1、第一章 數與式課時1實數的有關概念【考點鏈接】一、有理數的意義 1數軸的三要素為 、 和 . 數軸上的點與 構成一一對應. 2實數的相反數為_. 若，互為相反數，則= . 3非零實數的倒數為_. 若，互為倒數，則= .4絕對值在數軸上表示一個數的點離開 的距離叫做這個數的絕對值。即一個正數的絕對值等于它 ；0的絕對值是 ；負數的絕對值是它的 。 ( a>0 )即a= ( a=0 ) ( a<0 ) 5科學記數法：把一個數表示成 的形式，其中110的數，n是整數. 6一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數起，到 止，所有的數字都

2、叫做這個數的有效數字二、實數的分類1按定義分類 正整數 整數 零 自然數 有理數 負整數 正分數 分數 有限小數或無限循環小數實數 負分數 正無理數無理數 無限不循環小數 負無理數2按正負分類 正整數 正有理數 正實數 正分數 正無理數實數 零（既不是正數也不是負數） 負整數 負有理數 負實數 負分數 負無理數【三年中考試題】1(2008年，2分) 的倒數是（ ）ABCD2（2008年，3分）若互為相反數，則 3.（2009年，3分）若m、n互為倒數，則的值為 4（2009年，3分）據中國科學院統計，到今年5月，我國已經成為世界第四風力發電大國，年發電量約為12 000 0

3、00千瓦12 000 000用科學記數法表示為 A0圖7BCD5（2010年，3分）的相反數是 6（2010年，3分）如圖7，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上， CD = 6，點A對應的數為，則點B所對應的數為 課時2. 實數的運算與大小比較【考點鏈接】一、實數的運算1實數的運算種類有：加法、減法、乘法、除法、 、 六種，其中減法轉化為 運算，除法、乘方都轉化為 運算。2. 數的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .3. （其中 0 且是 ） （其中 0）4. 實數運算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，先算 里面的，同一級運算按照從 到 的順序依次進行.二

4、、實數的大小比較1數軸上兩個點表示的數， 的點表示的數總比 的點表示的數大.2正數 0，負數 0，正數 負數；兩個負數比較大小，絕對值大的 絕對值小的3實數大小比較的特殊方法設a、b是任意兩個數，若a-b>0，則a b；若a-b=0，則a b，若a-b<0，則a b.平方法：如3>2，則 ；商比較法：已知a>0、b>0，若>1，則a b；若=1，則a b；若<1，則a b.近似估算法找中間值法4n個非負數的和為0，則這n個非負數同時為0.例如：若+=0，則a=b=c=0.【三年中考試題】1.（2009年，3分）比較大小：6 8（填“”、“=”或“”）2

5、.（2009年，2分）等于（ ）A1 B1 C3 D33.（2010年，2分）計算3×(2) 的結果是A5 B5 C6 D6課時3整式及其運算【考點鏈接】1. 代數式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數式. 2. 代數式的值：用 代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系，計算后所得的 叫做代數式的值.3. 整式（1）單項式：由數與字母的 組成的代數式叫做單項式（單獨一個數或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數.(2) 多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫

6、做多項式的 ,其中次數最高的項的 叫做這個多項式的次數.不含字母的項叫做 .(3) 整式： 與 統稱整式.4. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 相加，所得的結果作為合并后的系數，字母和字母的指數 。5. 冪的運算性質: am·an= ； (am)n= ； am÷an_； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .7. 整式的除法 單項式除以單項式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數一起作為

7、商的一個因式 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以 ，再把所得的商 【三年中考試題】1(2008年，2分) 計算的結果是（ ）ABCD2.（2009年，2分）下列運算中，正確的是（ ）A BC D3(2010年，2分) 下列計算中，正確的是A BC D課時4因式分解【考點鏈接】1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法： ， ， ， .3. 提公因式法：_ _.4. 公式法: ， .5. 十字相乘法： 6因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“套”（公式）7易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法

8、的區別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數，還可以表示單項式、多項式.【三年中考試題】課時5分式【考點鏈接】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 0. 2分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 用式子表示為 .3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5約分的關鍵是確定分式的分子與分母的 ；通分的關鍵是確定n個分式的 。6分式的運算（用字母表示）

9、 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： .乘方法則： . 除法法則： .【三年中考試題】1.（2008年，3分）當 時，分式無意義2.（2008年，7分）已知，求的值3.（2009年，8分）已知a = 2，求÷的值4.（2010年，2分）化簡的結果是A B C D1課時6二次根式【考點鏈接】一、平方根、算術平方根、立方根1若x2=a（a 0），則x叫做a的 ，記作±； 叫做算數平方根，記作 。2平方根有以下性質： 正數有兩個平方根，他們互為 ； 0的平方根是0； 負數沒有平方根。3如果x3=a，那么x叫做a的立方根

10、，記作。二、二次根式1二次根式的有關概念 式子 叫做二次根式注意被開方數只能是 并且根式. 簡二次根式 被開方數所含因數是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式 (3) 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數 幾個二次根式，叫做同類二次根式2二次根式的性質 0（a0）； （0） ； （a0, b0）； （a0,b0）.3二次根式的運算 (1) 二次根式的加減：先把各個二次根式化成 ； 再把 分別合并，合并時，僅合并 ， 不變. (2) 二次根式的乘除法二次根式的運算結果一定要化成 。【三年中考試題】1.（2009年，2分）在實數范圍內，有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax

11、0;0 Bx 0 Cx 0 Dx 0第二章 方程（組）與不等式（組）課時7一次方程及方程組【考點鏈接】一、等式與方程的有關概念1等式及其性質 等式：用等號“=”來表示 關系的式子叫等式. 性質： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數，并且未知數的次數是 ，系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3. 解一元一次方程的步驟：去 ；去 ；移 ；合并 ；系

12、數化為1.二、二元一次方程（組）及解法1二元一次方程：含有 未知數（元）并且未知數的次數是 的整式方程.2. 二元一次方程組：由2個或2個以上的 組成的方程組叫二元一次方程組.3二元一次方程的解： 適合一個二元一次方程的 未知數的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有 個解.4二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的 ，叫做二元一次方程組的解.5. 解二元一次方程的方法步驟：消元轉化 二元一次方程組 方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.6易錯知識辨析：（1）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的

13、整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要注意“移項”要變號.（2）二元一次方程有無數個解，它的解是一組未知數的值；（3）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數值；（4）利用加減法消元時，一定注意要各項系數的符號.【三年中考試題】巧克力果凍50g砝碼圖81.（2008年，3分）圖8所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是 g圖92.（2009年，3分）如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55

14、60;cm， 此時木桶中水的深度是 cm3.（2010年，2分）小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是A B C D課時8一元二次方程及其應用【考點鏈接】1一元二次方程：在整式方程中，只含 個未知數，并且未知數的最高次數是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次項， 叫做一次項， 叫做常數項； 叫做二次項的系數， 叫做一次項的系數.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：化二次項系數為1

15、，即方程兩邊同時除以二次項系數；移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項，配方，即方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，化原方程為的形式，如果是非負數，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為 ；將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3. 一元二次方程根的判別式：關于x的一元二次方程的根的判別式為 .（1）>0一元二次方程有兩個 實數根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的

16、實數根，即 .（3）<0一元二次方程 實數根.4 一元二次方程根與系數的關系若關于x的一元二次方程有兩根分別為，那么 ， .5列一元二次方程解應用題的一般步驟：審、找、設、列、解、答六步。【三年中考試題】1.（2008年，2分）某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2007年投入3 000萬元，預計2009年投入5 000萬元設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD2.（2010年，3分）已知x = 1是一元二次方程的一個根，則 的值為 課時9分式方程及其應用【考點鏈接】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般

17、步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式； 解所得到的關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值； 把輔助未知數的值代入原設中，求出原未知數的值； 檢驗作答.4分式方程的應用：分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 .5列分式方程解應用題中常用的數量關系及題型 （1）數字問題（

18、包括日歷中的數字規律）設個位數字為c，十位數字為b，百位數字為a，則這個三位數是 ；日歷中前后兩日差 ，上下兩日差 。 （2）體積變化問題。 （3）打折銷售問題利潤= -成本； 利潤率= ×100. （4）行程問題。 （5）教育儲蓄問題利息= ； 本息和= =本金×（1+利潤×期數）；利息稅= ； 貸款利息=貸款數額×利率×期數。6易錯知識辨析：（1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項. （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗。【三年中考試題】1.（2010年，8分）解方程：課時10一元一次不等式(組)【考點鏈接】1不等式的有關概念：用 連接起來的式

19、子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2不等式的基本性質：（1）若，則+ ；（2）若，0則 （或 ）；（3）若，0則 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知數，且未知數的次數是 且系數 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項、 、系數化為1.4一元一次不等式組：幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.5由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況

20、：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解，非負整數解，求這些特殊解應先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應答案.7易錯知識辨析：（1）不等式的解集用數軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義.（2）解字母系數的不等式時要討論字母系數的正、負情況. 如不等式（或）（）的形式的解集：當時，（或）當時，（或）【三年中考試題】1.（2008年，2分）把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數軸上，如圖1所示，

21、則這個不等式組可能是（ ）40圖1ABCD2.（2010年，2分）把不等式< 4的解集表示在數軸上，正確的是（ ）A-20BD20C0-220 第三章 函數及其圖像課時11. 平面直角坐標系與函數的概念【考點鏈接】1. 坐標平面內的點與_一一對應2. 根據點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限3. 軸上的點_坐標為0, 軸上的點_坐標為0.4各象限角平分線上的點的坐標特征第一、三象限角平分線上的點，橫、縱坐標 。第二、四象限角平分線上的點，橫、縱坐標 。5. P(x,y)關于軸對稱的點坐標為_，關于軸對稱的點坐標為_，關于原點對稱的點坐

22、標為_.以上特征可歸納為：關于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標 ；關于y軸對稱的兩點：橫坐標 ，縱坐標相同；關于原點對稱的兩點：橫、縱坐標均 。6. 描點法畫函數圖象的一般步驟是_、_、_7. 函數的三種表示方法分別是_、_、_8. 求函數自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。 自變量以整式形式出現，它的取值范圍是 ； 自變量以分式形式出現，它的取值范圍是 ； 自變量以根式形式出現，它的取值范圍是 ；例如：有意義，則自變量x的取值范圍是 . 有意義，則自變量的取值范圍是 。【三年中考試題】1.（2008年，2分）如圖4，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心

23、分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數關系的大致圖象是（ ）xADCB圖4yx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D取相反數×24圖6輸入x輸出y2.（2009年，2分）如圖6所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（ ）Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxx3.（2010年，2分）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h輪船先從甲

24、地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設輪船從甲地出發后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數圖象大致是（ ）tsOAtsOBtsOCtsOD課時12. 一次函數【考點鏈接】1正比例函數的一般形式是_一次函數的一般形式是_.2. 一次函數的圖象是經過 和 兩點的一條 .3. 求一次函數的解析式的方法是 ，其基本步驟是： ； ； ； . 4.一次函數的圖象與性質k、b的符號k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5. 一次函數的性質

25、k0直線上升y隨x的增大而 ；k0直線下降y隨x的增大而 .【三年中考試題】l1l2xyDO3BCA（4，0）圖111.（2008年，8分）如圖11，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線，交于點（1）求點的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標2.（2009年，12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規格是60 cm×30 cm，B型板材規格是40 cm×30 cm現只能購得規格是150 cm×30 cm的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型、

26、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數120B型板材塊數2mn設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數關系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數，求Q與x的函數關系式， 并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？課時13反比例函數【考點鏈接】1反比例函數：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y 或 （k為常數，k0）的形式，那么稱y

27、是x的反比例函數2. 反比例函數的圖象和性質k的符號k0yxok0圖像的大致位置oyx經過象限第 象限第 象限性質在每一象限內y隨x的增大而 在每一象限內y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數y (k0)中比例系數k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【三年中考試題】1.（2008年，3分）點在反比例函數的圖象上，則 xyO圖32.（2009年，2分）反比例函數（x0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ）A增大 B減小C不變D先減小后增大3.（2010年，9分）如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O

28、與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數（x0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍課時14二次函數及其圖像【考點鏈接】1. 二次函數的圖像和性質0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標最 值當x 時，y有最 值當x 時，y有最 值增減性在對稱軸左側y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側y隨x的增大而

29、y隨x的增大而 2. 二次函數用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數的圖像和圖像的關系.4. 常用二次函數的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點式： 。5. 頂點式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 6二次函數通過配方可得，其拋物線關于直線 對稱，頂點坐標為（ ， ）. 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 【三年中考試題】AOPxy圖12- 3- 31.（2009年，9分）已知拋物線經過點和點P （t

30、，0），且t  0（1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值OxyA圖5x = 2B2.（2010年，2分）如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）課時15函數的綜合應用【考點鏈接】1點A在函數的圖像上.則有 .2. 求函數與軸的交點橫坐標，即令 ，解方程 ；與y軸的交點縱坐標

31、，即令 ，求y值3. 求一次函數的圖像與二次函數的圖像的交點，解方程組 .4二次函數通過配方可得， 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 5. 每件商品的利潤P = ；商品的總利潤Q = × .6. 函數圖像的移動規律: 若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。7. 二次函數的圖像特征與及的符號的確定

32、.二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點, 它們確定圖象現；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 注意：當x=1時，y=a+b+c；當x=-1時，y=a-b+c。若a+b+c0，即x=1時，y0;若a-b+c0，即x=-1時，y0。8函數的綜合應用 利用一次函數圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。 利用二次函數圖像、反比例函數

33、圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問題。 利用數形結合的思路，借助函數的圖像和性質，形象直觀的解決有關不等式最大（小）值、方程的解以及圖形的位置關系等問題。 利用轉化的思想，通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線與x軸交點的問題。 通過幾何圖形和幾何知識建立函數模型，提供設計方案或討論方案的可行性。 建立函數模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識，最后必須檢驗與實際情況是否相符合。 綜合運用函數只是，把生活、生產、科技等方面的問題通過建立函數模型求解，涉及最值問題時，要想到運用二次函數。【三年中考試題】1.（2008年，12分）研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，

34、為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數關系（注：年利潤年銷售額全部費用）（1）成果表明，在甲地生產并銷售噸時，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數關系式；（2）成果表明，在乙地生產并銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元試確定的值；（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較

35、大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點坐標是2.（2010年，12分）某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額成本附加費）（1）當

36、x = 1000時，y = 元/件，w內 = 元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是第四章 統計與概率課時16. 統計【考點鏈接】1普查與抽樣調查 為一特定目的而對 考察對象作的全面調查叫普查，如普查人口； 為一特定目的而對 考察對象作的全面調查叫抽查，如抽查全市期末考試成

37、績。2. 總體是指_，個體是指_，樣本是指_，樣本的個數叫做_3平均數的計算公式_； 加權平均數公式_4. 中位數是_ ；眾數是_ _眾數、中位數與平均數是從不同角度來描述一組數據的集中趨勢。5極差是_，方差的計算公式_標準差的計算公式：_極差、方差和標準差都是用來衡量一組數據的波動大小，方差（或標準差）越大，說明這組數據的波動 。6幾種常見的統計圖： 條形統計圖：用長方形的高來表示數據的圖形。特點是：能夠顯示每組中的 ；易于比較數據之間的差別。 折線統計圖：用幾條線段連接的折線來表示數據的圖形。特點是：易于顯示數據的 。 扇形統計圖：用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表 中的不同部分，扇

38、形的大小反映部分在總體中所占 的大小，這樣的統計圖叫扇形統計圖。百分比的意義：在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數與 的比。扇形的圓心角=360°× 。 頻數分布直方圖：頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數折線圖都能直觀、清楚的反映數據在各個小范圍內的 ；繪制步驟是：計算最大值與最小值的差；決定組距與組數，一般的分512組；確定分點，通常把第一組的起點小半個單位；列頻數分布表；繪制頻數分布直方圖。【三年中考試題】1(2008年，3分) 某班學生理化生實驗操作測試成績的統計結果如下表：成績/分345678910人數1122891512則這些學生成績

39、的眾數為 2(2008年，8分)某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣通過實驗得知，C型號種子的發芽率為，根據實驗數據繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統計圖（1）D型號種子的粒數是 ；（2）請你將圖10-2的統計圖補充完整；（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣；（4）若將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發芽種子的概率A 35%B 20%C 20%D 各型號種子數的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號8006004002000630370470發芽數/粒乙校成績扇形統計圖圖12-1

40、10分9分8分72°54°°7分3（2010年，9分）甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表分 數7 分8 分9 分10 分人 數1108甲校成績統計表（1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 °乙校成績條形統計圖28648分9分分數人數210分圖12-27分0845（2）請你將圖12-2的統計圖補充完整（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪

41、個學校成績較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？4（2009年，3分）在一周內，小明堅持自測體溫，每天3次測量結果統計如下表： 體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數2346312則這些體溫的中位數是 5（2009年，9分）某商店在四個月的試銷期內，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺試銷結束后，只能經銷其中的一個品牌，為作出決定，經銷人員正在繪制兩幅統計圖，如圖11-1和圖11-2（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補全表示B品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺