1、河南省洛陽市七年級下學期期末考試數學試卷注意事項:l.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，滿分120分，考試時間100分鐘。2 .試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上。答在試題卷上的3 .答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上。、選擇題（每小題3分，共30分）1. 6的平方根是A. 4 B.2C.+4D.+2的是2.如圖，直線a、b被直線c所截，/1=55,下列條件中不能判定a / b的是2=45C. /2=55D. /2=653.已知關于x、y的二元一次方程組2 axax by 1by.3的解為x1 一 一一 一，則a 2b的

2、值是1A.-2B.2C.3D.-34.不等式6 4x3x 8的非負整數解為A.2 個 B.3個 C.4 個 D.55如圖表示下列四個不等式組中其中一個的解集,這個不等式組是4Lj.-3 -2-10 1八x 2 c x 2-A.B.C.x 3 x 3x 2x 36.正整數x、y滿足2x 5 2y25,則x y等于A.18 或 10 B.18C.10D.267.如圖，點E在AC的延長線上,卜列條件中能判斷 AB/ CD的是A./l=/2 B. Z3=Z 4 C./D=/ DCE D. /D+/ ACD=1808 .某校七年級共720名學生參加數學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統計，其中15名學

3、 生的成績達到優秀，估計計該校七年級學生在這次數學測試中，達到優秀的學生人數約有A.140 人 B.144 人 C.210 人 D.216 人9 .一個容量為80的樣本，其最大值是133,最小值是51.若確定組距為10,則可以分成A.10 組 B.9 組 C.8 組 D.7 組10 .如圖，線段AB經過平移得到線段 AB,其中點A B的對應點分別為點A、B,這四 個點都在格點上。若線段 AB上有一個點P（a、b）,則點P在AB上的對點R的坐標為 A. a 2, b 3 B. a 2, b 3 C. a 2, b 3 D. a 2, b 3二、填空題（每小題3分，共15分）11 .已知a3/25

4、vb,且a、b為連續整數，則a b .12 .拒2的絕對值是.13 .以下調查中：調查某批次汽車的抗撞擊能力；了解某班學生的身高情況；調查春節聯 歡晚會的收視率；選出某校短跑最快的學生參加全市比賽。適合抽樣調查的是 . （只填序號）14.若關于x、y的二元一次方程組x xy3y2m 1的解滿足x y0,則的取值范圍是15 .已知關于x、y的二元一次方程組2x 3y k的解互為相反數，則k的值是 x 2y 1三、解答題（本大題8小題，共75分）16 .（6分）一個正數x的平方根是3a 5與3 a ,求a和x的值。17 .(12分)解方程組：xxy3y5ii解不等式組:2x 9 x5x 13 x

5、118 .(8 分)如圖，已知 / 1+/ 2=180 , / 3=/ B, /4=65 ,求證 / ACBN 4.請填空完成證明過程： . Z 1 + 72=180 () Z1+Z=180 ./2=/DFE() .AB/ EF() ./3=/ADE()又 :/ 3=/ B ./ADEW .DE/ BC( ) ./ACBW 4()丁. / ACB=6519 .(9 分)四邊形 ABC*頂點的坐標分別為 A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；(2)四邊形ABCD勺面積是;(3)四邊形ABCM邊界點除外)一共有個整點(即橫坐標和縱坐標

6、都是整數的點).20 .(9分)為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、 勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程。了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下 統計圖(部分信息未給出)：某校送擇死氏強建以/基扁弓之至茶校酒苑展深程汜旗軻陵計圖樂*人散(A) lirbill IHil llll-tiiaiirfeiiiaii illl-HII IIW lllli-illliiliil IIH Illi iviBlliTUI !* !l藝總Hr妾立交學其三Il-，ilk-mi (根據統計圖

7、中的信息，解答下列問題:(1)求本次被調查的學生人數;(2)將條形統計圖補充完整； 若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數。21.(10分)如圖，已知直線li /I2,直線I3和直線li、I2交于點G D,直線13上有一點P.如圖1,點P在G D之間運動時，/ PAC /AFB /PBD之間有什么關系？并說明理由。 若點P在C、D兩點外側運動時(P點與G D不重合),如圖2、3),試直接寫出/ PAC /APB/PBD之間有什么關系，不必寫理由。圖122 .(10 分) 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案: 在甲商場累計購物超過200 元后，

8、 超過 200 元的部分按9 折收費； 在乙商場累計購物超過100 元后，超過 10 元的部分按9.5 折收費，顧客到哪家商場購物花費少？23 .(11 分)某校為打造書香校園，計劃購進甲乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書， 調查發現，若購買甲種書柜3 個，乙種書柜2 個，共需要資金1020元；若購買甲種書柜4 個，乙種書柜3 個，共需資金 1440 元。(1) 甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？(2) 若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20 個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多提供資金4320 元，請問共有幾種購買方案供這個學校選擇。參考答案1-10.BCBBD AADBA11

9、、512、2-p13、14、m -215、-116、解：因為一個正數有兩個平方根，它們互為相反數， 所以正數x的平方根互為相反數，即 3a-5+3-a=0a=1當 a=1 時，3a-5=-2 ,x= （-2） 2=4.答：a和x的值分別是1和4.17、解；C G （2x-3j 11 x 3-，得：x = 4 .將M=4代人，得：4 + y=5 ,霹諄! y = l ,則方程狙的解為I-，；（2 ）解不等式.得;xs-3 .解不等式,得：k2.則不等式組的解集為）c 2 .18、證明：. / 1 + /2=180 （已知），/ 1 + /DFE=180./2=/DFE （同角的補角相等） . A

10、B/ EF （內錯角相等，兩直線平行）./3=/ADE （兩 直線平行，內錯角相等）又: / 3=/ B . / ADE=/ B . DE/ BC （同位角相等，兩直線平行） ./ACB=Z 4 （兩直線平行，同位角相等） ./ ACB=65 ,故答案為：已知；DFE;同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行, 內錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.19、解：（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；（2 P邊形AE8的面糧為：酒邊形二4乂7q12,2924/2x4二17 一即 四邊形ABCD的面積為17,故答案為17;（3）由圖可知，四邊形ABCD內（邊界點

11、除外）的整點有13個，故答案為：13.20、解：（1） 60 + 30%=200 （人）,即本次被調查的學生有200人；（2）選擇 文學 的學 生有：200 X 15%=30 （人），選擇體育的學生有：200-24-60-30-16=70 （人）， 補全的條形統計圖如下圖所示渠成甚提不展祟黑的J餐逐佬疑計圈基上（3 ） 1600式-二560 （人） 200義時沌口澗kjckke即全校選擇體育類的學生有560人.21、解：（1）如圖 ，當P點在C、D之間運 動時,/ APB=/ PAC+/ PBD.理由如下：過點P作PE/ l i,V l 1 / l 2,PE/ l 2 / l 1 ,V ./

12、PAC=/ 1 , / PBD=/ 2,V ./ APB=/ 1 + / 2=/ PAC+/ PBD;(2)如圖2,當點P在C、D兩點的 外側 運動，且在l2下方時，/ PAC=/ PBD吆APB. 理由如下：V l 1 / l 2,丁. / PED=/ PAC,vZ PED=/ PBD+Z APB,丁. / PAC=/ PBD+Z APB.如圖3,當 點P在C、D兩點的 外側 運動，且在l 1上方時，/ PBD=/ PAC+Z APB.理由如下：V l 1 / l 2,丁. / PEC=/ PBD, vZ PEC=/ PAC+Z APB,丁. / PBD=/ PAC+Z APB.A22、解：

13、設顧客累計花費x元，根據題意得：(1)當x0 100時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；(2)若100 x0200,去乙商 場享受優惠，花費少；(3)若 x200,在甲 商場花費 200+ (x-200 ) X 90%=0.9x+20 (元)，在乙商場花費 100+ (x-100 ) X 95%=0.95x+5 (元)，到 甲商 場花 費少,則0.9x+20 300 ;到 乙商 場花 費少,則0.9x+20 0.95x+5 , x 300;到兩家商場花費一樣多，則0.9x+20=0.95x+5, x=300 .23、(1)解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：；3 工+ 2y =102014+3=144053 k