1、 第29講 行程問題（二）一、專題簡析：1、追及問題一般是指兩個物體同方向運動，由于各自的速度不同，后者追上前者的問題。追及問題的基本數量關系是：速度差×追及時間=追及路程2、解答追及問題，一定要懂得運動快的物體之所以能追上運動慢的物體，是因為兩者之間存在著速度差。抓住“追及的路程必須用速度差來追”這一道理，結合題中運動物體的地點、運動方向等特點進行具體分析，并借助線段圖來理解題意，就可以正確解題。二、精講精練例1 中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米。兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴在前。幾小時后小轎車追上中巴車？ 練 習 一（1）一輛摩托車以每小時80千米

2、的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時65千米。摩托車多長時間能夠追上？（2）兄弟二人從100米跑道的起點和終點同時出發，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？例2 一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按計劃以每小時45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時。因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30千米。汽車是在離甲地多遠處修車的？ 練 習 二（1）小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準時到工廠。有一天，他出發幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準時到廠，后面的路必須每分鐘多行10

3、0米。小王是在離工廠多遠處遇到熟人的？（2）一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行36千米，8小時能到達。這輛汽車以每小時36千米的速度行駛一段時間后，因排隊加油用去了15分鐘。為了能在8小時內到達乙地，加油后每小時必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？例3 甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時、同地、同向步行出發。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續前進。甲取東西用去5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？ 練 習 三（1）兄弟二人同時從家出發去學校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米。出發10分鐘鐘后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘3

4、10米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分鐘追上弟弟？（2）快車每小時行60千米，慢車每小時行40千米，兩車同時從甲地開往乙地。出發0.5小時后，快車因故停下修車1.5小時。修好車后，快車仍用原速前進，經過幾小時才能追上慢車？例4 甲騎車、乙跑步，二人同時從同一地點出發沿著長4千米的環形公路同方向進行晨練。出發后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少？ 練 習 四（1）爸爸和小明同時從同一地點出發，沿相同方向在環形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長900米，問：至少經營幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？（2）在300米

5、長的環形跑道上，甲、乙二人同時同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點在起跑線前多少米？例5 甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙在公路上B處，三人同時出發，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。 練 習 五（1）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地與甲、乙二人同時相向而行，丙和乙相遇后，又過2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。（2）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人從B地同時同向出發，丙從

6、A地同時同向去追甲和乙。丙追上甲后又經過10分鐘才追上乙。求A、B兩地的路程。三、課后作業（1）甲騎自行車從A地到B地，每小時行16千米。1小時后，乙也騎自行車從A地到B地，每小時行20千米，結果兩人同時到達B地。A、B兩地相距多少千米？（2）汽車以每小時30千米的速度從甲地出發，6小時后能到達乙地。汽車出發1小時后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發。為了能在原來時間內到達乙地，汽車必須以每小時多少千米的速度駛向乙地？（3）甲、乙二人加工同樣多的零件，甲每小時加工20個，乙每小時加工15個。一天，乙比甲早工作2小時，到下午二人同時完成了加工任務。他倆一共加工了多少個零件？（4）環湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點同方向出發，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙。若二人同時從同一地點反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的