1、投影與視圖29.1投影第1課時投影素材一新課導(dǎo)入設(shè)計情景導(dǎo)入 置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入影子舞，通常是由藝術(shù)家透過光影，用肢體語言表達情感，使現(xiàn)場效果宛如黑白電影，時尚而又返古的一種適合小型舞臺表演的舞蹈(如圖2911)影子舞就是充分將燈光、物體、屏幕、音樂等巧妙結(jié)合的藝術(shù)表現(xiàn)形式這節(jié)課我們就來研究燈光與影子的問題圖2911問題：影子的形成需要幾個要素？影子是怎樣形成的？說明與建議 說明：通過用幻燈片展示生活中常見的影子，使學(xué)生體會本節(jié)課學(xué)習(xí)的價值，從而自然引出課題及投影的相關(guān)概念，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣建議：在以上的活動基礎(chǔ)上引出投影的相關(guān)概念：一般地，

2、用光線照射物體， 在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面問題由學(xué)生口答完成，從而引入新課歸納導(dǎo)入 教師課前整理、選擇教學(xué)資源，多媒體展示，如圖2912.選34個小組代表簡單介紹，分析投影的光線特點對展示圖片編號，要求學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類(學(xué)優(yōu)生可以先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，再分類；學(xué)困生可以先分類，再根據(jù)自己的分類嘗試寫出分類的標(biāo)準(zhǔn))，通過對分類及標(biāo)準(zhǔn)的過程性加工，使學(xué)生理解由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，由平行光線形成的投影叫做平行投影圖2912一般地，用光線照射物體， 在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投

3、影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面說明與建議 說明：通過分類，使學(xué)生明晰平行投影和中心投影的本質(zhì)區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生從大量信息中辨析本質(zhì)的能力，由此引出本節(jié)課研究的問題建議：在上課前一天讓學(xué)生感受生活中太陽光下的影子，并做好預(yù)習(xí)，了解投影分類，以便學(xué)習(xí)懸念激趣你知道古埃及的金字塔嗎？兩千六百多年前，埃及有個國王，他想要知道已經(jīng)蓋好了的大金字塔的準(zhǔn)確高度，可是誰也不知道該怎樣測量人爬到頂上去吧，不可能因為塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么方法來測量呢？圖2913后來，國王請到了一個名叫泰勒斯的學(xué)者來解決這個問題泰勒斯答應(yīng)了，他選擇了一個風(fēng)和日麗的日子，在國王、祭祀們的親自駕臨下，舉行了測

4、塔儀式看時間已經(jīng)不早，太陽光給每個在場的人和巨大的金字塔都投下了長長的影子當(dāng)泰勒斯確知自己的影子恰好等于他的身高時，他發(fā)出了測塔的命令這時，助手們立即測出了金字塔的影子長度，接著泰勒斯十分準(zhǔn)確地算出了金字塔的高度說明與建議 說明：從歷史上有趣的事件入手，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活引發(fā)學(xué)生初步感受陽光下的影子的作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲及學(xué)習(xí)興趣建議：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下觀看兩幅圖片，積極思考，提前感受陽光下的物體影子的實例，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊. 素材二考情考向分析命題角度1 太陽光下影子的變化陽光下的影子是太陽光線形成的，由于太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，所以我們可以把太陽光線看成平行光線在一天中

5、，影子的指向是“西西北北東北東”，影子長短的變化規(guī)律是“長短長”例達州中考下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是(c)圖2914a(3)(1)(4)(2)b(3)(2)(1)(4)c(3)(4)(1)(2)d(2)(4)(1)(3)命題角度2 利用太陽光下的影子求物體的高度太陽光線是平行光線，在同一時刻，相距不遠(yuǎn)的兩個物體的高度和影長成正比，利用此方法可以測量物高例婁底中考如圖2915，小明用長為3 m的竹竿cd做測量工具，測量學(xué)校旗桿ab的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離db12 m，則旗桿ab的高為_9_ m.圖2915命題角度3 確定中心投影中的光源

6、位置在確定中心投影光源的位置時，只需要分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的交點即為光源的位置例淄博模擬小王在一路燈下a，c兩點處的影長如圖2916所示(1)試確定路燈燈泡所在的位置；(2)試判斷小王在燈光下走動時影子長度的變化情況圖2916答案：(1)如圖，點o即為路燈燈泡所在的位置(2)離燈越近，影子越短；離燈越遠(yuǎn)，影子越長命題角度4 中心投影的應(yīng)用燈光光線的特征是相交于一點生活中的燈光與影子有著廣泛的應(yīng)用，如皮影戲表演、燈光下做不同手勢的表演等由于燈光的光線可以看成是從一點發(fā)出的，因此在同一燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線肯定經(jīng)過燈泡所在的位置，利用這個原理可以確

7、定光源的位置圖2917例陜西中考一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈d的高度. 如圖2917，當(dāng)李明走到點a處時，張龍測得李明直立時身高am與其影子長ae正好相等，接著李明沿ac方向繼續(xù)向前走，走到點b處時，李明直立時身高bn的影子恰好是線段ab，并測得ab1.25 m已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高cd的長(結(jié)果精確到0.1 m)。答案：6.1 m素材三圖書增值練習(xí)當(dāng)堂檢測1. 在一個晴朗的上午，劉彬同學(xué)拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能是（ ）2. 下列說法正確的是（ ）a物體在陽光下的投影只與物體的高度有關(guān)b小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論在什

8、么情況下，小明的影子一定比小亮的影子長c物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化d物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的3. 如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從a處向著路燈燈柱方向徑直走到b處，并經(jīng)過燈柱繼續(xù)前行，這一過程中他在該路燈燈光下的影子（ ）a逐漸變短b逐漸變長c先變短后變長d先變長后變短4. 如圖，為了測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2 m的竹竿做測量工具.移動竹竿，使它的頂端的影子與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8 m，竹竿與旗桿相距22 m，則旗桿的高為_m. 5. 圓桌上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，

9、在地面上形成陰影如圖所示.已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為 平方米.參考答案1c2c3c41250.81素材四數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升皮影戲與投影“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這優(yōu)美的詩句描述的是我國獨特的民間藝術(shù)皮影。據(jù)傳，兩千多年前，漢武帝愛妃李夫人染疾故去，武帝思念心切神情恍惚，終日不理朝政。大臣李少翁一日出門，路遇孩童手拿布娃娃玩耍，影子倒映于地栩栩如生。李少翁心中一動，用棉帛裁成李夫人影像，涂上色彩，并在手腳處裝上木桿。入夜圍方帷，張燈燭，恭請皇帝端坐帳中觀看。 武帝看罷龍顏大悅，就此愛不釋手。 這個載入漢書的故事，被認(rèn)為是皮影戲最早

10、的淵源。皮影后來逐步發(fā)展成為彩繪，鏤雕，又改紙制為皮制，再配上音樂，唱腔，慢慢地成了后來的皮影戲。宋代已經(jīng)成熟和盛行，東京汴梁瓦舍中的影戲藝人已有董十五、趙七、曹保義等9人。山西繁峙巖山寺文殊殿金代壁畫中有一幅影戲圖，生動形象地表現(xiàn)了當(dāng)時山西皮影演出的實況。經(jīng)過宋、金、元、明四個歷史時期的發(fā)展，流行全國各地的皮影戲在清代呈現(xiàn)出繁榮局面。三、四十年代中，古”絲綢之路上進入河西走廊的重鎮(zhèn)-張掖，皮影戲有七十多個正本戲，一百多個折子戲，不少是個人創(chuàng)作獨家所有，內(nèi)容上也逐步有所改進。張掖的上寨小滿一帶制作的皮影刻成各種生動傳神戲劇人物，具有造型簡潔、紋樣夸張的特點。各地皮影，風(fēng)格不同。皮影除作戲劇表演

11、外，還是一種有趣味的裝飾品和藝術(shù)欣賞品。逢年過節(jié)，喜慶日子，都要請皮影戲班子唱戲。道具主要為影窗，俗稱“亮子”，一般高3尺，寬5尺，最高不過4尺，寬不過6尺，以白紙作幕，以便單人操作。其次為油燈一盞，用以映射影人和表演動作。一個皮影，要用五根竹棍操縱，藝人手指靈活，常常玩得觀眾眼花繚亂。不僅手上功夫絕妙高超，嘴上還要說、念、打、唱，腳下還要制動鑼鼓。演皮影的屏幕，是用一塊1米大小的白紗布做成的。白紗布經(jīng)過魚油打磨后，變得挺括透亮。演出時，皮影緊貼屏幕活動，鏤空的人影和五彩繽紛的顏色真切動人。皮影是采用皮革為材料制成的，出于堅固性和透明性的考慮，又以牛皮和驢皮為佳。上色時主要使用紅、黃、青、綠、黑等五種純色的透明顏料。正是由于這些特殊的材質(zhì)，使得皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布