1、北京市重點初中小升初分班考試數學試卷、填空題（每題 5分）1 . （5 分）1+3+2+5+7+1+10+11 + 193 4 5 7 2 20 21 24 352. （5分）小鵬同學在一個正方體盒子的每一個面上都寫上一個字，分別是：我、喜、歡、數、學、課，正方體的平面展開圖如右圖所示，那么在該正方體盒子中，和我”相對的面所寫的字是.3. （5分）1至2008這2008個自然數中，恰好是 3、5、7中兩個數的倍數的數共有 個.4. （5分）一項機械加工作業，用 4臺A型機床，5天可以完成；用4臺A型機床和2臺B 型機床3天可以完成；用 3臺B型機床和9臺C型機床，2天可以完成，若 3種機床各取

2、 一臺工作5天后，剩下A、C型機床繼續工作，還需要 天可以完成作業.二、填空題（每題 6分）5. （6分）2008年1月，我國南方普降大雪，受災嚴重.李先生拿出積蓄捐給兩個受災嚴重 的地區，隨著事態的發展，李先生決定追加捐贈資金.如果兩地捐贈資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加 8%;如果兩地捐贈資金分別增加15%和10%,則總捐資額增加13萬元.李先生第一次捐贈了 萬元.6. （6分）有5個連續自然數，它們的和為一個平方數，中間 三數的和為立方數，則這 5個數中最小數的最小值為多少？7. （6分）從1, 2, 3,，n中，任取57個數，使這57個 數必有兩個數的差為 13,則n的最大值為

3、 .8. （6分）如圖邊長為10cm的正方形，則陰影表示的四邊形 面積為 平方厘米.9. （6分）新年聯歡會上，共有 90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節目的演出.如果只參 加跳舞的人數三倍于只參加合唱的人數；同時參加三種節目的人比只參加合唱的人少7人;只參加演奏的比同時參加演奏、跳舞但沒有參加合唱的人多4人；50人沒有參加演奏；10人同時參加了跳舞和合唱但沒有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有 人.三、填空題（每題 6分）10. （6分）皮皮以每小時3千米的速度登山，走到途中A點，他將速度降為每小時 2千米.在 接下來的1小時中，他走到山頂，又立即下山，并

4、走到 A點上方200米的地方.如果他下 山的速度是每小時 4千米，下山比上山少用了 42分鐘.那么，他往返共走了 千 米.11. 在一個3>3的方格表中填有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9九個數，每格中只填一個數， 現將每行中放有最大數的格子染成紅色，最小數的格子染成綠色.設M是紅格中的最小數，m是綠格中的最大數，則 M - m可以取到 個不同的值.12. 在1,2,3, , 7, 8的任意排列中，使得相鄰兩數互質的排列方式共有 種.13. 如果自然數a的各位數字之和等于 10,則a稱為 和諧數”.將所有的 和諧數”從小到大 排成一列，則 2008排在第 個.14. 由

5、0, 0, 1, 2, 3五個數碼可以組成許多不同的五位數，所有這些五位數的平均數 為.四、填空題（每題 10分）15. 一場數學游戲在小聰和小明間展開：黑板上寫著自然數2, 3, 4,，2007, 2008, 一名裁判現在隨意擦去其中的一個數，然后由小聰和小明輪流擦去其中的一個數（即小明先擦去一個數，小聰再擦去一個數，如此下去），若到最后剩下的兩個數互質，則判小聰勝；否則判小明勝.問：小聰和小明誰有必勝策略？說明理由.16. 將一張正方形紙片，橫著剪 4刀，豎著剪6刀，裁成盡可能大的形狀大小一樣的 35張 長方形紙片.再把這樣的一張長方形紙片裁成盡可能大的面積相等的小正方形紙片.如果小正方形邊長為2厘米，那么長方形紙片的面積應為多少平方厘米？說明理由.一、填空題（每題 5分）1 . 2.至 3. 228 4. 3二、填空題（每題 6分）5. 100 6. 7. 108