1、第十五章分式151分式151.1從分數到分式1了解分式的概念，理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件2能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件一、自學指導自學1：自學課本p127128頁，掌握分式的概念，完成填空(5分鐘)總結歸納：一般地，如果a，b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式，分式中，a叫做分子，b叫做分母點撥精講：分式是不同于整式的另一類式子，它的分母中含有字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性自學2：自學課本p128頁“思考與例1”，理解分式有意義的

2、條件，分式的值為零的條件(5分鐘)總結歸納：分式的分母表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為0，即當b0時，分式才有意義；當b0，a0時，分式0.點撥精講：分式的分數線相當于除號，也起到括號的作用二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(5分鐘)課本p128129頁練習題1，2，3.小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1當x取何值時：(1)分式有意義？(2)分式有意義？(3)分式無意義？(4)分式無意義？(5)分式的值為0？(6)分式的值為0?解：(1)要使分式有意義，則分母2x30，即x；(2)要使分式有意義，則分母2x230，即x取

3、任意實數；(3)要使分式無意義，則分母2x10，即x；(4)要使分式無意義，則分母|x|30，即x±3；(5)要使分式的值為0，則有，即x2；(6)要使分式的值為0，則有，即x3.學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1當a1時，分式02當x為任何實數時，下列分式一定有意義的是(c)a.b.c.d.3若分式的值為0，則x的值為(d)a1 b1 c±1 d24下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，x1，(xy)，.解：整式有x1，(xy)，；分式有，.(3分鐘)1.分式的值為0的前提條件是此分式有意義2分式的分數線相當于除號，也具有括號的作用(學生總結

4、本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)151.2分式的基本性質1掌握分式的基本性質，掌握分式約分方法，熟練進行約分，并了解最簡分式的意義；2使學生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟重點：知道約分、通分的依據和作用，掌握分式約分、通分的方法；難點：掌握分式約分、通分的方法，理解分式的變號法則一、自學指導自學1：自學課本p129130頁“思考與例2”，掌握分式的基本性質，完成填空(3分鐘)總結歸納：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0)的整式，分式的值不變用式子表示為：，(c0)自學2：自學課本p130131頁“思考與例3”，掌握分式約分的方法，能準確找出分子、分母的公因式，理

5、解最簡分式的概念(3分鐘)總結歸納：根據分式的基本性質，把一個分式的分子、分母的公因式約去，叫做約分分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式分式的約分，一般要約去分子與分母所有的公因式，使所得結果成為最簡分式或者整式自學3：自學課本p131132頁“思考與例4”，掌握分式通分的方法，學會找最簡公分母(3分鐘)總結歸納：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母找最簡公分母的方法：若分母是多項式的先分解因式；取各分式的分母中系數的最小公倍數；各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同字

6、母(或因式)的冪取指數最大的二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(8分鐘)1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)；(2)(y1)點撥精講：對于(1)，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除分式的分子、分母，因而并不特別需要強調x0這個條件，而(2)是在已知分式的分子、分母都乘以y1得到的，是在條件y10下才能進行，這個條件必須強調解：(1)根據分式的基本性質，分子、分母同時除以x；(2)y1，y10，根據分式的基本性質，分子、分母同時乘以y1.2課本p132頁練習題1，2.小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)探究1不改變分式的值，把下列各式的

7、分子與分母各項系數都化為整數(1)；(2).解：(1)；(2).探究2不改變分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“”號(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)；(2)；(3)；(4).點撥精講：分式的分子、分母以及分式本身三個符號，改變其中任何兩個符號，分式的值不變學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1課本p133頁習題4，6，7.2課本p134頁習題12.(3分鐘)1.分式的約分：分子、分母都是多項式的先分解因式，便于找公因式，分式化簡的結果一定要是最簡分式且一般分子、分母中不含“”2分式的通分關鍵是找準最簡公分母，若分母是多項式的先分解因式，便于找最簡公分母(

8、學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152分式的運算152.1分式的乘除(1)1通過實踐總結分式的乘除法，并能較熟練地進行分式的乘除法運算2引導學生通過分析、歸納，培養學生用類比的方法探索新知識的能力重點：分式的乘除法運算難點：分式的乘除法、混合運算中符號的確定一、自學指導自學1：自學課本p135137頁“問題1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法則(7分鐘)類比分數的乘除法法則，計算下面各題：(1)·；(2)÷.解：(1)原式；(2)原式·.點撥精講：計算的結果能約分的要約分，結果應為最簡分式總結歸納：分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積

9、作為積的分子，分母的積作為積的分母即：·.分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘即：÷·.二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(8分鐘)課本p137138練習題1，2，3.點撥精講：分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1計算：(1)·；(2)÷.解：(1)··；(2)÷·.點撥精講：如果分子、分母含有多項式，應先分解因式，再按法則進行計算探究2當x5時，求÷的值解：&#

10、247;·x3，當x5時，原式x3532.點撥精講：先對分式的結果化簡，可以使計算變得簡便學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1計算：(1)·()；(2)3xy÷；(3)÷；(4)÷.2有這樣一道題“計算：÷x的值，其中x998”，甲同學錯把x998抄成了x999，但他的計算結果卻是正確的，請問這是怎么回事？解：÷x·xxx0，無論x取何值，此式的值恒等于0.(3分鐘)1.分式乘除法的法則可類比分數的乘除法則進行2當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行

11、約分3分式乘除法運算的最后結果能約分的要約分，一定要是一個最簡分式(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.1分式的乘除(2)1使學生在理解和掌握分式的乘除法法則的基礎上，運用法則進行分式的乘除法混合運算2使學生理解并掌握分式乘方的運算性質，能運用分式的這一性質進行運算重點：分式的乘除混合運算和分式的乘方難點：對乘方運算性質的理解和運用一、自學指導自學1：自學課本p138139頁“例4、思考與例5”，掌握分式乘方法則及乘除、乘方混和運算的方法，完成填空(7分鐘)1an表示的意思是n個a相乘的積；a表示底數，n表示指數2計算：()3××3由乘方的定義，類比分

12、數乘方的方法可得到：()2·；()n···,sup6(n個)_,sdo4(n個)_點撥精講：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且b0.總結歸納：分式的乘方法則分式乘方是把分子、分母各自乘方即：()n(n為正整數)；乘除混合運算可以統一為乘法運算；式與數有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(8分鐘)1課本p139練習題1，2.2判斷下列各式正確與否：(1)()2；(2)()3；(3)()3；(4)()2.3計算：(1)()2·()3÷()4；(2)÷.解：(1)原式&

13、#183;()·x5；(2)原式·.點撥精講：注意符號及約分小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(5分鐘)探究1先化簡代數式()÷，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值解：()÷()···a11a，當a3時，原式3.點撥精講：這里a的取值要讓分式有意義，保證各分母及除式不能為0.學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(10分鐘)1x1，y1，求÷(4x2y2)的值2使代數式÷有意義的x的值是(d)ax3且x2bx3且x4cx3且x4dx3且x2且x43計算：(1)

14、3;；(2)(12x4y)2÷()3；(3)·；(4)·÷.(3分鐘)1.分式的分子或分母帶“”的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按1的偶次方為正、奇次方為負來處理當然，簡單的分式的分子分母可直接乘方2注意熟練、準確運用乘方運算法則及分式乘除法法則3注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.2分式的加減(1)1使學生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進行同分母，異分母分式的加減運算2通過同分母、異分母分式的加減運算，復習整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式的通分，培

15、養學生分式運算的能力重點：讓學生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法難點：分式的分子是多項式的做減法時注意符號，去括號法則的應用一、自學指導自學1：自學課本p139140頁“問題3、問題4、思考、例6”，掌握同分母、異分母分式加減的方法，完成填空(7分鐘)計算：，.總結歸納：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母分式，再加減；二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(8分鐘)1課本p141頁練習題1，2.2計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).點撥精講：分式加減的結果要化為最簡分式小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示

16、活動成果(6分鐘)探究1已知，求a與b的值解：，又，點撥精講：先將左邊相加，再與右邊對比即可探究2計算：.解：原式.點撥精講：巧用乘法公式，逐項通分學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(9分鐘)1計算：(1)(；(2)；(3)ab.2分式的計算結果是3先化簡，再求值：a1，其中a1.解：(略)(3分鐘)1.異分母分式的加減法步驟：正確地找出各分式的最簡公分母；準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式；通分后進行同分母分式的加減運算；公分母保持積的形式，將各分子展開；將得到的結果化成最簡分式(整式)求最簡公分母概括為：取各分母系數的最小公倍數；凡出現以字母為底數的冪的因式都要取；相

17、同字母的冪的因式取指數最大的這些因式的積就是最簡公分母(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.2分式的加減(2)1使學生在掌握分式的加減法法則的基礎上，用法則進行分式的混合運算2通過對分式混合運算的學習，提高學生的計算能力和分式的應用能力3在分式運算過程中培養學生具有一定代數化歸的能力，培養學生樂于探究、合作交流的習慣，進一步培養學生“用數學的意識”重點：分式的加減法混合運算難點：正確熟練地進行分式的運算一、自學指導自學1：自學課本p141142頁，掌握分式混合運算的方法，完成填空(5分鐘)在計算a÷b·時，小明和小麗誰的算法正確？請說明理由小明：a&#

18、247;b·a÷1a；小麗：a÷b·a··.總結歸納：分式的混合運算與有理數的運算順序相同，先乘方，然后乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(10分鐘)1課本p142頁練習題1，2.2計算：(1)()÷；(2)·(xy)解：(1)原式()···3(x2)(x2)3x6x22x8；(2)原式·(xy)··(xy)11.點撥精講：適當運用運算律可使計算簡便小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動

19、成果(10分鐘)探究1若a3b0，求代數式(1)÷的值解：(1)÷·，a3b0，a3b，原式.點撥精講：這里要用到轉化與整體思想探究2有一道題“先化簡，再求值：()÷，其中x”小強做題時把“x”錯抄成“x”，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？解：()÷()···(x2)24xx24，而(x)2x2，即()2()2，小強的計算結果是正確的學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1化簡()·的結果是42計算：()÷3計算：(1)(1)÷；(2)·

20、;÷.4先化簡，再求值：÷(x2)，其中x5.(3分鐘)1.分式混合運算應先算括號里面的，再算乘方，然后乘除，最后加減2能運用運算律的可以運用運算律使計算簡便3分式運算的最后結果一定要是最簡分式或整式(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.3整數指數冪(1)1經歷探索負整數指數冪和零指數冪的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展代數推理能力和有條理的表達能力2了解負整數指數冪的概念，了解冪運算的法則可以推廣到整數指數冪3會進行簡單的整數范圍內的冪運算重點：負整數指數冪的概念難點：認識負整數指數冪的產生過程及冪運算法則的擴展過程一、自學指導自學1：自學課

21、本p142143頁“思考”，掌握負指數冪的意義，完成填空(5分鐘)1根據正整數指數冪的運算性質填空：(m，n是正整數)am·anamn；(am)namn；(ab)nanbn；a01(a0)；am÷anamn；(a0，m，n是正整數，且mn)()n2由a2÷a5，a2÷a5a25a3(a0)，可推出a3總結歸納：一般地，當n是正整數時，an(a0)，這就是說，an(a0)是an的倒數點撥精講：引入負整數指數冪后，指數的取值范圍就推廣到全體整數，an(a0，n是正整數)屬于分式自學2：自學課本p143144頁“思考、探究與例9”，掌握整數指數冪的運算性質并能

22、靈活運用(5分鐘)根據除法的意義填空，看看計算結果有什么規律？a2·a3a2·a1a2(3)，即a2·a3a2(3)；a2·a3·a5a2(3)，即a2·a3a2(3)；a0·a31·a3a0(3)，即a0·a3a0(3)；a2÷a3÷·a3aa2(3)，即a2÷a3a2(3)；(a2)3()3a6a2×3，即(a2)3a2×3；(ab1)3()3a3b3.總結歸納：整數指數冪的運算性質可以歸結為：(1)am·anamn(m，n是整數)

23、；(2)(am)namn(m，n是整數)；(3)(ab)nanbn(m，n是整數)二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(5分鐘)1課本p145練習題1，2.2計算：(1)20080×(2)2；(2)3.6×103；(3)(4)3×(4)3；(4)()2×()1；(5)a3÷a3×a6；(6)(2b2)3.小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1計算：(1)(10)2×(10)0102×103；(2)24×(42×20)÷(2)4

24、7;26×4÷102.解：(1)原式10010110；(2)原式(24×2×24÷26)×4×10223×4×1023200.探究2用小數表示下列各數：(1)104；(2)103×(2)；(3)2.1×102.解：(1)原式0.0001；(2)原式×(2)0.001×20.002；(3)原式2.1×2.1×0.010.021.學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1課本p147頁習題7.2計算：(1)()0()2(2)2；

25、(2)16÷(2)1()1(1)0.(3分鐘)1.整數指數冪運算的結果，如果指數是負整數的要寫成分數形式2整數指數冪的運算可以依據冪的運算性質公式直接進行冪的運算，也可以將負指數冪化成分式形式后，進行分式運算3整數指數冪運算過程中要注意符號問題(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.3整數指數冪(2)1使學生進一步掌握負指數冪的意義2使學生熟練運用an(a0，n是正整數)，將較小的數寫成科學計數法的形式3通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數學的一個重要方法重點：能靈活運用整數指數冪的運算性質計算，以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數難點：理解和應用整

26、數指數冪的性質一、自學指導自學1：自學課本p145頁“思考與例10”，掌握用科學記數法表示一些絕對值較小的數，并能靈活運用整數指數冪的運算性質計算，完成填空(5分鐘)1010.1，1020.01，1030.001，1040.0001，10n0.000n個01總結歸納：(1)把一個數表示成a×10n的形式(其中1a10，n是整數)的記數方法叫做科學記數法(2)用科學記數法表示絕對值大于10的n位整數時，其中10的指數是正整數，即原數的整數位數減1，a的取值范圍是1|a|10.(3)用科學記數法表示絕對值小于1的小數時，即將它們表示成a×10n的形式，其中10的指數是負整數，1

27、|a|10，指數的絕對值等于原數中左起第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(10分鐘)1課本p145146練習題1，2.2把下列科學記數法表示的數還原：(1)7.2×105；(2)1.5×104.解：(1)原式7.2×0.000010.000072；(2)原式1.5×0.00010.00015.3用科學記數法表示下列各數：(1)0.0003267；(2)0.0011；(3)890600.解：(1)0.00032673.267×104；(2)0.00111.1×103

28、；(3)8906908.9069×105.小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1計算(結果用科學記數法表示)：(1)(3×105)×(5×103)；(2)(1.8×1010)÷(9×105)；(3)(2×103)2×(1.6×106)解：(1)原式15×1081.5×107；(2)原式0.2×1052×106；(3)原式(×106)×(1.6×106)0.44×101.探究2納米是一

29、種長度單位，1納米109米，一個粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學記數法表示解：1納米米，35納米35×109米而35×109(3.5×10)×10935×101(9)3.5×108，這個粒子的直徑為3.5×108米學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1計算：(1)(3×108)×(4×103)；(2)(2×103)2÷(103)3.2一枚一角硬幣的直徑約為0.022 m，用科學記數法表示為(b)a2.2×103 mb2.2

30、15;102 mc22×103 m d2.2×101 m3在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是5×105 cm，2×103個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是(b)a102 cm b101 cmc103 cm d104 cm4納米是一種長度單位，1納米109米已知某花粉的直徑為3500納米，那么用科學記數法表示這種花粉的直徑為3.5×106米5用科學計數法表示下列各數：(1)0.000 000 3143.14×107；(2)0.000 171.7×104；(3)0.000 000 001109；(4)0.000 009 001

31、9.001×106(3分鐘)引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍擴大到了全體整數，冪的性質仍然成立科學記數法不僅可以表示一個絕對值大于10的數，也可以表示一些絕對值較小的數，在應用中，要注意a必須滿足1|a|10.(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)15.3分式方程(1)1使學生理解分式方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程2使學生領會“轉化”的思想方法，認識到解分式方程的關鍵在于將它轉化為整式方程來解3培養學生自主探究的意識，提高學生的觀察能力和分析能力重點：理解分式方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程難點：使學生知道解分式方程須驗根，并掌握驗根的方法

32、一、自學指導自學1：自學課本p149頁“思考與歸納”，掌握分式方程的概念與解法，完成填空(10分鐘)問題1京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈，全長約1500 km，是我國最繁忙的鐵路干線之一如果貨車的速度為x km/h，快速列車的速度是貨車的2倍，那么：(1)貨車從北京到上海需要多少時間？(2)快速列車從北京到上海需要多少時間？(3)已知從北京到上海快速列車比貨車少用12 h，你能列出一個方程嗎？解：(1)；(2)；(3)12.問題2輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度解：設輪船在靜水中的速度為x千米/時

33、，根據題意得.總結歸納：像上面問題1和問題2中，分母中含有未知數的方程叫做分式方程問題2中的方程可以解答如下：方程兩邊同乘以(x3)(x3)，約去分母，得80(x3)60(x3)解這個整式方程，得x21檢驗：把x21代入方程兩邊，左邊，右邊，左邊右邊，x21是原方程的解，所以輪船在靜水中的速度為21千米/時總結歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般方法二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(5分鐘)1課本p150練習題2判斷下列各式哪個是分式方程：xy5；0；2x5；1(a，b是常數)3解分式方程

34、：.解：方程兩邊都乘以x(x1)，得24x20(x1)，解這個一元一次方程，得x5檢驗：將x5代入方程的兩邊，得左邊4，右邊4，左邊右邊，x5是原方程的解點撥精講：解分式方程的步驟是先去分母(在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母)，把分式方程轉化為一元一次方程來解決，其步驟與檢驗方法與解一元一次方程基本相同小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究m，試用含m的代數式表示n.解：兩邊同時乘以2n1，得2mnmn3，(2m1)n3m，當2m10時，n；當2m10時，n無解點撥精講：相當于解關于n的分式方程，但在系數化成1時要分類學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺

35、展示并講解思路(5分鐘)1下列關于x的方程是分式方程的是(d)a.3b.3xc. d.12解分式方程2，去分母后的結果是(b)ax23 bx2(x2)3cx(x2)23(x2) dx3(x2)23已知x3是方程1的一個根，則k34解方程：(1)；(2)；(3)；(4).點撥精講：得到的解要代入最簡公分母進行檢驗(3分鐘)1.判斷分式方程的關鍵在于分母中是否含有未知數2解分式方程的一般步驟是先通過“去分母”，將分式方程轉化成整式方程，然后再解整式方程并檢驗3如果遇到含有字母的方程，在系數化成1時要分情況討論其解(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)153分式方程(2)1進一步熟練地

36、解可化為一元一次方程的分式方程2使學生理解增根的概念，了解增根產生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法重點：理解增根的概念及產生的原因，掌握解分式方程驗根的方法難點：理解增根的概念及產生的原因一、自學指導自學1：自學課本p150頁“思考”，理解增根的概念及產生的原因，掌握分式方程驗根的方法，完成填空(5分鐘)解方程，方程兩邊都乘以(x1)(x1)，得到方程x12，解這個一元一次方程得x1檢驗：當x1時，分母x1，x21都為0，相應的分式沒有意義，所以x1是整式方程的解，但不是原分式方程的解，這個分式方程無解問題你認為在解分式方程的過程中，哪一步變形可能引起增根？為什么會產生增根？總結歸

37、納：一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解，有可能使原方程的分母為0，因此應做如下檢驗將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根自學2：自學課本p151頁“例1、例2、歸納”，掌握解分式方程的方法(5分鐘)總結歸納：解分式方程的一般步驟為：(1)去分母(乘以最簡公分母)，將分式方程轉化成整式方程；(2)解整式方程得到整式方程的解xa，把整式方程的解xa代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則xa是原分式方程的解；若最簡公分母等于0，則xa不是原分式方程的解(是分式方程的增根)點撥精講：因為分

38、式方程轉化成整式方程后求的解可能是增根，所以一定要檢驗二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示、點評，教師巡視(5分鐘)課本p152頁練習題點撥精講：注意要檢驗小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1當m為何值時，分式方程3無解？解：3，m2x5，此分式方程無解，x2，m1點撥精講：先按一般步驟解方程，再將增根x2代入求m的值探究2已知關于x的方程3的解是正數，求m的取值范圍解：由題意可得，x6m，此方程的解是正數，m6且m4.點撥精講：要考慮兩個條件：解是正數；解不為2.學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1若分式方程7有增根，則增根為

39、x32若方程無解，則a的值是或13解下列分式方程：(1)；(2)3；(3)8；(4)2.點撥精講：第2小題去分母后得到的整式方程不一定是一元一次方程，所以要分整式方程無解與整式方程有解是增根兩種情況來討論，第3題要注意解分式方程要檢驗(3分鐘)1.解分式方程的基本方法是通過去分母將分式方程轉化成整式方程2分式方程產生增根的原因是去分母時兩邊乘以的最簡公分母的值為0.3因為分式方程會產生增根，所以一定要檢驗，檢驗的方法是將整式方程的解代入最簡公分母檢驗4分式方程無解可能有去分母后的整式方程無解與整式方程有解是增根兩種情況(學生總結本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)153分式方程(3)1進

40、一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程2通過分式方程的實際應用，培養學生數學應用意識重點：讓學生學會審明題意設未知數，列分式方程難點：在不同的實際問題中，設元列分式方程一、自學指導自學1：自學課本p152153頁“例3，例4”，掌握用分式方程解答實際問題的方法(5分鐘)1列方程解應用題的一般步驟？2某校招生錄取時，為了防止數據輸入出錯，2640名學生的成績數據分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？解：設乙每分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分能輸入2x名學生的成績，根據題意得2×60，解得x11.經檢驗，x11是原方程的解并且x11，2x2×1122，符合題意答：甲每分鐘能輸入22名學生的成績，乙每分鐘能輸入11名學生的成績點撥精講：既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗是否符合題意總結歸納：列分式方程解應用題的一般步驟：(1)審清題意；(2)設未知數(要有單位)；(3)根據題目中的數量關系列出式子，