1、第 23 卷第 10 期 Vol.23 No.10工 程 力 學552006 年 10 月 Oct. 2006ENGINEERING MECHANICS© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第 23 卷第 10 期 Vol.23 No.10工 程 力 學© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All ri

2、ghts reserved, http:/'/ki.iidt第 23 卷第 10 期 Vol.23 No.10工 程 力 學文章編號：1000-4750(2006)10-0055-06突然開孔時孔口氣流動力特性參數(shù)的數(shù)值模擬盧旦，*樓文娟(浙江大學建筑工程學院，杭州310027)摘要：建筑物突然開孔時瞬態(tài)內(nèi)壓響應的規(guī)律可以用一個二階非線性常微分方程來描述，由于開孔形狀和孔邊 物理特征的復雜性，采用風洞試驗獲取方程中各項系數(shù)的方法往往比較困難。首先利用計算流體動力學的方法， 模擬建筑物突然開孔瞬時的流場變化，獲得風致內(nèi)壓的Helmholtz頻率和孔口氣流的等效線性阻尼。再由這

3、兩個參數(shù)計算得到的內(nèi)壓增益并與風洞試驗結果相比較，二者結果吻合較好，表明數(shù)值計算能夠準確地模擬突然開孔 結構孔口處的氣體流動狀態(tài)。其次，利用孔口氣流振蕩曲線，采用參數(shù)擬合的方法進一步獲得了內(nèi)壓傳播方程中 的各特征參數(shù)。關鍵詞：風洞試驗；風致內(nèi)壓；數(shù)值模擬；突然開孔；動力特征參數(shù)中圖分類號：TU311.3 文獻標識碼：ANUMERICAL SIMULATION OF FLOW DYN AMICAL PARAMETERS AT SUDDEN OPENINGLU Dan , LOU Wen-juan(Department of Civil Engineering, Zhejiang Universi

4、ty, Hangzhou 310027, China)Abstract:The tran sie nt resp onse of internal pressure follow ing a sudde n ope nning was described by asec on d-order, non-I iner, ordi nary differe ntial equati on. Because of the complexity of the geometry and the opening configuration, it is quite difficult for wind t

5、unnel test to correctly estimate the constant coefficients in the equation. The transient response of flow pattern at sudden opening is simulated by Computational Fluid Dynamics method. Both the Helmholtz freque ncy and equivale nt viscous losses are obta in ed. The gain fun cti on obta ined by usin

6、g these parameters coincides with the result of wind tunnel test fairly accurately. It is shown that the nu merical computati on can simulate the flow pattern at sudde n ope ning correctly. Fin ally the flow dyn amical parameters are derived by fitti ng the differe ntial equati on to the nu merical

7、resp on se.Key words:wind tunnel test; win d-i nduced internal pressure; nu merical simulati on; sudde n ope nning;dyn amical parameter© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第 23 卷第 10 期 Vol.23 No.10工 程 力 學傳統(tǒng)上人們對結構抗風的設計往往只考

8、慮建 筑物的外表面所承受的風荷載。但在風災天氣下， 建筑物的門、窗、幕墻等圍護結構特別容易被強風 吹開，風從開孔突然涌入。無論是內(nèi)壓靜力效應還 是由于突然開孔所引起的內(nèi)壓超載和紊流引起的Helmholtz共振等的動力效應，都將導致建筑物內(nèi) 部風壓增大，使屋蓋、幕墻等結構受內(nèi)、外壓共 同作用而更容易遭受風致破壞2。1979年Holmes第一個提出具有單一房間和單一開孔的建筑物就 像聲學中的Helmholtz諧振器，室內(nèi)空氣在孔口處© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All rights res

9、erved, http:/'/ki.iidt第 23 卷第 10 期 Vol.23 No.10工 程 力 學© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第 23 卷第 10 期 Vol.23 No.10工 程 力 學收稿日期：2004-12-03;修改日期：2005-04-06基金項目：國家自然科學基金(50378085)作者簡介：盧旦(1978)，男，浙江上虞人，博士生，從事結構風工程研

10、究 (E-mail: bblu007)；*樓文娟(1963)，女，浙江紹興人，教授，博士，博導，從事結構風工程研究(E-mail: louwj)© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt56工程 力 學© 19Q4-2008 China Academic Journal Electronic Publijihing House. All rights reserved, http:/'/w

11、ki.iidt57工程 力 學進出振蕩的頻率稱為 Helmholtz頻率。研究內(nèi)壓響 應的瞬態(tài)過程，并由此獲得Helmholtz頻率及孔口氣流阻尼能夠方便地計算出內(nèi)壓響應的增益，為進 一步研究開孔結構的風振響應提供條件。隨著計算機硬件和軟件技術的日新月異，采用 計算流體動力學(CFD)對鈍體繞流進行數(shù)值模擬分 析，獲取建筑物表面風壓及風速流線的技術已經(jīng)比 較成熟4,5。CFD技術不但能節(jié)約試驗成本、縮短 試驗周期，而且與試驗相比可以獲得非常詳盡的資 料，有助于對問題發(fā)生的機理進行研究。Sharma和Richards6采用數(shù)值模擬研究了結構突然開孔后 內(nèi)壓發(fā)生的靜脈收縮式振動現(xiàn)象，比較

12、了紊流引起 的粘滯阻尼損失和內(nèi)外氣流相互作用引起的能量 損耗。本文通過CFD數(shù)值模擬，獲得突然開孔結構 內(nèi)壓瞬態(tài)響應方程中的Helmholtz頻率及孔口氣流的等效線性阻尼，計算出內(nèi)壓響應的增益，使之與 試驗結果相比較，研究利用流體動力學數(shù)值計算方 法來模擬開孔結構孔口處氣流的運動狀態(tài)，并由此 獲得相關參數(shù)的可行性。1內(nèi)壓傳播方程理論迄今為止，各國學者已經(jīng)在內(nèi)壓響應方程類型 上達成共識，即認為可以用二階常微分方程來描述 突然開孔結構的內(nèi)壓響應。Liu和Saathoff7采用非定常等熵伯努利方程對孔口處入射氣流進行分析 后得到：2PaLeVopqV0 2 |Cpi|CVCpi=Cpe (1)YcA

13、0Pa2(ycA0Pa)式中，Y、 p、Pa分別是開孔周圍空氣的比熱、 密度和壓強；A0開孔面積，V0是建筑物內(nèi)部容積； Cpi ,Cpe分別為內(nèi)壓力系數(shù)和外壓力系數(shù)，q是參考點風壓，即q=1/2 Pav2 , Vh為參考點風速；C是氣 流的孔口收縮流動系數(shù)；Le = L0 + a Ad / n是孔口處空氣柱的有效長度，Lo是開孔的實際深度，一般 指墻體的厚度，系數(shù)a依賴于開孔的形狀等其他因 素需由試驗測得。上式中的一至四項可分別被視作 慣性項、阻尼項、彈性項和系統(tǒng)所受的外力。在無 阻尼自由振動條件下(即令方程的第二項和第四項 為零)求解(1)式便得到Helmholtz頻率：fHH(Liu/S

14、) =于70：'(2)2 n Pa LeVo方程(1)滿足伯努利方程，穩(wěn)態(tài)流中孔口處的氣 流將會發(fā)生收縮，因此方程中出現(xiàn)孔口收縮系數(shù)c。Vickery和Bloxham研究認為在非穩(wěn)態(tài)流中將 不出現(xiàn)孔口氣體收縮，因此方程中不應該出現(xiàn)c,而代以另外兩個系數(shù) Ci和Cl :2旦也Cpi + ClpqV0 2 |Cpi |Cpi +Cpi =Cpe 丫A0Pa2( 丫A0Pa)Helmholtz頻率的表達式也不包含流動系數(shù)-丄I HH(Vickery) = 2 n.YA0Pa paLeV。其中l(wèi)_e = L0 + CiA)是氣流的有效長度， 系數(shù)，CL是損失系數(shù)。c(4)Ci是慣性文獻6建議，

15、對于墻面較薄的開孔采用下式:2衛(wèi)怦°臨 +ClpqV0 2|Cpi|Cpi +YA0Pa2( TA0Pa)p02C&pi + Cpi =pe對于墻面較厚、孔道長度大于孔道直徑的開 孔，建議采用如下方程：2PaLeV0、廠pqV0 | & |,C&Si +CL2 1 C&pi 1 C&pi +Y Pa2(YA°Pa)?0?fl r 蟲？?0?pp0C&pi + Cpi =pe是考慮紊流的有效摩擦系數(shù)，？ r為流速從平均速度到達零速度時經(jīng)過的距離，P為孔口周長。盡管方程(5)、方程(6)已經(jīng)明確表達了瞬態(tài)內(nèi)壓 響應的規(guī)律，但方程各

16、項系數(shù)的取值卻受到孔口物 理性質(zhì)的影響。不同的問題對應有不同的系數(shù)，而 問題的關鍵在于開孔處流動狀態(tài)的區(qū)別。由于受到 試驗條件的限制，通過風洞模型試驗獲取這些參數(shù) 的方法往往會很困難。而數(shù)值模擬獲取參數(shù)的可行 性和可靠性正是本文所要研究的主題。2風洞試驗風洞試驗剛性模型選用優(yōu)質(zhì)木材做成，屋面為 800mm x 500mm的長方形，底裙高 200mm，屋面 板和底裙之間為固支，用膠帶紙密封。測壓管為外 徑1mm的銅管，埋在屋面板上下表面中間預先設 計的夾層內(nèi)。為了使從測壓點處引出的銅管不影響 模型內(nèi)部風場，在屋面板下的模型內(nèi)設置空心柱© 19Q4-2008 China Academic

17、 Journal Electronic Publijihing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt61工程 力 學1.510.5510子，屋面的測壓管通過空心柱與底部的測壓模塊相 連接。模型在迎風面墻板正中開孔，開孔面積為A0 = 0.1m x 0.1m。試驗時先將孔口用一擋板密封,在風洞中吹幾秒鐘后用預先連在擋板上的繩子突 然拉開，模擬實際建筑門窗產(chǎn)生風致破壞的情形。 模型如圖1所示。圖1突然開孔風洞試驗剛性模型Fig.1 Stiff model of the structure with a sudden openin

18、g由于來流在屋檐處分離造成迎風屋面邊緣附 近形成高負壓區(qū)，這種高負壓區(qū)僅限于邊緣區(qū)域8,所以在屋面上表面的邊緣測壓點布置較密。考慮到 室內(nèi)氣壓較均勻，所以在屋面下表面及內(nèi)墻面的測 點進行均勻布置。由于模型具有對稱性，因此對模 型屋蓋上、下表面的測點都采取1/2單邊布置(見圖1)，但在迎風墻面孔口附近重點研究位置則采取整 個墻面對稱布置。本次風洞試驗在南京航空航天大學603研究所NH-2低速風洞中進行。試驗段截面為矩形帶小切 角，高2.5m，寬3.0m，長6.0m。在試驗段的進風 口設置格柵以形成一定的湍流度。數(shù)據(jù)的采集由多 通道電子掃描脈動風壓測量系統(tǒng)完成。215時間t/s圖2內(nèi)壓系數(shù)時程Fi

19、g.2 Time history of internal pressure coefficient由于開孔前內(nèi)、外壓存在壓力差，因此開孔瞬間外壓的激勵類似于一個矩形脈沖。而從圖2 所示的內(nèi)壓系數(shù)時程中可以看出，開孔瞬間內(nèi)壓突然增 大，但由于試驗中使用的是湍流流場，實際內(nèi)壓響 應含有脈動風壓，從其時間歷程中不易看出 Helmholtz振動；又由于本模型 Helmholtz振動的能 量較小，因此依據(jù)其功率譜也難以獲得Helmholtz振動的信息。3 CFD數(shù)值模擬采用計算機進行數(shù)值模擬不但能對結構進行 準確地三維計算，采用非穩(wěn)態(tài)計算還能實時記錄下 流體的壓強、流速矢量等參數(shù)的變化，逼真地再現(xiàn) 氣流

20、的運動變化規(guī)律。而這些都是風洞試驗所難以 或無法做到的。數(shù)值模擬對象為前文中圖1所示的風洞模型。計算流域為長x寬乂高= 6mx 3m x 2m,符合風洞 試驗阻塞比小于 4%的要求，采用非結構化網(wǎng)格劃 分，孔口和建筑物附近網(wǎng)格加密。為提高計算效率，考慮到結構的對稱性采用對稱建模，在計算過程中 采用自適應網(wǎng)格技術。計算網(wǎng)格模型如圖3所示。圖3開孔結構模型的計算網(wǎng)格Fig.3 Computing grid of the opening model因為是迎風面開孔，同時又考慮到孔道內(nèi)氣體 流動具有強烈的各向異性，因此湍流模型選用可實 現(xiàn)的k- &模型(Realizable k- &)

21、。流場為均勻湍流 場，參考風速14m/s，湍流度I =20%。由于脈動風 對平均風的影響是通過湍流度計入運算過程，因此 計算結果得到將是開孔瞬時平均風速的變化過程。 計算分為兩步：首先，關閉 (deactivate)結構內(nèi)部網(wǎng) 格進行穩(wěn)態(tài)計算(steady-state solution)，用來模擬開 孔前的流場環(huán)境，計算收斂的結果保存作為下一步 非穩(wěn)態(tài)(unsteady-state)計算的初始條件。第二步，激 活(activate)結構內(nèi)部網(wǎng)格使之參與非穩(wěn)態(tài)計算。根據(jù)初步估算，結構的 Helmholtz頻率約為60Hz，由 此設定計算時間步長為0.001s。值得指出的是，通過改變時間步長可以控

22、制突然開孔的延續(xù)時間，這 一點是風洞試驗無法精確做到的，同時計算時間步 長的大小只會影響響應峰值的大小(步長越小峰值越高)，但不會改變 Helmholtz頻率和阻尼值。本次 計算時間步總數(shù)為100步，為節(jié)省計算機資源采取 自適應迭代，每個時間步最大迭代次數(shù)為30次。與以往研究風荷載時考慮空氣為不可壓縮氣 體不同的是，此次問題必須把空氣視為可壓縮氣體 來研究。即空氣的密度和壓強必須滿足以下公式：=-Pa = const(7)Ppa室外為提高非穩(wěn)態(tài)計算的精度，對可壓縮氣體方程的求 解采用2階couple implicit格式算法。(a)進風(0.01s)(b)出風(0.015s)圖4孔口附近風速矢

23、量圖Fig.4 Velocity vectors at the opening圖4(a)為開孔后0.01s時刻開孔位置處氣流從 模型外部流入模型內(nèi)部的矢量圖，圖4(b)為開孔后0.015s時刻開孔位置處氣流從模型內(nèi)部流出模型內(nèi) 部的矢量圖。從圖4可見，進風和出風均有孔口收 縮現(xiàn)象，并且進風時在室內(nèi)的孔口附近、出風時在 室外的孔口附近均伴有渦流產(chǎn)生。此外，出風時室 內(nèi)孔口附近氣流仍是往內(nèi)回的。由此可見，出風時 不但孔口有效面積較小，而且由于氣流的復雜流 動，阻尼損耗也較大，整個氣流循環(huán)過程是一個嚴 重的非線性過程。由于Helmholtz頻率和孔口氣流阻尼是開孔結 構內(nèi)壓響應所固有的特性，它們只和

24、孔口本身的物 理性質(zhì)有關，因此這些參數(shù)同樣可以從進出孔口氣 流的瞬態(tài)響應中獲取。圖5是數(shù)值模擬得到的突然開孔后孔口氣流的振蕩曲線。302010:0-10v速風原始曲線 一趨勢曲線 -衰減曲線0.010.020.030.04時間t/s-20圖5數(shù)值模擬進岀孔口氣流的振蕩曲線0.05Fig.5 Computational oscillating curve of flow followingsudden opening結構開孔前孔口風速的平均值為零，在開孔之 后的0.05s時間，由于局部風場環(huán)境發(fā)生了變化， 風速也發(fā)生了變動。圖5可以看到，風速中明顯包含了 Helmholtz振動。且氣流在開孔后

25、0.01s時間內(nèi) 是處于進風狀態(tài)，在之后的時間內(nèi)全都處于出風狀 態(tài)，直至趨向于零風速。為計算Helmholtz頻率和孔口阻尼，還需對圖中原始曲線進行處理，首先采 用 HHT(Hilbert / Huang transform)方法9獲得原始 振蕩曲線的趨勢線(圖5中虛線表示)。該方法從本 質(zhì)上講是對一個信號進行平穩(wěn)化處理，其結果是將 信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解開來，產(chǎn)生 一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，每一個序列 稱為一個本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function , IMF) 分量。對經(jīng)EMD分解得到的各IMF分量再進行線 性、平穩(wěn)處理即Hilbert變換，使得變換

26、后得到的結 果能夠反應真實的物理過程。將原始數(shù)據(jù)減去所有 IMF分量的總和即為原始型號的趨勢曲線。原始曲線減去由HHT方法得到的趨勢曲線后， 可以得到趨勢為零的自由衰減曲線(經(jīng)EMD分解和Hilbert變換后得到的所有IMF分量總和)。至此，© 1 94-2008 China Academic Journal Electronic ?ubijihLiig Huuse. Al rights reserved, http:ivA'nki.iidt工 程 力 學62© lChirui Academic Jaumal Electronic ?uKijihing House.

27、 AI righh reserved, http:工 程 力 學63便可由常用的計算單自由度振動系統(tǒng)頻率和阻尼 的方法計算Helmholtz頻率和孔口阻尼。其中，孔 口氣流振蕩的等效線性阻尼及其他參數(shù)阻尼的確 定可以分別通過等效線性方程和非線性常微分方 程參數(shù)擬合得到。4內(nèi)壓增益及參數(shù)確定增益函數(shù)|H( 3) |是反映振動系統(tǒng)動力特性的 最重要的函數(shù)之一，定義為響應與激勵的傅立葉變 換之比的模。它在振動理論中占有很重要的地位。 本文討論的內(nèi)壓增益是指內(nèi)壓時程(內(nèi)壓系數(shù)時程)與孔口位置處外壓時程(外壓系數(shù)時程)的傅立葉變 換之比的模。選擇內(nèi)壓增益作為數(shù)值模擬和風洞試 驗的比較指標，可以有效分析數(shù)

28、值模擬的準確性。對于風洞試驗只需分別測出結構外表面開孔 部位附近的風壓系數(shù)和結構內(nèi)部風壓系數(shù)的時程 數(shù)據(jù)便可由下式獲得內(nèi)壓增益。|H( 3)|=fft(Cpi) fft(Cpe)(8)00 20406080 1006頻率f/Hz4 2.卩益增壓內(nèi)(10)得出內(nèi)壓增益。圖6為分別為由CFD計算和風 洞試驗得到的內(nèi)壓增益比較。試驗和數(shù)值模擬獲得 的Helmholtz和等效線性阻尼系數(shù)基本一致，分別 為 fHH = 43 Hz, ceq = 35 Hz。從圖6中可以看出，CFD計算和風洞試驗到的 內(nèi)壓增益吻合得非常好。說明利用 CFD數(shù)值模擬 能夠十分準確地獲得開孔結構的 Helmholtz振動和

29、孔口氣流的阻尼。為了進一步準確獲得孔口氣流的非線性動力 特性，計算孔口氣流運動的動力特征參數(shù)，也即方 程或方程中的常系數(shù)值。可以利用圖5中的衰 減曲線，采用多變量尋優(yōu)擬合的方法確定這些常系 數(shù)。根據(jù)前文介紹，孔口氣流的動力特性只和孔口 本身的物理性質(zhì)有關，因此氣流的動力特性參數(shù)同 樣也可以從進出孔口氣流的瞬態(tài)響應中獲取。首 先，利用圖5中的衰減曲線分別計算出進出口風速 的一階和二階導數(shù)，再對非線性方程(5)或方程(6)的常系數(shù)進行參數(shù)擬合。由于系數(shù)中p、V0、丫、pa、A0、q和P這幾個參數(shù)都可以由模型的幾何 尺寸和風場環(huán)境方便地獲得，因此方程中剩余的 Le/c、Cl、啊/(?©等系

30、數(shù)便可隨之獲得。本 文模型采用方程(5)，擬合所得常系數(shù)和對應孔口動 力特性參數(shù)為：pLeVo =1.3 x10-5 ? -Le = 0.19m(11)YA0 PacCL= 2.9 X0-7 ? CL =1.25 (12)2( yA) pa)2?3?LO?p?ff r蟲？Yc2A5=5.1 X10圖6 CFD計算與風洞試驗的增益函數(shù)比較Fig.6 Comparison of gain functions obtained frommeasurements and CFD對于CFD計算，首先將內(nèi)壓傳播方程線性化102 2Cpi + CeqCpi + %h Cpi = WHH C pe(9)式中，

31、Ceq稱之為等效線性阻尼系數(shù)。再將方程(9)經(jīng)拉普拉斯變換得到內(nèi)壓增益的計算公式。f =0.12kg ?m-2 ?s-1(13)?r?c根據(jù)孔邊材料的物理性質(zhì)或相關材料試驗，例如取國ff等于層流粘性系數(shù)(1.8 X 10 5kg m 1 s1),?r= 0.3mm。則由式(13)可計算得到本模型的c = 0.5，再由式(11)可得 Le =0.095m= L0 +0.075m。5結論?|H(3)|=?2 H3+?個？eq2/1-? ? ?(10)因此，只要CFD模型能準確計算出 Helmholtz 頻率3HH =2 nHH和等效線性阻尼系數(shù)，便能由式突然開孔結構的瞬態(tài)內(nèi)壓傳遞函數(shù)已被公認為是一

32、個二階非線性微分方程，方程各項系數(shù)隨孔 口物理性質(zhì)的不同而不同。若能利用數(shù)值模擬獲得 上述系數(shù)將大大節(jié)省研究成本。本文利用CFD數(shù)值計算模擬了突然開孔結構的孔口氣流變化，并與© lChirui Academic Jaumal Electronic ?uKijihing House. AI righh reserved, http:64工程 力 學試驗結果相比較得出以下結論：(1) CFD數(shù)值模擬能對突然開孔結構的孔口氣 流變化進行準確地模擬。(2) 采用內(nèi)壓增益作為比較指標，可以直觀地 檢驗數(shù)值模擬結果的正確性。(3) 模擬得到的響應曲線可以對瞬態(tài)內(nèi)壓傳遞 方程中的各項系數(shù)進行尋優(yōu)擬

33、合，從而獲得突然開 孔時孔口氣流動力特性參數(shù)。參考文獻：1 Liu H, Saathoff P J. Internal pressure and building safety J. J. Struct. Div. ASCE, 1982, 57(3): 22232234.2 布占宇.大跨度柔性屋面結構突然開孔時的風振響應 研究D.杭州：浙江大學，2003.Bu Zhanyu. Study on wind-induced dynamic response of long-span flexible roof structures in the case of sudden opening D.

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