1、第五版電路原理課后作業第一章“電路模型和電路定律”練習題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關聯？（2）ui乘積表示什么功率？ 率？（3）如果在圖（a）中u0、i 0、i 0,元件實際發出還是吸收功a）題 1-1 圖解（ 1） u、答：i 的參考方向是否關聯？（a）關聯同一元件上的電壓、電流的參考方向一致,稱為關聯參考方向；（b）非關聯同一元件上的電壓、電流的參考方向相反,稱為非關聯參考方向。 乘積表示什么功率？（a）吸收功率關聯方向下,乘積 p = ui 0 表示吸收功率；（b）發出功率非關聯方向,調換電流 i 的參考方向之后,乘積 p = ui 0, i 0，i

2、 0， 值下，元件實際吸收功率；2） ui答：元件實際發出功 0 ,功率 p 為正1-4在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的 （即u 和 i 的約束方程VCR）。c）解（a）（c）（d）（e）（f）e）題 1-4 圖 電阻元件， u、i 為關聯參考方向。 由歐姆定律 u = R i = 10 i 電阻元件， u、i 為非關聯參考方向 由歐姆定律 u = - R i = -10 i 理想電壓源與外部電路無關，故 理想電壓源與外部電路無關，故 理想電流源與外部電路無關，故 理想電流源與外部電路無關，故d）u = 10Vu = -5Vi=10 X 1O-3A=102Ai=-

3、10 X 1O-3A=-1O-2A1- 5 試求題 1-5 圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發出）解1-5圖（b）題1-5圖（C）解1-5圖解1-5圖解（a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解1-5 圖（a）故電阻功率Pr吸ui102 20W （吸收 20W電流源功率R吸ui52 10W （吸收 10W電壓源功率Pu發ui15 2 30W （發出 30W（b）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解故電阻功率Pr吸12345W（吸收45W電流源功率P|發15230W（發出30W電壓源功率pJ發15115W（發出15W（C）由基爾霍夫電壓定

4、律和電流定律可得各元件的電壓電流如解故電阻功率Pr吸15345W（吸收45W電流源功率p吸15230W（吸收30W電壓源功率Pu發15575W（發出75W1-5 圖（b）1-5 圖（C）1-16電路如題1-16圖所示,試求每個元件發出或吸收的功率。（a）題1-16圖1-20試求題1-20圖所示電路中控制量 ui及電壓U。題1-20圖設電流i，列KVL方程u110 1031000i10 103i 10U123.“得:U12CV200V第二章“電阻電路的等效變換”練習題2-1電路如題2-1圖所示，已知和電流 i 2、i 3：（ 1）R=8kUS=100V，R=2k ；(2)R=，R=8k 。試求以

5、下3種情況下的電壓 U2 （R處開路）；（3） Ri=0 （ Ri處短路）。題2-1圖解：（1） R2和R3并聯,其等效電阻R|4,則總電流11UsR11002 4分流有i213U2R2i2 8508.333mA65066.667V6當R3,有13 0i2UsR1 R2迴 10mA2 8U2R2i28 1080Vi3UsR型 50mA2（1）將結點、之間的三與作為內部公共結點的之2- 5用 丫等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻： 個9電阻構成的形變換為丫形；（2）將結點、間的三個9電阻構成的丫形變換為形。題2-5圖R31解 （1）變換后的電路如解題2-5圖因為變換前，中Ri2R23R3

6、I)93Ri4R43所以變換后，R1 r2 r3故 RabRi(R 9)/侃3)12 612 6解解2-5圖（2）變換后的電路如圖2-5所示。因為變換前，丫中R R4R3所以變換后，尺4 R43R3139 27故RabRi4 /(R43 / 3R31 / 9)2-11利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流題2-11圖解由題意可將電路等效變為解2-11圖所示。2 5于是可得i1-。.綁,i-0.125A22-13題2-13圖所示電路中R1的等效變換求電壓R3 R4， R2 2R1，CCVS勺電壓 Uc 4R1i1，利用電源所以又由Ui0 。題2-13圖由題意可等效電路圖為解2-13 圖

7、。R (R3 RJ/R22R/2R 尺KVL得到(RiiiRiiUR) USR2所以i1US解 2-13 圖Ui0Us Rh UsUs=0.75Us42-14試求題2-14圖(a)、(b)的輸入電阻Rab。(b)(a)題2-14圖(1) 由題意可設端口電流i參考方向如圖，于是可由KVL得到,UabR2iU1U1,uabRab iR2(1(2)由題已知可得UabR2i2RiRabUabR(1)R1)R211U1Rd&(1 )i1第三章“電阻電路的一般分析”練習題3- 1在以下兩種情況下，畫出題 3-1圖所示電路的圖，并說明其結點數和支路數：(1)每個元件作為一條支路處理；(2)電壓源(獨立或受控

8、)和電阻的串聯組合，電流源和 電阻的并聯組合作為一條支路處理。(a)(b)題3-1圖解： 每個元件作為一條支路處理時，圖(a)和(b)所示電路的圖分別為題解3-1圖(a1)和(b1)。圖(a1)中節點數n 6，支路數b 11圖(b1)中節點數n 7,支路數b 12(2) 電壓源和電阻的串聯組合，電流源和電阻的并聯組合作為一條支路處理時，圖(a)和圖(b)所示電路的圖分別為題解圖(a2)和(b2) 0圖(a2)中節點數n 4，支路數b圖(b2)中節點數n 15，支路數b3-2指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨立方程各為多少？解：題3- 1中的圖(a)電路，在兩種情況下，獨立的KCL方程數

9、分別為(1) n 16 15 (2) n 14 13獨立的KVL方程數分別為(1) bn 111 6 16 (2) b n 18 4 1圖(b)電路在兩種情況下，獨立的 KCL方程數為(1) n 17 16 (2) n 15 14R5 8,R62獨立的KVL方程數分別為(1) b n 112 7 16 (2) b n 13-7題3-7圖所示電路中R1R210 , R340V ,用支路電流法求解電流Us3 20V , Us64,R4i5。題3-7圖解由題中知道n列方程：4 , b 6 ,獨立回路數為I3 由 KCL對結點i1 i 2i6對結點i2i3i4US6o對結點i4i6由KVL列方程:i4

10、 R4 CZ3對回路I2i610i240對回路n-10i110i2 4i320RiO二匸i5IRs&4 8i5 20聯立求得is0.956A3-8用網孔電流法求解題 3-7圖中電流i5。解可設三個網孔電流為i11、il2、il3 ,方向如題3-7圖所示。列出網孔方程為(R2R4R6 )3-11用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流題3-11圖l1R2il2R4il3Us620il110il2 8il340R2il1(R1R2R3)il2R3i l3Us310il124il 2 4i l3 20R4il1R3il2( R3R4R5)il3Us38il14il2 20il3 20行列式解方程組

11、為20108201040102441024204880842084200.956A缶 Il -34880所以 i5i1351041330解由題已知，111其余兩回路方程為代人整理得所以1A5I115 53O I1230120I1130Ii22O30 Il401123O1335Il 230Ii250Ii315I131.50.5AI I12 I132352A1.5A3-12用回路電流法求解題 3-12圖所示電路中電流la及電壓U。3-15題3-12圖列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結點電壓方程。圖(b)(b)解：圖（a）以為參考結點,題3-4圖則結點電壓方程為：G2G3 Un1 G2Un2

12、G3Un3is2 is1usi +10G3Un1G3 GUn3is7is5圖(b)以為參考結點，電路可寫成Un1n2 is1 is51R2R31R4Un1Re Un2 i程,3-21用結點電壓法求解題 3-21題3-21圖指定結點為參考結點,iUn1R2R3圖所示電路中電壓 U寫出結點電壓方程un150V1 J -5Un1 (5Un3 15I120+)Un24增補方程可以解得0.5un2Un21410Un215 20505電壓0.3125 32VUn232V。4-2應用疊加定理求題 4-2圖所示電路中電壓u。由于有受控源，所以控制量i的存在使方程數少于未知量數，需增補一個方 把控制量i用結點電

13、壓來表示有：題4-2圖解：畫出電源分別作用的分電路圖一M.-3AC)36V40+丿50VU240亍2(a)(b)題解4-2圖對(a)圖應用結點電壓法有140110un1136508 2 10解得:Un182.667V對(b)圖，應用電阻串并聯化簡方法,可得:2usi3 一8810 4010 4010 4010 40yvusi28v所以，由疊加定理得原電路的U為將受控源參與疊加，畫出三個分電 而為未知總響應； (2)求出三個4-5應用疊加定理，按下列步驟求解題4-5路，第三分電路中受控源電壓為80V圖中la。( 1 )6Ia，la并非分響應，分電路的分響應la、la、la，la中包含未知量la

14、；( 3)利用la la la la解出la 。題4-5圖4- 9求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。(a)(b)題4-9圖解：（b）題電路為梯形電路，根據齊性定理，應用“倒退法”求開路電壓Uoc。設Uoc Uoc 10V，各支路電流如圖示，計算得i5Un210is 1 A5 10Un2 (2 10) 112Vi4i3i4皿豎2.4 A55i3 i4 i52.4 13.4 AUn1i2Us7 i3 Un2 7 3.4 1235.8V皿空5.967 A6 6i2 i35.967 3.49.367 AUs 9 i1 Un1 9 9.36735.8120.1VUn1Un1故當Us 5V時，開

15、路電壓Uoc為UocKUoc 右 10 OE將電路中的電壓源短路，應用電阻串并聯等效，求得等效內阻ReqReq(9 6 7)/5 2/103.5054-17題4-17圖所示電路的負載電阻 Rl可變，試問Rl等于何值時可吸收最大功率？求此功 率。題4-17圖解：首先求出Rl以左部分的等效電路。斷開Rl，設 如題解4 17圖（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得(2 2)i16i1 12故開路電壓Uoc2i1把端口短路，如題解圖孔方程為0.5 A2i1 8i112i1 12 0.5 6V（b）所示應用網孔電流法求短路電流isc，網解得(2 2)i1 2i2i1 (2sc4)isc

16、&1 6(2 8)i10isc故一端口電路的等效電阻Uoc 64isc3/2畫出戴維寧等效電路，接上待求支路R,如題解圖(c)所示，由最大功率傳輸定理知RReq4 時其上獲得最大功率。Rl獲得的 最大功率為2UocRax .4 Req622.25W4 4第五章“含有運算放大器的電阻電路”練習題5-2題5-2圖所示電路起減法作用,求輸出電壓 uo和輸入電壓U u2之間的關系。解：根據“虛斷”，有:得：故:i3i1,i4U0uR3R2題5-2圖i ii 2UiuR而:U2R1R2根據“虛短有：U斗2R R2代入(1)式后得:R2U0R1 U2Ui5-6試證明題5-6圖所示電路若滿足 R1R4R2R

17、3，則電流iL僅決定于U1而與負載電阻Rl無關。題5-6圖證明：采用結點電壓法分析。獨立結點O 1和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規則1,可得ii1Ui()UniUoRiR2R2可iiii(-)Un2Uo0RiR2RlR4應用規則2,有UniUn2 ,代入以上方程中,1iiUoR4(-)Un2R4R4R2RL(Ri R2R3)Un2UiR故Un2(R2R3R2 R3 Rl”uiRiR4) RLRiR3 R4又因為iLUn2rTR2 R3Ui(R2 R3Ri R4) RlRi R3 R4當 RiR4R2R3 時,即電流iL與負載電阻Rl無關，而知與電壓Ui有關。5-7求題5-7圖所示

18、電路的uo和輸入電壓Usi、Us2之間的關系。題5-7圖解：采用結點電壓法分析。獨立結點a和的選取如圖所示，列出結點電壓方程,并注意到規則1,得（為分析方便，用電導表示電阻元件參數）(Gi G2)uniG2UoGiUsi(G3 G4)Un2 G4Uo應用規則2 ,有UniUn2，代入上式，解得U。為UoGi(G3 GJUsiG3(Gi G2)Us2GG G2G3G3Us2或為Uo只2(只3RJUsiR4(RiR2)Us2R2R3 RR4第六章“儲能元件”練習題6-8求題6-8圖所示電路中a、b端的等效電容與等效電感。(a)(b)題6-8圖c LCab 1 15 LI 12.5FLab6-9題6

19、-9圖中C11)208口F； Uci(O) Uc2(0)求：（1）等效電容C及Uc表達式；（2）分別求題6-9圖解(1)等效電容C1C2C1 C21.6 FuC(0)= uC1(0)+ uC2(0)= 10V1Uc(t)= Uc(0)+- 0i( )d c 1t 6= 10+120 10 6e1.610 601 tUc1(t)=U0(0)+C5 0ti(C1 0。(5t120 100113218 85V。現已知iUc1與Uc2，并核對KVL。10H120e 5t 口A,=10 1.6 (15)=5+62 10 6=52 ( 5)15e 5t)V1Uc2(t)= Uc2 (0) +t0i()de

20、5 d因此有:Uc(t)= Uc1 (t) + Uc2(t)6-10 題 6-10 圖中 L1 6H0 (712e 5t)V=5+一L8 10 6120C2t120 10 6e5 d0=-55)0 ( 2 3e 5t )V,i1（0）（1）等效電感L及i的表達式;2A ; L2(2)分別求1.5H ,i2(0)2A ,2tu 6e V，求:i1 與 i2,并核對KCL。題6-10圖解（1）等效電感解L1L2L1L21.2Hi (0)= i1(0)+ i 2(0)=0V1 i(t)= i(0)+L1 t=0+一 6e1.2 0t0U()d1i1(t)=瓜0)+云亠0U( 5d l2(t)二 l2

21、(0)+-=2+ 1 6e12 d =6 2+ 一 6e 6 1.5 0 2=2 6 二化2慎L20U()d因此有:i(t)= ii(t)+i2(t)第七章“一階電路和二階電路的時域分析”練習題7-1題7-1圖(a)、( b )所示電路中開關 S在t=0時動作，試求電路在 t=0+時刻電壓、電 流的初始值。題7-1圖(a)(b)解(a):I：求uq0-):由于開關閉合前(t0)，電路處于穩定狀態，對直流電路，電容看作開路, 故ic=0，由圖可知：uq0-)=10vn：求m :uC0+):根據換路時，電容電壓不會突變，所以有：求 iC(0+)和 uR0+):0+時的等uC(0+)= uC0-)=

22、10V電路如圖(a1)所10+Uric 010 5101.5A解(b):求I：路,n：v+O 10VUr 010 ic 015V(a1)換路后iC和uR發生了躍變。iL (0-):由于開關閉合前(t 0時的電路如題圖（a）所示。由圖12 1-6 V1 1(a)知則初始值Uc(O )Uc(O ) Uc(O )6 VIIkGIkG叱(o_)(a)220 10 62題解t 0后的電路如題解圖（b）所示。當時，電容看作斷路，有時間常數RoC(1Uc (1)12 V10320100.04 s利用三要素公式得電容電流Uc (t)12(612)et004126e 25t Vic(t)adt25tmAt =

23、2 ms 時UC (2 ms) 126e 25 2 10 3126e 0.056.293 V電容的儲能為2 66.293396 10 J1 _Wc (2 ms) Cuc (2 ms)10r尹 J呂2iav0.3H .40 SO題圖7-20題7-20圖所示電路，開關合在位置1時已達穩定狀態，t =0時開關由位置1合向位置t0 后,電路的方程為2，求t 0時的電壓UL。解：iL 0iL 0用加壓求流法求等效電阻4 4 i12iiiL t1.21.21.25.2e100tA7-26題7-20圖824AiLi12i14i101.2AUi110器 0.01s題7-26圖所示電路在開關 S動作前已達穩態;

24、t=0時S由1接至2，求t0時的iL 。題7-26圖解:由圖可知，t0時uc(0 ) 4ViL(0 )0因此，t0時，電路的初始條件為Uc (0 )Uc(0 ) 4VduCiL(0) iL(0) C-dC設 uc (t)的解為 uc uc ucLcdducRC一c dtuc 6式中uc為方程的特解，滿足u 6 V根據特征方程的根p器電路處于衰減震蕩過程，可知,煖2 Lc,因此，對應齊次方程的通解為1 j2式中1,解得故電容電壓電流ucAe(t) sin(2。由初始條件可得uc(0 ) uc (0iL(0)畤arcta n arcta n -146sin(63.43 )4 6 sinUc (t)

25、duc C-df7-29 RC電路中電容 C原未充電，所加C 10 口 F。求電容電壓uc，并把(a)題7-29圖解：(1)分段求解。在0 tuc(t)uc(t)63.43Uc(0Asin 4AsinA cos2.2366 2.236e sin(2tCA扌22eu(t)的波形如題t sin63.43 ) Vt et sin2t7-29圖所示，其中R 1000uc : (1)用分段形式寫出；(2)用一個表達式寫出。(b)2區間，RC電路的零狀態響應為10(110(1e100t)e 100 2 )10 Vuc (t)2010 ( 20) e 100(t 2)20 30e 100(t 2) V在2

26、t 3區間，RC的全響應為Uc(3)2030e 100 (3 2)20 V在3 t 區間，RC的零輸入響應為Uc(t) Uc(3)e100(t20e 100(t V（3）用階躍函數表示激勵，有u(t) 10 (t)30 (t2)20 (t3)而RC串聯電路的單位階躍響應為ts(t) (1 e 冠)(t)(1100t e )(t)根據電路的線性時不變特性，有UC (t) 10s(t)10(1 e30s(t 2) 20s(t100t) (t) 30(1 e3)100(t 2)(t 2) 30(1 e100(t3) (t 3)150 V，其第八章“相量法”練習題頻率 f 100Hz。求：（1）8-7

27、若已知兩個同頻正弦電壓的相量分別為5 50 30 V，U21005、U2的時域形式；（2）比與U2的相位差。解：(1)U1 t 50運COS 2ft 305o72 cos 628t 30 VU2100 運cos 2 ft 150100/2 cs 628t 150 1801002 cos628t 30 VU150 30，U210030oV故相位差為0，即兩者同相位。8-9t 10 )V、已知題8-9圖所示3個電壓源的電壓分別為Ua 22oJ2cos（Ub 22o72cos（ t 110）V、Uc 22o72cos（ t 130 ）V，求：（1）三個電壓的和；（2）Uab、Ubc ；（ 3）畫出它

28、們的相量圖。題8-9圖Ua，Ub,Uc的相量為Ua 220 10，Ub220110，Uc 220 130（1）應用相量法有即三個電壓的和 Ua tUb tUaUc tUb Uc 0 Uab Ua Ub22o73 40oV80oUbc Ub Uc 2203相量圖解見題解8-38-16題8-16圖所示電路中Is題解8-3圖2 0 A。求電壓U 。題8-16圖解:UjX；Is1 -j45第九章“正弦穩態電路的分析”練習題9-1試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗 Z和導納Y。(a)(b)(c)(d)題9-1圖解：(a)Z=1+ =1+-=1 2j j2 j1 jY=- = 2L=O.2j0.4 SZ

29、1 2j 5(C) Y(b) (b) K(1 j) 2Y=1Z乙J 0.4j0.2S5140j404040(d)設端口電壓相量為所以輸入阻抗為Z導納40j4040j4040j40 40j40U，根據KVL得0.025S40LI rI j L r Irr-S9-4已知題9-4圖所示電路中Us16忑s in(t 30 )V，電流表A的讀數為5A。 L=4 ，求電流表A1、A的讀數。題9-4解：求解XCZinj L 3/jXC j43jXc3jXcZinJ(4Xc)2 (12 3Xc)2P2Xc21654Xcj(12 3Xc)Xc2可解得:Xc 4或XUsZin0.878。600u5 Zin由分流定

30、律n可解得I13Anl 2 4 An若XC=Q時，同理可解得11=12=。9-17列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結點電壓方程。已知Us 14.14cos(2t)V ,若Xc4 nisC16iS 1.414cos(2t30 )A。(a)(b)（d）題9-17圖9-19題9-19圖所示電路中 R可變動，Us 200 0 V。試求R為何值時，電源Ug發出的 功率最大（有功功率）？題9-19圖解：本題為戴維寧定理與最大功率傳遞定理的應用1.求戴維寧等效電路Zeq j10 Uoc Us 20000V2由最大功率傳遞定理可知，當 R Zeq10時，電源發出功率最大Rnax120P axUoc2J

31、 OC = 10 2000 2000 400(W.20 J102 1029-25 把三個負載并聯接到220V正弦電源上，各負載取用的功率和電流分別為：Pi4.4kW，1160A （容性）。求題9-25圖中表44.7A （感性）；P2 8.8kW，I2 50A （感性）；P3 6.6kW，A W的讀數和電路的功率因數。題9-25圖解：根據題意畫電路如題解9-25圖。設電源電壓為220 0 V1，Z2根據PcoscoscosUIP4.4103U1122044.7P28.8103UI 2220506.6103UI322060，可得cos0.44710.820.53163.42 ,236.87 , 3

32、60因此各支路電流相量為I1I244.763.42 A44.763.42 A （感性元件電流落后電壓）36.87 A50I36060總電流I I1 I2 I 344.763.42 50 36.87 60 60 90j18 91.79 11.31 A電路的功率因數為coscos11.31 0.981第十章“含有耦合電感的電路”練習題L1 8H ，L2 2H ，1 看進去的等效電感。10-4 題 10-4 圖所示電路中 （1）L1 8H ，L2 2H ，M 2H ；（2） M 4H ；（3）L1 L 2 M 4H 。試求以上三種情況從端子 1a）b）（d） 題 10-4 圖 解 以上各題的去耦等效

33、電路如下圖， 根據電感的串并聯公式可計算等效電感。L1 Ml2 m10-5解：求題10-5圖所示電路的輸入阻抗Z(=1 rad/s )。利用原邊等效電路求解(a)利用原邊等效電路求解Zeqj LiZ22等效阻抗為：(b)解：去耦等效求解j20.2 jO.6等效阻抗為等效阻抗為:去耦后的等效電感為Zeq1P LeqC故此電路處于并聯諧振狀態。此時題10-5圖Zinj1Lej2e1rad / s1Hj5 j 0.21j1j1j1Z -Yin101j110-17如果使100電阻能獲得最大功率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變比n。題10-17圖11-10 RLC并聯諧振時，fo 1kHz

34、 , z（j 30）100kQ , BW 100Hz，求 R L和 C解 首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中,2 2R n Rl n 10又根據最大功率傳輸定理有當且僅當10 n250時，10電阻能獲得最大功率此時,n揺弱2.236此題也可以作出副邊等效電路如b）,當10= 4 50時，即n 0 75 2.23610-21已知題10-21圖所示電路中us10電阻能獲得最大功率1W2 cos( t)V , R1 10 , L1 1_20.1mH ,M 0.02mH , C1 C2 0.01106rad/s。求R為何值時獲最大功率？并求出最大功率。題10-21圖11-6求題(a)第十一

35、章“電路的頻率響應”11-6圖所示電路在哪些頻率時短路或開路?(b)（c）題11-6圖練習題（注意：四圖中任選兩個）解：（a）(b)0串聯諧振,已07LC 時,電路短路0并聯諧振,辰時,電路開路11-7 RLC串聯電路中,求電路的諧振頻率L 50 口H, C 100 pF , Q 50270.71，電源 Us 1mV。f 0、諧振時的電容電壓 U C和通帶BW12.25MHz解：f。一1=2 JlCQ50/2 Uc 5072Js 70.7mVU s11-14題11-14圖中C2400pF, L1100 口H。求下列條件下，電路的諧振頻率30：I L,（1）R R2 肘;（2） R R2題11-

36、14圖第十二章“三相電路”練習題12-1已知對稱三相電路的星形負載阻抗Z (165 j84)，端線阻抗Zl (2 j1)，中性線阻抗Zn (1j1)，線電壓Ui 380V。求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。A題解12-1圖解：按題意可畫出對稱三相電路如題解 12- 1圖（a）所示。由于是對稱三相電路，可以歸結為一相（A相）電路的計算。如圖（b）所示。Ia220 0 V，Ua根據圖（b）電路有220 01.17426.98 AZ 167j85根據對稱性可以寫出Ica2lAal B1.174146.98 A1.174 93.02 A負載端的相電壓為Uan ZIa (165j85) 1.17

37、426.98217.90 0.275故，負載端的線電壓為Uab 3Uan30377.41 30 V根據對稱性可以寫出U BCa2UAB377.4190 VUcaaU AB377.41 150 V電路的向量圖如題解12- 1圖（C）所示。12-2已知對稱三相電路的線電壓端線阻抗乙（1.5 j2）解：本題為對稱三相電路，Ul 380V（電源端），三角形負載阻抗Z （4.5j14），。求線電流和負載的相電流，并作相量圖。可歸結為一相電路計算。先將該電路變換為對稱Y-丫電路，如題解12-2 圖(a)所示。圖中將三角形負載阻抗 Z變換為星型負載阻抗為Zy(4.5j14)(1.5 j4.67)題解12 -

38、 2圖2200V，根據一相（A相）計算電路（見題解12- 1圖（b）中），有線電流Ia為IaUa乙Zy220 022J 30.0865.78 Aj6.67根據對稱性可以寫出a2lA 30.08185.78 AaIA 30.0854.22 AU ACU CA aU AB38030 V利用三角形連接的線電流與相電流之間的關系，可求得原三角形負載中的相電流，有3017.3735.78 Aa I AB17.37155.78 Aal A B17.37 84.22 AZ （15j1573），AB ； （2）三相負載吸收的功率； 再求（1） （2）; （4）如果A相負載開路, 0，則（3）、（4）將發生怎樣

39、的變化？12-5題12-5圖所示對稱Y Y三相電路中，電壓表的讀數為,Zi （1 j2）。求：（1）圖中電流表的讀數及線電壓U（3）如果A相的負載阻抗等于零（其他不變），再求（1）（ 2）。（5）如果加接零阻抗中性線 ZN解：圖示電路為對稱丫一丫三相電路，故有UNN 0 ,可以歸結為一相（A相）電題12-5圖路的計算。根據題意知Uab 1143.16V，貝U負載端處的相電壓Uan為Uan 分燈 660 V而線電流為骨霧22電流表讀數）故電源端線電壓Uab為U ABU, 73乙 Z I, 73 32.23222 1228.2 V（1 ）令Uan 220 0 V，則線電流I A為, U an Ia

40、 V220 030j206.133.69 A故圖中電流表的讀數為6.1A。（2）三相負載吸收的功率為P 31 Ar3 6.12 303349 W（3）如果A相的負載阻抗等于零（即A相短路），則B相和C相負載所施加的電壓均為電源線電壓，即 N點和A點等電位,38030 V此時三相負載端的各相電流為IaU ABZU AC380 3030j203803030j201 N B 1 NC10.5418.2633.7 A10.5410.543.693.69 A63.69 A10.5463.69Z3訥2 (討)2這時圖中的電流表讀數變為。三相負載吸收的功率變為:P 2|NbR 2 (10.54)230666

41、5.5 W(4) 如果圖示電路中A相負載開路，則B相和C相負載阻抗串聯接入電壓Ubc中，而U BC a U ABJ3a2U AN 3038090 V此時三相負載中的各相電流為Ia 0I BN ICNU BC2Z380902 (20j20)5.27123.69 V這時圖中的電流表讀數為零。三相負載吸收的功率為P 2iBnR(5.27)2301666.4 W12-6題12-6圖所示對稱三相電路中,因數 0.866 (滯后)，ZiU ab 380V，三相電動機吸收的功率為，其功率 j55 。求Uab和電源端的功率因數。第十三章“非正弦周期電流電路和信號的頻譜”練習題13-7已知一 RLC串聯電路的端口電壓和電流為u(t) 100cos(314