1、、課題提出的背景和意義義務教育數學新課程標準大綱中要求：教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特性 和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的契機，讓學生在觀察， 操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出，數學概念 的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用。所以，數學開放性問題順應數學課堂教 學改革的需要應運而生，它被認為是最富有教育價值的一種數學問題的題型，是積極推進 素質教育，培養學生創造能力的極佳切入口。目前，由于受到傳統的教學方法束縛，應試教育的影響，小學數學教材中習題基本上是為 了使學生了解和牢記數學結論而設計的，在這種情況下，學生在學習過

2、程中產生了以死記 硬背代替參與，以機械方法代替智力活動的傾向，這樣大大抹殺了學生的創新能力。因此, 小學生的數學學習將大量采用操作實踐，自主探索、大膽推測、合作交流、積極思考等活 動方式，而課堂教學也必將打破原來封閉的狀態，努力創設一種動態、開放、主動的學習 環境和學習的態勢。二、對課題的認識和研究目標（一）課題的認識最新研究認為，數學開放性問題是相對于條件完備、結論確定的傳統封閉題而言的，是指 那些條件不完備、結論不確定的，給學生形成了較大認知空隙的問題。它能沖破傳統應用 題具有的封閉性限制，具有探索性開放性、靈活性、多變性，可以給學生的思維創設一個 更廣泛的空間，有助于激發學生的創新意識，

3、養成創新習慣，發展思維的創造性，提高學 生分析問題、解決問題的能力。它具有以下幾種最突出的特征：1 1、內容的豐富性。開放題題材廣泛，涉及面寬，貼進學生生活實際，背景新穎，內容深 刻豐富。解法靈活，不像封閉性題目那樣簡單、乏味，單靠記憶、套模式來解題。2 2、形式的多樣性。開放題呈現的形式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對 話等形式來安排設計，綜合性強。不像封閉性習題形式那樣單一的呈現及呆板的敘述。3 3、思路的發散性。由于開放題的答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多角 度、全方位的分析探索，從而獲得多種結論。4 4、教育的創新性。 由于解題思路的發散性， 為學生提供了充分

4、發揮創新意識和創新精神 的時空途徑。（二）研究目標: 數學開放性問題以“開放”為方向來加以組織、設計，在課堂教學中有目的地把題目進行 “開放”，如：條件多余而需選擇，條件不足需補充，一題多解，一題多變，答案不唯一 等等，讓學生盡自己的努力，獨立地去解決問題，尋找答案，如果找到一個答案，還要自 覺地去想“有沒有其他答案？”，如果想出一種方法，還要鼓勵學生“有沒有其他解決問 題的辦法？”。從而來拓寬學生的解題思路，擴大發展空間，挖掘創造潛能，開發創造力。 因此，確定以下研究目標：1 1、探索一條減負高效的新路子，促進廣大師生更新教育觀念。2 2、 對探索性、開放性問題設計，作一些理性思考，整理開放

5、性問題的設計思路。3 3、 推進素質教育，培養創新人材，全面提高教學質量。三、課題研究的理論依據1 1、鄧小平同志“三個面向”的教育理論，江澤民同志關于“教育創新”的講話精神。2 2、黨和國家的教育方針，黨中央、國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定， 以及全國教育工作會議精神。3 3、大綱規定：“教學過程中，教師要充分發揮創造性，依 據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題給學生提供自主探索的機會”。 開放性問題的以它特有的魅力，給學生創新意識的培養提供了廣闊的空間。四、課題研究的原則和內容（一） 研究的原則 1 1、創新性原則。要實施設計開放問題的探究，教師首先必須更新自

6、身陳舊的教育觀念，勇于創新，勇于突破傳統教學的種種束縛。2 2、主體性原則。教師要樹立“以人為本”的思想理念，在研究過程中充分發揮學生的主觀能動性，把主動學習的權 利還給學生，努力為學生創設一種開放民主的教學場所，使學生真正成為探究問題的主人。 3 3、開放性原則。在研究過程中，教師既要培養學生的個性，又要兼顧到學生的學情，教 學環境，教師要承認學生間存在的差異，要因材施教，最終達到“不同的學生學習不同的 數學的目的”。4 4、激勵性原則。教師要把握好激勵性原則，讓學生學會探索問題、解決 問題的能力，樹立積極向上的情感，磨練學生堅強的意志，提高需要的層次，使學生時刻 都體驗到成功的喜悅。（二）

7、 研究的具體內容 1 1、探究設計開放性問題的設計思路現行教材中絕大部分的習題的條件不多不少，答案也是唯一的，屬于開放性問題的題目很少。因此，數學教學實踐中需 要設計、整理更多的數學開放題。那么該如何設計開放性問題呢？研究設計開放性問題應 注意哪些問題呢？將在本課題的研究中進行探索。2 2、嘗試設計開放性問題的方法和途徑傳統的練習設計，條件是完備的，答案是固定的，容易給學生造成思維的定勢。設計開放 性問題時，可以從條件開放、問題開放或者解題方法開放等方面入手，促進學生思維廣闊 性、靈活性、創造性的發展。3 3、探索設計開放性問題的價值和意義，如何優化課堂結構， 推進素質教育，全面提高教學質量。

8、四、課題研究的方法和措施（一）研究的方法本課題主要采用調查法、實驗法，配合觀察法、案例研究法和測試法，每學期對學生的學 習能力、方法、興趣、習慣等做檢測和評價。（二）研究的措施1 1、從應試教育的模式中解脫出來，積極轉變教學思想，加強理論學習，統一思想認識， 強化教改意識，明確大綱中的要求。2 2、充分挖掘教材的潛力，創造地運用教材，適當改動教材中習題，讓學生學會多方位、 多角度地考慮和解決問題，并從中發現最有效的解決問題的方法，促進學生思維廣闊性、 靈活性、創造性的發展。3 3、貫徹實踐觀點，搞好課堂教學。促使學生仔細研究和發現題中隱含的內容，從而多角 度、靈活的、創造性的思維，克服思維的封閉狀態和對知識的僵化理解，激發學生的思維 興趣。五、研究步驟：1 1、第一階段：研究準備階段學習有關理論，制訂研究計劃，成立課題小組，完成課題方案的論證。2 2、第二階段：研究實施階段實施課題研究，不斷總結，修改方案，總結可操作的教學程序。3 3、第三階段：總結結題階段根