1、第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論第一章第一章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.1 1.1 傳輸線及其分類(lèi)傳輸線及其分類(lèi)微波傳輸線（導(dǎo)波系統(tǒng)）微波傳輸線（導(dǎo)波系統(tǒng)）用以傳輸微波信息和能量的各種傳輸系統(tǒng)的總稱(chēng)；用以傳輸微波信息和能量的各種傳輸系統(tǒng)的總稱(chēng)；作用是引導(dǎo)電磁波沿一定的方向傳輸；作用是引導(dǎo)電磁波沿一定的方向傳輸；它所引導(dǎo)的電磁波稱(chēng)為導(dǎo)行波。它所引導(dǎo)的電磁波稱(chēng)為導(dǎo)行波。均勻傳輸線（規(guī)則導(dǎo)波系統(tǒng)）均勻傳輸線（規(guī)則導(dǎo)波系統(tǒng)）截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布、材料及邊界條件不變截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布、材料及邊界條件不變分類(lèi)分類(lèi)雙導(dǎo)體傳輸線雙導(dǎo)體傳輸

2、線 金屬波導(dǎo)金屬波導(dǎo) 介質(zhì)傳輸線介質(zhì)傳輸線第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論低、中頻區(qū)（雙導(dǎo)體）中高頻區(qū)（微帶線）高頻區(qū)（金屬波導(dǎo)） 在微波波段，在微波波段，凡用來(lái)導(dǎo)引電磁波的導(dǎo)體、介質(zhì)系統(tǒng)凡用來(lái)導(dǎo)引電磁波的導(dǎo)體、介質(zhì)系統(tǒng)均可稱(chēng)為傳輸線。均可稱(chēng)為傳輸線。隨著頻率增高，傳輸線形式、結(jié)構(gòu)趨隨著頻率增高，傳輸線形式、結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜。基本原則是：損耗小、傳輸功率大、工作頻帶于復(fù)雜。基本原則是：損耗小、傳輸功率大、工作頻帶寬、尺寸小。寬、尺寸小。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論雙導(dǎo)體傳輸線 由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成 ； 包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等； 只能傳輸TEM波或

3、準(zhǔn)TEM波，又稱(chēng)TEM傳輸線；vTEMTEM波指電矢量與磁矢量都與傳播方向垂直。波指電矢量與磁矢量都與傳播方向垂直。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論金屬波導(dǎo) 均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管； 有矩形波導(dǎo)、圓形波導(dǎo)、脊性波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)等。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論介質(zhì)傳輸線 電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑ィ址Q(chēng)為表面波波導(dǎo)； 包括鏡像線、單根表面波傳輸線、介質(zhì)波導(dǎo)等。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論平行雙線的電磁場(chǎng)分布1.2 1.2 均勻傳輸線方程的建立與求解第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論平行雙線的電磁場(chǎng)分布分布特性： 電力線起始于一個(gè)導(dǎo)體的正電荷，終止

4、于另一導(dǎo)體的 負(fù)電荷，它們靠正負(fù)電荷支持，不是封閉線； 磁力線是圍繞導(dǎo)體的多圈封閉線，是由導(dǎo)體上的電流激發(fā)的； 在任意確定的位置、時(shí)刻，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量皆同相，且相互正交，且都與傳輸方向正交； 電場(chǎng)可由單值電壓確定，磁場(chǎng)可由單值電流確定； 因此，TEM波傳輸線是惟一可以用分布參數(shù)“路”的理論描述的傳輸線。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論平行雙線的分布參數(shù) 由電磁場(chǎng)理論可知，微波通過(guò)傳輸線時(shí)產(chǎn)生分布參數(shù)： 導(dǎo)線流過(guò)電流時(shí)，周?chē)a(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，因此傳輸線各點(diǎn)產(chǎn)生串聯(lián)分布電感 兩導(dǎo)線間加入電壓時(shí)，導(dǎo)線間產(chǎn)生高頻電場(chǎng)，因此導(dǎo)線間產(chǎn)生并聯(lián)分布電容 電導(dǎo)率有限的導(dǎo)線流過(guò)電流時(shí)由于趨膚效應(yīng)而產(chǎn)生熱，

5、表面產(chǎn)生分布電阻 導(dǎo)線間介質(zhì)非理想時(shí)存在漏電流，表面產(chǎn)生分布漏電導(dǎo) 在微波頻段，這些參數(shù)引起沿線電壓、電流的幅度和相位變化； 如果傳輸線上沿線的分布參數(shù)是均勻的，則稱(chēng)為均勻傳輸線。zz第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 “長(zhǎng)線”是典型的分布參數(shù)電路z“短線”是集總參數(shù)電路第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論“長(zhǎng)線”是典型的分布參數(shù)電路 長(zhǎng)線（一種典型分布參數(shù)長(zhǎng)線（一種典型分布參數(shù)電路） 研究方法？ 可取出沿長(zhǎng)線軸線一段微元，因其電長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于可取出沿長(zhǎng)線軸線一段微元，因其電長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，故屬于集總參數(shù)電路結(jié)構(gòu)。可表示出其等效的波長(zhǎng)，故屬于集總參數(shù)電路結(jié)構(gòu)。可表示出其等效的電容

6、、電感、電阻等，用集總參數(shù)電路理論去研究線電容、電感、電阻等，用集總參數(shù)電路理論去研究線上電壓電流經(jīng)過(guò)微元的變化，建立電壓電流微分方程上電壓電流經(jīng)過(guò)微元的變化，建立電壓電流微分方程求解微分方程得到線上電壓電流解。求解微分方程得到線上電壓電流解。思路：化化“長(zhǎng)長(zhǎng)”線為為“短短”線代數(shù)代數(shù)方程微分微分方程第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論平行雙線的等效電路傳輸線始端接信號(hào)源、終端接負(fù)載坐標(biāo)原點(diǎn)在終端處，波沿 方向傳播將一微分線元 視為集總參數(shù)電路微分線元上有電阻 ，電感 ，電容 和漏電導(dǎo)z()zz R zL zC zG z第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論( , )(, )(

7、, )u z tu zz tu z tzz( , )(, )( , )i z ti zz ti z tzz ( , )( , )( , )(, )0i z tu z tR zi z tL zu zz tt (, )( , )(, )(, )0u zz ti z tG zu zz tC zi zz tt應(yīng)用基爾霍夫定律可得應(yīng)用基爾霍夫定律可得 設(shè)在時(shí)刻設(shè)在時(shí)刻t, 位置位置z處的電壓和電流分別為處的電壓和電流分別為u(z, t)和和i(z, t)，而在，而在位置位置z+z處的電壓和電流分別為處的電壓和電流分別為u(z+z, t)和和i(z+z, t)。 對(duì)很小的對(duì)很小的z, 忽略高階小量，有忽略

8、高階小量，有1.2.1 均勻傳輸線方程均勻傳輸線方程第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論這就是均勻傳輸線方程，這就是均勻傳輸線方程， 也稱(chēng)電報(bào)方程。也稱(chēng)電報(bào)方程。 對(duì)于時(shí)諧電壓和電流對(duì)于時(shí)諧電壓和電流, 可用復(fù)振幅表示為：可用復(fù)振幅表示為：( , )( , )( , )u z ti z tRi z tLzt( , )( , )( , )i z tu z tGu z tCzt并忽略高階小量并忽略高階小量, 可得可得( , )Re ( )j tu z tU z e( , )Re ( )j ti z tI z e)(d)(dzZIzzU)(d)(dzYUzzIZRj LYGj C第第1 1章

9、章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.2.2 均勻傳輸線方程的解均勻傳輸線方程的解 0)(d)(d22zZYUzzU0)(d)(d22zZYIzzI)(d)(dzZIzzU)(d)(dzYUzzI 0)(d)(d222zUzzU0)(d)(d222zIzzI()()ZYRj L Gj C12( )( )( )zzU zUzUzAeA e1201( )( )( )()zzI zIzIzAeA eZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論)j/()j(0CGLRZ得傳輸線上的電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為得傳輸線上的電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為 )cos(e)cos(e1),(),(),()cos(e

10、)cos(e),(),(),(21021ztAztAZtzitzitziztAztAtzutzutzuzzzzj 由上式可見(jiàn)，傳輸線上電壓和電流以波的形式傳播，在任一由上式可見(jiàn)，傳輸線上電壓和電流以波的形式傳播，在任一點(diǎn)的電壓或電流均由沿點(diǎn)的電壓或電流均由沿-z方向傳播的行波（稱(chēng)為入射波）和沿方向傳播的行波（稱(chēng)為入射波）和沿+z方向傳播的行波（稱(chēng)為反射波）疊加而成。方向傳播的行波（稱(chēng)為反射波）疊加而成。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論現(xiàn)在來(lái)確定待定系數(shù)，傳輸線的邊界條件通常有以下三種現(xiàn)在來(lái)確定待定系數(shù)，傳輸線的邊界條件通常有以下三種: 已知終端電壓已知終端電壓UL和終端電流和終端

11、電流IL； 已知始端電壓已知始端電壓Ui和始端電流和始端電流Ii； 已知信源電動(dòng)勢(shì)已知信源電動(dòng)勢(shì)Eg和內(nèi)阻和內(nèi)阻Zg以及負(fù)載阻抗以及負(fù)載阻抗ZL。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論12LUAA1201()LIAAZ 下面我們討論第一種情況下面我們討論第一種情況 z=0 處處U(0)=UL、I(0)=IL 101()2LLAUI Z201()2LLAUI Z00( )( )LLLLU zU ch zI Z sh zUI zI ch zsh zZ00( )1( )LLch zZ sh zUU zsh zch zI zIZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 1.2.3. 傳輸線

12、的工作特性參數(shù)傳輸線的工作特性參數(shù) 1) 特性阻抗特性阻抗Z0 將傳輸線上導(dǎo)行波的電壓與電流之比定義為傳輸線的特性將傳輸線上導(dǎo)行波的電壓與電流之比定義為傳輸線的特性阻抗，用阻抗，用Z0來(lái)表示。其倒數(shù)稱(chēng)為特性導(dǎo)納，用來(lái)表示。其倒數(shù)稱(chēng)為特性導(dǎo)納，用Y0來(lái)表示。來(lái)表示。 特性阻抗的一般表達(dá)式為特性阻抗的一般表達(dá)式為)()()()(0zIzUzIzUZCGLRZjj0第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 特性阻抗特性阻抗Z0通常是個(gè)復(fù)數(shù)，且與工作頻率有關(guān)。它由傳輸通常是個(gè)復(fù)數(shù)，且與工作頻率有關(guān)。它由傳輸線自身分布參數(shù)決定而與負(fù)載及信源無(wú)關(guān)，故稱(chēng)為特性阻抗。線自身分布參數(shù)決定而與負(fù)載及信源無(wú)關(guān)，

13、故稱(chēng)為特性阻抗。 對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線, R=G=0, 傳輸線的特性阻抗為傳輸線的特性阻抗為 此時(shí)特性阻抗此時(shí)特性阻抗Z0為實(shí)數(shù)，且與頻率無(wú)關(guān)。為實(shí)數(shù)，且與頻率無(wú)關(guān)。 0LZC當(dāng)損耗很小，即滿足當(dāng)損耗很小，即滿足RL、 GC時(shí)，有時(shí)，有CLCGLRCL21j1CGLRCLCGLRZj211j211jj0第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 可見(jiàn)損耗很小時(shí)的特性阻抗近似為實(shí)數(shù)。可見(jiàn)損耗很小時(shí)的特性阻抗近似為實(shí)數(shù)。 對(duì)于直徑為對(duì)于直徑為d、間距為、間距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線，其特性阻抗的平行雙導(dǎo)線傳輸線，其特性阻抗為為dDZ2ln120r0 式中式中r為導(dǎo)線周?chē)畛浣橘|(zhì)的相

14、對(duì)介電常數(shù)。常用的平行雙為導(dǎo)線周?chē)畛浣橘|(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。常用的平行雙導(dǎo)線傳輸線的特性阻抗有導(dǎo)線傳輸線的特性阻抗有250、400和和600三種。三種。 對(duì)于內(nèi)、外導(dǎo)體半徑分別為對(duì)于內(nèi)、外導(dǎo)體半徑分別為a、b的無(wú)耗同軸線，其特性阻抗為的無(wú)耗同軸線，其特性阻抗為abZln60r0 式中式中r為同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體間填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。常用為同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體間填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。常用的同軸線的特性阻抗有的同軸線的特性阻抗有50 和和75兩種。兩種。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論2) 傳播常數(shù)傳播常數(shù) 傳播常數(shù)傳播常數(shù) 是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳播過(guò)程中是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿

15、導(dǎo)波系統(tǒng)傳播過(guò)程中衰減和相移的參數(shù)，通常為復(fù)數(shù)，由前面分析可知衰減和相移的參數(shù)，通常為復(fù)數(shù)，由前面分析可知 式中式中為衰減常數(shù)，單位為為衰減常數(shù)，單位為dB/m(有時(shí)也用有時(shí)也用Np/m, 1Np/m=8.86 dB/m)；為相移常數(shù)，單位為為相移常數(shù)，單位為rad/m。 ()()Rj L Gj Cj無(wú)耗傳輸線無(wú)耗傳輸線 R=G=00LCj對(duì)于損耗很小的傳輸線對(duì)于損耗很小的傳輸線001()2RYGZLC第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 3) 相速相速p與波長(zhǎng)與波長(zhǎng) 傳輸線上的相速定義為電壓、電流入射波（或反射波）等傳輸線上的相速定義為電壓、電流入射波（或反射波）等相位面沿傳輸方向的

16、傳播速度，用相位面沿傳輸方向的傳播速度，用p來(lái)表示。等相位面的運(yùn)動(dòng)來(lái)表示。等相位面的運(yùn)動(dòng)方程為方程為tzvpdd(tzconst常數(shù)）上式兩邊對(duì)上式兩邊對(duì)t微分，有微分，有 傳輸線上的波長(zhǎng)傳輸線上的波長(zhǎng) 與自由空間的波長(zhǎng)與自由空間的波長(zhǎng) 0有以下關(guān)系有以下關(guān)系: 022=prvffff第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線來(lái)說(shuō)，由于對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線來(lái)說(shuō)，由于與與成線性關(guān)系，故導(dǎo)行成線性關(guān)系，故導(dǎo)行波的相速與頻率無(wú)關(guān)，也稱(chēng)為無(wú)色散波。當(dāng)傳輸線有損耗時(shí)，波的相速與頻率無(wú)關(guān)，也稱(chēng)為無(wú)色散波。當(dāng)傳輸線有損耗時(shí)，不再與不再與成線性關(guān)系，使相速成線性關(guān)系，使相速p與頻率與頻率有

17、關(guān)，這就稱(chēng)為色散特有關(guān)，這就稱(chēng)為色散特性。性。 在微波技術(shù)中，常可把傳輸線看作是無(wú)損耗的，因此下面在微波技術(shù)中，常可把傳輸線看作是無(wú)損耗的，因此下面著重介紹均勻無(wú)耗傳輸線。著重介紹均勻無(wú)耗傳輸線。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.3 1.3 傳輸線阻抗與狀態(tài)參量傳輸線阻抗與狀態(tài)參量1.3.1 輸入阻抗輸入阻抗 對(duì)無(wú)耗均勻傳輸線，線上各點(diǎn)電壓對(duì)無(wú)耗均勻傳輸線，線上各點(diǎn)電壓U(z)、電流、電流I(z)與終端電與終端電壓壓UL、終端電流、終端電流IL的關(guān)系如下的關(guān)系如下式中式中Z0為無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為無(wú)耗傳輸線的特性阻抗；為相移常數(shù)。為相移常數(shù)。 00( )cossin( )co

18、ssinLLLLU zUzjI ZzUI zIzjzZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 定義傳輸線上任意一點(diǎn)定義傳輸線上任意一點(diǎn)z處的輸入電壓和輸入電流之比為該處的輸入電壓和輸入電流之比為該點(diǎn)的輸入阻抗，記作點(diǎn)的輸入阻抗，記作 Zin(z)，即，即)()()(inzIzUzZ 式中式中, ZL為終端負(fù)載阻抗。為終端負(fù)載阻抗。 00000cossintan( )tancossinLLLinLLLUzjI ZzZjZzZzZUZjZzIzjzZ 上式表明上式表明: 均勻無(wú)耗傳輸線上任意一點(diǎn)的輸入阻抗與觀察點(diǎn)均勻無(wú)耗傳輸線上任意一點(diǎn)的輸入阻抗與觀察點(diǎn)的位置、傳輸線的特性阻抗、終端負(fù)載阻抗

19、及工作頻率有關(guān)，且的位置、傳輸線的特性阻抗、終端負(fù)載阻抗及工作頻率有關(guān)，且一般為復(fù)數(shù)，故不宜直接測(cè)量。另外，無(wú)耗傳輸線上任意相距一般為復(fù)數(shù)，故不宜直接測(cè)量。另外，無(wú)耗傳輸線上任意相距 /2處的阻抗相同，一般稱(chēng)之為處的阻抗相同，一般稱(chēng)之為 /2重復(fù)性。重復(fù)性。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論例例1、一根特性阻抗為、一根特性阻抗為50、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為0.1875m的無(wú)耗均勻傳輸線，的無(wú)耗均勻傳輸線，其工作頻率為其工作頻率為200MHz，終端接有負(fù)載，終端接有負(fù)載ZL=40+j30 ()，試求其，試求其輸入阻抗。輸入阻抗。 解解: 由工作頻率由工作頻率f=200MHz得相移常數(shù)得相移常

20、數(shù)=2f/c=4/3。將。將ZL=40+j30 ()，Z0=50，z=l=0.1875及及值代入下式，有值代入下式，有可見(jiàn)，若終端負(fù)載為復(fù)數(shù)，傳輸線上任意點(diǎn)處輸入阻抗可見(jiàn)，若終端負(fù)載為復(fù)數(shù)，傳輸線上任意點(diǎn)處輸入阻抗一般也為復(fù)數(shù)，但若傳輸線的長(zhǎng)度合適，則其輸入阻抗可變一般也為復(fù)數(shù)，但若傳輸線的長(zhǎng)度合適，則其輸入阻抗可變換為實(shí)數(shù)，這也稱(chēng)為傳輸線的阻抗變換特性。換為實(shí)數(shù)，這也稱(chēng)為傳輸線的阻抗變換特性。 000tan100tanLinLZjZzZZZjZz第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.3.2 反射系數(shù)反射系數(shù) 定義傳輸線上任意一點(diǎn)定義傳輸線上任意一點(diǎn)z處的反射波電壓（或電流）與入射處

21、的反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比為電壓（或電流）反射系數(shù)波電壓（或電流）之比為電壓（或電流）反射系數(shù), 即即( )( )( )( )uiUzUzIzIz ui 通常將電壓反射系數(shù)簡(jiǎn)通常將電壓反射系數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)為反射系數(shù)稱(chēng)為反射系數(shù), 并記作并記作(z) 220210( )j zjzjzLLj zLZZA ezeeAeZZ 00|LjLLLLZZeZZ (2)( ) |LjzLze 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論110( )( )( )1( )( )( )( )1( )j zj zU zUzUzAezAI zIzIzezZ1.3.3 輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系輸入阻抗與反射

22、系數(shù)的關(guān)系01( )( )1( )inzZzZz00( )( )( )ininZzZzZzZ00LLLZZZZ 終端反射系數(shù)終端反射系數(shù)由此可見(jiàn)，當(dāng)傳輸線特性阻抗一定時(shí)，輸入阻抗與反射系數(shù)由此可見(jiàn)，當(dāng)傳輸線特性阻抗一定時(shí)，輸入阻抗與反射系數(shù)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此輸入阻抗有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此輸入阻抗Zin(z)可通過(guò)反射系數(shù)可通過(guò)反射系數(shù)(z)的測(cè)的測(cè)量來(lái)確定。當(dāng)量來(lái)確定。當(dāng)ZL=Z0時(shí)，時(shí)，L=0，即終端負(fù)載無(wú)反射，此時(shí)傳輸線，即終端負(fù)載無(wú)反射，此時(shí)傳輸線上反射系數(shù)處處為零，一般稱(chēng)之為負(fù)載匹配。而當(dāng)上反射系數(shù)處處為零，一般稱(chēng)之為負(fù)載匹配。而當(dāng)ZLZ0時(shí)，負(fù)時(shí)，負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生一反射波，向信源方

23、向傳播，若信源阻抗與傳輸線載端就會(huì)產(chǎn)生一反射波，向信源方向傳播，若信源阻抗與傳輸線特性阻抗不相等，則它將再次被反射。特性阻抗不相等，則它將再次被反射。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 無(wú)耗傳輸線，沿線各點(diǎn)的電壓和電流的振幅不同，以無(wú)耗傳輸線，沿線各點(diǎn)的電壓和電流的振幅不同，以 /2周周期變化。為了描述傳輸線上駐波的大小，我們引入一個(gè)新的參期變化。為了描述傳輸線上駐波的大小，我們引入一個(gè)新的參量量電壓駐波比。電壓駐波比。 定義傳輸線上波腹點(diǎn)電壓振幅與波節(jié)點(diǎn)電壓振幅之比為電壓定義傳輸線上波腹點(diǎn)電壓振幅與波節(jié)點(diǎn)電壓振幅之比為電壓駐波比駐波比, 用用表示：表示：minmaxUU 電壓駐波比

24、有時(shí)也稱(chēng)為電壓駐波系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)駐波系數(shù)，其倒電壓駐波比有時(shí)也稱(chēng)為電壓駐波系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)駐波系數(shù)，其倒數(shù)稱(chēng)為行波系數(shù)，用數(shù)稱(chēng)為行波系數(shù)，用K表示。于是有表示。于是有maxmin1UUK 1.3.4 駐波比（駐波比（VSWR）第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論由于傳輸線上電壓是由入射波電壓和反射波電壓疊加而成由于傳輸線上電壓是由入射波電壓和反射波電壓疊加而成的，因此電壓最大值位于入射波和反射波相位相同處，而最小的，因此電壓最大值位于入射波和反射波相位相同處，而最小值位于入射波和反射波相位相反處，即有值位于入射波和反射波相位相反處，即有maxmin|1 | |1 |1 | |1 |LLUUUUU

25、UUUUU maxmin|UUUUUU1|1L|L|=0 駐波比駐波比=1|L|=1 駐波比駐波比 駐波比駐波比的取的取值范圍為值范圍為1第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論例例2、一根特性阻抗為、一根特性阻抗為75均勻無(wú)耗傳輸線均勻無(wú)耗傳輸線, 終端接有負(fù)載終端接有負(fù)載ZL=RL+jXL，欲使線上電壓駐波比為，欲使線上電壓駐波比為3，則負(fù)載的實(shí)部，則負(fù)載的實(shí)部RL和虛和虛部部XL應(yīng)滿足什么關(guān)系？應(yīng)滿足什么關(guān)系？解解: 由駐波比由駐波比=3，可得終端反射系數(shù)的模值應(yīng)為，可得終端反射系數(shù)的模值應(yīng)為1|0.51L0000| | | 0.5LLLLLLLZZRjXZZZRjXZ由由Z0=75

26、，整理得負(fù)載的實(shí)部，整理得負(fù)載的實(shí)部RL和虛部和虛部XL應(yīng)滿足的關(guān)系式為應(yīng)滿足的關(guān)系式為(RL-125)2+XL2=1002 即負(fù)載的實(shí)部即負(fù)載的實(shí)部RL和虛部和虛部XL應(yīng)在圓心為（應(yīng)在圓心為（125，0）、半徑為）、半徑為100的圓上，上半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為感抗，下半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為容抗。的圓上，上半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為感抗，下半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為容抗。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.4 1.4 無(wú)耗傳輸線的狀態(tài)分析無(wú)耗傳輸線的狀態(tài)分析1.4.1 行波狀態(tài)行波狀態(tài)行波狀態(tài)就是無(wú)反射的傳輸狀態(tài)，此時(shí)反射系數(shù)行波狀態(tài)就是無(wú)反射的傳輸狀態(tài)，此時(shí)反射系數(shù)L=0，而，而負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗，即負(fù)載阻

27、抗等于傳輸線的特性阻抗，即ZL=Z0，也可稱(chēng)此時(shí)的負(fù)，也可稱(chēng)此時(shí)的負(fù)載為匹配負(fù)載。處于行波狀態(tài)的傳輸線上只存在一個(gè)由信源傳載為匹配負(fù)載。處于行波狀態(tài)的傳輸線上只存在一個(gè)由信源傳向負(fù)載的單向行波，傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)向負(fù)載的單向行波，傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)(z)=0 行波狀態(tài)下傳輸線上的電壓和電流為行波狀態(tài)下傳輸線上的電壓和電流為110( )( )( )( )j zj zU zUzAeAI zIzeZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 設(shè)設(shè)A1=|A1|ej0,考慮到時(shí)間因子考慮到時(shí)間因子ejt, 則傳輸線上電壓、電流則傳輸線上電壓、電流瞬時(shí)表達(dá)式為瞬時(shí)表達(dá)式為 此時(shí)傳輸線上

28、任意一點(diǎn)此時(shí)傳輸線上任意一點(diǎn)z處的輸入阻抗為處的輸入阻抗為 10100( , ) |cos()|( , )cos()u z tAtzAi z ttzZ0( )inZzZ 沿線電壓和電流振幅不變，駐波比沿線電壓和電流振幅不變，駐波比=1； 電壓和電流在任意點(diǎn)上都同相；電壓和電流在任意點(diǎn)上都同相； 傳輸線上各點(diǎn)阻抗均等于傳輸線特性阻抗。傳輸線上各點(diǎn)阻抗均等于傳輸線特性阻抗。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 2. 純駐波狀態(tài)純駐波狀態(tài) 純駐波狀態(tài)就是全反射狀態(tài)，也即終端反射系數(shù)純駐波狀態(tài)就是全反射狀態(tài)，也即終端反射系數(shù)|L|=1。 在此狀態(tài)下，負(fù)載阻抗必須滿足在此狀態(tài)下，負(fù)載阻抗必須滿

29、足 傳輸線上入射波在終端全部被反射傳輸線上入射波在終端全部被反射, 沿線入射波和反射波疊沿線入射波和反射波疊加都形成純駐波分布加都形成純駐波分布, 唯一的差異在于駐波的分布位置不同。下唯一的差異在于駐波的分布位置不同。下面以終端短路為例分析純駐波狀態(tài)。面以終端短路為例分析純駐波狀態(tài)。00| | 1LLLZZZZ 0LZ LLZjXLZ 短路短路純電抗純電抗開(kāi)路開(kāi)路第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論終端負(fù)載短路時(shí)，即負(fù)載阻抗終端負(fù)載短路時(shí)，即負(fù)載阻抗ZL=0, 終端反射系數(shù)終端反射系數(shù)L=-1, 而駐波系數(shù)而駐波系數(shù)，這時(shí)，這時(shí) 設(shè)設(shè)A1=| A1 |ej0，考慮到時(shí)間因子，考慮到時(shí)間

30、因子e jt，則傳輸線上電壓、電，則傳輸線上電壓、電流瞬時(shí)表達(dá)式為流瞬時(shí)表達(dá)式為10100( , )2|cos()sin22|( , )cos()cosu z tAtzAi z ttzZ110( )2sin2( )cosU zj AzAI zzZ傳輸線上任意一點(diǎn)傳輸線上任意一點(diǎn)z處的輸入阻抗為處的輸入阻抗為0( )taninZzjZz第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 沿線各點(diǎn)電壓和電流振幅按余弦變化，電壓和電流相位沿線各點(diǎn)電壓和電流振幅按余弦變化，電壓和電流相位差差 90，功率為無(wú)功功率，即無(wú)能量傳輸；，功率為無(wú)功功率，即無(wú)能量傳輸； 在在z=n /2(n=0, 1, 2, )處電

31、壓為零，電流的振幅值最大處電壓為零，電流的振幅值最大且等于且等于2|A1|/Z0，稱(chēng)這些位置為電壓波節(jié)點(diǎn)；在，稱(chēng)這些位置為電壓波節(jié)點(diǎn)；在z=(2n+1) /4 (n=0, 1, 2, )處電壓的振幅值最大且等于處電壓的振幅值最大且等于2|A1|，而電流為零，而電流為零，稱(chēng)這些位置為電壓波腹點(diǎn)；稱(chēng)這些位置為電壓波腹點(diǎn)； 傳輸線上各點(diǎn)阻抗為純電抗，在電壓波節(jié)點(diǎn)處傳輸線上各點(diǎn)阻抗為純電抗，在電壓波節(jié)點(diǎn)處Zin=0，相，相當(dāng)于串聯(lián)諧振；在電壓波腹點(diǎn)處當(dāng)于串聯(lián)諧振；在電壓波腹點(diǎn)處|Zin|，相當(dāng)于并聯(lián)諧振。，相當(dāng)于并聯(lián)諧振。在在0z /4內(nèi)，內(nèi)，Zin=jX相當(dāng)于一個(gè)純電感；在相當(dāng)于一個(gè)純電感；在 /4

32、z /2內(nèi)，內(nèi)， Zin=-jX相當(dāng)于一個(gè)純電容。從終端起每隔相當(dāng)于一個(gè)純電容。從終端起每隔 /4阻抗性質(zhì)就變換阻抗性質(zhì)就變換一次，這種特性稱(chēng)為一次，這種特性稱(chēng)為 /4阻抗變換性。阻抗變換性。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論終端短路線中的純駐波狀態(tài)終端短路線中的純駐波狀態(tài)第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論終端開(kāi)路線中的純駐波狀態(tài)終端開(kāi)路線中的純駐波狀態(tài)第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 當(dāng)均勻無(wú)耗傳輸線端接純電抗負(fù)載當(dāng)均勻無(wú)耗傳輸線端接純電抗負(fù)載ZL=jX時(shí)，因負(fù)載不時(shí)，因負(fù)載不能消耗能量，仍將產(chǎn)生全反射，入射波和反射波振幅相等，但能消耗能量，仍將產(chǎn)生全反射，

33、入射波和反射波振幅相等，但此時(shí)終端既不是波腹也不是波節(jié)，沿線電壓、電流仍按純駐波此時(shí)終端既不是波腹也不是波節(jié)，沿線電壓、電流仍按純駐波分布。由前面分析得小于分布。由前面分析得小于/4的短路線相當(dāng)于一純電感，因此的短路線相當(dāng)于一純電感，因此當(dāng)終端負(fù)載為當(dāng)終端負(fù)載為ZL=jXL的純電感時(shí)，可用長(zhǎng)度小于的純電感時(shí)，可用長(zhǎng)度小于/4的短路線的短路線lsl來(lái)代替。來(lái)代替。 同理可得，當(dāng)終端負(fù)載為同理可得，當(dāng)終端負(fù)載為ZL=-jXC的純電容時(shí)，可用長(zhǎng)度的純電容時(shí)，可用長(zhǎng)度小于小于/4的開(kāi)路線的開(kāi)路線loc來(lái)代替（或用長(zhǎng)度為大于來(lái)代替（或用長(zhǎng)度為大于/4小于小于/2的短路線的短路線來(lái)代替），其中來(lái)代替），其

34、中: 10arctan()2LsXlZ0arccot()2CocXlZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論終端接電抗時(shí)駐波分布終端接電抗時(shí)駐波分布第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論3. 行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài) 當(dāng)微波傳輸線終端接任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí)，由信號(hào)源入射當(dāng)微波傳輸線終端接任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí)，由信號(hào)源入射的電磁波功率一部分被終端負(fù)載吸收，另一部分則被反射，因的電磁波功率一部分被終端負(fù)載吸收，另一部分則被反射，因此傳輸線上既有行波又有純駐波，構(gòu)成混合波狀態(tài)，故稱(chēng)之為此傳輸線上既有行波又有純駐波，構(gòu)成混合波狀態(tài)，故稱(chēng)之為行駐波狀態(tài)。行駐波狀態(tài)。 設(shè)終端負(fù)載設(shè)終端負(fù)載LLLZRj

35、X終端反射系數(shù)為終端反射系數(shù)為0000|LjLLLLLLLLZZRjXZeZZRjXZ 220220()()LLLLLRZXRZX 022202arctanLLLLX ZRXZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論這時(shí)傳輸線上電壓和電流為這時(shí)傳輸線上電壓和電流為21210( )1( )1j zjzLj zjzLU zAeeAI zeeZ傳輸線上電壓、傳輸線上電壓、 電流的模值為電流的模值為21 2121 210|( )| |1 |2|cos(2)| ( )|1 |2|cos(2)LLLLLLU zAzAI zzZ 傳輸線上任意點(diǎn)輸入阻抗為復(fù)數(shù)，其表達(dá)式為傳輸線上任意點(diǎn)輸入阻抗為復(fù)數(shù)，其表

36、達(dá)式為000tan( )tanLinLZjZzZzZZjZz第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論行駐波條件下傳輸線上電壓、行駐波條件下傳輸線上電壓、 電流的分布電流的分布第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論討論討論: 當(dāng)當(dāng)cos(L-2z)=1時(shí)，電壓幅度最大，而電流幅度最小，時(shí)，電壓幅度最大，而電流幅度最小， 此處稱(chēng)為電壓的波腹點(diǎn)，對(duì)應(yīng)位置為此處稱(chēng)為電壓的波腹點(diǎn)，對(duì)應(yīng)位置為max42Lznn=0, 1, 2, 該處電壓和電流振幅分別為該處電壓和電流振幅分別為max11min0|1 |1 |LLUAAIZ 電壓波腹點(diǎn)處阻抗為純電阻電壓波腹點(diǎn)處阻抗為純電阻max001 |1 |L

37、LRZZ 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 當(dāng)當(dāng)cos(L-2z)=-1時(shí)，電壓幅度最小，而電流幅度最大，時(shí)，電壓幅度最小，而電流幅度最大， 此處稱(chēng)為電壓的波節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)位置為此處稱(chēng)為電壓的波節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)位置為max(21)44Lznn=0, 1, 2, 該處電壓和電流振幅分別為該處電壓和電流振幅分別為min11max0|1 |1 |LLUAAIZ 電壓波節(jié)點(diǎn)處阻抗為純電阻電壓波節(jié)點(diǎn)處阻抗為純電阻0min01 |1 |LLZRZ 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 可見(jiàn)，可見(jiàn)， 電壓波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)相距電壓波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)相距 /4，且兩點(diǎn)阻抗有如下，且兩點(diǎn)阻抗有如下關(guān)系關(guān)系:

38、實(shí)際上，無(wú)耗傳輸線上距離為實(shí)際上，無(wú)耗傳輸線上距離為4的任意兩點(diǎn)處阻抗的的任意兩點(diǎn)處阻抗的乘積均等于傳輸線特性阻抗的平方，這種特性稱(chēng)之為乘積均等于傳輸線特性阻抗的平方，這種特性稱(chēng)之為 /4阻抗阻抗變換性。變換性。 2maxmin0RRZ20( )()4ininZz ZzZ第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論例例3、設(shè)有一無(wú)耗傳輸線，終端接有負(fù)載、設(shè)有一無(wú)耗傳輸線，終端接有負(fù)載ZL=40-j30()， 要使傳輸線上駐波比最小要使傳輸線上駐波比最小, 則該傳輸線的特性阻抗應(yīng)取多少？則該傳輸線的特性阻抗應(yīng)取多少？ 此時(shí)最小的反射系數(shù)及駐波比各為多少？此時(shí)最小的反射系數(shù)及駐波比各為多少？ 離終

39、端最近的波節(jié)點(diǎn)位置在何處？離終端最近的波節(jié)點(diǎn)位置在何處？ 畫(huà)出特性阻抗與駐波比的關(guān)系曲線。畫(huà)出特性阻抗與駐波比的關(guān)系曲線。 解解: 要使線上駐波比最小，實(shí)質(zhì)上只要使終端反射系數(shù)的模要使線上駐波比最小，實(shí)質(zhì)上只要使終端反射系數(shù)的模值最小，即值最小，即 0|0LZ 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 將上式對(duì)將上式對(duì)Z0求導(dǎo)，并令其為零，經(jīng)整理可得求導(dǎo)，并令其為零，經(jīng)整理可得1220022200(40)30| | (40)30LLLZZZZZZ222040300Z 即即Z0=50。這就是說(shuō)，當(dāng)特性阻抗。這就是說(shuō)，當(dāng)特性阻抗Z0=50時(shí)終端反射系時(shí)終端反射系數(shù)最小，從而駐波比也為最小。數(shù)最

40、小，從而駐波比也為最小。 此時(shí)終端反射系數(shù)及駐波比分別為此時(shí)終端反射系數(shù)及駐波比分別為302040305014030503jLLLZZjeZZj 1 |21 |LL 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 由于終端為容性負(fù)載，故離終端的第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)由于終端為容性負(fù)載，故離終端的第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)位置為位置為 當(dāng)當(dāng)Z0=50時(shí)駐波比最小，與前面的計(jì)算相吻合。時(shí)駐波比最小，與前面的計(jì)算相吻合。 min11448Lz特性阻抗與駐波系數(shù)的關(guān)系曲線特性阻抗與駐波系數(shù)的關(guān)系曲線第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論a、已知信號(hào)源內(nèi)阻抗為、已知信號(hào)源內(nèi)阻抗為50，信號(hào)頻率為，信號(hào)頻率為500M

41、Hz，負(fù)載阻抗為，負(fù)載阻抗為75，現(xiàn)，現(xiàn)在用在用/4阻抗變換器實(shí)現(xiàn)共軛匹配，則采用的傳輸線特性阻抗為阻抗變換器實(shí)現(xiàn)共軛匹配，則采用的傳輸線特性阻抗為61.2，長(zhǎng)，長(zhǎng)度為度為0.15米。米。b、已知傳輸線特性阻抗為、已知傳輸線特性阻抗為50，終端負(fù)載阻抗為，終端負(fù)載阻抗為75，則終端反射系數(shù)為，則終端反射系數(shù)為0.2，傳輸線上的電壓駐波比為，傳輸線上的電壓駐波比為1.5。c、已知傳輸線特性阻抗為、已知傳輸線特性阻抗為50，終端負(fù)載阻抗為，終端負(fù)載阻抗為25，則終端反射系數(shù)為，則終端反射系數(shù)為-1/3，傳輸線上的電壓駐波比為，傳輸線上的電壓駐波比為2。d、已知終端短路傳輸線特性阻抗為、已知終端短路

42、傳輸線特性阻抗為50，信號(hào)頻率為，信號(hào)頻率為300MHz，則距終端，則距終端短路點(diǎn)短路點(diǎn)12.5cm時(shí)的輸入阻抗為時(shí)的輸入阻抗為j50，輸入導(dǎo)納為，輸入導(dǎo)納為-j0.02S。e、已知終端開(kāi)路傳輸線特性阻抗為、已知終端開(kāi)路傳輸線特性阻抗為50，信號(hào)頻率為，信號(hào)頻率為300MHz，則距終端，則距終端開(kāi)路點(diǎn)開(kāi)路點(diǎn)12.5cm時(shí)的輸入阻抗為時(shí)的輸入阻抗為-j50，輸入導(dǎo)納為，輸入導(dǎo)納為j0.02S。f、已知傳輸線特性阻抗為、已知傳輸線特性阻抗為50，終端負(fù)載阻抗為，終端負(fù)載阻抗為100，信號(hào)頻率為，信號(hào)頻率為500MHz，則離終端，則離終端0.15m處的反射系數(shù)為處的反射系數(shù)為-1/3。g、已知傳輸線

43、特性阻抗為、已知傳輸線特性阻抗為50，終端負(fù)載阻抗為，終端負(fù)載阻抗為25，信號(hào)頻率為，信號(hào)頻率為500MHz，則離終端，則離終端0.075m處的反射系數(shù)為處的反射系數(shù)為1/3ej/2。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論例例4、已知無(wú)耗傳輸線特性阻抗為、已知無(wú)耗傳輸線特性阻抗為200，測(cè)得傳輸線上電壓振幅，測(cè)得傳輸線上電壓振幅最大值最大值10V，電壓振幅最小值，電壓振幅最小值8V，距終端負(fù)載，距終端負(fù)載/4處為電壓波腹點(diǎn)，處為電壓波腹點(diǎn)，求終端反射系數(shù)、終端負(fù)載阻抗及負(fù)載吸收的功率？求終端反射系數(shù)、終端負(fù)載阻抗及負(fù)載吸收的功率？ 解：由電壓波腹點(diǎn)到波節(jié)點(diǎn)的距離為解：由電壓波腹點(diǎn)到波節(jié)點(diǎn)

44、的距離為/4，所以終端負(fù)載處為電壓，所以終端負(fù)載處為電壓波節(jié)點(diǎn)。傳輸線電壓駐波比波節(jié)點(diǎn)。傳輸線電壓駐波比=10/8=1.25，得終端負(fù)載阻抗為，得終端負(fù)載阻抗為02001601.25LZR終端反射系數(shù)為終端反射系數(shù)為0016020011602009LLLZZZZ 負(fù)載吸收功率為負(fù)載吸收功率為22min|80.222 160LUPWR第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.5 1.5 傳輸線的傳輸功率、傳輸線的傳輸功率、 效率和損耗效率和損耗 1.5.1 傳輸功率與效率傳輸功率與效率 設(shè)傳輸線均勻且設(shè)傳輸線均勻且 =+j(0)，則沿線電壓、，則沿線電壓、 電流的解為電流的解為221221

45、0( )( )zj zjzzLzj zjzzLU zA e eeeAI ze eeeZ 假設(shè)假設(shè)Z0為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), L=|L|e jL，由電路理論可知，傳輸線上任，由電路理論可知，傳輸線上任一點(diǎn)一點(diǎn)z處的傳輸功率為處的傳輸功率為2*22410|1( )Re( )( )1 |( )( )22zztLinrAP zU z IzeePzP zZ Pin(z)為入射波功率，為入射波功率，Pr(z) 為反射波功率為反射波功率 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論功率傳輸示意圖功率傳輸示意圖實(shí)際上，入射波功率、反射波功率和傳輸功率可直接由下式計(jì)算：實(shí)際上，入射波功率、反射波功率和傳輸功率可直接由下

46、式計(jì)算：222100|( )|( )22zinUzAeP zZZ22222424000|( )|( )| | ( )|( )| |( )( )|222zzLrinLU zU zzU zeP zP zeZZZ22242410|( )( )( )1 |( )1 |2zzztinrLinLAeP zP zP zeP zeZ 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論終端負(fù)載在終端負(fù)載在 z = 0處，負(fù)載吸收功率為處，負(fù)載吸收功率為設(shè)傳輸線總長(zhǎng)為設(shè)傳輸線總長(zhǎng)為l，始端入射功率為，始端入射功率為由此可得傳輸線的傳輸效率為由此可得傳輸線的傳輸效率為222410|( )1 |2lltLAeP leZ 2

47、210|( )1 | 2tLAP lZ 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 當(dāng)負(fù)載與傳輸線阻抗匹配時(shí)，即當(dāng)負(fù)載與傳輸線阻抗匹配時(shí)，即|L|=0，此時(shí)傳輸效率最，此時(shí)傳輸效率最高，其值為高，其值為可見(jiàn)可見(jiàn), 傳輸效率取決于傳輸線的損耗和終端匹配情況。傳輸效率取決于傳輸線的損耗和終端匹配情況。 2maxle 工程上，功率值常用分貝來(lái)表示，常用的參考單位有工程上，功率值常用分貝來(lái)表示，常用的參考單位有1 mW和和1 W。如果用。如果用1mW作參考，作參考， 則分貝表示為則分貝表示為 P(dBm)=10 lg P(mW) 如如1mW=0dBm，10mW=10dBm，1W=30dBm如果用如果

48、用1W作參考，則分貝表示為作參考，則分貝表示為 P(dBW)=10lgP(W) 如如1W=0dBW，10 W=10dBW，0.1 W= -10 dBW 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論2. 回波損耗和插入損耗回波損耗和插入損耗 傳輸線的損耗可分為回波損耗和反射損耗。傳輸線的損耗可分為回波損耗和反射損耗。 回波損耗回波損耗定義為入射波功率與反射波功率之比，即定義為入射波功率與反射波功率之比，即( )10lginrrPL zdBP241( )10lg20lg | 2(8.686)|rLzLL zz dBe 對(duì)于無(wú)耗線，對(duì)于無(wú)耗線，=0，Lr與與z無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), 即即( )20lg|rLL

49、zdB 若負(fù)載匹配若負(fù)載匹配, 則則|L|=0，Lr+，表示無(wú)反射波功率。，表示無(wú)反射波功率。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論插入損耗插入損耗定義入射波功率與傳輸功率之比，以分貝來(lái)表示為定義入射波功率與傳輸功率之比，以分貝來(lái)表示為 ( )10lginitPL zdBP包括：失配損耗和其他電路損耗（導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、輻射包括：失配損耗和其他電路損耗（導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、輻射損耗）。若不考慮其他損耗即，則損耗）。若不考慮其他損耗即，則 此時(shí)，由于插入損耗僅取決于失配情況，故又稱(chēng)為失配損耗。此時(shí)，由于插入損耗僅取決于失配情況，故又稱(chēng)為失配損耗。 211( )10lg10lg1 |2i

50、LL z 241( )10lg1 |izLL ze 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 回波損耗和插入損耗都與反射系數(shù)有關(guān)，回波損耗取決于回波損耗和插入損耗都與反射系數(shù)有關(guān)，回波損耗取決于反射信號(hào)本身的損耗；而插入損耗則表示反射信號(hào)引起的負(fù)載反射信號(hào)本身的損耗；而插入損耗則表示反射信號(hào)引起的負(fù)載功率的減小。功率的減小。| Lr|、 |Li|隨反射系數(shù)的變化曲線隨反射系數(shù)的變化曲線第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論例例5、現(xiàn)有同軸型三路功率分配器，如下圖所示，設(shè)該功分器、現(xiàn)有同軸型三路功率分配器，如下圖所示，設(shè)該功分器在在2.5GHz-5.5GHz頻率范圍內(nèi)其輸入端的輸入駐波

51、比均等于頻率范圍內(nèi)其輸入端的輸入駐波比均等于1.5，總插入損耗為總插入損耗為0.5dB，設(shè)輸入功率被平均地分配到各個(gè)輸出端，設(shè)輸入功率被平均地分配到各個(gè)輸出端口，試計(jì)算（口，試計(jì)算（1）輸入端的回波損耗（用分貝表示）；（）輸入端的回波損耗（用分貝表示）；（2）每）每個(gè)輸出端口得到輸出功率與輸入端總輸入功率的比值（用百分個(gè)輸出端口得到輸出功率與輸入端總輸入功率的比值（用百分比表示）。比表示）。解（解（1）由于駐波比為）由于駐波比為1.5，因而反，因而反射系數(shù)的大小為射系數(shù)的大小為 1|0.21L故輸入端的回波損耗為故輸入端的回波損耗為 ( )10lg20lg | 13.98inrLrPL zdB

52、P 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 可見(jiàn)，由于輸入失配，有可見(jiàn)，由于輸入失配，有4%的功率返回到輸入端口。的功率返回到輸入端口。 0.04rinPP（2）由于插入損耗為）由于插入損耗為0.5dB0.5dB，故，故 該功率均勻分配到三個(gè)端口，則每個(gè)輸出端口得到輸出功該功率均勻分配到三個(gè)端口，則每個(gè)輸出端口得到輸出功率與輸入端口總輸入功率的比值應(yīng)為率與輸入端口總輸入功率的比值應(yīng)為 ( )10lg0.5initPL zP0.89tinPP29.7%outinPP因此有因此有 3inroutiPPPP反射功率反射功率輸出功率輸出功率損耗功率損耗功率第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線

53、理論1.6 1.6 阻抗匹配阻抗匹配1.6.1 傳輸線的三種匹配狀態(tài)傳輸線的三種匹配狀態(tài) 1) 負(fù)載阻抗匹配負(fù)載阻抗匹配 負(fù)載阻抗匹配是負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗的情形，負(fù)載阻抗匹配是負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗的情形，此時(shí)傳輸線上只有從信源到負(fù)載的入射波，而無(wú)反射波。匹配此時(shí)傳輸線上只有從信源到負(fù)載的入射波，而無(wú)反射波。匹配負(fù)載完全吸收了由信源入射來(lái)的微波功率；而不匹配負(fù)載則將負(fù)載完全吸收了由信源入射來(lái)的微波功率；而不匹配負(fù)載則將一部分功率反射回去，在傳輸線上出現(xiàn)駐波。當(dāng)反射波較大時(shí)，一部分功率反射回去，在傳輸線上出現(xiàn)駐波。當(dāng)反射波較大時(shí)，波腹電場(chǎng)要比行波電場(chǎng)大得多，容易發(fā)生擊穿，這就限制

54、了傳波腹電場(chǎng)要比行波電場(chǎng)大得多，容易發(fā)生擊穿，這就限制了傳輸線能最大傳輸?shù)墓β剩虼艘扇〈胧┻M(jìn)行負(fù)載阻抗匹配。輸線能最大傳輸?shù)墓β剩虼艘扇〈胧┻M(jìn)行負(fù)載阻抗匹配。負(fù)載阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。負(fù)載阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論2) 源阻抗匹配源阻抗匹配 電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗時(shí)，電源和傳輸線是電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗時(shí)，電源和傳輸線是匹配的，這種電源稱(chēng)之為匹配源。對(duì)匹配源來(lái)說(shuō)，它給傳輸匹配的，這種電源稱(chēng)之為匹配源。對(duì)匹配源來(lái)說(shuō)，它給傳輸線的入射功率是不隨負(fù)載變化的，負(fù)載有反射時(shí)，反射回來(lái)線的入射功率是不隨負(fù)載變化的，負(fù)載有反射時(shí)，

55、反射回來(lái)的反射波被電源吸收。可以用阻抗變換器把不匹配源變成匹的反射波被電源吸收。可以用阻抗變換器把不匹配源變成匹配源，但常用的方法是加一個(gè)去耦衰減器或隔離器配源，但常用的方法是加一個(gè)去耦衰減器或隔離器, 它們的它們的作用是吸收反射波。作用是吸收反射波。 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 3) 共軛阻抗匹配共軛阻抗匹配 設(shè)信源電壓為設(shè)信源電壓為Eg，信源內(nèi)阻抗，信源內(nèi)阻抗Zg=Rg+jXg，傳輸線的特性，傳輸線的特性阻抗為阻抗為Z0，總長(zhǎng)為，總長(zhǎng)為l，終端負(fù)載為，終端負(fù)載為ZL，則始端輸入阻抗，則始端輸入阻抗Zin為為 負(fù)載得到的功率為負(fù)載得到的功率為2in2inin2iningin

56、g)()(21)(21XXRRRERZZZZEEPggggg000tantanLinininLZjZzZZRjXZjZz要使負(fù)載得到的功率最大，首先要求要使負(fù)載得到的功率最大，首先要求ginXX 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論無(wú)耗傳輸線信源的共扼匹配無(wú)耗傳輸線信源的共扼匹配第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 此時(shí)負(fù)載得到的功率為此時(shí)負(fù)載得到的功率為 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)P取最大值，此時(shí)應(yīng)滿足取最大值，此時(shí)應(yīng)滿足2in2)21RRREPging（0ddinRPginRRginXX ginRR*ginZZ 因此對(duì)于不匹配電源，當(dāng)負(fù)載阻抗折合到電源參考面上的因此對(duì)于不匹配電源，當(dāng)負(fù)載阻

57、抗折合到電源參考面上的輸入阻抗為電源內(nèi)阻抗的共軛值時(shí)，負(fù)載能得到最大功率值。輸入阻抗為電源內(nèi)阻抗的共軛值時(shí)，負(fù)載能得到最大功率值。通常將這種匹配稱(chēng)為共軛匹配。通常將這種匹配稱(chēng)為共軛匹配。g2gmax41|21REP第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論1.6.2 阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法 對(duì)一個(gè)由信源、傳輸線和負(fù)載阻抗組成的傳輸系統(tǒng)，希望對(duì)一個(gè)由信源、傳輸線和負(fù)載阻抗組成的傳輸系統(tǒng)，希望信號(hào)源在輸出最大功率的同時(shí)，負(fù)載全部吸收，以實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)信號(hào)源在輸出最大功率的同時(shí)，負(fù)載全部吸收，以實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的傳輸。因此一方面使信源輸出端達(dá)到共軛匹配，另一方面定的傳輸。因此一方面使信源輸出端達(dá)到共

58、軛匹配，另一方面使負(fù)載與傳輸線特性阻抗相匹配。使負(fù)載與傳輸線特性阻抗相匹配。傳輸線阻抗匹配方法示意圖傳輸線阻抗匹配方法示意圖第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論 由于信源端一般用隔離器或去耦衰減器以實(shí)現(xiàn)信源端匹配，由于信源端一般用隔離器或去耦衰減器以實(shí)現(xiàn)信源端匹配，因此我們著重討論負(fù)載匹配的方法。阻抗匹配方法從頻率上劃因此我們著重討論負(fù)載匹配的方法。阻抗匹配方法從頻率上劃分為窄帶匹配和寬帶匹配，從實(shí)現(xiàn)手段上劃分為串聯(lián)分為窄帶匹配和寬帶匹配，從實(shí)現(xiàn)手段上劃分為串聯(lián)/4阻抗阻抗變換器法、支節(jié)調(diào)配器法。下面就來(lái)分別討論兩種阻抗匹配方變換器法、支節(jié)調(diào)配器法。下面就來(lái)分別討論兩種阻抗匹配方法。法

59、。 1) /4阻抗變換器法阻抗變換器法 當(dāng)負(fù)載阻抗為純電阻當(dāng)負(fù)載阻抗為純電阻RL且其值與傳輸線特性阻抗且其值與傳輸線特性阻抗Z0不相等不相等時(shí)時(shí), 可在兩者之間加接一節(jié)長(zhǎng)度為可在兩者之間加接一節(jié)長(zhǎng)度為 /4、特性阻抗為、特性阻抗為Z01的傳輸?shù)膫鬏斁€來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)載和傳輸線間的匹配。線來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)載和傳輸線間的匹配。第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論/4阻抗變換器阻抗變換器 第第1 1章章 均勻傳輸線理論均勻傳輸線理論由無(wú)耗傳輸線輸入阻抗公式得由無(wú)耗傳輸線輸入阻抗公式得201010101tan(4)tan(4)LinLLRjZZZZZjRR 由于傳輸線的特性阻抗為實(shí)數(shù)由于傳輸線的特性阻抗為實(shí)數(shù)

60、, 所以所以 /4阻抗變換器只適合阻抗變換器只適合于匹配電阻性負(fù)載。若負(fù)載是復(fù)阻抗，則需先在負(fù)載與變換器于匹配電阻性負(fù)載。若負(fù)載是復(fù)阻抗，則需先在負(fù)載與變換器之間加一段傳輸線，使變換器的終端為純電阻，然后用之間加一段傳輸線，使變換器的終端為純電阻，然后用 /4阻阻抗變換器實(shí)現(xiàn)負(fù)載匹配。由于抗變換器實(shí)現(xiàn)負(fù)載匹配。由于 /4阻抗變換器的長(zhǎng)度取決于波阻抗變換器的長(zhǎng)度取決于波長(zhǎng)，因此嚴(yán)格說(shuō)它只能在中心頻率點(diǎn)才能匹配，當(dāng)頻偏時(shí)匹配長(zhǎng)，因此嚴(yán)格說(shuō)它只能在中心頻率點(diǎn)才能匹配，當(dāng)頻偏時(shí)匹配特性變差，所以說(shuō)該匹配法是窄帶的。特性變差，所以說(shuō)該匹配法是窄帶的。 因此當(dāng)傳輸線的特性阻抗因此當(dāng)傳輸線的特性阻抗輸入阻抗