1、人本跨界大課堂自主學習型數學中考復習學道課題：二次函數的圖像與性質 課型設置：【自研 40分鐘+互動·展示 60分鐘】一、復習目標與考綱要求：1、能根據公式確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸；通過圖象確定函數的增減性；2、理解二次函數圖象之間的平移關系；3、理解二次函數與一元二次方程之間的關系. 二、定向導學·互動展示自研自探環節合作探究環節展示提升環節·質疑提升環節自學指導（內容·學法·時間）互動策略展示方案 （內容·方式·時間）【考點1】二次函數的定義及解析式學法指導：認真閱讀九下第2頁和第12頁的內容，并結合面對

2、面第49頁的知識回放的考點1，回顧二次函數的定義及其解析式的確定。【課本經典例題、習題回放】1、已知函數y=(m-1)xm+1+3x+1當m取何值時，函數為二次函數？當m取何值時，函數為一次函數？2、已知拋物線經過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點.求此拋物線的解析式；并寫出其頂點坐標，開口方向，和對稱軸?！咀晕铱偨Y】1、二次函數的定義： 2、二次函數的解析式：一般式: 頂點式： 交點式： 兩人對子間回顧“自我探究”中的問題，探究例題中的方法總結；五人互助組結合議題1中的具體問題探討疑難，重點交流議題一：“二次函數的定義及解析式的確定（三種解析待定系數法）”； 議題二：“二次函數畫法、

3、性質及a、b、c的作用”；議題三：“二次函數圖像的之間的關系（怎樣平移）”；議題四：“二次函數與一元二次方程、不等式之間的關系”；十人共同體在組長的主持下進行展示任務分工，做好展示前的準備。【議題1】（方案提示：從解題入手，提煉知識點，突出需要重點回顧的知識點，可補充本考點中的典型題目，重在展示解題中是如何利用函數定義和解析式的求法）教師選題1、正方形的邊長為4，從中挖去一個邊長為x的正方形，剩下的面積y（2）與x（）之間的函數關系式是 2、 對于拋物線下列說法正確的是（ ）A.開口向下，頂點坐標（5，3）B.開口向上，頂點坐標（5，3）C.開口向下，頂點坐標（-5，3）D.開口向上，頂點坐標

4、（-5，3）3、已知二次函數y=ax2+c,且當x=2時,y=4；當x=-1時,y=-3.求這個二次函數的關系式教師命題已知拋物線。1、求它的頂點坐標和對稱軸；并畫出其圖像。2、根據圖像指出：當x取何值時，y隨x的增大而減??？3、當x取何值時，y有最大（小）值？值為多少？【考點2】二次函數的圖像及性質學法指導：查閱：九下課本第4頁到11頁，結合面對面第49頁的知識回放的考點2，梳理知識結構。【課本經典例題，習題回放】拋物線y=ax2+bx+c經過（-1，-22）（0，-8）（2,8）三點，求它的開口方向，對稱軸和頂點坐標,并畫出拋物線的圖像。開口方向對稱軸頂點坐標y=ax2y=ax2+by=a

5、(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c【自我總結】2、拋物線y=ax2+bx+c中a、b、c的作用。3、如何判斷拋物線的增減性?！咀h題2】（方案提示：組代表從函數的角度分析二次函數解析式的各個組成部分二次函數的畫法分析各種形式的特點分析函數解析式與圖像總結a、b、c的作用提倡學生針對2011數學中考增加好題，進行展示）教師選題1.拋物線y=-4x2-2的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 。2.拋物線y=3x2+1的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，最 值為 3.二次函數y=-2x2+3的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x 時，函數y隨x的值的增大而增大；當x= 時，函數

6、有最大值為 。教師命題拋物線的頂點坐標是 ，對稱軸是 ，開口向 。當x 時，y隨x的增大而減小，當x 時，y有最 值 ；拋物線與x軸的交點坐標為 與 ，拋物線與y軸的交點坐標為 ?！究键c3】二次函數圖像的平移學法指導：認真閱讀九下課本第4頁到11頁，并結合面對面第49頁的知識回放的考點3，動態研究二次函數之間的關系.【課本經典例題，習題回放】在同一坐標系中畫出下列函數的圖像。y=2x2y=2x2+3y=2(x+1)2y=2(x+1)2+3觀察所畫的四個圖像，探究并總結它們之間的關系： 【議題3】（方案提示：通過畫圖像分析二次函數之間的關系結合函數解析式和圖像展示它們怎樣相互轉化自設方案，將以下

7、議題作為載體完整展示，可自增題目）教師選題1、二次函數與x軸的交點個數是（ ）A0 B1 C2 D32、將拋物線y=2x2 向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得拋物線是 。3、拋物線可由拋物線向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的。教師命題在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A(-1,4)，且過點B(3,0)（1）求該二次函數的解析式；（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標【考點4】二次函數與一元二次方程學法指導：根據九下課本第12頁到16頁的內容，回顧二次函數與一元二次方程的關系，再結合面對面第49

8、頁的知識回放，感知二次函數與一元二次方程間的相互轉換?！久}賞析】 已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示，有下列5個結論： abc0 ba+c 4a+2b+c0 2c3b a+bm(am+b)(m1的實數)其中哪些結論是正確的，你知道原因嗎。（2011貴州省貴陽）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍方法總結： 評定等級： 【議題4】（展示要求：結合函數圖像展示函數與一元二次方程之間的關系結合函數圖像展示函數與不等式之間的關系自設方案，將以下議題作為載體完整展示，可自增題目）教師選題1、（2010南充）如圖是二次函數yax2bxc圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為x1給出四個結論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正確結論是 2、已知二次函