1、2012年福建省高考數學試卷（文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 2等于（ +i）（1（5分）2012?福建）復數（2 A3+4iB5+4iC3+2iD5+2i 2（5分）（2012?福建）已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列結論成立的是（ ） AN?MBMN=MCMN=NDMN=2 3（5分）（2012?福建）已知向量 =（x1，2）， =（2，1），則 的充要條件是（ ） Bx=1CAx=x=5Dx=0 4（5分）（2012?福建）一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（ ） A球B

2、三棱錐C正方體D圓柱 5（5分）（2012?福建）已知雙曲線=1的右焦點為（3，0），則該雙曲線 ） 的離心率等于（ BDAC 值福建）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出2012?分）5（6（s等于（ ） 20D3B10CA 22兩點，則弦BA+y，=4+（2012?福建）直線x 2=0與圓x相交于7（5分） ） 的長度等于（ AB 1 D2 CA2 B ） x=sin（）的圖象的一條對稱軸是（分）（2012?福建）函數f（x）8（5 x=x=DAx=Bx=C ， 為有理數， ，g（，g（x）x）=（，則f（95分）（2012?福建）設f 為無理數， ， ） ）的值為（ （ 1DB0

3、CA1 ，）y滿足約束條件上存在點（x，福建）10（5分）（2012?若直線y=2x ） 則實數m的最大值為（ 2DBA11C ，則S，其前=ncos的通項公式an項和為2012?11（5分）（福建）數列annn ）S等于（ 20120503DCBA10062012 23=f）a（f，且cba，abc9x+6x=x）x（f福建）已知2012?（分）5（12（b）=f（c）=0現給出如下結論： f（0）f（1）0； f（0）f（1）0； f（0）f（3）0； f（0）f（3）0 其中正確結論的序是（ ） ABCD 分把答案填在答題卡的相分，共164二、填空題：本大題共小題，每小題4應位置 ，則A

4、BC=45°，BC= ABC13（4分）（2012?福建）在中，已知BAC=60°， AC= 56人，其中男運動員有分）14（4（2012?福建）一支田徑隊有男女運動員98的樣28人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為本，那么應抽取女運動員人數是 2上恒成立，則0在R的不等式（15（4分）2012?福建）已知關于xxax+2a 實數a的取值范圍是 福建）某地圖規劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計16（分）2012?（4表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線，B，CA圖中，點要求從任一城市都能到達其余各城市，上數據表示兩城市間鋪設道路的費用

5、，并且鋪設道路的總費用最小例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪，此時鋪設道路的最小總費用設道路的路線圖如圖21，則最優設計方案如圖為10 現給出該地區可鋪設道路的線路圖如圖3，則鋪設道路的最小總費用為 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17（12分）（2012?福建）在等差數列a和等比數列b中，a=b=1，b=8，4nn11a的前10項和S=55 10n（）求a和b； nn（）現分別從a和b的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，nn并求這兩項的值相等的概率 18（12分）（2012?福建）某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按

6、事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據： （元）單價x8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 （件）y銷量90 84 83 80 75 68 （）求回歸直線方程 =bx+a，其中b=20，a= b ； （）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入成本） 19（12分）（2012?福建）如圖，在長方體ABCDABCD中，AB=AD=1，AA=2，11111M為棱DD上的一點 1（1）求三棱錐AMCC的體積； 1（2）當AM+MC取得最小值時，求證：BM平面MAC 11 20（12分）（2012?

7、福建）某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數 2217°cossin1（）13°+sin13°cos17° 2215°cossin15°2）sincos15°15°+（ 2212°cossin18°）sincos12°18°+（3 2248°sin（+cos18°）（4）sincos48°（18°） 2255°sin（25°）cos55°5）sin+（25°）cos（ （）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數； （）根據（）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論 ，且其三個頂點福建）如圖，等邊三角形OAB的邊長為21（12分）（2012? 2=2py（p0E均在拋物線：x）上 （1）求拋物線E的方程； （2）設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y=