1、復習“圖形與幾何”的策略與方法 孤山小學 孫鳳英 本節內容是小學階段“圖形與幾何”知識的系統整理與復習。通過系統的整理與復習，凸顯核心的基本概念和基本原理以及它們之間的聯系，使學生鞏固和深入理解小學階段所學的圖形與幾何的知識，進一步溝通幾何形體知識間的聯系，形成良好的認知結構。發展空間觀念，提高解決問題的能力，為進一步的學習和發展打下堅實的基礎。本節內容分三部分完成：（每一部分的復習內容都結合本內容所涉及的教材，所以在每年的5月開始我就會讓學生準備4-6年級的教材，以備復習時使用。）一是復習圖形的認識與測量主要引導學生整理與復習“線與角”的有關知識，長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓

2、等平面圖形的認識與特征，長方體、正方體、圓柱、圓錐立體圖形的認識與特征。以及相關的計算。平面圖形涉及的相關知識：1直線、射線、線段的認識和畫法；2.角、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念及它們之間的大小關系與測量；3.相交（垂直）與平行，作垂線和平行線的方法和在實際生活的運用；4.長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓的特征及它們之間的關系。5周長與面積的意義；6長方形、正方形與圓的周長；7長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積計算。8.立體圖形表面積、體積的意義及區別。9.長方體、正方體、圓柱的表面積計算方法。10.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式。11.各公式的推

3、導過程。12.各立體圖形表面積、體積計算方法的聯系。學生認真閱讀以下數學教材內容： 1.四年級（上）直線、線段、射線；角的度量、畫法、分類、特征；相交（垂直）與平行。 2.四年級（下）三角形分類，特征。 3.長方形與正方形特征；平行四邊形特征。 4.六年級（上）圓的特征。五年級（下）長方體、正方體的表面積；體積與體積單位。 5.六年級（下）圓柱側面積、表面積計算； 圓柱體積的推導和計算公式； 圓錐體積的推導和計算。我在這部分教學上注重了加強直觀教學，教師除了利用教材上提供的素材以外，我為學生準備他們熟悉的實物，讓學生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認識，有效地獲取知識。同

4、時我把重點放在幾何形體的周長、面積、體積的計算上。首先學生要自己準備學過的幾種圖形，利用圖形幫助學生把所學的圖形的周長，面積、體積的概念特征以及計算公式進行整理、歸納、形成完整的“知識鏈”和“知識面”，建立知識網絡。（在這里重點要讓學生經歷每一種公式的推導過程，理清公式之間的來龍去脈，然后學生將這些公式整理在自己的數學積累本上。）例如：圓的面積公式的推導，讓學生小組動手，自己剪、拼、自己在小組之間互說，然后各小組會邊演示邊講解圓面積公式的推導過程，這樣學生的記憶比較扎實。然后進行過鞏固提升，我會利用教室、粉筆盒、收集生活中的各種圖形直觀形象的解決問題。比如：五年級下冊有這樣一道題，一張長40厘

5、米寬30厘米長方形鐵皮四角各剪去一個邊長5厘米正方形做成一個深5厘米無蓋長方體鐵盒,容積是多少？做這樣一個鐵盒至少需要多少鐵皮？這道題學生特別容易錯，我就利用現成的材料，每個同學用一張紙，按要求從四邊各剪一個邊長5厘米的正方形，然后用雙面膠固定好，做成一個長方體的盒子，接著再動手來測量需要的數據，同學們會發現長、寬都發生了改變，有了這個學生就能直觀的看到、想到如何解決這個實際問題。讓學生自己去動手：因為愛玩是現在學生的天性，是他們的興趣所在。所以在復習這一部分內容復習時我多了“做”就是讓學生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲。教師多讓

6、學生動手操作，創造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環節，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導學生歸納出：“圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。”最后根據長方形面積的計算方法，推出圓柱側面積的計算公式。例如：柱體表面積有三種情況：1、側面積+2個底面積；2、側面積+一個底面積；3、只求側面積。如何讓學生進行區分和正

7、確的解答這是個難點，第一種情況：用一張紙卷成一個圓柱在加上兩個圓形的上下兩地，自己組合，在拆分，引導學生理解側面積+2個底面面積；2第二種情況每班都有塑料桶近似圓柱體，學生自己先觀察再動手解決做一個水桶要怎樣準備材料。3、布置任務，學校食堂的劉老師要為四名做飯師傅每人做一頂帽子，你幫助設計一下送給劉老師做參考。在長方體表面積計算時，我的方法比較“死”：1、學生收集生活中的材料牙膏盒、藥盒，這是六個面，自己動手求六個面的表面積，長 x寬 x2+長 x高 x2+寬 x高 x2。2、班級要刷墻，咱們學生自己先辦法，預測一下能用多少涂料，需要知道哪些數據，（學生有用繩子的，有用米尺的，研究它的方法：長

8、 x寬+長 x高 x2+寬 x高 x2（5個面的表面求法）。3學生有鋼筆水瓶，為自己的鋼筆水瓶設計封面，上下兩個面不設計，研究它的表面積方法：長 x高 x2+寬 x高 x2（四個面的表面積求法）形成定式，背會。在柱體的表面積計算時，更重要的我認為還是實物，在這個過程中，我這么做就是讓每名學生都經歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數學活動，并最終通過相互合作交流得出了結論。這樣學生的積極性會很高。收到的效果也是非常好的。二是圖形的運動。著重復習軸對稱、平移，旋轉三種基本的幾何圖形變換。涉及教材：1、四年級（上）平移與旋轉。 2.四年級（下）軸對稱 的知識。 3.五年級（上）圖形的平移、旋轉、對稱

9、。 4.六年級（上）圖形的放大或縮小。這一部分的復習重視觀察、討論、交流，加強動手實踐，同時在這部分復習過程中，恰當地運用多媒體，讓“靜”的知識“動”起來，讓學生通過直觀的圖像、鮮艷的色彩創設動態的教學情境，促使學生積極思維、大膽想象、優化教學效果。在此學生首先必須學會觀察，掌握平移、旋轉、放大、軸對稱的方法與特點，空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，觀察的同時我們必須引導學生進行操作實驗活動，學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”教師無法代替學生自己的思考，更代替不了幾十個差異的學生的思維。所以我們應該讓每個學生根據自己的動手體驗

10、，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發現，去再創造有關的數學知識的過程。使學生不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創造能力。 這部分的難點就是讓學生理解旋轉90度的方法，掌握旋轉的三要素（定點、方向、角度）三是圖形與位置。著重復習確定物體的相對位置，辨別方向和使用路線圖。通過實際問題情景，注重所學知識的應用。在應用的過程中，加深學生對所學知識的理解。涉及知識：1、觀測點、方向。2、比例尺、圖上距離、實際距離。3、用數對、方位（方向和距離）描述平面圖中物體的位置。閱讀數學教材以下內容 1.認識方向 。2. 四年級（下

11、）確定位置的知識。 3. 六年級（上）比例尺的知識；物體位置的確定知識。這一環節的學習主要體現知識的綜合、靈活應用。知識點也非常全面，有平面上確定位置的方法，有比例尺的應用，有測量的技能，有路線的描述，有位置或路線圖的畫法。這部分我經常引用的就是每個學生從家到學校或從學校到家的路線圖，因為這樣更接近他們的實際，積極性也比較高。首先這是一項個性化的任務；其次，這是一項實踐性很強的任務；第三，這是一項綜合性很強的任務。每個屯子的學生為一組，討論交流，怎樣確定方向，怎樣能知道實際距離，怎樣確定比例尺，怎樣求出圖上距離，怎樣盡可能的減小誤差。（我為學生提供的就是一張地圖）學生通過自己的實踐用心的準備，用心的匯報，師生在討論，