1、WORD資料可編輯專業整理分享本試卷共4頁，24小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考 生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A） 填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼 粘貼處”。2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案， 答案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案， 然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液

2、。不按以上要求作答 的答案無效。4 .考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分.在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知集合 M 1,1, N 0,1,2,則 M UN ()A. 0 B.1 C.0,1，2 D.-1,0,1,2 2、函數yA.( 2,2)B. 2,2C.(, 2)D.(2,)3、設a, b,是任意實數，且 a<b,則下列式子正確的是（A.a2 b2B.b 1 C.lg(a b) 0D.2a 2ba4、sin 30()5 c 1 c -3c .3B.C. D.2222r rr

3、r5、若向量 a=(2,4),b=(4,3)，則a+b=(A. (6,7)B.(2, 1)C.( 2,1)D.(7,6)6、卜列函數為奇函數的是（7、8、9、xAy eB.y lg x1,設函數A. -1f(x)3”是-2A.充分非必要條件若向量a,r rA. a 010、若直線A.3x11、對任意12、5”B.C.y sin x，則 f(f( 1)二必要非充分條件b 滿足 | a+b|= | a-b|過點（C.D.yD. 2cosxR,A.x2 2x 3, aA.213、拋物線yA.x 2rB.bC.|r a| |b|充分必要條件）rD.非充分非必要條件r r D. agb1, 4 ),且斜

4、率k=3,則直線l的方程為（B.3x0 C.xD.x卜列式子恒成立的是（-11 0B.| x 1| 0 C.-2D.log1 (x221) 01,33成等比數列，則實數 a=（B. 4C. 2或 4D.2 或 48x的準線方程是（B.x2c. yD.y 2a2為14、已知x是x1,x2,L ,x10的平均值,a1 為 x1, x2, x3, x4,x5,x6 的平均值,x7, x8, x9, x10的平均值，則 x =(2a13a21.3a1 2a2 B.D a a?2A.0.45B.0.55C. 0.65D.0.7515、一個容量為20的樣本數據，分組后的頻數分布如下表分組10,20 )20

5、,30 )30,40 )40,50 )1 50,60 )60,70 )頻數234542則樣本數據落在區間30,60 ）的頻率為（)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.16、函數f (x) 3sin 4x的最小正周期為 217、不等式x 2x 8 0的解集為18、若 sin = , tan < 0,則 cos =519、已知等差數列an滿足a3 5,a2 a8 30,則an=20、設袋子內裝有大小相同，顏色分別為紅，白，黑的球共100個，其中紅球35個，從袋子內任取1個球，若取出白球的概率為0.25 ,擇取黑球的概率為 三、解答題：本大題共4小題，第2123題各12分，第2

6、4題14分，滿分50 分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.21 .(本小題滿分12分)已知 ABC, a,b,c是 ABC中，AB、C的對邊，b=1,c V3, C -(1戌a的值；(2)求cosB的值.22 .(本小題滿分12分)已知數列 an 的首項 a1=1, an 3an_1 2n2 6n+3(n=2,3,)數列 bn的通項公式bn=an +n2：1證明數列 bn是等比數列.2求數列 bn的前n項和Sn.23 .(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xoy,直線x=1與圓x2 y2 9交于兩點A , B,記以AB為直徑的圓為C,以點F( 3,0)和F2(3,0)為焦點，短半軸為4

7、的橢圓為D(1)求圓C和橢圓D的方程：(2)證明：圓C的圓心與橢圓D上任意一點的距離大于圓C的半徑。24 .(本小題滿分14分)如圖，兩直線l1和l2相交成60角，焦點是 O,甲,乙兩人分別位于點 A和點l1, l2朝箭頭所示方向，同時以4千米/小時的速度步行，設甲和乙用含t的式子表示|OP|與|OQ| ;(2)求兩人的距離|PQ|的表達方式；t小時后的位置分別是點P和Q.B , |OA|=4千米，|OB|二2千米，現在甲，乙分別沿參考答案:、選擇題:12345DADBA678910CCBDB1112131415CDABC、填空題:16、 一17、，2 U 4,218、419、 5n 1020

8、、0.45三、解答題：21、解：（1）Q b=1,c= £,cos C 3由余弦定理得2. 22a b ccos C 2aba2 12. 3cos-32 1 a1a2 1 3 2 2a解得：a=-1舍去 或a=2a=2(2)由(1)知 a=2又 Q b=1,c= . 3由余弦定理得cos B2ac乎32_12_6_J2 2,34.3222、解：1 Q an 3an-1an 1 3an=3 an 又 Q bn=an+n22n2 6n+3(n=2,3,22 n+16 n+122n2 2n 1+3bn +1 =an +1 +( 2 n+13an2n22n 1.2n+13 anbn+1bn數

9、列3 an2an+nbn是等比數列3常數2由1可知數列又 Q bn=an+n2bn是以公比a1 二1q 3的等比數列b1 = a1+ 12 =1 + 1 = 2Sn =b1 12 1 3n =3n 11 323、解：1依題意得:圓C的圓心坐標為 C 1,0半徑 r =、32 12 2圓C的方程為：x 1 2 y28在橢圓D中，焦點在 x軸上,4,c 3="b""c" J4""3y、25橢圓D的方程為：2 x252y 116可知橢圓 D的方程為:2 x252y 1162則 y2=1616工25在橢圓D上任取一點P x, y則圓C的圓心C 1,0到P點的距離為16x2258、. 23圓C的圓心與橢圓2x2D上任意一點的距離大于圓C的半徑24、解：1依題意得:AP 4t, BQ| 4t則OPOA AP4 4t,0 t 1APOA4t 4,1 t即 OP 4 4t|, 0 tOQ = OB BQ2當0 t 1時，在2 4t,0 tOPQ中，由余弦定理得222PQ = 4 4t + 2 4t=4812 24t 1