1、三角函數圖像與性質復習教案目標：1、掌握五點畫圖法，會畫正余弦、正切函數圖象以及相關的三角函數圖象及性質。2、深刻理解函數的定義和正弦、余弦、正切函數的周期性。重點：五點作圖法畫正余弦函數圖象，及正余弦函數的性質，及一般函數yAsin(x)的圖象 。難點： 一般函數 yA sin(x) 的圖象與性質 。【教案內容】1、引入：有個從未管過自己孩子的統計學家，在一個星期六下午妻子要外出買東西時，勉強答應照看一下 4 個年幼好動的孩子。當妻子回家時，他交給妻子一張紙條，上寫：“擦眼淚 11 次；系鞋帶 15 次；給每個孩子吹玩具氣球各 5 次，每個氣球的平均壽命 10 秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路 2

2、6 次；孩子堅持要穿過馬路 26 次；我還想再過這樣的星期六 0 次。”2、三角函數知識體系及回憶正余弦函數的概念和周期函數：正弦函數：余弦函數：周期函數：注意：最小正周期：一般函數 yA sin(x) 中： A 表示，表示及頻率：，相位：。正切函數：3、三角函數的圖象：0 / 5值域 :當 x且xtan;當x且x時，tanx.時，x2222單調性 :對每一個 kZ ，在開區間 (k2, k) 內，函數單調遞增 .2對稱性 :對稱中心： ( k ,0) ( kZ) ，無對稱軸。2五點作圖法的步驟：（由誘導公式畫出余弦函數的圖象）【例題講解】1 / 5例 1 畫出下列函數的簡圖(1)y1sin

3、x x0,2 (2) ycos x x0,2(3) y 2sin x x 0,2 例 2 (1) 方程 lg x sin x 解得個數為（）A. 0B. 1C. 2D. 3(2) x, 3 解不等式 sin x3 ( x 3, 4)2223例 3 已知函數 f ( x)cos(2 x)2sin( x)sin( x)344（）求函數f ( x) 的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（）求函數f ( x) 在區間 , 上的值域。122例 4已知函數 f ( x)A sin(x), xR（其中 A0,0,0）的周期為，M ( 22且圖象上一個最低點為,2).3( )求 f ( x) 的解讀式；（）當x0

4、, ，求 f ( x) 的最值 .12例 5 寫出下列函數的單調區間及在此區間的增減性：1) ；(2) ytan(2 x) (1) y tan( x264【過手練習】1、函數 ysin(2 x) 圖像的對稱軸方程可能是（）3AxxBxC6126D x122、已知函數 y2sin(x)(0) 在區間 0 ， 2 的圖像如下，那么=（）A. 1B. 2C. 1/2D. 133、函數 f ( x)cos 2x2sin x 的最小值和最大值分別為2 / 5A. 3， 1B. 2，2C. 3， 3D. 2， 3224、函數 y=2cos x2 定義域是 _.2sin x15、函數 ysin(2 x) 的

5、單調遞增區間是 _3y cos2x 的單調遞增區間是 _6、使函數 y tan x 和 y sin x 同時為單調遞增函數的區間是【拓展訓練】1、已知函數 f (x)sin2x3 sin x sinx （0 ）的最小正周期為2（）求的值；（）求函數f ( x)在區間2上的取值范圍，032、已知函數f（ x）=6 cos 4 x5 cos2x 1，求 f（ x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其cos 2 x值域 .3、求證：（1） ysin xcosx的周期為2補充：設函數f ( x)sin(x)2cos 2x1468（）求 f ( x) 的最小正周期（）若函數y g( x) 與 yf (x)

6、的圖像關于直線x 1 對稱，求當 x0, 4 時3y g( x) 的最大值【課后作業】1、在 0, 2 上，滿足 sin x1）的 x 的取值范圍是（2A. 0,B. ,5 C., 2D.5 , 6666362、 ycosx 的圖象向左平移個單位后， 得到 yg( x) 的圖象，則 g (x) 的解讀式 （）sin x2A.B.sin x C.cos x D. cos x3 / 53、函數 ysin 4 xcos4 x 的周期是 _ 。函數 y| sin x |的周期是 _.4、設函數 fxsin2x, x R ，則 f x 是2(A)最小正周期為的奇函數 (B)最小正周期為的偶函數(C)最小正周期為的奇函數 (D)最小正周期為的偶函數225、函數 y=sin4x+cos2x 的最小正周期為 :C.D. 2A.B.426、 sin x的根的個數為 _.7 、 求函數 y1的定義域是 .tan x1018、 y9x21的定義域是 _sin x9、由 sin(x)cos x 可知，把函數 ysin x 的圖象經過 _ (變換