1、第五章 相交線與平行線1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 .2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 .對(duì)頂角的性質(zhì)： 3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中， 如果有一個(gè)角是直角， 那么就稱這兩條直線相互 垂線的性質(zhì)： 過一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直 .連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中， .4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做 .5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都

2、在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫 做 :如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 :如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 .6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 .同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 與 兩種 .7. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .8. 平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 .簡單說成： . 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等， 那么這兩條直線平行 .簡單說成： .兩條直

3、線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡單說成：9. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 .10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成： .兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡 單說成： .兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .簡單說成： .11. 判斷一件事情的語句，叫做 .命題由和兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是.命題常可以寫成“如果那么”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做 .如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做

4、 .定理都是真命題.12. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱 .圖形平移的方向不一定是水平的 .平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 .10cm,那么點(diǎn),點(diǎn) A、熟悉以下各題:13.如圖，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, ABA到BC的距離是 ,點(diǎn)B到AC的距離是B兩點(diǎn)的距離是 ，點(diǎn)C到AB的距離是 14.設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，a）若a/b,b/c，則a與c的位置關(guān)系是 ；b）若a b,b c，則a與

5、c的位置關(guān)系是c）若a/b, bc,則a與c的位置關(guān)系是 15.如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O, AB丄 CD, OG 平分/ AOE,/ FOD = 28°, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度數(shù).16.如圖， AOC與 BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由.AOC與 BOC的平分線，試rp17. 如圖，AB / DE,試問/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系.解：/ B+/ E=/ BCE過點(diǎn)C作CF/ AB,則 B ()又 AB / DE , AB / CF,- ( )/ E=/ _ ()/ B+/ E = / 1 + / 2

6、即/ B+/ E = / BCE.18. 如圖，已知/ 1 = 7 2 求證：a/ b.直線a/b，求證：12 ./ 1 = 7 2又/ 2=7 3 （對(duì)頂角相等）.7 1 = 7 3 a / b （同位角相等兩直線平行） ra/ b7 1 = 7 3（兩直線平行，同位角相等） 又/ 2=7 3 （對(duì)頂角相等） 7 1 = 7 2.19閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知 AB/ CD, 7 1 = 7 2,試說明EP/ FQ.證明： AB / CD, 7 MEB = 7 MFD ()又T7 1 = 7 2, 7 MEB-7 1 = 7 MFD-7 2,即 7 MEP = 7 EP/.()2

7、0.已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一點(diǎn)，7 ABD = 60°,7 ACE= 36°, AP 平分7 BAC,求：7 BAC的大小；7 PAG的大小.ED整理21如圖，已知 ABC , AD BC 于 D , E 為 AB 上一點(diǎn)，EF BC 于 F, DG/BA 交CA于G.求證 12.22.已知：如圖/ 1= / 2,/ C= / D，問/ A與/ F相等嗎？試說明理由.參考答案1鄰補(bǔ)角2.對(duì)頂角，對(duì)頂角相等3垂直 有且只有垂線段最短4點(diǎn)到直線的距離 5同位角內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角6平行相交 平行7平行 這兩直線互相平行8同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩

8、直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行9平行10兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).11命題 題設(shè) 結(jié)論由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)題設(shè)結(jié)論 真命題 假命題12平移 相同平行且相等13.6cm 8cm 10cm4.8cm. 14平行 平行 垂直 1528°118°59°16OD丄OE 理由略171 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DE / CF （平行于同一直線的兩條直線平行）2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.18/ 1 = 7 2 ，又/ 2=7 3 （對(duì)頂角相等），/ 1=Z 3 a/ b （同位角相等兩直線平行）T a/ b 7 1=7 3（兩直線平行，同位角相等）又/ 2=7 3（對(duì)頂角相等）7 1=7 2.19.兩直線平行，同位角相等MFQFQ同位角相等兩直線平仃20.96°,12° .21.；AD BC, FE BCEFBADB90EF /AD23:DG/BA,3112.22.7A =7 F.v7 1=7 DGF