1、臨泉實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)3月模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題命題：趙華興（注意事項(xiàng)：本卷共八大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)每一小題，選對得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的(不論是否寫在括號(hào)內(nèi))一律得0分1的絕對值是【 】A2 B C2 D2人口普查數(shù)據(jù)：安徽省具有大學(xué)(指大專及以上)教育程度的人口約為398.5萬人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A398.5×104人 B3.985×105人 C3.985×106

2、人 D3.985×107人3將兩個(gè)大小完全相同的杯子(如圖甲)疊放在一起(如圖乙)，則圖乙中的實(shí)物的俯視圖是【 】BACD圖甲圖乙4下列運(yùn)算正確的是【 】A6a5a1 B(a2)3a5 C3a22a35a5 D2a2·3a36a55已知3關(guān)于x的方程2xa1的解，則a的值是【 】A5 B5 C7 D26不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的【 】ABCD012012001212AO1O2BP7如圖，大小兩個(gè)量角器的零度線都在直線AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外邊緣上如果它們外邊緣上的公共點(diǎn)P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為50°，那么PBA為的度數(shù)【 】A30°

3、; B32.5° C35° D37.5°ABGCDEH8如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH若ABEG，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為【 】A4 B3 C2 D19現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，切它們的邊長相等同時(shí)選擇其中兩種地面磚，恰能密鋪地面的概率是【 】A1 B C D10甲、乙兩車同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為60km/h如圖是兩車之間的距離y(

4、km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象以下結(jié)論正確的是【 】O120y/kmx/hA34.4甲車從M地到N地的速度為100km/h；M、N兩地之間相距120km；點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，60)；當(dāng)4x4.4時(shí)，函數(shù)解析式為y150x660；甲車返回時(shí)行駛速度為100km/hA BC DPOMNQxy二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11分解因式：2a28b2 12要使式子有意義，則a的取值范圍是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸相切于點(diǎn)Q、45°60°ABMAODC與y軸相交于點(diǎn)M(0，4)和N(0，16)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 14如圖是一

5、副三角板拼成的圖形，O為AD的中點(diǎn)，ABa將AOB沿OB翻折得AOB，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15先化簡，再求值：，其中a216據(jù)調(diào)查某市2009年房產(chǎn)均價(jià)為2750元/m2，2010年同比增長了60%，在國家的宏觀調(diào)控下，預(yù)計(jì)2012年房產(chǎn)均價(jià)要下調(diào)到3564元/m2問2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是多少？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）OAxy17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，n)(1)求反比例函數(shù)y的解析式；(2)請直接寫出坐標(biāo)軸上滿足條件PAOA的

6、點(diǎn)P的坐標(biāo)18如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測得另一大樓頂部A的仰角為37°，電梯下降10m到D處時(shí)，又測得其底部B的俯角為48°已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請幫小明求出兩座高樓間的距離(參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°)BAEFDC48°37°五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對本班的一次數(shù)學(xué)成績(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，看到80分以上(含80分)有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的為更清楚地

7、了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示(圖中各部分只含最低分不含最高分)分?jǐn)?shù)人數(shù)6085分85100分60分以下20%18%14121216181029.539.549.559.569.579.589.599.510圖1圖2請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)九年級(jí)一班共有多少名學(xué)生參加了考試？(2)補(bǔ)全直方圖；(3)問85分到89分的學(xué)生有多少人？20如圖是規(guī)格為10×10的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，2)、(2，1)；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)將線

8、段AB放大到原來的2倍得到線段A1B1；(3)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn))上畫一點(diǎn)C1，使點(diǎn)C1與線段A1B1組成一個(gè)以A1B1為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)此時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ，A1B1C1的周長是 (寫出一種符合要求的情況即可，結(jié)果保留根號(hào))AB六、（本大題滿分12分）21觀察下列一組等式：1，解答下列問題：將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：1(1)對于任意的正整數(shù)n： 【證】(2)計(jì)算： 【解】(3)已知m為正整數(shù)化簡： 七、（本大題滿分12分）22在ABC中，ABAC，D是線段BC的延長線上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AEAD，DAEBAC，連接

9、CE(1)如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)，若BAC30°，則DCE (2)設(shè)BAC，DCE：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，與之間有何的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動(dòng)時(shí)，與之間有何的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論ABCDEBCBCAA備用圖備用圖八、（本大題滿分14分）23在直角梯形ABCD中，B90°，AD1，AB3，BC4，M、N分別是底邊BC和腰CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持AMMN、NPBCABMPCDN(1)證明：CNP為等腰直角三角形；(2)設(shè)NPx，當(dāng)ABMMPN時(shí)，求x的值；(3)設(shè)四邊形ABP

10、N的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，四邊形ABPN的面積最大，最大面積是多少數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1如果學(xué)生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，則可參照該題的評分意見進(jìn)行評分。2評閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯(cuò)誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半；明顯筆誤，可酌情少扣；如果有嚴(yán)重概念性錯(cuò)誤的，不記分；在一道題解答過程中。對發(fā)生第二次錯(cuò)誤起的部分，不記分。3涉及計(jì)算過程，允許合理省

11、略非關(guān)鍵性步驟。4以下解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示學(xué)生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案DCCDBCBABB二、填空題：（本大題共4題，每題5分，滿分20分）11、 12、a-2且a0； 13、（8，10） 14、a 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、解：原式 （6分）當(dāng)時(shí)，原式 （8分）16、解：設(shè)2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是x2750（1+60%）（1x）2 =3564 （4分）解得x1=0.1，x2=-1.9（舍去）答：2011、2012兩年平均每年降價(jià)的百分率是是10% （8分）1

12、7、解：（1）點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上n=1+1=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2） （2分）點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上k=2 反比例函數(shù)的解析式是 （4分）（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4） （8分）18、解:設(shè)兩座大廈之間的距離為x米在RTACE中，tan37° AE=CE tan37°= （3分）在RTDFB中， tan48° BF=DE tan48°= （6分） AB=AE+EF+FB 2.8 30=+10 解得x=40 答：兩座大廈之間的距離為40米 （10分）19、解：（1）（人） （2分）（2）如圖所示 6085分：，所以含有5

13、0×62%=31（人）第7組有1711=6（人），第5組有50-（17+1+2+7+10）=13（人）； （ 8分）（3）85至89分的有50×18%-6=3（人）。 （10分）20、解：在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系 （3分）（2）作出位似圖形 （6分）點(diǎn)C1的位置不唯一(符合要求即可) （10分）21、解：（1） （2分）證明：= （4分）（2）= （8分）（3） = （12分）22、解：（1）30° (1分)（2） (2分)理由：，即又， (6分) ABMCNDPQ 即 （ 8分）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線或反向延長線上時(shí)， (12分) 23、解：（1）過D作DQBC于Q，則四邊形ABQD為平行四邊形D