1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2公式法同步訓(xùn)練習(xí)題（學(xué)生版）一選擇題（共7小題）1（2015北海）下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）2（2015崇安區(qū)一模）下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（）Aa1Ba2+1Cx24yDx26x+93（2015深圳模擬）將x216分解因式正確的是（）A（x4）2B（x4）（x+4）C（x+8）（x8）D（x4）2+8x4（2014仙桃）將（a1）21分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a1）Ba（a2）C（a2）（a1）D（a2）（a+1）5（2014衡陽）下列

2、因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)6（2014春通州區(qū)期末）已知2ab=2，那么代數(shù)式4a2b24b的值是（）A2B0C4D67（2014春黎川縣期末）式子2014a2+2abb2的最大值是（）A2012B2013C2014D2015二填空題（共6小題）8（2015溫州）分解因式：a22a+1=9（2015江都市模擬）若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式來分解因式，則m的值為10（2015株洲模擬）分解因式：9=11（2015春太倉市期末）若多項(xiàng)式x26xb可化為（x+a）2

3、1，則b的值是21*cnjy*com12（2015春金堂縣期末）若x2+y22xy6x+6y+9=0，則xy=13（2015南充模擬）已知2481可以被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)分別是、【出處：21教育名師】三解答題（共5小題）14（2015春禪城區(qū)校級(jí)期末）分解因式：（1）（a2+b2）24a2b2（2）（x22xy+y2）+（2x+2y）+115（2014杭州模擬）現(xiàn)有四個(gè)代數(shù)式：x2，2xy，9，y2，請(qǐng)用它們?nèi)舾蓚€(gè)構(gòu)成能分解因式的多項(xiàng)式，并將他們分解因式（寫出三個(gè)）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有16（2015春岱岳區(qū)期末）已知x24y2=20，x+2y=5，求x，y的值17（2

4、014春邗江區(qū)期末）在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=1，0，1時(shí)，a26a+11的值都是正數(shù)，于是小明猜想：當(dāng)a為任意整數(shù)時(shí)，a26a+11的值都是正數(shù)，小明的猜想正確嗎？簡(jiǎn)要說明你的理由你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2·1·c·n·j·y18（2013春江西期末）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x24x+2）（x24x+6）+4進(jìn)行分解因式的過程【版權(quán)所有：21教育】解：設(shè)x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了分解因式的A提取公

5、因式 B逆用平方差公式 C逆用完全平方公式（2）該同學(xué)分解因式的結(jié)果不正確，應(yīng)更正為（3）試分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2公式法同步訓(xùn)練習(xí)題（教師版）一選擇題（共7小題）1（2015北海）下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2（2015崇安區(qū)一模）下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（）

6、Aa1Ba2+1Cx24yDx26x+9考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可解答： 解：x26x+9=（x3）2故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3（2015深圳模擬）將x216分解因式正確的是（）A（x4）2B（x4）（x+4）C（x+8）（x8）D（x4）2+8x考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 直接利用平方差公式分解因式得出即可解答： 解：x216=（x+4）（x4）故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了公式法分解因式，熟練

7、應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵4（2014仙桃）將（a1）21分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a1）Ba（a2）C（a2）（a1）D（a2）（a+1）考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 原式利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=（a1+1）（a11）=a（a2）故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵5（2014衡陽）下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：

8、因式分解分析： 直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式進(jìn)而判斷得出即可解答： 解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原題錯(cuò)誤；x2+4x+4=（x+2）2；正確；x2+y2=（x+y）（yx），故原題錯(cuò)誤；故正確的有1個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了運(yùn)用公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵6（2014春通州區(qū)期末）已知2ab=2，那么代數(shù)式4a2b24b的值是（）A2B0C4D6考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：因式分解分析：首先將原式變形，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而代入已知求出即可解答：解：2ab=2，4a2b24

9、b=4a2（b+2）2+4=（2a+b+2）（2ab2）+4=（2a+b+2）×（22）+4=4故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵7（2014春黎川縣期末）式子2014a2+2abb2的最大值是（）A2012B2013C2014D2015考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：首先利用公式法進(jìn)而配方得出（ab）20，進(jìn)而得出原式的最大值解答：解：2014a2+2abb2=2014（a22ab+b2）=2014（ab）2，（ab）20，原式的最大值為：2014故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，

10、熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵二填空題（共6小題）8（2015溫州）分解因式：a22a+1=（a1）2考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 觀察原式發(fā)現(xiàn)，此三項(xiàng)符合差的完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，即可把原式化為積的形式21·cn·jy·com解答： 解：a22a+1=a22×1×a+12=（a1）2故答案為：（a1）2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9（2015江都市模擬）若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式來分解因式，則m的值為2或8【來源：21&

11、#183;世紀(jì)·教育·網(wǎng)】考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 利用完全平方公式的特征判斷即可求出m的值解答： 解：x2+2（3m）x+25可以用完全平方式來分解因式，2（3m）=±10解得：m=2或8故答案為：2或8點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵10（2015株洲模擬）分解因式：9=（+3）（3）考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 原式利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=（+3）（3），故答案為：（+3）（3）點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)

12、鍵11（2015春太倉市期末）若多項(xiàng)式x26xb可化為（x+a）21，則b的值是812（2015春金堂縣期末）若x2+y22xy6x+6y+9=0，則xy=3考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 先分組分解，再按公式法分解，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答解答： 解：x2+y22xy6x+6y+9=（xy）26（xy）+9=（xy3）2=0，xy3=0，xy=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21·世紀(jì)*教育網(wǎng)13（2015南充模擬）已知2481可以被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)

13、整除，則這兩個(gè)數(shù)分別是65、63【來源：21cnj*y.co*m】考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 先利用平方差公式分解因式，再找出范圍內(nèi)的解即可解答： 解：2481=（224+1）（2241），=（224+1）（212+1）（2121），=（224+1）（212+1）（26+1）（261）；26=64，261=63，26+1=65，這兩個(gè)數(shù)是65、63點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范圍內(nèi)的解是本題解題的思路三解答題（共5小題）14（2015春禪城區(qū)校級(jí)期末）分解因式：（1）（a2+b2）24a2b2（2）（x22xy+y2）+（2x+2y）+

14、1考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： （1）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可解答： 解：（1）（a2+b2）24a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2；（2）（x22xy+y2）+（2x+2y）+1=（xy）22（xy）+1=（xy1）2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵15（2014杭州模擬）現(xiàn)有四個(gè)代數(shù)式：x2，2xy，9，y2，請(qǐng)用它們?nèi)舾蓚€(gè)構(gòu)成能分解因式的多項(xiàng)式，并將他們分解因式（寫出三個(gè)）21教育網(wǎng)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)

15、用公式法；因式分解-提公因式法21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：開放型分析：直接將任意三項(xiàng)組合，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式以及平方差公式分解因式或提取公因式法得出即可解答：解：x2+2xy+y2=（x+y）2；x29=（x+3）（x3）；y29=（y+3）（y3）；x2y2=（x+y）（xy）；x2+2xy=x（x+2y）；y2+2xy=y（2x+y）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵16（2015春岱岳區(qū)期末）已知x24y2=20，x+2y=5，求x，y的值考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出x2y=4，再利用二元一次方程組的解

16、法得出x，y的值www-2-1-cnjy-com解答： 解：x24y2=（x+2y）（x2y）=20，x+2y=5，5（x2y）=20，x2y=4，解得：點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了公式法分解因式以及二元一次方程組的解法，正確分解因式是解題關(guān)鍵17（2014春邗江區(qū)期末）在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=1，0，1時(shí)，a26a+11的值都是正數(shù)，于是小明猜想：當(dāng)a為任意整數(shù)時(shí)，a26a+11的值都是正數(shù)，小明的猜想正確嗎？簡(jiǎn)要說明你的理由你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？www.21-cn-考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 首先配方，進(jìn)而利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可說明猜想正確解答： 解：猜想正確，a26a+11，=a26a+32+2，=（a3）2+2，因?yàn)椋╝3）20，所以 （a3）2+22，所以當(dāng)a為任意整數(shù)時(shí)，a26a+11的值都是正數(shù)，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a26a+11的值都是正數(shù)（答案不唯一，正確即可）點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了配方法的應(yīng)用以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，正確配方得出是解題關(guān)鍵18（2013春江