平拋運動結論的遷移應用_第1頁
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1、平拋運動偏角結論在電場中的遷移應用帶電粒子在電場中的偏轉問題是個難點，應用平拋運動偏角結論將會簡化問 題，易于掌握。先來看看平拋運動偏角結論：平拋運動，水平方向不受力的作用，且有一定的初速度，水平方向上是勻速 直線運動。豎直方向只受重力的作用，且沒有初速度，豎直方向是自由落體運動。做平拋運動的物體任意時刻t的位移、速度我們都可以將其分解在直角坐 標系的水平和豎直方向，可求出平拋運動在任意時刻水平和豎直方向的位移、速度。進而可以求出速度與位移偏角的正切值。如圖一,y = 1 gt2 ；圖一歷時 t，X 二 v0t，Vx二Vo，Vy二gt。位移偏角正切y tangt2vo速度偏角正切 tan ：

2、= "V.L = gL，貝y tantan :VxVo2將Vt方向反向延長交X軸一點，因tan tan ：故交點坐標值為x、2，即交 2點為水平位移的中點，如下圖二：當帶點粒子垂直電場方向進入電場時，粒子做類平拋運動可以應用平拋運動偏角結論簡化問題。舉幾例：例一：一束電子從靜止開始經加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖三所示，金屬板長為I，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時，光點偏離中線與熒光屏交點0,打在熒光屏上的P點，求0P的長度。2 (1);電子在偏轉電場1 eU2中，豎直方向上位移y1 =-at2 (2

3、),其中a=d2 m(3),i= (4),聯立(1)Vo(2) ( 3)(4)得:U2ly 4U1d。如圖四,應用拋運動偏角結論由U ABC T AOP可得洽=詈其中AB二丄則U 2- 364V。2這種計算比用傳統的運用運動學公式計算要簡潔的多，避免復雜的分析過程和計算。例二：水平放置的兩平行金屬板，板長I為10cm，兩極板相距d為2cm，一束電子以v0=4X107m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板L為45cm，寬D為20cm的熒光屏上(不計重力，熒光屏中點在兩板間的中心線上，電子質量m=0.91 >10-30kg ,電量e=1.6 XI0-19C),求：為了使帶電粒子能射中熒光屏所有位置，兩板間所加電壓應取什 么范圍？解析：設所加電壓為 U2時，電子恰好與偏轉電場上極板相切打在熒光屏的上邊緣，由平拋運動偏角結論及幾何知識可知:L J2_1l2(1),其中y為電子在偏轉電場中的豎直方向上的位移，丫二丄玄嚴二-蟲(丄)2=d ( 2),聯立(1 ) ( 2)可得：22 md v02諾，代入數

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