向量法解立體幾何問題_第1頁
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文檔簡介

1、空間向量解決立體幾何問題教學目標：(1) 掌握用空間向量法解決立體幾何問題；(2) 空間向量法避免了抽象的推理論證，但在處理問題時用到函數與方程的思想求解有關的量，需加強學生的運算能力；(3) 在和同學們的共同探究中，學會將難題分解成多個簡單的小題，反之，多個簡單的小題組合成難題；教學重點： 分析立體幾何用向量方法解決綜合問題的一般程序方法教學難點：對立體幾何中的翻折（旋轉）問題，解題的關鍵什么？教學過程：一、 思考引入：點是邊長為的正方形的中心，點分別是的中點，沿對角線把正方形折成直二面角, (1) 求證：(2)求二面角的余弦值. 二、例題選講：例1:是邊長為的正方形的中心，點分別是的中點，

2、沿對角線把正方形折成二面角的大小為,(1)求證：(2)求二面角的余弦值.變式1：是邊長為的正方形的中心，點分別是的中點，沿對角線把正方形折成二面角的大小為,(1)求證：(2) 當時，求二面角的正切值的范圍. 變式2：為菱形的對角線的交點，,沿對角線翻折，記二面角的大小為，(1)求證：(2)當時，求二面角的余弦值的取值范圍.變式3.邊長為的正方形，點分別是的中點，沿把正方形折成二面角的大小為,為的中點，(1)求證：(2)棱上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由. 課堂小結：空間向量是解決立體幾何問題的簡易而又強有力的工具；若坐標系容易建立，優勢更是顯而易見.注：與三角函數有關的求值域問題類型；作業：已知中，是斜邊邊上的一點，沿將折起使二

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