1、用心 愛心 專心10.4隨機(jī)事件的概率、選擇題1.從 1,2，9 中任取 2 個數(shù)，其中恰有 1 個是偶數(shù)和恰有 1 個是奇數(shù)；至少有 1 個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有1 個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有1 個是奇數(shù)和至少有 1 個是偶數(shù).上述事件中，是對立事件的是（）A.B. C.D.解析：因?yàn)橹辽儆?1 個是奇數(shù)和 2 個都是偶數(shù)不可能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生，屬于 對立事件.答案：C2從一籃子雞蛋中任取1 個，如果其重量小于30 克的概率為 0.3，重量在30,40克的概率為 0.5，那么重量不小于 30 克的概率為（）A. 0.3B. 0.5C. 0.8D. 0.7解析：由互斥事件概率

2、加法公式知：重量在（40 ,+）的概率為 1 0.3 0.5 = 0.2 , 又0.5 + 0.2 = 0.7 ,重量不小于 30 克的概率為 0.7.答案：D3.在第 3、6、16 路公共汽車的一個停靠站（假定這個車站只能停靠一輛公共汽車），有一位乘客需在 5 分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里， 他可乘 3 路或 6 路公共汽車到廠里， 已 知 3 路車、6 路車在 5 分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為 0.20 和 0.60，則該乘客在 5 分 鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為（）A. 0.20B. 0.60C. 0.80D. 0.12解析：令“能上車”記為事件A,則 3 路或 6 路車有一輛路過即事

3、件發(fā)生，故 RA） = 0.20+ 0.60 = 0.80.答案：C4.同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于（）D.12正反反；反正反；反反正3 種可能，所以其A.!B.1C.3解析：出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的情況為:3概率P=答案：C、填空題5中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為37,1乙奪得冠軍的概率為-，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為4解析：由于事件“中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠軍”和“乙奪用心 愛心 專心用心 愛心 專心得冠軍”，但這兩個事件不可能同時發(fā)生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法311

4、9公式進(jìn)行計(jì)算即中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為7+4=19答案：286.已知某臺紡紗機(jī)在1 小時內(nèi)發(fā)生 0 次、1 次、2 次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05 ，則這臺紡紗機(jī)在1 小時內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為_和_.解析：P= 0.8 + 0.12 + 0.05 = 0.97.P2= 1 R= 1 0.97 = 0.03.答案：0.970.037. (2010 改編題)甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng)，在同一時刻，甲、乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報(bào) 臺風(fēng)的概率分別為0.85 和 0.8，則在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為解析：由對立事件的性質(zhì)知在同一時刻至少有一顆

5、衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為1 (1 0.85)(1 0.8) = 0.97.答案：0.97三、解答題&射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10 環(huán)、9 環(huán)、8 環(huán)、7 環(huán)的概率分別為 0.21、0.23、0.25、0.28，計(jì)算這個射手在一次射擊中：(1)射中 10 環(huán)或 7 環(huán)的概率；(2)不夠 7 環(huán)的概率.解答：(1)記：“射中 10 環(huán)”為事件代記“射中 7 環(huán)”為事件B,由于在一次射擊中，A與B不可能同時發(fā)生，故A與B是互斥事件“射中 10 環(huán)或 7 環(huán)”的事件為A+B,故 RA+B) =P(A) +P(B) = 0.21 + 0.28 = 0.49.記“不夠 7 環(huán)”為事件E,則事件E為“

6、射中 7 環(huán)或 8 環(huán)或 9 環(huán)或 10 環(huán)”，由(1) 可知“射中 7環(huán)” “射中 8 環(huán)”等是彼此互斥事件. RE) = 0.21 + 0.23 + 0.25 +0.28 = 0.97 ,從而RE) = 1 P(E) = 1 0.97 = 0.03.所以不夠 7 環(huán)的概率為 0.03.9拋擲一個均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求RAUB).解答：解法一：因?yàn)锳UB的意義是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，所以一次試驗(yàn)中只要出現(xiàn) 1、2、3、5 四個可能結(jié)果之一時，AUB就發(fā)生，而一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果

7、為 6 個,42所以RAUB= 6=3.解法二：記事件C為“朝上一面的數(shù)為 2”，則AUB=AUc,且A與C互斥.1 1 1 1 2 又因?yàn)镻(C) = 6,P(A) = 2,所以P(AUB) =RAUC=P(A) +RC) = ?+ g=3.4 或 6”，則事件D發(fā)生時，事件A和事件B都解法三： 記事件D為“朝上一面的數(shù)為 不發(fā)生，即事件AUB不發(fā)生又事件用心 愛心 專心AUB發(fā)生即事件A發(fā)生或事件B發(fā)生時，事件D用心 愛心 專心不發(fā)生，所以事件AUB與事件D為對立事件.2 1 1 2 因?yàn)镻( D) = 6 = 3，所以P(AUB) = 1 P(D) = 1 3 = 3.10.袋中有 12

8、 個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率151為 4，得到黑球或黃球的概率是 乜，得到黃球或綠球的概率是刁試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？解答：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球?yàn)槭录嗀 B C D.由于A B CD為互斥事件，根據(jù)已知得到1 1 4+P(B) + RC) +P(D) = 1f P(B) = 451RD +P(C)= 12解得 RO = 6113C) +P(D) = 2，_RD) = 3.1電子鐘一天顯示的時間是從00 : 00 到 23 : 59,每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻顯示的四個數(shù)字之和為23 的概率為()解析：當(dāng)“時”那

9、兩位數(shù)字的和小于9 時，則“分”的那兩位數(shù)字的和要求超過14 ,這是不可能的.所以只有“時”的和為 9(即“ 09”或“ 18”)，“分”的和為14( “59”),或者“時”的和為 10(即“19”),“分”的和為 13( “49”或“ 58”).共41計(jì)有 4 種情況因一天 24 小時共有 24X60 分鐘，所以概率p=-24X60 360答案：C2福娃是北京 2008 年第 29 屆奧運(yùn)會吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個福娃組成.甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選擇一個福娃留作紀(jì)念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個被選中的概率為 _ .解析：本題分甲選中吉祥物和乙選中吉祥物兩種情況，先