1、1九年級培優 11 一、填空題一、填空題1.1.已知關于的一元二次方程的一個根是 1，則= .x04322 kxxk2關于 x 的一元二次方程中，則一次項系數是 . 1(1)(2)30nnxnxn3若關于的一元二次方程化成一般形式后二次項的系數為x22111xmxx x 1，一次項的系數為1，則 m 的值為。4若，那么代數式的值是。210 xx 3227xx5某地 2005 年外貿收入為 2.5 億元，2007 年外貿收入達到了 4 億元，若平均每年的增長率為，則可以列出方程為 .x6請你寫出一個有一根為 1，另一個根介于和 1 之間的的一元二次方程： 27. .若兩個不等實數、滿足條件：，則

2、mn0122 mm0122 nn的值是 22nm 8如圖， ACB=60，半徑為 2 的O 切 BC 于點 C，若將 O 在 CB 上向右滾動，則當滾動到 O 與 CA 也相切時，圓心O 移動的水平距離為 9如圖，在 ABC 中， A=90，AB=AC=2，點 O 是邊 BC 的中點，半圓 O 與ABC 相切于點 D、E，則陰影部分的面積等于 10如圖， RtAOB 中， O=90，OA=OB=3，O 的半徑為 1，P 是 AB 邊上2的動點，過點 P 作O 的一天切線 PQ，切點為 Q，則切線長 PQ 的最小值為 11以數軸上的原點O 為圓心， 3 為半徑的扇形中，圓心角AOB=90，另一個

3、扇形是以點 P 為圓心， 5 為半徑，圓心角 CPD=60，點 P 在數軸上表示實數a，如圖如果兩個扇形的圓弧部分（和）相交，那么實數a 的取值范圍ABCD是 12如圖， O 內切于四邊形 ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，則 AD 的長度為 13如圖，直徑分別為CD、CE 的兩個半圓相切于點C，大半圓 M 的弦與小半圓N 相切于點 F，且 ABCD，AB=10，設弧 CD、弧 CE 的長分別為 x、y，線段 ED的長為 z，則 z（x+y）的值為 二、選擇題1下列方程中，是關于 x 的一元二次方程的是（ ） 第 8 題第 9 題第 10 題第 11 題第 12 題第 13 題2 A

4、23121xx B 211xx2=0 C 20axbxc D 2221xxx2方程1132xx的解的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根 B沒有實數根C有兩個相等的實數根 D有一個實數根3方程有兩個實根，則 k 的范圍是（ ） 。0411) 1(2xkxkA、k1 B、k1 C、k1 D、k14把 26 個英文字母按規律分成 5 組，現在還有 5 個字母 D D、M M、Q Q、X X、Z Z，請你按原規律補上，其順序依次為（ ） FRPJLGFRPJLG（ ） H H IOIO（ ） NSNS （ ） BCKBCK E E（ ） VATYVATY WUWU（ ）AQ Q X X Z Z M M

5、 D D BD D M M Q Q Z Z X X CZ Z X X M M D D Q Q DQ Q X X Z Z D D M M5 5如圖，ABC是O的內接三角形，AB，C120，則O的半徑為（）34AB4CD3222346某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植 3 株時，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利減少 0.5 元，要使每盆的盈利達到 15 元，每盆應多植多少株？設每盆多植 x 株，則可以列出的方程是（）A.340.515xx（） B.340.515xx（ C.430.515xx（ D.140.515xx（7.7.若，則代數式的值 （ 03)(2)

6、(22222baba22ba ）-1 3 -1 或 3 1 或-3. A.B.C.D8.8.小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網格中的每個小正方形邊長為 1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則 這個鏡面的半徑是 （ ） . A2.B5.C22.D39 9.如圖，中，RtABC90ACB30CAB，分別為邊的中點，將繞點2BC OH，ABAC，ABC順時針旋轉到的位置，則整個旋轉過程中線B12011ABC1H段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）OHAB CD77338473384331O10. 如圖，P 內含于O，O的弦 AB 切P 于點C，且OPAB/，若陰影

7、部分的面積為9，則弦 AB 的長為（ ）A3 B4 C6 D9三、解答題1 1關于的一元二次方程.x012) 1(2mmxxm（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）為何整數時，此方程的兩個根都為正整數m(3) 若 、 是原方程的兩根，且|=2，求 m 的值 。CBAO第 10 題第 5 題AHBOC1A1C第 9 題第 8 題32某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有 81 臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3 輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700 臺？3如圖所示，ABC 在平面直角坐標系中，將AB

8、C 向右平移 5 個單位得到111CBA，再將111CBA繞點1B順時針旋轉 90得到222CBA。（1）作出111CBA和222CBA；（2）直接寫出111CBA旋轉時繞過的面積。4. 在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 20 只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，表是活動進行中的一組統計數據：摸球的次數 n1001502005008001000摸到白球的次數m68109136345368701摸到白球的頻率0.680.730.680.690.700.70（1）請估計：當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近_；（2）

9、假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？5九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，老師調查了全班 50 名學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成 5 組：A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成兩幅不完整的統計圖（如圖）：請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是 ；（2）補全頻數分布直方圖；（3 ）該班的小明同學這一周做家務 2 小時，他認為自己做家務的時間

10、比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計知識說明理由46如圖，線段 AD=5，A 的半徑為 1，C 為A 上的一動點， CD 的垂直平分線分別交 CD、AD 于點 E、B（1）請直接寫出線段CD 長度的取值范圍；（2）當線段 CD 長為多少時， ACEB？（3）ABC 能否是直角三角形？若能，請求AB 的長，若不能，請說明理由 7已知 A、B、C 是半徑為 2 的半圓 O 上的三個點，其中點A 是的中點（如圖），連接AB、AC，點 D、E 分別在弦 AB、AC 上，且滿足BCAD=CE，連接 OD、OE（1）求證： OD=OE；（2）連接 BC，當 BC=2 2時，求 DOE 的度數；（3）若 BAC=120，當點 D在弦 AB 上運動時，四邊形ADOE 的面積是否會變化？ 若變化，請簡述理由；若不 變化，請求出四邊形ADOE 的面積8如圖， AB 是O 的直徑，AB6，M 是弧 AB 的中點， OCOD，COD 繞點2O 旋轉與 AMB 的兩邊分別交于E、F（點 E、F 與點 A、B、M 均不重合）