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1、1第八章 抽樣設計2開篇案例w一、防彈鋼板應放在哪里一、防彈鋼板應放在哪里 二戰(zhàn)后期美軍為了二戰(zhàn)后期美軍為了 減少轟炸機的傷亡，就要往飛機上焊防彈板；但不是機身全部而是某些部分。數(shù)學家沃爾德的方法十分簡單。他把統(tǒng)計表發(fā)給地勤技師，讓他們把飛機上中彈彈孔的位置報上來。他自己鋪開一張大紙，畫出轟炸機的輪廓，再把那些小窟窿一個個地填上去。畫完后大家一看，飛機渾身上下都是窟窿，只有飛行員座艙和尾翼兩個地方幾乎是空白。 為什么是這樣？防彈鋼板應該焊在哪里呢3 沃爾德告訴大家，從數(shù)學家的眼光來看，這張圖明顯不符合概率分布的規(guī)律，而明顯違反規(guī)律的地方往往就是問題的關鍵 。 飛行員們最終明白了數(shù)學家沃爾德這套

2、做法的意義。飛行員座艙或者飛機尾翼中彈，轟炸機多半就會掉下來。難怪順利返航的轟炸機只有這兩處幾乎沒有中彈。4二、 文學摘要的厄運 自1912年開始進行民意測驗預測美國總統(tǒng)選舉，其民意測驗以精確性著稱，因為它成功預測了美國1912年到1932年之間的歷次總統(tǒng)選舉。 1936年，美國著名的文學摘要雜志社為了預測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰能當選，他們以電話簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1 000萬封調(diào)查信，回收200萬封。在統(tǒng)計史上，這是少有的樣本容量。花費了大量的人力、物力，5預測結果與實際結果對照表預測結果實際結果阿爾夫.倫敦55%阿爾夫.倫敦37%富蘭克林.羅福41%富蘭克林.羅福63%6 上述兩個案例都涉及同一個重要問題抽樣問題。但是處理方式不同，導致兩種完全不同的結果一個有效地解決問題，另一個被問題所拖累，破產(chǎn)倒閉了。7 此次調(diào)查得出了完全錯誤的結論， 文學摘要因此而關門倒閉。 失敗原因：1、抽樣框架主要是根據(jù)電話號碼簿和汽車注冊簿建立的，擁有電話和汽車的人顯然是富裕的美國人，而這些人大部

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