1、2013年全國數學中考壓軸題解析匯編01（京津滬渝地區）【2013·北京·24題】在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），將線段 BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。（1）如圖 1，直接寫出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）如圖 2，BCE=150°，ABE=60°，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若DEC=45°，求的值?！?013·北京·25題】對于平面直角坐標系xOy中的點P和C，給出如下定義：若C上存在兩個點A、B，使得APB=60°

2、;，則稱P為C的關聯點。已知點D（，），E（0，-2），F（2，0）（1）當O的半徑為1時， 在點D、E、F中，O的關聯點是 過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是O的關聯點，求m的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，求這個圓的半徑r的取值范圍。【2013·上海·24題】如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx(a0)經過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=2，AOB=120°。（1）求這條拋物線的表達式；（2）聯結OM，求AOM的大??；（3）如果點C在x軸上，且AB

3、C與AOM相似，求點C的坐標【2013·上海·25題】在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M。已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y。（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；（2）當以AP長為半徑的P和以QC長為半徑的Q外切時，求x的值；（3）點E在邊CD上，過點E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值?！?013·天津·25題】在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），點B（0，4），點E在OB上，且OAE=OBA（1）如圖，求點E的坐標；（2）如圖，將AEO

4、沿x軸向右平移得到AEO，連接AB、BE。 設AA=m，其中0m2，試用含m的式子表示AB2+BE2，并求出使AB2+BE2取得最小值時點E的坐標； 當AB+BE取得最小值時，求點E的坐標(直接寫出結果即可)?！?013·天津·26題】已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是直線l，頂點為點M。若自變量x和函數值y1的部分對應值如下表所示：x-103y1=ax2+bx+c00（1）求y1與x之間的函數關系式；（2）若經過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l，A為直線l上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記P（x，y2）。 求y

5、2與x之間的函數關系式 當x取任意實數時，若對于同一個x，有y1y2恒成立，求t的取值范圍?！?013·重慶·25題】如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（-3，0）。（1）求點B的坐標；（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點。 若點P在拋物線上，且SPOC=4SBOC，求點P的坐標； 設點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值?！?013·重慶·26題】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD，以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內部作RtAED，EAD=30°，AED=90°。（1）求AED的周長；（2）若AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到A0E0D0，當A0D0與BC重合時停止運動。設移動時間為t秒，則A0E0D0與BDC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，請寫出t的取值范圍；（3）如圖，當AED停止運動后得到BEC，將BEC繞點C按順時針方向旋轉(0°180°)，在旋