1、2015年涼山州高中階段教育學校招生統一考試數學試題注意事項：1 答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確。2 選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3 考試結束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。本試卷共5頁，分為A卷（120分），B卷（30分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘。A卷又分為第I卷和第II卷。【來源：21·世紀·教育·網

2、】A卷（共120分）第I卷（選擇題 共48分）一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置。www-2-1-cnjy-com1 的相反數是（ ）AB0C1D2 下列是由四個相同小正方體擺成的立方體圖形，它的俯視圖是（ ）（第2題圖）A B C D3 我州今年參加中考的學生人數大約為人，對于這個科學記數法表示的近似數，下列說法正確的是（ ）A精確到百分位，有3個有效數字B精確到百分位，有5個有效數字C精確到百位，有3個有效數字D精確到百位，有5個有效數字12（第4題圖）4 如圖，將一塊三角板的執教頂點放在直

3、尺的一邊上，當時，（ ）ABCD5 下列根式中，不能與合并的是（ ）ABCD某班45名同學某天每人的生活費用統計如下表：生活費（元）1015202530學生人數（人）41015106對于這45名同學這天每人的生活費用，下列說法不正確的是（ ）A平均數是20B眾數C中位數是20D極差是2021世紀教育網版權所有6 關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（ ）ABC且D且7 將圓心角為，面積為的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成圓錐的底面半徑為（ ）ABCD8 在平面直角坐標系中，點（，2）關于直線對稱點的坐標是（ ）A（，）B（3，2）C（2，）D（3，）9 如圖，內接于，則的度數為（ ）AB

4、C D10 以正方形兩條對角線的交點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙曲線經過點，則正方形的面積是（ ）21·cn·jy·comA10B11C12D1311 二次函數（）的圖象如圖所示，下列說法：；當時，；若點（，）和點（，）都在函數的圖象上，當時，；。其中正確的是（ ）21·世紀*教育網A B C D OABCDxy（第11題圖）ACBOO（第10題圖）O3xy（第12題圖）（）A第II卷（選擇題 共72分）二、填空題：（共5個小題，每小題4分，共20分）12 的平方根是 。13 已知函數是正比例函數，則 ， 。40%A型30%B型AB型O型

5、（第15題圖）14 小明同學根據全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統計圖，已知型血的有20人，則型血的有 人。21教育網15 分式方程的解是 。16 在中，、是邊上的三等分點，連接、相交于點，則 。2-1-c-n-j-y三、解答題：（共2小題，每小題6分，共12分）17 計算：； 18 先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值。四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）19 如圖，在樓房和塔之間有一棵樹，從樓頂處經過樹頂點恰好看到塔的底部點，且俯角為，從樓底點1米的點處經過樹頂點恰好看到塔的頂部點，且仰角為。已知樹高米，求塔的高度（結果保留根號）。ABFDGCEPH（第2

6、0題圖）20 如圖，在正方形中，是上任意一點，連接，于，交于，探究線段、三者之間的數量關系，并說明理由。ABCDEF（第21題圖）G21 2015年5月6日，涼山州政府在邛海“空列”項目考察座談會上與多方達成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設40千米的環邛海空中列車，這將是國內第一條空中列車。據計算，將有24千米的“空列”軌道假設在水上，其余假設在陸地上，并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元。21*cnjy*com（1）求每千米 “空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元？（2）設計在某段“空列”軌道的建設中，每天至少需要運送沙石，施工方準備租用大、小兩種運輸車

7、共十輛。已知每輛大車每天運送沙石，每輛小車每天運送沙石，大、小車每天每輛租車費用分別是1000元，700元，且要求每天租車的總費用不得超過9300元，問施工方有幾種租車方案？那種租車方案費用最低，最低費用是多少？五、解答題：（共2小題，每小題8分，共16分）22 有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0、1、2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字、0；先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，確定點（，）。www.21-cn-（1）用樹狀圖或列表法列舉點所有可能的坐標；（2）求點（，）在函數的圖象上的概率

8、；（3）在平面直角坐標系中，的半徑是2，求過點（，）能作的切線的概率；23 閱讀理解： 材料1：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。其中平行的兩邊叫做梯形的底邊，不平行的兩邊叫做梯形的腰。連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。ABCDEF圖（1）梯形的中位線具有下列性質：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。如圖（1），在梯形中，。、分別是、的中點，。材料2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。如圖（2），在中，是的中點，是的中點。請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題：如圖（3），在梯形中，于，、分別是、的中點，。（1）求證：；（2）若，求的長。ABCDOEFMN圖（3）ABCEF圖（2）B卷（共30分）OPBCDEyx（第26題圖）二、填空題：（共2小題，每小題5分，共10分）24 已知實數、滿足，則 。25 菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點（2，0），點是對角線上一個動點， （0，），當最短時，點的坐標為 。2·1·c·n·j·y二、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）26 如圖，的半徑為5，點在外，交于、兩點，交于、兩點。BADCPO（第