1、珠海二中2012屆高三數學練習四（理） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分。滿分40分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的 1i是虛數單位，若集合S=，則A. B. C. D.2已知是內角,命題；命題，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3A.奇函數且為周期函數 B.偶函數且為周期函數 C.非奇非偶函數且非周期函數 D.偶函數且非周期函數4已知命題：拋物線的準線方程為；命題：若函數為偶函數，則關于對稱則下列命題是真命題的是( )A B C D5已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m,n是方程f(x)=0的兩根,實數

2、a,b,m,n的大小可能是A.a<n<b<m B.a<n<m<b C.n<a<b<m D.n<a<m<b6函數y=f(x)在區間(0，2)上是增函數，函數y=f(x+2)是偶函數，則下列結論正確的是7已知命題P：函數在內單調遞減；命題Q：不等式 的解集為R如果“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數a的取值范圍是A B C D8已知函數，則使方程有解的實數的取值范圍是（ ）A（1，2）B C D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題每小題5分滿分30分.(一)必做題(913題) 9已知M,N為集合I的非空真子集，

3、且M,N不相等，若 . 來10已知函數，則的解析式為 . 11已知定義在R上的函數為奇函數，且為周期為5，若， 則_. 12已知函數的值域為R，則實數a的取值范圍是 . 13設函數的定義域為，若存在常數，使|對一切實數均成 立，則稱為函數。給出下列函數： ； =； 是R上的奇函數，且滿足對一切實數、均有. 其中是函數的序號為_。（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14在極坐標系中，圓=-2sin的圓心的極坐標系是 .15如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F， 延長AF與圓O交于另一點G。 給出下列三個結論：AD+AE=AB+BC+CA；AF·AG=AD

4、3;AEAFB ADG其中正確結論的序號是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.(本小題滿分12分）已知函數是定義在上的偶函數，且時，.（I）求的值； （II）求函數的值域；（III）設函數的定義域為集合，若，求實數的取值范圍.17.（本小題滿分14分） 已知定義在區間上的二次函數滿足，且最大值為9.過動點作軸的垂線，垂足為，連接（其中為坐標原點）.（I）求的解析式； （）記的面積為，求的最大值.18. （本小題滿分14分）已知函數（1）若的定義域和值域均是1,，求實數的值.（2）若在區間上是減函數，且對任意的，總有求實數的取值范圍. 19

5、（本小題滿分12分） 定義在上的函數滿足:對于任意實數,總有, 且當時,. (1)試求的值; (2)判斷的單調性并證明你的結論; (3)試舉出一個滿足條件的函數20（本小題滿分14分）設函數，若，（1）求證：方程總有兩個不相等的實根；（2）求的取值范圍；（3）設是方程的兩個實根，求的取值范圍.21（本小題滿分14分）定義為中的最小值，若（1）畫出的圖象，并寫出的解析式。（2）已知數列的通項公式為，求數列的通項公式，并求數列的各項和。（3）求使對一切的恒成立的實數k的取值范圍。珠海二中2012屆高三數學練習四 答案 （理） 一、選擇題 1B 2A 3B 4D 5C 6C 7A 8D二、填空題 9 M 10 11-5 12 1314 15 三、解答題 16； 1718 19，減函數，例20解：(1)若，則，與已知矛盾，故2分方程的判別式3分由條件消去，得故方程總有兩個不相等的實根5分(2)由，得， 6分由條件，消去，得 7分因為，所以， 8分故9分(3)由條件得10分所以12分因為，所以，故14分 21（1）3分