1、兩、三位數除以兩位數一、除數是整十數，商是一位數的口算和筆算1.整十數除以整十數的計算方法:求一個數里含有幾個另一個數，用除法計算。教材例1，通過認真看圖、讀題、理解題意可知，60副陸戰棋，每20副打一包，求要打幾包，就是求60里面有幾個20，用除法計算，列式為60÷20。探究60÷20的計算方法:可以采用兩種方法，口算法:根據乘、除法的互逆關系或表內除法計算:20×3=6060÷20=3。筆算法:可以借助小棒圖理解算理。從圖中可知:60里面有3個20，即60÷20=3。(1)口算方法:根據乘、除法的互逆關系，想乘法算除法;利用表內除法計算。利

2、用表內除法計算，滲透了類比的思想方法。類比的思想方法是指根據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去。(2)筆算方法:被除數里面有幾個除數，商就是幾，商要寫在個位上。用豎式計算時，商要與被除數的相同數位對齊。2.兩位數除以整十數的筆算方法:(1)算法分析:兩位數除以整十數，用被除數的前兩位除以除數，被除數里面含有幾個除數，商就是幾，商必須寫在被除數的個位上。有余數時，余數要比除數小。(2)可采用試商的方法確定商的大小。(3)驗算:根據“商×除數+余數=被除數”來驗算有余數的除法。3.三位數除以整十數，商是一位數的筆算方法:(1)算法分析:因為除數是兩位

3、數，所以要先看被除數的前兩位，被除數的前兩位如果不夠除，就要看被除數的前三位，商要與被除數的個位對齊。(2)可采用試商的方法確定商的大小。(3)驗算:根據“商×除數=被除數”來驗算沒有余數的除法。二、除數是整十數，商是兩位數的筆算1.筆算三位數除以整十數的除法時，應先看被除數的前兩位，如果夠除，那么先用被除數的前兩位除以除數;如果被除數的前兩位不夠商1，那么再看被除數的前三位。2.比較商是一位數和商是兩位數的除法的異同:相同點:(1)試除的順序相同。(2)除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。(3)每次除后余下的數都要比除數小。不同點:商是一位數被除數的前兩位不夠除;商是兩位數被

4、除數的前兩位夠除。3.被除數的前兩位大于除數，商應該是兩位數。4.筆算除法時，一定要注意，除到哪一位不夠商1時，要在那一位上商0占位。三、把除數看作和它接近的整十數試商1.方法:四舍五入法(是用“四舍”法估除數，還是用“五入”法估除數，要根據除數個位上的數進行判斷)。2.用“四舍”法估算除數:除數個位上的數小于5時，把個位上的數舍去，把兩位數看作和它接近的整十數。3.用“五入”法估算除數:除數個位上的數大于或等于5時，把個位上的數舍去，并向十位進1，把兩位數看作和它接近的整十數。四、解決問題1.用乘、除法的知識解決實際問題(1)根據實際情況，可以運用乘、除法的知識列綜合算式解決實際問題。同一個

5、問題，思考的角度不同，列出的算式也不相同。(2)檢驗解題方法和計算結果是否正確，可以把得數代入原題進行檢驗。2.運用抓不變量法解決實際問題(能力點)五、除數是兩位數的除法(一)1.運用“四舍”法試商，因為把除數看小了，所以初商易偏大，造成商與除數的乘積大于被除數，需要將初商調小。2.運用“五入”法試商，因為把除數看大了，所以初商易偏小，造成余數等于或大于除數，需要將初商調大。3.計算除數是兩位數的除法的一般步驟:(1)定位確定商應該寫在什么位置上。(2)試商用除數去試除被除數的前幾位，得到初商。初商是否合適，還要看下面兩步。(3)乘減用被除數的前幾位，減去初商與除數的乘積。如果乘積大于被除數的

6、前幾位，那么說明初商過大;如果被除數的前幾位減去初商與除數的乘積，所得的差大于除數，那么初商過小。初商過大或過小，都必須改商。(4)比把余數與除數進行比較。如果余數比除數小，說明初商合適;如果余數比除數大，說明初商過小，需要改商。4.驗算，就是驗證計算結果是否正確，因此要認真對待并完成驗算，才能及時發現計算過程中的錯誤。5.解決除數是兩位數的除法問題的方法:(1)運用倒推法解決問題:根據“被除數=商×除數+余數”中給出的已知條件可以倒推出所求問題。(2)運用推理法解決除法豎式謎問題:根據已知條件確定除數所求數位上的數是解決此類題目的關鍵。六、解決問題1.運用比較法解決問題。(基本方法

7、)解決擇優問題時，首先把所有的方案都列舉出來，然后進行比較篩選。2.運用列舉法解決豎式謎問題。(能力點)三位數除以兩位數，如果商是兩位數，那么被除數的前兩位一定大于或等于除數。3.運用推理法解決求被除數的問題。(能力點)解答此類問題時，先把除法關系式列出來，再根據題意找出對應的數量，進而求出未知的量。明確除法各部分之間的關系是關鍵。4.運用畫圖法解決求加數的問題。(能力點)如果一個整數去掉末尾的一個0等于另一個數，那么這兩個數中較大數是較小數的10倍。七、探索商不變的規律1.被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)，商不變。2.被除數乘a，除數除以b，商應乘a×b(a，b均為非

8、0自然數)。(能力點)3.被除數與除數同時擴大相同的倍數，商不變。4.運用商不變的規律解題:(1)可以把一些比較復雜的除法算式轉化成簡單的除法算式，使計算簡便。(2)可以使解題過程更簡潔明了。5.解決問題的方法:(1)運用轉化法解決簡便計算的問題。(2)運用商不變的規律解決實際問題。八、被除數和除數的末尾都有0的除法的簡便算法1.被除數和除數的末尾都有0且沒有余數的除法的簡便算法:(1)將被除數和除數的末尾同時劃去相同個數的0，再計算。(2)當被除數和除數的末尾的0的個數不同時，同時劃去的0的個數應以末尾0的個數較少的數為準。任何數中間的0都不能劃去。2.被除數和除數的末尾都有0且有余數的除法

9、的簡便算法:被除數和除數的末尾同時劃去幾個0，就在余數的末尾添上幾個0。3.運用假設法和列表法解決問題遇到沒有對被除數和除數提出明確要求的題目時，可以先通過假設來確定其中一個符合條件的數，進而根據除數和其他條件確定被除數，列出相應的算式，解決問題。舉例:口算:80÷40=(1)根據乘、除法的互逆關系，想乘法算除法:40×2=8080÷40=2(2)利用表內除法計算:8÷4=280÷40=2易錯點:誤以為余數可以比除數大。舉例:85÷20=用豎式計算時，商的4要與被除數85個位上的5對齊。驗算:20×4+5=85舉例:120&

10、#247;30=用豎式計算時，被除數120的前兩位12除以30，不夠除，就用120除以30，商的4要與被除數120的個位對齊。驗算:30×4=120要點提示:計算三位數除以整十數的除法時，一定要注意商的書寫位置。計算時一定要細心，不能漏寫或少寫。知識巧記除法筆算別煩惱，關鍵三點要記好。商的位置很重要，除數要比余數小。判斷結果對與錯，驗算千萬不可少。舉例:320÷30=錯解:320÷30=120正解:320÷30=1020舉例:234÷32=錯解:234÷32=720正解:234÷32=710要點提示:筆算除法試商時，把除數看

11、作的整十數不參與運算。知識巧記筆算除法莫為難，試商應把除數看。“四舍”試商商易大，商減1來準好辦;“五入”試商商易小，商再加1解難關。舉例:156÷32=錯解:156÷32=54正解:156÷32=428要點提示:商與除數的乘積一定不能大于被除數。知識巧記試商方法很多種，靈活運用不馬虎。“四舍五入”最常用，特殊數據看清楚。同頭無除商八九，除數折半商四五。舉例:在里填上合適的數，使豎式成立。解題技巧:根據已知條件確定除數十位上的數是解決此題的關鍵。由被除數百位上的數是8，商十位上的數是3可知，除數十位上的數可能是1或2。由4和5的乘積是三位數可知，除數十位上的數是2，即除數是24。已知商和除數，便可得出其他里應填的數。答案:要點提示:1.被除數和除數的末尾要同時劃去相同個數的0。不能作除數。0乘任何一個數都得0，因此同時乘或除以一個相同的數時，這個數不能為0。舉例:600÷15=(600&#