許迅速地調整電機的工作電壓。這使帶寬相當高的無速度矢量控制成為可行，并能快速、高精度地控制轉速(velocityprofiling)與定位。SVC的實現吸引了產業界人士的廣泛關注，ToshibaGE、Yaskawa等公司于1987年分別發表了研究成果，95年后，Siemens、Yaskawa、ToshibaGE、Rockwell、

17、Mistubishi、Fuji等知名公司紛紛推出自己的SVC控制產品，控制特性也在不斷提高，無速度傳感器矢量控制向高性能通用變頻器邁出了一大步。進入20世紀以來，矢量控制的研究仍在如火如荼地進行，德國、日本和美國依然走在世界的前列，但這三個國家各有千秋。日本在研究無速度傳感器方面較為先進，主要應用于通用變頻器上：美國的研究人員在電機參數識別方面研究比較深入，并且將神經網絡控制、模糊控制等一些最新的控制技術應用到這方面，在IEEE的會議和期刊上發表了許多文章。而德國在將矢量控制技術應用于大功率系統方面的實力很強，SIEMENS公司已開始將矢量控制技術應用于交流傳動電力機車等兆瓦級功率場合。隨著具

18、有強大處理能力的數字信號處理器的推出，實現該控制方式所需要的高魯棒性、自適應的參數估計以及非線性狀態觀測成為可能，新的無速度傳感控制方案不斷推出Siemens、Yaskawa、Toshiba GE、Rockwell、Mistubishi、Fuji等知名公司紛紛推出自己的SVC控制產品(本文所指SVC均針對感應電機)，控制特性也在不斷提高。SVC目前已在印刷、印染、紡機、鋼鐵生產線、起重、電動汽車等領域中廣泛應用，在高性能交流驅動中占有愈來愈重要的地位，Mitsubishi公司的高級磁通矢量控制代表了最新的無速度傳感器控制技術，西門子公司的SE6300、Mitsubishi公司的A740、FUJ

19、I公司的VG7S、安川公司的G7、艾默生公司EV6000、科比公司COMBIVERTF5等均為無速度傳感器矢量控制變頻的典范，在世界上處于領先地位。國內森蘭、匯川、英威騰、普傳等公司也相繼推出了高性能矢量變頻器，目前新型矢量控制通用變頻器中已經具備異步電動機參數自動檢測、自動辨識、自適應功能，帶有這種功能的通用變頻器在驅動異步電動機進行正常運轉之前可以自動地對異步電動機的參數進行辨識，并根據辨識結果調整控制算法中的有關參數，從而對普通的異步電動機進行有效的矢量控制。上海艾帕電力電子公司更是率先開發出無速度傳感器控制的高性能級聯式高壓變頻器。作為國內最大的變頻器制造商，森蘭從做V/f控制的變頻器

20、開始，逐步完善和提高變頻技術，通過多年的技術實踐，積累和對國外先進技術的消化吸收，已經能夠開發出具有先進水平轉子磁鏈定向，磁通觀測采用自校正算法的矢量控制變頻器，實現磁場和力矩的完全解耦，做到1HZ200%額定轉矩，即使在零頻也有100%轉矩。如SB80系列變頻器。由此可見，盡管國內與國外變頻技術上相比還有差距，但已經縮小了4。2、矢量控制發展趨勢現在，有無采用無速度傳感器技術已經成為高性能通用變頻器和一般變頻器的分水嶺。交流驅動器開發的一個重點是如何將驅動器與電機有機地結合在一起，開發出更低成本、高可靠性、高性能“驅動模塊”。基于這一思路，為進一步減小成本、提高可靠性，電機相電流傳感器進行了

21、深入的研究，開發人員在如何省去軸側傳感器以及特別是高性能無速度傳感器矢量控制(svc)的實現吸引了各國研發人員的廣泛關注，并已成為未來驅動控制研究的熱點3。在未來無速度傳感器的矢量控制的動靜態特性進一步提高，在逆變器、電機的模型、電機的磁路飽和、繞組肌膚效應、逆變器的非線性和參數的變化方面還要進一步的研究，在更精確的電機模型基礎上低速轉矩脈動更小，穩定精度進一步提高，對負載的擾動響應更快，對電機參數變化的穩定性進一步加強。未來的發展還體現在高速處理器和外設上。此外，無速度傳感器矢量控制方式下的多機運行以及在高功率低速運行的應用也將成為未來的發展方向。3、現代一些技術的發展，推動著交流調速技術的

22、快速前進。電力電子技術為交流調速奠定了物質基礎；微處理器和數字信號處理器技術為現代交流調速系統的成功應用提供了重要的技術手段和保證；PWM控制技術具有輸出接近正弦波和輸入功率因數高的特點，對于交流調速是極為難得，它有利于簡化結構，改善性能和提高效率，該技術是電機驅動控制的核心技術之一。1.3 交流調速系統的主要控制策略目前為止，關于交流調速系統的控制策略大體可分為基于穩態模型的控制策略和基于動態模型的控制策略。 基于穩態模型的控制策略1、轉速開環的變壓變頻控制變壓變頻控制以電機的穩態方程為推導基礎，以控制電機的氣隙磁通幅值恒定為目標，具有控制簡單、容易實現，靜態性能指標在大多數場合都能滿足需求

23、等特點，目前市場上通用變頻器大多采用這種方式。但開環的變壓變頻控制并不能真正實現動態過程中的轉矩控制2313。2、轉速閉環轉差率控制轉差頻率控制是從異步電動機穩態等效電路和轉矩公式出發的，因此保持磁通恒定也只在穩態情況下成立。一般說來，它只適用于轉速變化緩慢的場合，而在要求電動機轉速做出快速響應的動態過程中，電動機除了穩態電流以外，還會出現相當大的瞬態電流，由于它的影響，電動機的動態轉矩和穩態運行時的靜態轉矩有很大的不同。由于這些方法只依據穩態模型，只能按電動機穩態運行規律進行控制，不能控制任意兩個磁場的大小和相對位置，故轉矩控制性能差。交流電動機的磁場都在空間以同步速度旋轉，彼此相對靜止，要

24、控制轉矩，必須控制兩磁場的大小和相對位置。要改善轉矩控制性能，必須對定子電壓或電流實施矢量控制，既控制大小，又控制方向。因此如何在動態過程中控制電動機的轉矩，是影響系統動態性能的關鍵。 基于動態模型的控制策略要獲得高動態性能，必須依據電動機的動態數學模型。交流電動機的動態數學模型是非線性多變量的，其輸入變量是定子電壓和頻率，輸出變量是轉速和磁鏈。因此必須對模型進行解耦。1、矢量控制策略1971年，德國西門子公司的FBlaschke提出異步電機的矢量控制技術，使交流調速控制理論獲得了第一次質的飛躍。矢量控制技術以經過3/2坐標變換的電機的動態模型為基礎，利用坐標旋轉變換技術實現了定子電流勵磁分量

25、與轉矩分量的解耦，使得交流電機在理論上能像直流電機一樣分別對勵磁分量與轉矩分量進行獨立控制，獲得像直流電機一樣良好的動態性能。矢量控制技術使高性能交流調速得以實現，使其獲得了巨大的發展空間。但是，矢量控制需要確定轉子磁鏈的具體位置，同時為了使電機工作在合理的工作狀態下，磁鏈幅值也必須加以控制。而磁鏈一般不直接檢測，因此在矢量控制系統中用電機參數計算出磁鏈的位置角或利用磁鏈觀測器觀測磁鏈。這些方法都與電機參數有關，而在電機運行過程中，電機參數會隨著環境溫度和勵磁條件的變化，在一定范圍變動。這將嚴重影響控制系統的動態性能，甚至導致系統不穩定。為了解決這類問題，國內外學者應用現代控制理論，如模型參考

26、自適應控制、卡爾曼濾波等，對電機參數(定、轉子電阻、轉動慣量等)進行動態辨識。控制器利用初始化的參數進行在線校正并不困難，真正的難點是在系統運行時如何利用電機參數對控制器參數進行正確跟蹤。很多學者提出了各種各樣的矢量控制方案，例如，有人提出在低速采用間接矢量控制，而在高速運行時轉換為直接矢量控制。2、直接轉矩控制策略(DTC)在1986年，德國的Depenbrock教授和日本的高橋熏分別提出異步電動機直接轉矩(DTC)方法20。該方法只是在定子坐標系下分析交流電機的數學模型，強調對電機的轉矩進行直接控制，其磁場定向所用的是定子磁鏈，只要知道定子電阻就可以把它觀測出來。直接轉矩控制的一個顯著特點

27、是定子磁場定向，一般采用電壓模型來估計定子磁鏈。目前在低速時一般采用電流模型來觀測定子磁鏈，電流模型雖然穩定性比電壓模型好些，而且不受轉子電阻變化的影響，但仍然存在著因轉子參數誤差和轉速測量誤差引起的磁鏈觀測誤差，為了有效解決上述問題，文獻提出了一個定子磁鏈自適應觀測方法，能有效地辨識對磁鏈估計帶來直接影響的兩個參數：定子電阻和轉子電阻，從而真正有效地估計定子磁鏈。為了正確辨識定子磁鏈，文獻20提出了一種在線辨識定子電阻的方法，它從電動機的數學模型出發，經過各種數學變換和運算，計算出Rs。高動態性能的交流傳動系統都需要轉速閉環控制，所需要的轉速反饋信號來自與電機同軸的速度傳感器。為了獲得準確而

28、且可靠的轉速信號，速度傳感器必須經過精確的安裝和妥善的維護，在條件不好的工業現場上常常不易做到。此外，在低速時要獲得準確無干擾的轉速信號也并非易事。因此，取消速度傳感器而仍能獲得良好的控制性能，便成為眾所矚目的研究與開發課題。1.4 論文研究的主要內容和結構安排本文以異步鼠籠感應電動機為研究對象，從電動機調速的實質出發，分析了異步電動機的數學模型，以及矢量控制的原理，建立了異步電動機的矢量調速控制系統。并進行了仿真分析。主要研究內容包括：1、異步電動機的矢量調速控制原理。本文分析了異步電動機在不同坐標系下的數學模型，著重分析了按轉子磁場定向的矢量控制原理。2、為了更好的了解矢量控制的原理，本文

29、進行了坐標變換的仿真分析。3、異步電動機矢量調速控制系統的主電路。本文闡述了異步電動機矢量調速系統的主電路結構，并具體分析了電流追蹤型逆變器的PWM控制原理。4、轉子磁鏈的觀測。為了做到磁場的準確定向，本文采用了兩相旋轉坐標系下轉子磁鏈觀測的電流模型，為方便進一步的研究，搭建了轉子磁鏈觀測器的仿真模型，并進行仿真分析。5、異步電動機矢量調速控制系統的仿真研究和分析。本文使用MATLAB中的SIMULINK仿真環境建立了異步電動機矢量調速控制系統的仿真模型，并進行了仿真驗證和分析。第2章 異步電動機矢量調速原理2.1 引言 矢量控制系統是建立在異步電動機的動態數學模型基礎之上的，因此必須首先分析

30、異步電動機的動態數學模型。本章采用的是異步鼠籠電動機，首先介紹了異步電動機的矢量調速控制系統，在此基礎之上闡述了按轉子磁場定向矢量控制的實現。2.2 異步電動機矢量調速的實質電動機調速系統的主要目的就是控制和調節電動機轉速，然而轉速是由電動機轉矩來改變的，所以，我們先從電動機轉矩來分析電動機控制的實質和關鍵。任何一個機電傳動、伺服系統，在工作中都要服從運動的基本方程式： 其中，J為機械轉動慣量，為轉子的角速度，Te為電磁轉矩，TL為負載轉矩。由(2-1)式可知，電動機所產生的電磁轉矩Te，除用以克服負載的制動轉矩TL外，其余部分就是用來產生轉子角加速度的動態轉矩。若要對一個機電系統的動態性能進

31、行有效的控制，就必須控制系統的動態轉矩Te-TL。在負載轉矩TL的變化規律已知的條件下，這就必須對電動機的瞬時電磁轉矩進行有效的控制。因此，歸根結底，要提高調速系統的動態性能就是要看控制其轉矩的能力。從產生電磁轉矩的角度來看，異步電動機另一種電磁轉矩公式為： 式中CT為轉矩常數。可以看出電磁轉矩是由氣隙磁場和轉子電流的有功分量相互作用產生的。即使氣隙磁場保持恒定，電動機的轉矩不但與轉子電流的大小有關而且還與轉子電流的功率因數角有關。它隨電流的頻率，即電動機的轉差率而變。更何況電動機的氣隙磁場是由定子電流和轉子電流共同產生的，隨負載的變化，磁通也要發生變化。因而在動態過程中要準確的控制異步電動機

32、的電磁轉矩就顯得比較困難。但因為轉子磁通，這樣式(2-2)就變為這種形式和直流電動機的轉矩公式非常相似，如果能保持轉子磁通的恒定，轉子磁通的恒定包括磁通相位和幅值恒定兩個方面。這樣控制轉子電流就可以調節轉矩。基于這種方法提出了一種以轉子磁場定向的矢量控制方法。2.3 異步電動機矢量調速控制系統異步電動機的矢量控制是以轉子磁場定向，采用矢量變換的方法實現定子電流勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，達到對交流電動機的磁鏈和電流分別控制的目的，從而獲得了優良的靜、動態性能。矢量調速控制系統的結構圖如圖2-1所示：圖2-1 帶轉矩內環的轉磁鏈閉環矢量控制系統異步電動機矢量調速控制系統的主電路采用了電流追蹤型

33、逆變器。在控制電路中轉速調節器ASR的輸出是轉矩調節器ATR的給定值，AR為磁鏈調節器，磁鏈觀測環節采用按轉子磁場定向兩相旋轉坐標系上的轉子磁鏈的模型結構。將在下文中詳細闡述。ATR和AR的輸出分別為定子電流的轉矩分量和勵磁分量。和經過2r/3s變換后得到定子電流的給定值，并通過電流滯環控制電動機定子的三相電流。2.4 矢量控制系統常用方案及比較 矢量控制系統常用的方案1、轉差頻率矢量控制方案轉差頻率矢量控制的出發點是，異步電機的轉矩主要取決于電機的轉差頻率。在運行狀態突變的動態過程中，電機的轉矩之所以出現偏差，是因為電機中出現了暫態電流，它阻礙著運行狀態的突變，影響了動作的快速性。如果在控制

34、過程中，能使電機定子、轉子或氣隙磁場中一個始終保持不變，電機的轉矩就和穩態工作時一樣，主要由轉差頻率決定8。這樣考慮轉子磁通的穩態方程式，從轉子磁通直接得到定子電流d軸分量，通過對定子電流的有效控制，形成了轉差矢量控制，從而避免了磁通的閉環控制，不需要實際計算轉子的磁鏈的幅值和相位。該控制方法是用轉差率和測量的轉速相加后積分來計算磁通相對于定子的位置。結構簡單，所能獲得的動態性能基本上可以達到直流雙閉環控制系統的水平。2氣隙磁場定向矢量控制方案氣隙磁場的定向控制是將旋轉坐標系的d軸定向于氣隙磁場的方向，此時氣隙磁場的q軸分量為零。如果保持氣隙磁通d軸分量恒定，轉矩直接和q軸電流成正比。因此，通

35、過控制q軸電流，可以實現轉矩的瞬時控制，從而達到控制電機的目的。3、定子磁場定向矢量控制方案定子磁場定向的矢量控制方法，是將旋轉坐標的d軸放在定子磁場方向上，此時，定子磁通的q軸分量為零，如果保持定子磁通恒定，轉矩直接和q軸電流成正比，從而控制電機。定子磁場定向控制使定子方程大大簡化，從而有利于定子磁通觀測器的實現。然而此方案在進行磁通控制時，不論采用直接磁通閉環控制，還是采用間接磁通閉環控制，均須消除耦合項的影響。因此，需要設計一個解耦器，對電流進行解耦12。4、轉子磁場定向的矢量控制方案轉子磁場定向的矢量控制方法是在磁場定向矢量控制方法中，把d，q坐標系放在同步旋轉磁場上，把靜止坐標系中的

36、各交流量轉化為旋轉坐標系中的直流量，并使d軸與轉子磁場的方向重合，磁勢轉子磁通q軸分量為零。只需檢測出定子電流的d軸分量即可以觀測轉子磁通幅值。當轉子磁通恒定時，電磁轉矩與定子電流的q軸分量成正比，通過控制定子電流的q軸分量就可以控制電磁轉矩。因此稱定子電流的d軸分量為勵磁分量，定子電流的q軸分量為轉矩分量。在忽略反電動勢引起的交叉耦合項以后，可由電壓方程d軸分量控制轉子磁通，q軸分量控制轉矩，從而實現磁通和轉矩的解耦控制12。 控制方案的比較1、轉差頻率的矢量控制方案轉差型矢量控制系統結構簡單，思路清晰，不需要實際計算轉子磁鏈的幅值和相位，所能獲得的動態性能基本上可以達到直流雙環控制的水平，

37、然而間接磁場定向控制中對轉子時間常數比較敏感，當控制器中這個參數不正確時，計算出的轉差頻率也不正確，得出的磁通旋轉角度將出現偏差，即出現定向不準的問題。因此這種控制方法不適合于高性能的電機控制系統12。 2、定子磁場定向的矢量控制方案定子磁場定向的矢量控制方案，在一般的調速范圍內可利用定子方程作磁通觀測器，非常易于實現且不包括對溫度變化非常敏感的轉子參數，可達到相當好的動靜態性能，同時控制系統結構也相對簡單。然而低速時，由于定子電阻壓降占端電壓的大部分，致使反電動勢測量誤差較大，導致定子磁通觀測不準，影響系統性能。定子磁場定向的矢量控制系統適用恒功率調速和于大范圍弱磁運行的情況12。3、氣隙磁

38、場定向矢量控制方案氣隙磁場定向系統中磁通關系和轉差關系中存在耦合，需要增加解耦器，這使得它比轉子磁通的控制方式要復雜，但具有一些狀態能直接測量的優點，比如氣隙磁通。同時電機磁通的飽和程度與氣隙磁通一致，故基于氣隙磁通的控制方式更適合于處理飽和效應7。4、轉子磁場定向的矢量控制方案轉子磁場定向的控制方案，缺點是磁鏈閉環控制系統中轉子磁通的檢測精度受轉子時間常數的影響較大，一定程度上影響了系統的性能。但優點是它達到了磁通電流分量和轉矩電流分量兩者的完全解耦控制，無需增加解耦器，控制方式簡單，具有較好動態性能和控制精度1516。比較上述三種方案，轉子磁場定向的矢量控制是最佳的方案，所以本文采用了轉子

39、磁場定向的矢量控制方案。2.5 異步電動機的數學模型矢量控制系統是建立在異步電動機的動態數學模型基礎之上的，因此必須首先分析異步電動機的動態數學模型。 三相坐標系下的數學模型異步電動機本質上是一個高階、非線性和強耦合的多變量系統。這是因為異步電動機的變頻調速需要進行電壓(或電流)和頻率的協調控制，有電壓(或電流)和頻率兩個獨立的輸入變量。輸出變量中除轉速外，還應包括磁通，因此，異步電動機的數學模型是一個多變量系統。而電壓(電流)、頻率、磁通、轉速之間又互相都有影響，主要的耦合是繞組之間的互感聯系。另外，在異步電動機中，磁通乘電流產生轉矩，轉速乘磁通得到感應電動勢，由于它們都是同時變化的，在數學

40、模型中就會有兩個變量的乘積項，因此，異步電動機的數學模型是非線性的高階系統21。無論電動機轉子是繞線型的還是鼠籠型的，都將它等效成繞線轉子，并折算到定予側，折算后的每相繞組匝數都相等。這樣，實際電動機就被等效為圖2-2所示的三相異步電動機的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線A，B， C在空間是固定的，故定義為三相靜止坐標系。設A軸為參考坐標軸，轉子以速度旋轉，轉子繞組軸線為a，b，c隨轉子旋轉。轉子a軸和定子A軸間的電角度差為空間角位移變量。規定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時，異步電動機的數學模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成。在研究異步電動

41、機的多變量數學模型時，常做如下假設22:(1)、忽略空間諧波，設三相繞組對稱(在空間互差120電角度)，所產生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦規律分布；定子A，B，C及三相轉子繞組a，b，c在空間對稱分布，各相電流和及不計；(2)、忽略磁路飽，各繞組的自感和互感都是恒定的；(3)、忽略鐵心損耗；(4)、不考慮溫度和頻率的變化對電動機參數的影響。1、電壓方程圖2-2 三相異步電動機的物理模型將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子代替微分符號 式中：，和轉子相電壓的瞬時值； ，定子和轉子相電流的瞬時值； ，相繞組的全磁鏈； ，定轉子繞組的電阻。2、磁鏈方程寫成矩陣形式為： 式中：定子磁鏈為：轉子磁鏈為：定子

42、電流為：轉子電流為：定子自感矩陣：轉子自感矩陣： 定子、轉予之間的互感矩陣：其中： 定子漏感 轉子漏感 定轉子最大互感3、電磁轉矩方程 按照機電能量轉換原理，可求出電磁轉矩T的表達式為： 4、運動方程： 坐標變換從上節分析來看，時變電感矩陣是導致電機數學模型復雜的主要因素，因此必須在坐標變換的基礎上對這個數學模型加以簡化，才能達到系統解耦的目的，實現高性能的諷速控制。矢量控制技術的基礎就是利用坐標變換建立起旋轉坐標系下的電機矢量模型。利用坐標變換理論建立異步電機數學模型時，首先進行3/2靜止坐標變換，將定、轉子變量由與各自繞組相對靜止的三相坐標軸系轉換到兩相直角坐標軸系上；然后再進行旋轉坐標變

43、換，將定、轉子變量歸結到相對于定子繞組以同步角速度旋轉的旋轉坐標軸系上，從而簡化了異步電機的數學模型。1、三相兩相靜止坐標變換三相/兩相靜止(3s/2s)坐標變換是將異步電動機定、轉子的變量分別由相對靜止的三相坐標系中變換到兩相直角坐標系中。圖2-3為交流電機的3s/2s等效變換圖。圖2-3 3s/2s等效變換圖每個坐標軸上的磁動勢分量都可以由在此軸上的電流與匝數的乘積來表示。取軸與軸重合，三相坐標系上電機每相繞組有效匝數是，兩相坐標系上繞組每相有效匝數為。設磁動勢波形為正弦分布，則為方便求取反變換，需在兩相系統上增加一項零軸磁動勢，定義為：將式和寫為矩陣形式，得其中：為三相坐標系變換到二相坐

44、標系得變換陣。在滿足變換前后電機功率不變的原則，且電壓和電流選取相同的變換陣時，,。當電機的三相繞組是星型不帶零線接法時，整理得電流變換式：以上變換公式具有普遍性，同樣可以應用于電壓和磁鏈的變換。為了滿足不同參考坐標系的各個參量的分析，還需要找出不同參考坐標系的變換方程，下砥介紹從靜止坐標系到旋轉坐標系的變換公式。2、兩相靜止兩相旋轉坐標變換圖2-4表示了從兩相靜止坐標系，到兩相同步旋轉的坐標系，的變換。圖2-4 2s/2r等效變換圖中靜止坐標系的兩相電流，和旋轉坐標系的兩個直流電流，產生同樣的以同步轉速旋轉的合成磁動勢。由于各個繞組匝數都相等，可以消去磁動勢中的匝數，直接用電流表示，即可以標

45、示為。合成磁動勢以轉速旋轉，分量，的長短保持不變，這相當于在,坐標軸繞組通直流電流。但是,軸是靜止的，軸上分量隨著,時間變化。由圖2-2，有 兩相同步旋轉坐標系上的異步電機模型異步電動機的數學模型非常復雜，需要進行坐標變換以簡化分析和運算過程。對建立在三相靜止ABC坐標系上的電機模型，首先作3s/2s將其變換到兩相靜止坐標系上，進而再作2s/2r變換到兩相旋轉坐標系上，即由坐標系。這樣便得到兩相系下的簡化數學模型。取軸的旋轉速度等于定子頻率的同步角速度，轉子角速度為，軸相對于轉子的角速度為-=，即轉差。規定軸沿著轉子總磁鏈矢量的方向，軸垂直于矢量方向，由于本身就是以同步速旋轉的矢量，所以，。在

46、按轉子磁場定向的兩相同步旋轉坐標系下的電機數學模型由電壓方程，磁鏈方程和轉矩方程組成。1、電壓方程2、磁鏈方程式中，坐標系定子與轉子同軸等效繞組間的互感，；坐標系定子等效兩相繞組的自感，坐標系轉子等效兩相繞組的自感，。3、轉矩方程因此異步電動機在兩相同步旋轉坐標系上數學模型和矩陣表示為：電壓方程中出現了零元素，所以減少了多變量之間的耦合關系，使電機模型得到簡化，而且轉矩方程也與直流機的轉矩方程非常近似。在矢量控制中采用的就是這種數學模型。2.6 異步電動機按轉子磁場定向的矢量控制 矢量控制的基本思路經過三相靜止到兩相靜止(3s/2s)和兩相靜止到兩相旋轉的(2s/2r)變換后，異步電動機的數學

47、模型就和直流電動機的數學模型很相似，如果觀察者站在鐵心上與坐標系一同旋轉，他所看到的就是一臺直流電動機，可以將異步電動機等效成直流電動機，圖2-5中虛線方框部分，它表示異步電動機，從整體上看，它的外部輸入為ABC三相輸入，轉速為輸出，從內部來看，經過三相/兩相變換，變成一臺由，輸入，轉速輸出的直流電動機。既然異步電動機通過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制方式，求得直流電動機的控制量，經過相應的坐標反變換，就能控制異步電動機了。所構想的結構圖如圖2-5。圖2-5中繪定信號和反饋信號經過類似于直流調速系統所用的控制器，產生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信，經過反旋轉變換

48、得到，再進過三相兩相變換得到，。把這三個電流控制信號和由控制器直接得到的頻率控制信號加到帶電流控制的變頻器上，就可以輸出所需的三相變頻電流。在設計矢量控制系統時，可以認為，在控制器后面引入的反旋轉交換器與電動機內部的旋轉變換環節相抵消，如果忽略變頻器可能產生的滯后，2/3變換器和電動機內部的3/2變換環節抵消，則圖2-7虛線內部的環節可以完全刪去，剩下的部分就和直流調速系統非常相似了。這樣的矢量控制交流調速系統的動、靜態特性應該完全能夠于直流調速系統相媲美了。圖2-5 矢量控制系統原理結構圖 矢量控制的磁場定向矢量控制的磁場定向：在旋轉坐標系上的電壓方程式所依據的的旋轉坐標系只是做了兩軸垂直和

49、旋轉角速度的規定。然而，對矢量控制的另一個關鍵問題就是對坐標系的軸系取向加以確定，這個步驟稱為定向。選擇電動機某一旋轉磁場軸作為特定的同步旋轉坐標軸就叫做磁場定向24。磁場定向軸的選擇有三種：轉予磁場定向、定子磁場定向、氣隙磁場定向。在按轉子磁場定向時轉子磁鏈的表達形式最簡單且能實現了定予電流轉矩分量和勵磁分量的真正解耦，使得可以向控制直流電動機一樣控制異步電動機而定予磁場定向、氣隙磁場定向兩種定向方式要實現轉矩分量和勵磁分量的解耦，需要構造復雜的解耦器。鑒于上述原因，本文采用轉子磁場定向方式。 異步電動機按轉子磁場定向的數學模型坐標變換所取異步電動機以旋轉的d軸不像同步電動機中的軸，同步電動

50、機的軸具有確切的幾何概念和物理概念，而異步電動機的軸相對于定轉子都在運動，不具備幾何概念，物理概念也不清晰。所以可以進一步規定它的方向，使它具備一定的物理含義，將使方程進一步簡化。對坐標系作進一步規定：規定軸沿著轉子總磁鏈的方向并稱之為軸，超前于它的軸稱為軸，這樣兩相同步旋轉坐標系就具體規定為,坐標系，即按轉子磁場定向的坐標系，則異步電動機在坐標系上的數學模型：1、電壓方程為：2、磁鏈方程為：3、電磁轉矩為：由于軸取在的軸線上，顯然有：，。也就是說：將式，代入式則電壓矩陣方程為： 上式3，4行出現了0元素，減少了多變量之間的耦合關系，使模型得到簡化。由求得，由求得代入得電動機轉矩方程為：4、運

51、動方程式中：轉子電氣旋轉角速度； 轉動慣量； 負載轉矩。以上式即為異步電動機在MT坐標系上的數學模型，也就是按轉子磁場定向的異步電動機的數學模型。 異步電動機按轉子磁場定向的矢量控制方程對于異步電動機，其轉子短路，端電壓則電壓方程為：磁鏈方程為：在矢量控制系統中，被控制量是定子電流，因此，必須從數學模型中找出定子電流的兩個分量與其他物理量的關系。由式得：則將式代入式 得：或式中，為轉子勵磁時間常數。式表明轉子磁鏈僅由產生，而與和轉子電流無關，故稱為定子電流的勵磁分量。該式還表明，和之間的傳遞函數是一個一階慣性環節，其含義但是：當勵磁分量突變時，的變化要受到勵磁慣性的阻撓，這和直流電動機勵磁繞組

52、的慣性的作用是一致的。式和式表明當定子電流的勵磁分量突變引起的變化時，當即在轉子中感生轉子電流勵磁分量，阻止的變化，使只能按時間常數的指數規律變化。當達到穩態時，因而，即的穩態值由唯一決定。軸上的定子電流和轉子電流的動態關系式滿足式：此式說明：如果突然變化，立即跟著變化，沒有什么慣性，這是因為按轉子磁場定向后在軸上不存在轉子磁通的緣故。再看式轉矩方程式，可以認為是定子電流的轉矩分量。當不變時，即不變時，如果變化，轉矩立即隨之成正比的變化，沒有任何滯后。從電動機基本方程的第四行可以求得：結合并考慮，可得：以上式，為矢量控制的控制方程式。總而言之，由于坐標系按轉子磁場定向，在定子電流的兩個分量之間

53、實現了解耦，唯一決定磁鏈，則只影響轉矩，與直流電動機中的勵磁電流和電樞電流相對應，大大簡化了交流異步電動機的控制問題。2.7 轉子磁鏈的觀測交流電動機的轉矩一般和定轉子旋轉磁鏈及其夾角有關。因此，要想控制轉矩，必須先檢測和控制磁鏈。為了有效地控制電磁轉矩，充分利用電動機鐵心，在允許的電流作用下，盡可能產生最大的電磁轉矩，加快系統的過渡過程，必須在控制轉矩的同時對磁鏈(或磁通)進行控制。因為當磁鏈(或磁通)很小時，即使電流很大，實際轉矩也很小。何況由于物理條件限定，電流總是有限的。因此，磁鏈控制與轉矩控制同樣重要。為了改善矢量控制系統的動態性能，使磁鏈在動態過程基本保持恒定不變，所以采取磁鏈閉環

54、。磁場定向控制是調速控制中的關鍵，異步電動機的勵磁回路是非獨立的，定子繞組輸入的電流包含轉矩分量和勵磁分量兩部分，這給異步電動機的控制帶來很大的困難。如果按轉子磁場的定向控制，則需要知道轉子磁場的大小和位置，只有這樣才能將定子電流解耦。 轉子磁鏈的獲取方法 轉子磁鏈的檢測和獲取方法一般有兩種：1、直接法 轉子磁鏈信息的獲得，最初采用的直接檢測氣隙磁鏈的方法，一種是在電動機槽內部埋設探測線圈，另一種是利用貼在定子內表面的霍爾元件或其他磁敏元件。從理論上說這種方法應該比較準確，但實際上，埋設線圈和敷設霍爾元件都會遇到不少工藝和技術問題，而且在一定程度上破壞了電動機的機械魯棒性。同時由于齒槽的影響，

55、使檢測信號中含有大量的脈動分量，并且電動機的轉速越低越嚴重。另一類特殊的闖題將會在閉合轉子槽電動機(籠型異步電動機的典型結構之一)中出現，這是由于此時轉子漏電感強烈地依賴于轉子電流，尤其是當轉子電流比較小的時候，如果不采取適當措施，磁通檢測誤差會相當大，由于受到工程和技術條件的限制，難以實現。2、間接法 又稱模型法，即通過檢測交流電動機的定子電壓、電流、轉速等物理量然后通過轉子磁鏈觀測模型實時計算轉子磁鏈的模值和空間位置。現在隨著微機運算技術的飛速發展，實時計算對硬件設備的要求己經不再是最主要的問題。所以，采取間接法進行的矢量控制成為當前實際應用中比較常見的辦法。2.7.2 轉子磁鏈觀測模型利

56、用能夠實測的物理量的不同組合，可以獲得多種轉子磁鏈觀測模型。借助異步電動機的數學模型，計算出轉子的磁鏈，常用的方法有電壓模型法，電流模型法，組合模型法和旋轉坐標模型法。由于旋轉坐標模型法計算量小，實時性好，所以本文采用了按轉子磁場定向兩相旋轉坐標系上的轉子磁鏈電流模型。設轉子的角頻率為，由上一章的矢量控制方程知：轉差角頻率為： 同步角頻率為： 轉子磁鏈角為：結合式通過檢測定子三相電流在經過3/2變換后得到兩相靜止坐標系電流，在按轉子磁場定向后，經旋轉變換得到在MT旋轉坐標系上的電流，。然后利用磁場的定向方程式可以獲得轉差信號和轉子磁鏈模值信號。把和實際測得的轉速信號相加求得定子同步角頻率信號，然后再對進行積分就可以得到轉子磁鏈的瞬時位置信號，就是按轉子磁鏈定向的定向角。如圖3-1所示為按轉子磁場定向兩相旋轉坐標