1、反比例的意義和平小學 董達開【教學內容】教科書第5859頁例1，課堂活動及練習十三13題。【教學目標】1.使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關系的量。2.經歷反比例意義的構建過程，培養學生的探索發現能力和歸納概括能力。3.使學生體會反比例與生活的聯系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。【教學重點】引導學生正確理解反比例的意義。【教學難點】正確判斷兩種量是否成反比例。【教學準備】教具：多媒體課件。學具：每個學生自己制作一個周長為30 cm的長方形。【教學過程】一、復習舊知，感受新知情景游戲：對口令（1）同樣的面包單價：2元個。老師說個數，學生對總價（對口令的同時用課件展示出下表）。表1買同

2、樣的面包買的數量（個）12345總價（元）246810教師：面包總價與個數之間有什么關系呢？它們成什么比例？為什么？反饋：面包的總價與個數成正比例。因為它們是兩種相關聯的量，面包個數擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數，并且它們的比值（單價）一定。根據學生的回答板書，成正比例的量所具有的三個特征：兩種相關聯的量變化有規律一定的量（2）共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數，學生回答分得的蘋果個數。（對口令的同時用課件展示出下表）表230個蘋果分給小朋友小朋友人數（人）13510每個小朋友分得個數301063從這個表中，你有什么發現？反饋：小朋友的人數與每個小朋友分的個數的乘

3、積都是30；它們是相關聯的兩種量；小朋友的人數越多，每個小朋友分得的蘋果個數就越少提問：小朋友的人數與每個小朋友分得的蘋果個數成正比例嗎？為什么？教師：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。二、對比探究，獲取新知1.感知幾種不同的變化規律（1）（運用課件設置例1第一個情景，并出示下面的表格）某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。60名游客在井岡山游覽每組人數35615組數2012104教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數和組數的？抽幾名學生說出自己的計算方法。教師：從這個表中你發現了什么規律？反饋：總人數60人沒變，每組人數和

4、組數的乘積是一定的；每組的人數在擴大，組數反而縮小（2）游覽的第一天晚上，導游寫了一篇情況總結，要把它存入電腦（課件出示例1第二個情景圖）。表4打一篇稿子每分打字（個）1201007550所需時間（分）25304060教師：必須先算出哪個量？為什么？學生獨立計算，然后集體訂正。（3）第二天，導游將帶領這批游客，行一段路程。表5行一段路程已行的路程（km）1234剩下的路程（km）19181716填這個表時，你是怎樣想的？集體訂正。表6行一段路程路程（km）12202436時間（時）3569集體訂正。2.分類區別，概括意義（1）教師：請同學們把這6張表進行分類，你會怎么分？為什么這樣分？帶著這個

5、問題，請同學們分組討論。教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。（2）匯報交流反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨分成一類。教師：為什么這樣分類？引導學生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨分成一類。教師：現在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。學生1：每個表中的兩種量都相關聯。（板書：相關聯）學生2：一種量變化另一種量也隨著變化。學生3：從變化規律上看，表2中，人數越多，每人分得的個數越少，人數越少，每人分得的個數越多。學生4：表3中，每組的人數擴大，組數反而縮小；表4

6、中，每分打字的個數越少，所需要的時間反而越多教師簡單概括：一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）學生5：表中兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。（板書：積）正比例是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數；而表2，3，4中，是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。（3）概括得出反比例的意義教師根據學生的回答，引導學生概括得出：兩種相關聯的量。一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。這是你們自己總結概括出來的結論，那么，你能給它們取個名字嗎？（揭示

7、課題：反比例的意義）像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系4.舉例抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。學生1：路程一定，所行的時間與速度成反比例。學生2：磚的總塊數一定，每次搬的塊數與搬的次數。學生3：大米的總質量一定，平均分的份數與每份的質量。5區分表5中，一段路程20 km一定時，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？引導學生明確：雖然這也是兩種相關聯的量，但是它們的變化規律是增加或減少相同的數，而不是擴大或縮小相同的倍數；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。三、直觀操作，加深理解1.完成第60頁課堂活動1題教師：請同學們看第1題的要求。哪位同學

8、愿意說說你看了題目后的想法？反饋：用24個邊長為1 cm的正方形拼一個長方形應該有很多種拼法；拼出來的長方形可能會有不同的形狀；長和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。教師：看來這是一個開放性的問題，下面我把拼和填表的任務交給同學們，大家親自動手試一試，看到底有什么結果？學生獨立活動，教師參與其中，然后教師再展示出學生所填表格，面向全體學生進行評價。教師：認真觀察上表，你有什么發現？表中的長和寬成反比例嗎？學生獨立思考后，反饋：長和寬是兩種相關聯的量，當寬擴大幾倍時，長反而縮小相同的倍數，長寬=長方形的面積（24 cm2一定），所以在上表中，長和寬成反比例。2.完成第60頁課堂活動2題放手讓學生獨立操作，獨立思考當寬一定時，長方形的面積和長成什么比例？展示所填表格，然后抽生說出自己的判斷及其理由。3完成第61頁課堂活動3題分組合作：要求將小組內每人制作的一個周長為30 cm的長方形的長和寬的數據填入表中，再觀察討論，你認為在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？小組討論后，再匯報交流：長方形周長一定時，長和寬不成比例。點評：通過實物