再探尺規作圖的路徑與原理1中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024尺規作圖再認識工具：不帶刻度的直尺和圓規作用：作直線，作弧核心：構造相等的線段2中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024五種基本作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個角等于已知角

3.作已知角的角平分線5.作已知線段的垂直平分線4.過一點作已知直線的垂線3中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024任務一：回憶五種基本作圖中“作一個角等于已知角”完成作圖.作法：1、以A為圓心，以任意長為半徑作弧，交角的兩邊于點M、N，連接MN；2、作射線A’E，在射線A’E上截取A’N’=AN;3、以N’為圓心，以線段MN的長為半徑作弧，交前弧于點M’;4、作射線A’M’，則∠A’即為求作的角.作一個角等于已知角

……將已知角放到三角形中

……確定點A’、N’的位置

……確定點M’的位置

……完成作圖

4中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024任務一：回憶五種基本作圖中“作一個角等于已知角”完成作圖.畫出符合條件的示意圖；

（全等三角形）分析關鍵點；（點A’、N’、M’)尺規作出關鍵點

(構造等線段）

作一個角等于已知角5中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024探究一：不限定角的位置，還有哪些方法可以作一個角等于已知角？思考：在我們學過的圖形中，還有哪些圖形中含有相等的角？怎樣用尺規構造這些圖形？6中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024探究一：不限定角的位置，還有哪些方法可以作一個角等于已知角？7中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024探究二：過直線l外的一點A作直線l的平行線，有哪些不同的方法？思考：在我們學過的圖形中，哪些圖形中含有平行線？怎樣用尺規構造出這些圖形？8中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024探究二：過直線l的一點A作直線l的平行線，有哪些不同的方法？9中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024探究三：巧用尺規作圖法構造幾何圖形用尺規作一個30°的角，你有哪些不同的思路和方法？

已知線段AB，點P是平面內一點，∠APB=30°，試用尺規作出所有符合條件的點P.

10中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024梳理：尺規作圖的思路與方法畫出符合條件的示意圖；

（全等三角形）分析關鍵點；（點A’、N’、M’)尺規作出關鍵點

(構造等線段）

作一個角等于已知角作一條線段等于已知線段作已知角的角平分線過一點作已知直線的垂線作已知線段的垂直平分線11中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024賞析與構造（10分鐘）12中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024賞析與構造（10分鐘）用尺規作圖法作正五邊形13中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024再探尺規作圖的路徑與原理（下）14中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024尺規作圖在綜合問題中的應用已知線段AB，點P是平面內一點，∠APB=30°，試用尺規作出所有符合條件的點P.

15中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024尺規作圖在綜合問題中的應用1.如圖，對于平面直角坐標系xOy中的點P和線段AB，給出如下定義：當∠APB≥30°時，稱點P為線段AB的伴隨點．若A（-1，0），B（1，0），直線y=x+b上存在線段AB的伴隨點，試確定b的取值范圍.

16中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024OO1O2尺規作圖在綜合問題中的應用M1N1(0,b1)M2N2(0,b2)等邊△ABO1的邊長為2，則△O1M1N1的為等腰直角三角形，且O1M1=2可得：y=x+by=x同理：17中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024尺規作圖在綜合問題中的應用2.已知△ABC中，∠B=2∠C，D為平面內一點，且滿足DB=DC，AB=AD，用尺規作圖法作出符合條件的圖形.

探究∠BAD與∠DAC的關系.

畫出符合條件的示意圖；

（全等三角形）分析關鍵點；（點A’、N’、M’)尺規作出關鍵點

(構造等線段）

18中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024尺規作圖在綜合問題中的應用2.已知△ABC中，∠B=2∠C，D為平面內一點，且滿足DB=DC，AB=AD，用尺規作圖法作出符合條件的圖形.

1、作∠ABC的角平分線BM，作以∠MBC為底角的等腰三角形，得△ABC;

M

2、作線段BC的垂直平分線，以A為圓心，以AB的長為半徑作弧，交BC的垂直平分線于點D，得到點D.O探究∠BAD與∠DAC的關系.

19中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024尺規作圖在綜合問題中的應用2.已知△ABC中，∠B=2∠C，D為平面內一點，且滿足DB=DC，AB=AD，用尺規作圖法作出符合條件的圖形.

探究∠BAD與∠DAC的關系.

MA’

作AA’⊥OD于點M交射線BO于點A’，

設∠ACB=α，則∠ABC=2α,∠A’AC=∠ACB=α.

可證：A、A’關于OD對稱，連接A’D、A’C.

可證：AA’=AB=AD=A’D=A’C即：△AA’D為等邊三角形，∠DAA’=60°.

∴∠DAC=60°-α，

∴在△ABC中，∠BAD=180°-∠ABC-∠C-

∠DAC=180°-2α-α-（60°-α）=120°-2α

20中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024反饋練習1、尺規作圖：已知兩條相交直線l1、l2，點P為l1上一點，求作一個圓，使它與兩條直線都相切，且點P為其中一個切點，保留作圖痕跡并證明作圖的正確性.

2、已知等腰△ABC中，AB=AC，∠A=45°，底邊BC=a，畫圖并求底邊上的高AD的長(用含a的代數式表示).

3、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC邊上一點，(1)求證：BD2+DC2=2AD2.(2)當點D在BC延長線上時，上面的結論還成立嗎？畫圖并證明.

21中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024作業提示1、尺規作圖：已知兩條相交直線l1、l2，點P為l1上一點，求作一個圓，使它與兩條直線都相切，且點P為其中一個切點，保留作圖痕跡并證明作圖的正確性.

22中考復習尺規作圖的路徑與原理5/7/2024反饋練習2、已知等腰△ABC中，AB=AC，∠A=45°，底邊BC=a，畫圖并求底邊上的高AD的長(用含a的代數式表示