1、電子在電磁場中運動規律的研究【實驗目的】1、了解帶電粒子在電磁場中的運動規律，電子束的電偏轉、電聚焦、磁偏轉、磁聚焦的原理；2、學習測量電子荷質比的一種方法。【實驗原理】1、示波管的簡單介紹： 示波管結構如圖1所示示波管包括有：（1）一個電子槍，它發射電子，把電子加速到一定速度，并聚焦成電子束；（2）一個由兩對金屬板組成的偏轉系統；（3）一個在管子末端的熒光屏，用來顯示電子束的轟擊點。所有部件全都密封在一個抽成真空的玻璃外殼里，目的是為了避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發熱，陰極發射電子。柵極加上相對于陰極的負電壓，它有兩個作用： 一方面調節柵極電壓的大小控制陰極發射電

2、子的強度，所以柵極也叫控制極； 另一方面柵極電壓和第一陽極電壓構成一定的空間電位分布，使得由陰極發射的電子束在柵極附近形成一個交叉點。第一陽極和第二陽極的作用一方面構成聚焦電場，使得經過第一交叉點又發散了的電子在聚焦場作用下又會聚起來；另一方面使電子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質在高速電子轟擊下發出熒光，熒光屏上的發光亮度取決于到達熒光屏的電子數目和速度，改變柵壓及加速電壓的大小都可控制光點的亮度。水平偏轉板和垂直偏轉板是互相垂直的平行板，偏轉板上加以不同的電壓，用來控制熒光屏上亮點的位置。2、電子的加速和電偏轉：0 / 11 為了描述電子的運動，我們選用了一個直角坐標系，其軸沿

3、示波管管軸，軸是示波管正面所在平面上的水平線，軸是示波管正面所在平面上的豎直線。從陰極發射出來通過電子槍各個小孔的一個電子，它在從陽極射出時在方向上具有速度；的值取決于和之間的電位差（圖2）。電子從移動到，位能降低了；因此，如果電子逸出陰極時的初始動能可以忽略不計，那么它從射出時的動能 就由下式確定： （1）此后，電子再通過偏轉板之間的空間。如果偏轉板之間沒有電位差，那么電子將筆直地通過。最后打在熒光屏的中心（假定電子槍描準了中心）形成一個小亮點。但是，如果兩個垂直偏轉板（水平放置的一對）之間加有電位差，使偏轉板之間形成一個橫向電場，那么作用在電子上的電場力便使電子獲得一個橫向速度，但卻不改變

4、它的軸向速度分量，這樣，電子在離開偏轉板時運動的方向將與z軸成一個夾角，而這個角由下式決定： （2） 如圖3所示。果知道了偏轉電位差和偏轉板的尺寸，那么以上各個量都能計算出來。 設距離為的兩個偏轉板之間的電位差在其中產生一個橫向電場，從而對電子作用一個大小為的橫向力。在電子從偏轉板之間通過的時間內，這個力使電子得到一個橫向動量 ，而它等于力的沖量，即 （3）于是： （4） 然而，這個時間間隔，也就是電子以軸向速度通過距離(等于偏轉板的長度）所需要的時間，因此。 由這個關系式解出，代入沖量一動量關系式結果得： （5）這樣，偏轉角 就由下式給出： （6）再把能量關系式（1）代入上式，最后得到： （

5、7）這個公式表明，偏轉角隨偏轉電位差的增加而增大，而且，偏轉角也隨偏轉板長度的增大而增大，偏轉角與成反比，對于給定的總電位差來說，兩偏轉板之間距離越近，偏轉電場就越強。最后，降低加速電位差也能增大偏轉，這是因為這樣就減小了電子的軸向速度，延長了偏轉電場對電子的作用時間。此外，對于相同的橫向速度，軸向速度越小，得到的偏轉角就越大。 電子束離開偏轉區域以后便又沿一條直線行進，這條直線是電子離開偏轉區域那一點的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點會偏移一個垂直距離，而這個距離由關系式確定；這里是偏轉板到熒光屏的距離（忽略熒光屏的微小的曲率），如果更詳細地分析電子在兩個偏轉板之間的運動，我們會看到：這

6、里的應從偏轉板的中心量到熒光屏。于是我們有： （8）3、電聚焦原理：圖4顯示了電子槍各個電極的截面，加速場和聚焦場主要存在于各電極之間的區域。 圖5是和這個區域放大了的截面圖，其中畫出了一些等位面截線和一些電力線。從 出來的橫向速度分量為的具有離軸傾向的電子，在進入和之間的區域后，被電場的橫向分量推向軸線。與此同時, 電場的軸向分量使電子加速；當電子向運動，進入接近的區域時，那里的電場的橫向分量有把電子推離軸線的傾向。但是由于電子在這個區域比前一個區域運動得更快，向外的沖量比前面的向內的沖量要小，所以總的效果仍然是使電子靠攏軸線。 4、電子的磁偏轉原理：在磁場中運動的一個電子會受到一個力加速，

7、這個力的大小與垂直于磁場方向的速度分量成正比，而方向總是既垂直于磁場又垂直于瞬時速度。從與方向之間的這個關系可以直接導出一個重要的結果：由于粒子總是沿著與作用在它上面的力相垂直的向運動，磁場力不對粒子作功，由于這個原因，在磁場中運動的粒子保持動能不變，因而速率也不變。當然，速度的方向可以改變。在本實驗中，我們將觀測到在垂直于電子束方向的磁場作用下電子束的偏轉；圖6電子從電子槍發射出來時，其速度由下面能量關系式決定：電子束進入長度為的區域，這里有一個垂直于紙面向外的均勻磁場，由此引起的磁場力的大小為，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個力所產生的加速度在每一瞬間都垂直于，此力的作用只是改變的方向

8、而不改變它的大小，也就是說。粒子以恒定的速率運動。電子在磁場力的影響下作圓弧運動。因為圓周運動的向心加速為，而產生這個加速度的力（有時稱為向心力）必定為，所以圓弧的半徑很容易計算出來。向心力等于，因而即。電子離開磁場區域之后，重新沿一條直線運動，最后，電子束打在熒光屏上某一點，這一點相對于沒有偏轉的電子束的位置移動了一段距離。5、磁聚焦和電子荷質比的測量原理：置于長直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉電壓的情況下，示波管正常工作時，調節亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個小亮點。若第二加速陽極的電壓為，則電子的軸向運動速度用表示，則有 （9）當給其中一對偏轉板加上交變電壓時，電子將獲得垂直于軸向的分

9、速度（用表示），此時熒光屏上便出現一條直線，隨后給長直螺線管通一直流電流，于是螺線管內便產生磁場，其磁場感應強度用表示。眾所周知，運動電子在磁場中要受到羅倫磁力的作用（方向受力為零），這個力使電子在垂直于磁場（也垂直于螺線管軸線）的平面內作園周運動，設其園周運動的半徑為，則有： 即 （10）圓周運動的周期為： （11）電子既在軸線方面作直線運動，又在垂直于軸線的平面內作園周運動。它的軌道是一條螺旋線，其螺距用表示，則有： （12）從（11）、（12）兩式可以看出，電子運動的周期和螺距均與無關。雖然各個點電子的徑向速度不同，但由于軸向速度相同，由一點出發的電子束，經過一個周期以后，它們又會在距離

10、出發點相距一個螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得 （13）長直螺線管的磁感應強度，可以由下式計算： （14）將（14）代入（13），可得電子荷質比為： (15)為真空中的磁導率亨利/米【實驗儀器】型電子束實驗儀（儀器面板功能分布見下圖）圖中： 1陽極電壓表 2實驗儀面板 3聚焦電壓表 4Y軸偏轉極板插座 5X軸偏轉極板插座 6電偏轉電壓表 7勵磁電流表 8電偏轉電壓輸入插座 9、11勵磁電流輸出插座 10保險絲管座 12磁偏轉與磁聚焦電流量程轉換按鈕 13磁偏轉與磁聚焦電流調節旋鈕 14電子束與示波器功能轉換開關（K2） 15電子束X偏轉電壓調節 16電子束X軸光點調

11、零 17電子束Y偏轉電壓調節 18電子束Y軸光點調零 19電子束與示波器功能轉換開關（K1） 20陽極高壓調節 21聚焦調節 22示波管亮度調節 23磁聚焦電流輸入插座 24磁聚焦電流換向開關 25磁聚焦螺線管 26磁偏轉線圈 27線圈安裝面板 28示波管 29有機玻璃防護罩 30示波管安裝座 31機箱 32磁偏轉電流輸入插座型電子束實驗儀主要參數如下：螺線管的長度：，螺線管的線圈匝數：，螺線管的直徑：，螺距：（偏轉板至熒光屏距離），（偏轉板至熒光屏距離）。【實驗內容及步驟】1、電聚焦實驗：（1）在主機機箱后部接入220V市電，主機與示波管之間用專用導線連接,其它不必連線，開啟主機箱后面的電源

12、開關，將“電子束荷質比”選擇開關向下撥到“電子束”位置，適當調節示波管輝度。調節聚焦，使示波管顯示屏上光點聚焦成一細點，注意：光點不要太亮，以免燒壞熒光屏，縮短示波管壽命。（2）光點調零，通過調節“偏轉”和“偏轉”旋鈕，使光點位于、軸的中心。（3）分別調節陽極電壓，調節聚焦電壓旋鈕（改變聚焦電壓）使光點一次次達到最佳的聚焦效果，在此情況下，測量并記錄各不同陽極電壓時對應的電聚焦電壓。（4）求出 的比值。2、電偏轉實驗：（1）接線圖見圖7 圖7 電偏轉實驗接線圖（僅標出水平偏轉接線）（2）開啟電源開關，將“電子束荷質比”功能選擇開關及都打到“電子束”位置。適當調節亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調節

13、聚焦，使示波管顯示屏上光點聚成一細點，（注意：光點不能太亮，以免燒壞熒光屏。）（3）光點調零，如圖7所示，用導線將偏轉板插座與電偏轉電壓表的輸入插座相連接（電源負極內部已連接），調節“偏轉板”的“偏轉電壓”旋鈕，使電偏轉電壓表的指示為“零”，再調節“偏轉板”的“光點調零”旋鈕，把光點移動到示波管垂直中線上。（4）測量光點移動距離隨偏轉電壓大小的變化（軸）：調節陽極電壓旋鈕，使陽極電壓固定在。改變并測量電偏轉電壓值和對應的光點的位移量值，每隔3伏測一組、值，把數據一一記錄到表格2-1中。然后調節到，重復以上實驗步驟。（5）把電偏轉電壓表改接到“Y偏轉板”，同“偏轉板”一樣的操作方法，即可測量軸方

14、向光點的位移量與電偏轉電壓的關系即的變化規律。把數據一一記錄到表格2-2中。3、磁偏轉實驗：圖8 磁偏轉實驗接線圖（1）開啟電源開關，將“電子束荷質比”選擇開關K1及K2打向“電子束”位置，適當調節亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調節聚焦，使示波管顯示屏上光點聚成一細點。（2）光點調零，在磁偏轉輸出電流為零時,通過調節“X偏轉”和“偏轉”旋鈕，使光點位于軸的中心原點。（3）測量偏轉量隨磁偏電流的變化，給定=，按圖8所示接線，按下“電流轉換”按鈕，“00.25A”檔指示燈亮，調節“電流調節”旋鈕（改變磁偏電流的大小），每測量一組值，改變()，再測一組數據，分別記錄于表3-1、3-2中。4、磁聚焦和電

15、子荷質比的測量： （1）按圖9所示接線（2）把主機 “勵磁電流輸出”兩插座與螺線管前面板 “勵磁電流輸入”的兩插座用導線連接，把“電流調節”旋鈕逆時針旋到底。（3）開啟電子束測試儀電源開關，“電子束-荷質比”轉換開關K1置于“荷質比”位置，K2置于“電子束”位置，此時熒光屏上出現一條直線，把陽極電壓調到。（4） “釋放電流轉換”按鈕，“03.5A”檔指示燈亮，順時針轉動“電流調節”旋圖9 磁聚焦和電子荷質比的測量接線圖鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉一邊縮短，直到變成一個小光點。讀取電流值，然后將電流值調為零。再將螺線管前面板上的電流換向開關扳到另一方，再從零開始增加電流使屏上的直線反方向旋轉并縮短，直到再一次得到一個小光點，讀取電流值并記錄到表格-1中。通過計算，求得電子荷質比。（5）改變陽極電壓為，重復步驟（4）。(6) 實驗結束，請先把勵磁電流調節旋鈕逆時針旋到底。【數據記錄和處理】1、電聚焦：記錄不同下的數值，求出。2、電偏轉（1）水平