1、河南工程學院課程設計時間序列分析課程設計學生姓名學號:學院：理學院專業班級：專業課程：時間序列分析課程設計指導教師：2017年6月2日考核項目考核內容得分平時考核（20分）出勤情況、實訓態度、效率；知識掌握情況、基本操作技能、知識應用能力、狀取知識能力實驗一（20分）完成此實驗并獲得實驗結果實驗二（20分）完成此實驗并獲得實驗結果實驗三（20分）完成此實驗并獲得實驗結果文檔資料（20分）表達能力、文檔寫作能力和文檔的規范性總評成績指導教師評語：目錄1 .實驗一澳大利亞常住人口變動分析 11.1 實驗目的11.2 實驗原理11.3 實驗內容21.4 實驗過程32 .實驗二我國鐵路貨運量分析 8.

2、2.1 實驗目的82.2 實驗原理82.3 實驗內容92.4 實驗過程103 .實驗三美國月度事故死亡數據分析 143.1 實驗目的143.2 實驗原理153.3 實驗內容153.4 實驗過程16課程設計體會 .191 .實驗一澳大利亞常住人口變動分析1971年9月1993年6月澳大利亞常住人口變動(單位：千人)情況如表1-1所示(行數據)。表1-163.267.955.849.550.255.449.945.348.161.755.253.149.559.930.630.433.842.135.828.432.944.145.536.639.549.848.82937.334.247.637

3、.339.247.643.94951.260.86748.965.465.467.662.555.149.657.347.345.544.54847.949.148.859.451.651.460.960.956.858.662.16460.364.67179.459.983.475.480.255.958.565.269.559.121.562.5170-47.462.26033.135.343.442.758.434.4(1)判斷該序列的平穩性與純隨機性。(2)選擇適當模型擬合該序列的發展。(3)繪制該序列擬合及未來5年預測序列圖1.1 實驗目的掌握用SAS軟件對數據進行相關性分析，判斷序

4、列的平穩性與純隨機性，選擇模型擬合序列發展。1.2 實驗原理(1)平穩性檢驗與純隨機性檢驗對序列的平穩性檢驗有兩種方法，一種是根據時序圖和自相關圖顯小的特征 做出判斷的圖檢驗法；另一種是單位根檢驗法。(2)模型識別先對模型進行定階，選出相對最優的模型，下一步就是要估計模型中未知參 數的值，以確定模型的口徑，并對擬合好的模型進行顯著性診斷。(3)模型預測模型擬合好之后，利用該模型對序列進行短期預測。1.3 實驗內容(1)判斷該序列的平穩性與純隨機性時序圖檢驗，根據平穩時間序列均值、方差為常數的性質，平穩序列的時序 圖應該顯示出該序列始終在一個常識值附近波動，而且波動的范圍有界。如果序 列的時序圖

5、顯示該序列有明顯的趨勢性或周期性，那么它通常不是平穩序列。對自相關圖進行檢驗時，可以用 SAS系統ARIMAi程中的IDENTIFY語句來 做自相關圖。而單位根檢驗我們用到的是 DF檢驗。以1階自回歸序列為例：XX；t該序列的特征方程為：- - = 0特征根為：九=當特征根在單位圓內時：J<1該序列平穩。當特征根在單位圓上或單位圓外時：昨1該序列非平穩。對于純隨機性檢驗，既白噪聲檢驗，可以用 SAS系統中的IDENTIFY語句來 輸出白噪聲檢驗的結果。(2)選擇適當模型擬合該序列的發展先對模型進行定階，選出相對最優的模型，下一步就是要估計模型中未知參 數的值，以確定模型的口徑，并對擬合好

6、的模型進行顯著性診斷。ARIMA過程的第一步是要IDENTIFY命令對該序列的平穩性和純隨機性進行識別，并對平穩非白噪序列估計擬合模型的階數。使用命令如下：proc print data=example3_20;IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p= (0:5) q =(0:5);run;(3)繪制該序列擬合及未來5年預測序列圖模型擬合好之后，利用該模型對序列進行短期預測。預測命令如下：forecast lead=5 id=time out=results;run;其中，lead指定預期數；id指定時間變量標識；out指定預測后期的結果 存入某個數據集。利用存

7、儲在臨時數據集RESULT望的數據，我們可以繪制擬合預測圖，相關 命令如下：proc gplot data=results;plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symboll c=red i=none v=star;symbol2 c=black i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none l=32;run;1.4實驗過程按照實驗的過程運行程序，對程序結果的分析如下：(1)判斷該序列的平穩性與純隨機性31L1TTJJIllLLiULJ-n I31TU Ill

8、XE iMlE HlkC IMJV'B 1ULLE PllT-, IlLIBF 1-BJ.EFT- U1T-I 5 MU 7*1圖1-1 1971年9月-1993年6月澳大利亞季度常住人口變動序列時序圖時序圖顯示澳大利亞季度常住人口圍繞在 52千人附近隨機波動，沒有明顯趨勢或周期，基本可視為平穩模式MtHCWdlat 1.3再L-aqCiXJdiridnC!Csrrelatloih-19 S 7 fi 5 U 3 2 1 0123b&6 7a9 1Std Errorfll MaeoI 鼻看鼻事*伴 H金斷鼻.鼻» I口1-.97151.* J m3D.KUil1-P

9、-+/i"餐卡餐I/U 8次力HRjl一雕相獨4B7 睛5才”Q .33柒11 事,50.105SB1.I .123S556».7aa«ia機帖9”1_ | < _?u.fttlnn19 |« .iQ。本目®1» |412E»103V> M?T7皿岬博u1- I -ie15.17672»。口 ”11冊Iiif用#1,91- I .I124591H3，9.1D7731I * *|V.12V99513-.nMV1, I|MM1U1"w.aitian-iEW1* HI .Ie.iaiez15-15,

10、w岫=03心-11* Ila.iai?aiHIQF*F1.I |Bal313951/T九出IBM也1a. r|B.1&H4UU118M."公11fc* I*|I.1315W19927 3 A3一1.,« |h|A.13l95d20ILUbHQU0O11|V.123362l222 HA.W史1.H IM|1。加也-bV5S11 * *|is13?Wb+ dhwarKS tun standaf-d ?fgfs圖1-2序列自相關圖自相關圖顯示該序列的自相關系數一直都比較小， 始終控制在2倍的標準差 范圍以內，故認為該序列是平穩序列AufjvnrtdOilEB£&

11、#171;ji Fuller unit HMt11VpeLagsRhqlf*ir < RhgTamPit < lwIFPr > FZero Manis13.UI11W九 BV9G2,/2W.ldU/U1-4P?97rth+15U1.5#以1174$inq【e Mmiv也-95.32M。璃7九12<«cm51.250,00101-8.5624i.nw-d.MJimm5yB.BHBTr b；nii電U.UIttiCJ<.UUHI與修.中野U.UU1U1A.Hl7mH2，“I. emu圖1-3序列的單位根檢驗結果a取0.05時,根據第五列、第六列輸出的結果我們

12、可以判斷，當顯著性水平序列非平穩，但當消除線性趨勢之后序列平穩。Ehi?ck 1 nr Wnitr Hr! si?ToChi-Pr >LagPILh iS q由uEcart*6H,刖茴-n,OTSR. RASR.aMPL7的A. IM的,酊力1?2,28IS機(VI電丁目.831a,5?*D,QS76.034-P. 013FI.1B8ISIHII. I12U-U.U14)叩.呼*-ILM3dU.UU/口扎 MH三電 tK"圖1-4白噪聲檢驗輸出結果可以看到延遲6階、12階的檢驗P值均小于0.05,故拒絕原假設，認為該 序列為非白噪聲序列(非純隨機序列)(2)選擇適當模型擬合該序

13、列的發展Miniimjii nf«rnation CriterionLagsMA UMA 1MA 2NA 3Mfl 4MA 5AR 06.QU38B66.630696.068645-9311365-997537AR 16.832口門6,»358«06 . S3 B1465.Q29665.97S3E26.023711AR 26.1298526.07U8236.8355745.9791976.028S786-059939AR 36 . B299765,988365 .9S0536,026 76.D748626_09920dAR 45.9642685.994583123

14、2626.9419276 .鼬8885fi.092589HR 55.9r7012fi.K77780. B4785iT0 J1H41M26.1OTZ8BError series model: AR(7)Minimum Table Value: BIC(1,3) - 5.9296圖1-5IDENTIFY命令輸出的最小信息量結果最后一條信息顯示，在自相關延遲階數也小于等于5的所有ARMA(p , q)模型中，BIC信息量相對于最小的是 ARMA (1, 3)模型Conditifthl L»at占 EtirutinnStandardApproxPdrdineLerEstimateErrort

15、 UdliikPr > 11|LayNU&3.n m2.9W4817.97<.00910MAI JA.A2M15B J9R2G3 JS9.nn?31NA1 ,2-3,2536Q3.1526。7 .659.10262NAI ,3-9,395309.1»6U6-2.9d0.00483RK1 J9.346422 岫 541 .6VB.UVF31圖1-6ESTIMATE命令輸出的未知參數結果Constant Estinate3.64678Variance Estimate332.6936Std Error Estinate18.23989AIC765.621SBC778,

16、0877Humber of RA?iduals88* AIC and SBC do not include log determinant.圖1-7ESTIMATE命令輸出的擬合統計量結果Correlatione Paraneter EstinatesParame terMUHrt1,1HA1,2HA1.3AR1 ,1MU0.673-0. 63 7-G.G010.66?MA1,1G.G731.000-0.7920.713a. BE3MA1.2-0.037-n.7920.783-0.593MM, 3-0.0010.713-0.7830.599rm,i6.065口 .853-0.5931 .ODO

17、圖1-8ESTIMATE命令輸出的系數矩陣Aulucor rvlJliun UlirckM蜉匕Kw，當TOL-agChi-*qudr-l葉Pr >ChiSqA口.有1?Q；咫。-fl.neiii1?向35g0b«19?J 391UD.93114-B.IKJb2*o.vm-tfi.maPI.A139.2ie-8.091妣£-0.011ioeesa-n.n&iflLM3n_BiB-o.eEifl-021f*0,«2'6Autoc vrrel atiovi 5圖1-9ESTIMATE命令輸出的殘差自相關檢驗結果從輸出結果可以看出由于延遲各階的LB統

18、計量的P值均顯著大于«(a >0.05),所以該擬合模型顯著成立。Mod&l for variable peopleEstinated Mean 53.(91093AutaregrBssiuc FactorsFactor d:1 - 0 .3ii642Moving Average FactorsFactor 1：1 - 0.62415+ 0.25369 B*(2) + 0.3953圖1-10ESTIMATE命令輸出的擬合模型形式該輸出形式等價于：為=(1 - 0.62415B 0.253693B 0.2953E3) t或記為：X =.一0.62415+0.253693i

19、+0.2953UForecas ts(3)繪制該序列擬合及未來5年預測序列圖0b5ForecastStd Error95常 ConfidPnceLimits8965,379318 .239929.6298101.12899057.728N18 .930320.623S91»,829191U7.072H19 .14709.EM5。84.59979250-953720.83191Q.125691 .78189352.298321.024111.091893.50M7圖1-11FORECAS命令輸出的5年預測結果for uaria blsptople擬合效果圖如圖1-11：J*4HLl-P

20、'Ji 114d 醴Si用H 河Iklian XL+1U.1E1，IH，日UJiT4 MUE lAltf? iTLQF 1退卜"圖1-12擬合效果圖2 .實驗二我國鐵路貨運量分析我國19492008年每年鐵路貨運量(單位：萬噸)數據如表 2-1所示表2-1年貨運量年貨運量年貨運量1949558919695312019891514891950998319706813219901506811951110831971764711991152893195213217197280873199215762719531613119738311119931627941954192881974

21、787721994163216195519376197588955199516598219562460519768406619961710241957274211977953091997172149195838109197811011919981643091959544101979111893199916755419606721919801112792000178581196144988198110767320011931891962352611982113495200220495619633641819831187842003224248196441786198412407420042490

22、1719654910019851307092005269296196654951198613563520062882241967430891987140653200731423719684209519881449482008330354請選擇適當的模型擬合該序列，并預測 20092013年我國鐵路貨運量2.1 實驗目的掌握用SAS軟件對數據進行相關性分析，掌握對非平穩時間序列的隨機分析， 選擇合適模型，擬合序列發展。2.2 實驗原理ARIMA真型的預測和ARMA真型的預測方法非常類似。ARIMA (p,d,q)模型的 一股表小方法為：(B)3 dxt -o(B) ；t同時可以簡記為:-(B)式

23、中，代為零均值白噪聲序列。我們可以從上式看出，ARIMA模型的實質就是差分與 ARMA真型的組合，這 說明任何非平穩序列如果能通過適當階數的差分實現差分后平穩， 就可以對差分 后序列進行ARMAK型擬合。(1)對差分平穩后的序列可以使用 ARIMA模型進行擬合，ARIMA建模操作 流程如圖2-1所示。分析結束圖2-1建模流程2.3 實驗內容由于ARMAK型是ARIMA1型的一種特例，所以在 SAS系統中這兩種模型的 擬合都放在ARMAS程中。先利用時序圖分析模型是否平穩，可以運用實驗一的程序來實現。再對該序列進行1階差分運算，同時考慮差分后序列的平穩性，添加如下命令:difhuoyunlian

24、g=dif(huoyunliang);命令" difhuoyunliang=dif(huoyunliang); "是指令系統對變量進行的1階差分后的序列值賦值給變量 difhuoyunliang ,其中dif()是差分函數。利用差 分函數得出平穩模型。再對模型進行定階和進行預測。模型定階：identify var=difhuoyunliang(1) nlag=8 minic p=(0:5) q=(0:5);模型預測：forecast lead=5 id=time ；2.4 實驗過程(1)判斷序列的平穩性time圖2-2我國19492008年每年鐵路貨運量時序圖通過分析可知，

25、該時序圖有明顯的上升趨勢，所以為非平穩序列。在此，對 該序列進行1階差分運算。difhuoyunliangtime圖2-3 1階差分后序列時序圖-ut oc orrei 3at 3 on c值Jl回-1 5 « -r fl 5 4 , I 1, 0 j5tCt Fror0712525931.O0GOO1| 1 申+ ¥ + + R 胃鼻 4* M * * *+ 1QJMg。 sfl, 5蘇E21| I -t t -l» k4 12117143.53.0.1644111 * .GLJL&&3E。30.073S21CL1&2災珀40fil22M

26、11”昭ThM725幻力6J490.1379 1647,G1233459BD'fe 173111 3BJ9515曲恬引諭11*0i+lfi57IM= 101650,14267* 1,0699M9*112515+7-.157911# 中 1e+172012JO5153011“1iQ 1744521J-117127-0164411GU751OT12365OSas0. C5465r0.175224niAirkt th口 stauidjrd error：s圖2-4 1階差分后序列自相關圖通過分析可知，時序圖顯示差分后序列沒有明顯的非平穩特征；自相關圖顯 示序列有很很強的短期相關性，所以可認為

27、1階差分后序列平穩對平穩的1階查分序列進行白噪聲檢驗，檢驗結果如圖ChiSquarewPr >ChiSq -Aurt ocorr el ati on s”，M6&, 00120.5M0.164o.g0.1122,28120. 0098也054-0,143*0.158-o.mAutocorrelfftLai Check Llhitc0,016C.173加電54圖2-51階差分后序列白噪聲檢驗默認顯著性水平為0.05的條件下，由于延遲 6階、12階的P值為0.0012和即差分后的序列還0.0098,小于0.05,所以該差分后序列不能視為白噪聲序列, 蘊含著不容忽視的相關信息可供提取。

28、(2)對平穩非白噪聲查分序列進行擬合- UlZLITlLiriInfor'ircrtronC rzLter'iofiLagsMfl 日MA 1忖4 2M 3MA 4rA 5AR a180711717.9140717776? 18.02378AR 117.93397 17-S9G7317.«32218.03673 18.07564AR 117.3S9G3 17.M4G618.000718W22G 18.07117 IS. 11398AR 317.20317.S18.e508518.11991 IE. 3441 IS. J7115AR 41 7. 191e7 15.039

29、5418.0931318.15343 18；縱的18.233AR 518.C2596 IS.0615918.J2S8213.17126 IS. 2397218.317Error&), inihiimt Table I alue BIC(1,O) - 17, 83397圖2-6IDENTIFY命令輸出的最小信息量結果最后一條信息顯示，在自相關延遲階數也小于等于5的所有ARMA (p, q)模型中，BIC信息量相對于最小的是ARMA (1,0)模型。考慮到前面已經進行的1階差分運算，實際上是用ARIMA (1,1,0)模型擬合原序列Conditional ILeeist Square

30、77; EstimationPar ciiiietei"EstimateStandardErrort,.-alLie即 p口.Pr > |t|La目' U564名.61946. 52.9C% 00530AR1,10.519830.1152 94.51V.OOOJ.1圖2-7ESTIMATE命令輸出的未知參數結果2712., 2S754石皿597372 +79<)口24.41leg determinant.ConEtsnt Estinwre0td Erroi' Ertiniata AICiBC 加毗針1 of Re5idualf； r rtlC and SE

31、C do n<rt include圖2-8ESTIMATE命令輸出的擬合統計結果jf <kijrr-eirt i<w 1cbm上 of Re 11dlla 15To ChiPr >LngSqu-arc口 FAvtocorrel flt i cns6&O.-6.101-0,MSSe.e&i0-US7121311口門:MCL 074-U-lfcl-4J-UJLV。-IB1M lil170. S M |0 020CI.OS45a. um他總U-L1J1413 Ml%0H W2J<1,118-0,CXU也朋科-0.003-d A09圖2-8ESTIMATE

32、命令輸出的殘差自相關檢驗結果顯然，擬合檢驗統計量的 P值均顯著大于顯著性水平0f (320.05),所以可以認為改殘差序列即為白噪聲序列，顯著性檢驗顯示兩參數均顯著，這說明ARIMA (1,1, 0)模型對該序列建模成功。Yadel for yfirible huayu nil ringE£timarte<i /把an5(HS. 6J6Period(sJ of Differencing1Airtor«sg|xes£i 仁 FactorrFactor 1:1 - O.513B3 B,4(l)圖2-10ESTIMATE命令輸出的擬合模型形式輸出結果顯示，序列X的

33、擬合模型為ARIMA (1,1,0),模型口徑為：xt )1 -0.51983 B等價記為：xt =1.5198X-0.51983工t利用擬合模型對序列做5期預測，結果如圖2-10:Forecast*: fof k'arl5hle huo;unliangoLsF«"ecast 5td Err or注". Con-fidenc-e Llinits6J3+1444.412357(M0.9711643通54.網。<553699.98817372,791?41,4041880，52923594.25527036.91732石州3.9Y丘事 露時2H5加 20

34、159.2028317210.1145 31+SH0ifi?413光891+皿3，曰 6。 39322.6494 4眸%阿8 424053,3+21圖2-11 2009-2013 我國鐵路貨運量預測3 .實驗三美國月度事故死亡數據分析據美國國家安全委員會統計，19731978年美國月度事故死亡數據如表 3-1所示。表3-1時間死亡人數時間死亡人 數時間死亡人數1973年1月90071975年1月81621977年1月77921973年2月81061975年2月73061977年2月69571973年3月89281975年3月81241977年3月77261973年4月91371975年4月78

35、701977年4月81061973年5月100171975年5月93871977年5月88901973年6月108261975年6月95561977年6月92991973年7月:113171975年7月100931977年7月106251973年8月107441975年8月96201977年8月93021973年9月97131975年9月82851977年9月83141973 年 10 月 199381975年10月84331977年10月88501973年11月91611975年11月81601977年11月82651973年12月89271975年12月80341977年12月879619

36、74年1月177501976年1月77171978年1月78361974年2月69811976年2月74611978年2月68921974年3月80381976年3月77761978年3月77911974年4月184221976年4月79251978年4月81291974年5月87141976年5月86341978年5月91151974年6月95121976年6月89451978年6月94341974年7月101201976年7月100781978年7月104841974年8月98231976年8月91791978年8月98271974年9月87431976年9月80371978年9月9110

37、1974年10月91291976年10月84881978年10月90701974 年 11 月187101976年11月78741978年11月86331974年12月86801976年12月86471978年12月9240請選擇適當模型擬合該序列的發展3.1 實驗目的掌握用SAS軟件對數據進行相關性分析，掌握對非平穩時間序列的隨機分析, 選擇合適模型，擬合序列發展。3.2 實驗原理在SAS系統中有一個AUTOREG序，可以進行殘差自相關回歸模型擬合殘差自回歸模型的構思是首先通過確定性因素分解方法提取序列中主要的 確定性信息：(i)式中，T為趨勢效應擬合；St為季節效應擬合。考慮到因素分解方法

38、對確定性信息的提取可能不夠充分，因而需要進一步檢驗殘差序列”的自相關性。如果檢驗結果顯示殘差序列的自相關性不顯著說明確定性回歸模型(1)對信息的提取比較充分，可以停止分析。如果檢驗結果顯示殘差序列的自相關顯著，說明確定性回歸模型(1)對信息的提取不充分，這時可以考慮對殘差序列擬合自回歸模型， 進一步提取相關信 息：；t = it.，at這樣構造的模型：%=T S Y；t =t.,一y at2E(&) = 0, Var(aJ =二，Co(a,a_i) =0, -i 一1這就是自回歸模型。3.3 實驗內容首先建立數據集和繪制時序圖參照實驗一，接下來建立因變量關于時間的回歸模型。主要程序如下

39、：proc autoreg data=example4_3;model death=time/ dwprob;輸出如下三方面結果：普通最小二乘估計結果、回歸誤差分析、最終擬合模型，詳細分析見下面的實驗過程。3.4 實驗過程(1)繪制時序圖death1200011000100009000800070006000JAN1973 MAY1973 SEP1973 JAN1974MAY1974 SEP1974 JAN1975MAY1975 SEP1975 JAN1976 MAY1976 SEP1976 JAN1977 MAY1977 SEP1977 JAN1978 MAY1978 SEP1978JAN1

40、979time圖3-1 1973 1978年美國月度事故死亡數據的時序圖時序圖顯示，有一定規律性的波動，所以考慮使用誤差自回歸模型擬合該序 列的發展Ordinary LeastSquares EstimatesSSE629C93W.6frrt70MSE899419loot USE948.37705SBC1197.93仙9AIC1193.38316Kegrfss K-square。評 3M5Total R-squareI>urbin-Uaton0.6 92 QPf < DU<.0001Pr > DU1.09OQ圖3-2序列關于變量t的線性回歸模型的最小二乘估計結果輸出結果

41、顯示，DW疏計量的值等于0.6020,輸出概率顯示殘差序列顯著正 相關，所以應該考慮對殘差序列擬合自相關模型。(2)建立關于時間的回歸模型t值和t統計量的P值,輸出結果的詳細分析：該部分輸出信息包括誤差平方和(SSE、自由度(DFE、 均方誤差(MSE、根號均方誤差(Root MSE、SBC信息量、AIC信息量、回歸部 分相關系數平方(Regress R-Square)、總的相關系數平方(Total R-Square) ,DW 統計量及所有待估計參數的自由度、估計值、標準差、如圖3-3所示Dependent UariabLe deathOrdLiidru LbJbL Squrir«S

42、 EbLLiiHtS鷲E幅E 詆REgE55 R-Squdrc nurtii ii-warsnii"SW6 "二DFE712167553Root USE1*721258.B127AIC1255.73AMA.972&lot al FI -Square。*9了£。H.747IJNOTE: No intcrcopt terra is ued. R-squares 3F融 redFincd.HdridlJleDF E5lli«dtetinei1 .*jU6VStandar'dApproxError I Value Pr > |C|u.吃MS

43、v.2u < .num圖3-3普通最小二乘估計結果回歸誤差分析：該部分共輸出四個信息：殘差序列自相關圖、逐步回歸消除 的不顯著項報告、初步均方誤差（MSE、自回歸參數估計值。如圖所示:Estinatesf ftutccorrelations1 rigCoudririiiLPCurre* JitiDii-19R7G 0213791,000000I<+*+<+*+I1183P 朋。QI.S6I34B9ih »»工在毛*I215455 4。B,. 72 3 Ml3121 t362U.!r6M6U4| K-atH-StM -K-M- K*H*Iq99?21B9.4

44、90475| K-at H-X-H-K-M-K*I57916549,370978I ri： K - -K » « >IR4CkkMr«l Fl InliMtluii nF由。toreq廣中TernsLaqiE5tlmtet ujjiuoFr > |t|2。網的6y一修分31111970.77a.WO5H5器腦-1L?7腌a.S.B750M!1LD1B.31JI5Preliminary IMSE555 OSSEstinates ofAutorEgressiveParanetersUtandardLaguo?H icientLrrftrt Ualu。1&q

45、uot;將肚衲ILM的的圖3-4自回歸誤差分析輸出結果輸出的殘差序列自相關圖顯示殘差序列有非常顯著的1階正相關性。逐步回歸消除報告顯示除了延遲1階的序列值顯著自相關外，延遲其他階數的序列值均 不具有顯著的自相關性，因此延遲 25階的自相關項被剔除。最終擬合模型如下圖3-5所示：niyorithm converged Tkl4ximm I ikf»lihnnrj Fqtimtpfsst34291551.5DFEMSE51gzMRoat hse719.9261VSBC1159“7中57”ftC1155.15ZMRegressH Square0.7375Total R -Square8.9

46、9QCDurbinWatwn1.6283NOTE ：Nd interceptt«rn is used-R-squares arered»Find +DariableDFEstiiaatESLdlkddrdErr ur_t UalueApprox Fr > 111tine11.4E969.106713.96<.oeeiAR11-9.87G7嘰叫“-is.se4.*oeiAutorpgr?siiup parawt?rsgiuen.SLdiidjruAppruxUdridbleDF EsliNdl.eErrut t Udlue Pr > |l|tine11.89

47、60,10621&.O2圖3-5最終擬合模型輸出結果擬合模型為：Xt =1.4896t Uti.i. dut =0.8757ut：N 0,518294擬合圖如圖3-6JAN1973MAY1973 SEP1973 JAN1974MAY1974 SEP1974JAN1975MAY1975 SEP1975JAN1976 MAY1976 SEP1976JAN1977MAY1977SEP1977 JAN1978MAY1978 SEP1978JAN1979time圖3-6擬合效果圖課程設計體會通過一周的實訓I,讓我對應用時間序列這一門課程有了更深的理解和掌握， 讓我從前一段的理論知識學習進入到了應

48、用與實踐，實踐出真知，平常所學的理論只有通過實踐，自己動手之后才能真正感覺到知識的樂趣。在整個實驗過程中，所有的代碼都是由我來負責編寫及修改的， 同時，我也 負責對自己用代碼得出的結果進行截圖以及進行結果分析。實驗一要求我們繪制時序圖，判平穩、進行純隨機性檢驗、繪制樣本自相關 圖、模型識別以及模型定階。通過觀察時序圖的是否具有明顯的趨勢性或周期性 來得出模型是否平穩；樣本自相關圖顯示出來的性質可以檢驗我們通過時序圖得 出的結論是否正確，之后的純隨機性檢驗是為了確定平穩序列是否值得我們繼續 分析下去；之后進行相對最優定階，當然這個定階，只能作為定階參考，因為使 用這種方法定階未必比經驗定階準確，

49、之后得出擬合模型的具體形式及進行序 列預測。實驗二是建立在實驗一的基礎上來做的， 實驗二我們選用的是ARIMA真型來 做的，但是與實驗一不同的是，實驗二對模型進行了差分運算，因為差分運算可 以將一個非平穩序列轉化平穩序列，之后對差分序列進行 ARMA1型擬合，這樣 結合實驗一和實驗二我們便可以得出實驗二模型。實驗三我們選擇的是殘差自回歸模型進行擬合的，通過查閱，我知道了殘差自回歸模型是一種擬合非平穩時間序列的方法，它既能提取序列的確定性，又能提取其隨機性信息，不僅提高了模型的擬合精度，同時也使的結果變得更實際， 也更易解釋。但是在實際操作的過程中，我發現這個模型擬合確實比其他模型擬 合難，以至

50、于自己對得出的結果都無法肯定對錯。通過三個實驗，只能說讓我初步的了解到了這門課的有意思之處，同時，也讓我對SAS這個軟件有了初步的認知，就比如說在操作過程中一個不顯眼的小字 符錯了，程序就會一遍遍的報錯，但是在實際操作過程中，我們又非常容易忽視 掉這些，從而導致我們有時候會花費許多時間在這上面。 所以我們平常思考問題 做事情都要認真嚴謹。當然在整個實訓過稱中，要非常感謝老師對我們的教導， 通過老師的指導，才能讓我們順利的完成這次實訓。為期一周的實訓已經結束了，但由于端午節放假，實訓時間就縮短為了3 天，所以時間上很緊張。但是我們還是完成了試驗，收獲了很多，一方面學習到 了以前沒有用過的SAS次件，另一方面把所學的時間序列分析在實際中得到了應 用，還有團隊合作能力得到了加強。第一大老師介紹了實訓的軟件SAS并講了一些基礎知識和基本的操作步驟， 并把時間序列的知識進行了大致的回顧。 接下來上機做了一些簡單的練習，練習 了一下SAS的簡單操作步驟，知道了怎么把數據導入數據集，接著練習了第二章 的課后習題，通過輸出的序列的時序圖和序列自相關圖來判斷該序列的平穩性和 純隨機性。在