1、高三數學（理）一輪復習 第七編 不等式 單元檢測七滿分：160分 時間：120分鐘班級 姓名 得分 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知集合M=x|x24,N=x|x2-2x-30,則集合MN= .2.已知a0,b0,a,b的等差中項是，且m=a+,n=b+，則m+n的最小值是 .3.已知x，則函數y=4x+的最小值為 .4.若x,y是正數，則+的最小值是 .5.函數y=a1-x (a0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0 (mn0)上，則+的最小值為 .6.設函數f(x)=，若f(x0)1,則x0的取值范圍是 .7.若不等式組表示的平面區域是一個三

2、角形，則a的取值范圍是 .8.一批救災物資隨26輛汽車從某市以v km/h的速度勻速直達400 km外的災區，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于km,則這批物資全部運送到災區最少需 h.9.函數f(x)=，則不等式xf(x)-x2的解集為 .10.已知函數f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx，若對于任一實數x,f(x)與g(x)的值至少有一個為正數，則實數m的取值范圍是 .11.若方程x2-2ax+4=0在區間（1，2上有且僅有一個根，則實數a的取值范圍是 .12.若不等式x2-2ax+a0對xR恒成立，則關于t的不等式a2t+1a的解集為 .13.已知，則(x+1)2+(

3、y+1)2的最小值和最大值分別是 .14.對于0m4的m，不等式x2+mx4x+m-3恒成立，則x的取值范圍是 .二、解答題（本大題共6小題，共90分）15.（14分）已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m為常數且m-2,求使不等式a·b+2m成立的x的范圍.16.（14分）甲、乙兩公司同時開發同一種新產品，經測算，對于函數f(x),g(x)以及任意的x0，當甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產品的開發有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產品的開發有失敗

4、的風險，否則沒有失敗的風險.（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；（2）設f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？17.（14分）函數f(x)對一切實數x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.（1）求f(0); (2)求f(x); (3)不等式f(x)ax-5當0x2時恒成立，求a的取值范圍.18.（16分）設f(x)是定義域為（-，0）（0，+）上的奇函數且在（-,0）上為增函數.（1）若m·n0,m+n0

5、,求證：f(m)+f(n)0;（2）若f(1)=0,解關于x的不等式f(x2-2x-2)0.19.（16分）某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m0）滿足x=3-(k為常數)，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).（1）將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；（2）該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.20.（16分）已知點M（x1,f(x1)）是函數f(x)=,