1、16.2 二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法基礎訓練知識點1 二次根式的乘法法則1.(2015·河池)計算:×= . 2.(2015·安徽)計算×的結果是()A. B.4 C. D.23.(中考·海南)下列各數中,與的積為有理數的是()A. B.3 C.2 D.2-4.等式·=成立的條件是()A.x1B.-1x1C.x-1D.x-1或x15.下列等式成立的是()A.4×2=8B.5×4=20C.4×3=7D.5×4=206.(2016·長沙)下列計算正確的是()A.

2、5;=B.x8÷x2=x4C.(2a)3=6a3D.3a3·2a2=6a67.×的計算結果估計在()A.1至1.5之間B.1.5至2之間C.2至2.5之間D.2.5至3之間8.在ABC中,BC=4 cm,BC邊上的高為2 cm,則ABC的面積為()A.6 cm2 B.4 cm2C.8 cm2 D.16 cm2知識點2 積的算術平方根的性質9.若=·成立,則()A.a0,b0 B.a0,b0C.ab0 D.ab110.若=·,則x的取值范圍是()A.x-3B.x2C.x>-3D.x>211.(2015·重慶)化簡的結果是()

3、A.4 B.2 C.3 D.212.下列計算正確的是()A.=×B.=5a2bC.=8+5D.=713.對于任意實數a,下列各式中一定成立的是()A.=·B.=a+6C.=-4D.=5a214.設=a,=b,用含有a,b的式子表示,則下列表示正確的是()A.0.3abB.3ab C.0.1ab2D.0.1a2b易錯點 忽視隱含條件,誤將負數移到根號內15.將a根號外的因式移到根號內.提升訓練考查角度1 利用二次根式的乘法法則及性質進行計算16.計算:(1)×(2)×(-)×(3)·(4)·(a>0,b>0).考查

4、角度2 利用二次根式相關性質將根號外的因式移到根號內17.把下列根號外的因式移到根號內:(1)a;(2)ab(0<a<b).考查角度3 利用二次根式的乘法性質比較大小18.比較大小:(1)5和3;(2)3-6與3-5.探究培優 拔尖角度1 利用二次根式的性質探究規律(從特殊到一般的思想)19.觀察下列各式子,并回答下面的問題.第1個:第2個:第3個:第4個:(1)試寫出第n(n為正整數)個式子(用含n的代數式表示),這個式子一定是二次根式嗎?為什么?(2)你估計第16個式子的值應在哪兩個連續整數之間?試說明理由.拔尖角度2 利用二次根式的性質巧化簡(配方法、類比思想)20.先閱讀下

5、面的解答過程,然后再解題:形如的化簡,只要我們找到兩個正數a,b(a>b),使()2+()2=m,·=,那么便有:=±.21世紀教育網版權所有例如:化簡.解:,這里m=7,n=12,由于()2+()2=7,×=,=2+.利用上面的方法化簡:.參考答案1.【答案】32.【答案】B解： ×=4故選：B3.【答案】C解：，故選C4.【答案】A解:由題意得解得x1.5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C解:設BC邊上的高為h,則SABC=·BC·h=×4×2=4=8(cm2).9.【答案】B解:由=

6、·得解得10.【答案】B11.【答案】B解：直接利用二次根式的性質化簡求出即可。12.【答案】D解:=×,故A錯誤;=|5a2b|,當b0時,=5a2b,當b<0時,=-5a2b,故B錯誤;=8+5,故C錯誤;=7.故D正確.13.【答案】D14.【答案】A解:=0.3××=0.3ab.15.錯解:a=.診斷:本題學生容易把a直接從外面平方后移到根號內化簡,忽視了當a的取值為負數時,應留負號在根號外,然后再平方后移到根號內化簡正解:->0,a<0.a=-=-.16.解:(1)原式=1.2.(2)原式=×(-1)×&#

7、215;=×120=60.(3)原式=·=(x+2y).(4)原式=··3·=-9a2.17.解:(1)a>0,a=,a=·=.(2)0<a<b,ab>0,ab=,ab=·=.18.解:(1)5=,3=,75>45,>,5>3.(2)3-6=3-=3-,3-5=3-=3-.180>150,-<-.3-<3-,即3-6<3-5.方法總結:比較兩個含二次根式的式子大小的方法:可以轉化成比較兩個被開方數的大小,即可以將根號外的正因數平方后移到根號內,計算出被開方數后,再比較被開方數的大小,被開方數大的,其算術平方根也大.如果是兩個正數相比較,也可以采用平方法,如(4)2=48,(3)2=36.48>36,4>3.21教育網